Ver el código de «Física de la materia condensada»

[[Archivo:Magnet_4.jpg|miniaturadeimagen|[[Efecto Meissner]], un ejemplo de [[superconductividad]].]]
[[Archivo:Linbo3 Unit Cell.png|thumb|Celda hexagonal del niobato de litio.]]

La '''física de la materia condensada''' es la rama de la [[física]] que estudia las características físicas macroscópicas de la [[materia]], tales como la [[densidad]], la [[temperatura]], la [[dureza]] o el [[color]] de un material. En particular, se refiere a las [[estado de agregación de la materia|fases]] «condensadas» que aparecen siempre en que el número de constituyentes en un sistema sea extremadamente grande y que las interacciones entre los componentes sean fuertes, a diferencia de estar libres sin interactuar. Los ejemplos más familiares de fases condensadas son los [[sólido]]s y los [[líquido]]s, que surgen a partir de los enlaces y uniones causados por interacciones [[electromagnetismo|electromagnéticas]] entre los [[átomo]]s. Entre las fases condensadas más exóticas se cuentan las fases [[superfluido|superfluidas]] y el [[condensado de Bose-Einstein]], que se encuentran en ciertos sistemas atómicos sometidos a temperaturas extremadamente bajas, la fase superconductora exhibida por los electrones de la conducción en ciertos materiales, y las fases [[ferromagnetismo|ferromagnética]] y [[antiferromagnetismo|antiferromagnética]] de [[espín|espines]] en [[sistema cristalino|redes atómicas]]. La física de la materia condensada busca hacer relaciones entre las propiedades macroscópicas, que se pueden medir y el comportamiento de sus constituyentes a nivel microscópico o atómico y así comprender mejor las propiedades de los materiales.

La física de la materia condensada es la rama más extensa de la física contemporánea. Como estimación, un tercio de todos los [[física|físicos]] norteamericanos se identifica a sí mismo como físicos trabajando en temas de la materia condensada. Históricamente, dicho campo nació a partir de la [[física del estado sólido]], que ahora es considerado como uno de sus subcampos principales. El término ''física condensada de la materia'' fue acuñado, al parecer, por [[Philip Anderson]], cuando renombró a su grupo de investigación, hasta entonces ''teoría del estado sólido'', en 1967. En 1978, la División de Física del Estado Sólido de la [[American Physical Society]] fue renombrada como División de Física de Materia Condensada. La física de la materia condensada tiene una gran superposición con áreas de estudio de la [[química]], la [[ciencia de materiales]], la [[nanotecnología]] y la [[ingeniería]].

Una de las razones para que la física de materia condensada reciba tal nombre es que muchos de los conceptos y técnicas desarrollados para estudiar sólidos se aplican también a sistemas fluidos. Por ejemplo, los electrones de conducción en un [[conductor eléctrico]] forman un tipo de líquido cuántico que tiene esencialmente las mismas características que un [[fluido]] conformado por [[átomo]]s. De hecho, el fenómeno de la [[superconductividad]], en el cual los electrones se condensan en una nueva fase fluida en la cual puedan fluir sin disipación, presenta una gran analogía con la fase superfluida que se encuentra en el [[helio-3]] a muy bajas temperaturas.

== Temas de física de materia condensada ==
* [[Estado de agregación de la materia|Fases]]:
** Fases genéricas: [[gas]]; [[líquido]]; [[sólido]].
** Fases a baja temperatura: [[condensado de Bose-Einstein]]; [[gas de Fermi]]; [[líquido de Fermi]]; [[condensado fermiónico]]; [[líquido de Luttinger]]; [[superfluido]]; [[compuestos de Fermiones]]; [[supersólido]].
** Fenómenos de cambio de fase: [[parámetro de orden]]; [[Cambio de estado|transición de fase]]; [[curva de enfriamiento]].

* [[Cristal|Sólidos cristalinos]]:
** Tipos: [[aislante]]; [[metal]]; [[semiconductor]]; [[Metaloide|semimetal]]; [[cuasicristal]]es.
** Características electrónicas: [[band gap]]; [[onda de Bloch]]; [[banda de conducción]]; [[masa efectiva]]; [[conducción eléctrica]]; [[hueco electrónico]]; [[banda de valencia]].
** Fenómenos electrónicos: [[efecto Kondo]]; [[plasmón]]; [[efecto Hall cuántico]]; [[superconductividad]]; [[cristal de Wigner]]; [[termoelectricidad]].
** Fenómenos de redes: [[antiferromagnetismo]]; [[ferromagnetismo]]; [[magnón]]; [[fonón]]; [[vidrio de espín]]es; [[defecto topológico]].

* [[Materia blanda]]:
** Tipos: [[sólido amorfo]]; [[materia granular]]; [[cristal líquido]];
** Sistemas de Nanoelectromecánica ([[NEMS]]).
** Microscopía de fuerza de resonancia magnética.
** Transporte del calor en sistemas nanoscópicos.
** Transporte de espín.

==Historia de la física de la materia condensada==
===Física clásica===
[[Archivo:Heike Kamerlingh Onnes and Johannes Diderik van der Waals.jpg|thumb|upright|[[Heike Kamerlingh Onnes]] y [[Johannes van der Waals]] con el [[helio]] ''licuefactor'' en Leiden en 1908]]

Uno de los primeros estudios sobre los estados condensados de la materia fue realizado por el [[químico]] inglés [[Humphry Davy]], en las primeras décadas del {{siglo|XIX||s}}. Davy observó que de los cuarenta [[elementos químicos]] conocidos en ese momento, veintiséis tenían propiedades metálicas tales como [[brillo (mineralogía)|lustre]], [[ductilidad]] y alta conductividad eléctrica y térmica.<ref name=goodstein>{{cite journal|last1=Goodstein|first1=David|author1-link=David Goodstein|last2=Goodstein|first2=Judith|author2-link=Judith R. Goodstein|title=Richard Feynman y la historia de la superconductividad|journal=Physics in Perspective|year=2000|volume=2|issue=1|url=http://web.njit.edu/~tyson/supercon_papers/Feynman_Superconductivity_History.pdf|access-date=7 de abril de 2012|doi=10.1007/s000160050035|pages=30|bibcode=2000PhP.....2...30G|s2cid=118288008|archive-url=https://web.archive.org/web/20151117113759/https://web.njit.edu/~tyson/supercon_papers/Feynman_Superconductivity_History.pdf|archive-date=17 de noviembre de 2015|deadurl=no}}</ref> Esto indicaba que los átomos de la [[teoría atómica]] de [[John Dalton]] no eran indivisibles como afirmaba Dalton, sino que tenían estructura interna. Davy afirmó además que los elementos que entonces se creía que eran gases, como el [[nitrógeno]] y el [[hidrógeno]], podían licuarse en las condiciones adecuadas y entonces se comportarían como metales.<ref name=davy-1839>{{cite book |editor-last=Davy |editor-first = John |title=The collected works of Sir Humphry Davy: Vol. II |year=1839|publisher=Smith Elder & Co., Cornhill |url = https://archive.org/details/bub_gb_6WNKAAAAYAAJ |page=[https://archive.org/details/bub_gb_6WNKAAAAYAAJ/page/n34 22] }}</ref>{NoteTag|Tanto el hidrógeno como el nitrógeno se han licuado desde entonces; sin embargo, el nitrógeno y el hidrógeno líquidos ordinarios no poseen propiedades metálicas. Los físicos [[Eugene Wigner]] y Hillard Bell Huntington predijeron en 1935<ref name=metallic-hydrogen>{{cite journal |last=Silvera|first=Isaac F.|author2=Cole, John W. |title=Hidrógeno metálico: The Most Powerful Rocket Fuel Yet to Exist|journal=Journal of Physics|year=2010|volume=215|issue=1 |doi=10.1088/1742-6596/215/1/012194 |bibcode= 2010JPhCS.215 a2194S |pages=012194 |url = http://nrs.harvard.edu/urn-3:HUL.InstRepos:9569212}}</ref> que existe un estado [[hidrógeno metálico]] a presiones suficientemente altas (más de 25 [[Pascal (unidad)|GPa]]), pero todavía no se ha observado).

En 1823, [[Michael Faraday]], entonces asistente en el laboratorio de Davy, licuó con éxito el [[cloro]] y pasó a licuar todos los elementos gaseosos conocidos, excepto el nitrógeno, el hidrógeno y el [[oxígeno]].<ref name=goodstein /> Poco después, en 1869, el químico irlandés estudió la [[transición de fase]] de un líquido a un gas y acuñó el término [[Punto crítico (termodinámica)|punto crítico]] para describir la condición en la que un gas y un líquido eran indistinguibles como fases,<ref name=thomasandrews>{{cite journal|last=Rowlinson|first=J. S.|title=Thomas Andrews y el punto crítico|journal=Nature|year=1969|volume=224|issue=8|doi=10.1038/224541a0|pages=541-543|bibcode= 1969Natur.224 ..541R|s2cid=4168392}}</ref> y el físico holandés aportó el marco teórico que permitió predecir el comportamiento crítico basándose en mediciones a temperaturas mucho más altas.<ref name=atkins>{{cite book|last1=Atkins|first1=Peter|last2=de Paula|first2=Julio|title=Elements of Physical Chemistry|year=2009|publisher=Oxford University Press|isbn=978-1-4292-1813-9}}</ref>{{rp|35-38}} Hacia 1908, [[James Dewar]] y [[Heike Kamerlingh Onnes]] lograron licuar con éxito el hidrógeno y luego el recién descubierto [[helio]], respectivamente.<ref name=goodstein />

[[Paul Drude]] en 1900 propuso el primer modelo teórico para un [[mecánica clásica|clásica]] [[electrón]] moviéndose a través de un sólido metálico.<ref name=marvincohen2008>{{cite journal|last=Cohen|first=Marvin L.|title=Essay: Fifty Years of Condensed Matter Physics|journal=Physical Review Letters|year=2008|volume=101|issue=25|doi=10.1103/PhysRevLett.101.250001|url=http://prl.aps.org/edannounce/PhysRevLett.101.250001|access-date=2012-03-31|bibcode= 2008PhRvL.101y0001C|pmid=19113681|page=250001}}</ref> El modelo de Drude describía las propiedades de los metales en términos de un gas de electrones libres, y fue el primer modelo microscópico que explicaba observaciones empíricas como la [[ley de Wiedemann-Franz]].<ref name="Kittel 1996">{{cite book|last=Kittel|first=Charles|title=Introducción a la Física del Estado Sólido|year=1996|publisher=John Wiley & Sons|isbn=978-0-471-11181-8}}</ref><ref name=Hoddeson-1992>{{cita libro |autor=Lillian Hoddeson |título=Out of the Crystal Maze: Chapters from The History of Solid State Physics |año=1992 |editorial=Oxford University Press |isbn=978-0-19-505329-6 |url={{Google books|WCpPPHhMdRcC|página=29|plainurl=yes}}|página=29}}</ref> Sin embargo, a pesar del éxito del modelo de electrones libres de Drude, tenía un problema notable: era incapaz de explicar correctamente la contribución electrónica al [[calor específico]] y a las propiedades magnéticas de los metales, y la dependencia de la temperatura de la resistividad a bajas temperaturas.<ref name=Kragh2002>{{cite book|last= Kragh |first= Helge |title= Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century |publisher= Princeton University Press |edition= Reprint |date= 2002 |isbn= 978-0-691-09552-3}}</ref>

En 1911, tres años después de que se licuara el helio por primera vez, Onnes, que trabajaba en la [[Universidad de Leiden]], descubrió la [[superconductividad]] en el [[mercurio (elemento)|mercurio]], cuando observó que la resistividad eléctrica del mercurio desaparecía a temperaturas inferiores a un determinado valor.<ref name=vanDelft2010>{{cite journal|last=van Delft|first=Dirk|author2=Kes, Peter |title=El descubrimiento de la superconductividad|journal=Physics Today|date=September 2010|volume=63|issue=9|doi=10.1063/1.3490499|url=http://www.lorentz.leidenuniv.nl/history/cold/DelftKes_HKO_PT.pdf|access-date=7 de abril de 2012|bibcode= 2010PhT....63i..38V|pages=38-43}}</ref> El fenómeno sorprendió por completo a los mejores físicos teóricos de la época, y permaneció sin explicación durante varias décadas.<ref name=Slichter-AIP-supercond>{{cite web|last=Slichter|first=Charles|title=Introducción a la historia de la superconductividad|url=http://www.aip.org/history/mod/superconductivity/01.html|website=Momentos de descubrimiento|publisher=American Institute of Physics|access-date=13 de junio de 2012|archive-url=https://web.archive.org/web/20120515123519/http://www.aip.org/history/mod/superconductivity/01.html|archive-date=15 de mayo de 2012|deadurl=no}}</ref> [[Albert Einstein]], en 1922, dijo con respecto a las teorías contemporáneas de la superconductividad que "con nuestra profunda ignorancia de la mecánica cuántica de los sistemas compuestos estamos muy lejos de poder componer una teoría a partir de estas vagas ideas. "<ref name=Schmalian-2010>{{cite journal|last=Schmalian|first=Joerg|title=Teorías fallidas de la superconductividad|year=2010|arxiv=1008.0447|bibcode= 2010MPLB. ..24.2679S |doi= 10.1142/S0217984910025280|journal=Modern Physics Letters B|volume=24|issue=27|pages=2679-2691|s2cid=119220454}}</ref>

===Avance de la mecánica cuántica===
El modelo clásico de Drude fue aumentado por [[Wolfgang Pauli]], [[Arnold Sommerfeld]], [[Felix Bloch]] y otros físicos.  Pauli se dio cuenta de que los electrones libres en el metal debían obedecer la [[estadística de Fermi-Dirac]].  Utilizando esta idea, desarrolló la teoría del [[paramagnetismo]] en 1926.  Poco después, Sommerfeld incorporó la [[estadística de Fermi-Dirac]] al modelo de los electrones libres y lo mejoró para explicar la capacidad calorífica.  Dos años más tarde, Bloch utilizó la [[mecánica cuántica]] para describir el movimiento de un electrón en una red periódica.<ref name=Kragh2002/>{{rp|366-368}} La matemática de las estructuras cristalinas desarrollada por [[Auguste Bravais]], [[Yevgraf Fyodorov]] y otros se utilizó para clasificar los cristales por su [[grupo de simetría]], y las tablas de estructuras cristalinas fueron la base de la serie ''Tablas Internacionales de Cristalografía'', publicada por primera vez en 1935.<ref name=Aroyo-2006>{{Cite book|last=Aroyo|first=Mois, I.|author2=Müller, Ulrich|author3=Wondratschek, Hans|title=Introducción histórica|year=2006|volume=A|pages=2-5|doi=10.1107/97809553602060000537|series=Tablas Internacionales de Cristalografía|isbn=978-1-4020-2355-2}}</ref> La [[Teoría de bandas|Cálculo de la estructura de bandas]] se utilizó por primera vez en 1930 para predecir las propiedades de nuevos materiales, y en 1947 [[John Bardeen]], [[Walter Brattain]] y [[William Shockley]] desarrollaron el primer [[transistor|transistor basado en semiconductores]], lo que supuso una revolución en la electrónica.<ref name=marvincohen2008 />

[[Archivo:Replica-of-first-transistor.jpg|thumb|left|Réplica del primer [[transistor de contacto puntual]] en [[Bell labs]].]]
En 1879, [[Edwin Herbert Hall]] trabajando en la [[Universidad Johns Hopkins]] descubrió un voltaje desarrollado a través de conductores transversales a una corriente eléctrica en el conductor y un campo magnético perpendicular a la corriente.<ref>{{cite journal|title=On a New Action of the Magnet on Electric Currents|author=Hall, Edwin|journal=American Journal of Mathematics|volume=2|year=1879|pages=287-92|url=http://www.stenomuseet.dk/skoletj/elmag/kilde9.html|access-date=2008-02-28|doi=10.2307/2369245|issue=3|jstor=2369245|s2cid=107500183 |archive-url=https://web.archive.org/web/20070208040346/http://www.stenomuseet.dk/skoletj/elmag/kilde9.html|archive-date=2007-02-08}}</ref> Este fenómeno que surge debido a la naturaleza de los portadores de carga en el conductor llegó a denominarse [[efecto Hall]], pero no se explicó adecuadamente en su momento, ya que el electrón no se descubrió experimentalmente hasta 18 años después. Tras la llegada de la mecánica cuántica, [[Lev Landau]] desarrolló en 1930 la teoría de la [[cuantización de Landau]] y sentó las bases para la explicación teórica del [[efecto Hall cuántico]] descubierto medio siglo después.<ref>{{cite book|first1=L. D.|last1=Landau|first2=E. M.|last2=Lifshitz|título=Mecánica cuántica: Nonrelativistic Theory|year=1977|publisher=Pergamon Press|isbn=978-0-7506-3539-4}}</ref>{{rp|458–460}}<ref>{{cite journal|title=Focus: Landmarks-Accidental Discovery Leads to Calibration Standard|date=2015-05-15|first=David|last=Lindley|journal=Physics|volume=8|doi=10.1103/Physics.8.46}}</ref>

El magnetismo como propiedad de la materia se conoce en China desde el año 4000 a.{{esd}}C.<ref name=mattis-magnetism-2006>{{cite book|last=Mattis|first=Daniel|title=The Theory of Magnetism Made Simple|year=2006|publisher=World Scientific|isbn=978-981-238-671-7}}</ref>{{rp|1-2}} Sin embargo, los primeros estudios modernos sobre el magnetismo no se iniciaron hasta el desarrollo de la [[electrodinámica]] por parte de Faraday, [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] y otros en el {{siglo|XIX||s}}, que incluía la clasificación de los materiales en [[ferromagnetismo|ferromagnéticos]], [[paramagnetismo|paramagnéticos]] y [[diamagnetismo|diamagnéticos]] en función de su respuesta a la [[magnetización]].<ref name=Chatterjee-2004-ferromagnetismo>{{cite journal|last=Chatterjee|first=Sabyasachi|title=Heisenberg y el ferromagnetismo|journal=Resonance|date=August 2004|volume=9|issue=8|doi=10.1007/BF02837578|url=http://www.ias.ac.in/describe/article/reso/009/08/0057-0066|access-date=13 de junio de 2012|pages=57-66|s2cid=123099296}}</ref> [[Pierre Curie]] estudió la dependencia de la magnetización con la temperatura y descubrió la transición de fase [[punto Curie]] en los materiales ferromagnéticos.<ref name=mattis-magnetism-2006 /> En 1906, [[Pierre Weiss]] introdujo el concepto de [[dominio magnético]] para explicar las principales propiedades de los ferromagnetos.<ref name=Visintin-dominios>{{cite book|last=Visintin|first=Augusto|title=Modelos diferenciales de histéresis|year=1994|publisher=Springer|isbn=978-3-540-54793-8|url=https://books.google.com/books?id=xZrTIDmNOlgC&pg=PA9}}</ref>{{rp|9}} El primer intento de descripción microscópica del magnetismo fue realizado por [[Wilhelm Lenz]] y [[Ernst Ising]] a través del [[modelo de Ising]] que describía los materiales magnéticos como si consistieran en una red periódica de [[Spin (física)|espines]] que adquirían colectivamente magnetización.<ref name=mattis-magnetism-2006/> El modelo de Ising fue resuelto con exactitud para demostrar que la [[magnetización espontánea]] no puede producirse en una dimensión pero es posible en redes de dimensiones superiores. Investigaciones posteriores como las de Bloch sobre [[ondas de espín]] y [[Néel]] sobre [[antiferromagnetismo]] llevaron a desarrollar nuevos materiales magnéticos con aplicaciones a dispositivos de [[almacenamiento magnético]].<ref name=mattis-magnetism-2006/>{{rp|36-38,g48}}

===Física moderna de muchos cuerpos===
[[Archivo:Meissner effect p1390048.jpg|thumb|left|200px|alt=Un imán levitando sobre un material superconductor.|Un [[imán]] [[efecto Meissner|levitando]] sobre un [[superconductor de alta temperatura]]. Hoy en día, algunos físicos están trabajando para entender la superconductividad de alta temperatura utilizando la correspondencia AdS/CFT.<ref>{{cite journal |last1= Merali |first1= Zeeya |title= Física colaborativa: la teoría de cuerdas encuentra un compañero de banco |journal= Nature |volume= 478 |pages= 302-304 |year= 2011 |doi= 10.1038/478302a |pmid= 22012369 |issue= 7369|bibcode= 2011Natur.478 ..302M}}</ref>]]
El modelo de Sommerfeld y los modelos de espín para el [[ferromagnetismo]] ilustraron la aplicación exitosa de la mecánica cuántica a los problemas de la materia condensada en la década de 1930. Sin embargo, aún quedaban varios problemas sin resolver, sobre todo la descripción de la [[superconductividad]] y el [[efecto Kondo]].<ref name=Coleman-2003>{{cite journal|last=Coleman|first=Piers|title=Física de muchos cuerpos: Unfinished Revolution|journal=Annales Henri Poincaré|year=2003|volume=4|issue=2|doi=10.1007/s00023-003-0943-9|arxiv=cond-mat/0307004|bibcode= 2003AnHP....4.. 559C|pages=559-580|s2cid=8171617}}</ref> Después de la [[Segunda Guerra Mundial]], se aplicaron varias ideas de la teoría cuántica de campos a problemas de materia condensada. Entre ellas, el reconocimiento de los modos de [[excitación colectiva]] de los sólidos y la importante noción de cuasipartícula. El físico ruso [[Lev Landau]] utilizó la idea para la [[teoría del líquido de Fermi]], en la que las propiedades de baja energía de los sistemas de fermiones que interactúan se daban en términos de lo que ahora se denomina cuasipartículas de Landau.<ref name=Coleman-2003/> Landau también desarrolló una [[teoría de campo medio]] para las transiciones de fase continuas, que describía las fases ordenadas como [[ruptura espontánea de la simetría]]. La teoría también introdujo la noción de un [[parámetro de orden]] para distinguir entre fases ordenadas.<ref name=Kadanoff-2009>{{cite book|last=Kadanoff|first=Leo, P.|title=Fases de la materia y transiciones de fase; de la teoría del campo medio a los fenómenos críticos|year=2009|publisher=La Universidad de Chicago|url=http://jfi.uchicago.edu/~leop/RejectedPapers/ExtraV1.2.pdf|access-date=2012-06-14|archive-date=25 de febrero de 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20100610043443/https://jfi.uchicago.edu/~leop/RejectedPapers/ExtraV1.2.pdf}}</ref> Finalmente, en 1956, [[John Bardeen]], [[Leon Cooper]] y [[John Schrieffer]] desarrollaron la llamada [[teoría BCS]] de la superconductividad, basada en el descubrimiento de que una atracción arbitrariamente pequeña entre dos electrones de espín opuesto mediada por [[fonones]] en la red puede dar lugar a un estado ligado llamado [[par de Cooper]].
[[Archivo:Quantum_Hall_effect_-_Russian.png|thumb|right|El [[efecto Hall cuántico]]: Componentes de la resistividad Hall en función del campo magnético externo<ref name="von Klitzing"/>{{rp|fig. 14}}]]

El estudio de las transiciones de fase y el comportamiento crítico de los observables, denominados [[fenómenos críticos]], fue un importante campo de interés en la década de 1960.<ref name=Fisher-rmp-1998>{{cite journal|last=Fisher|first=Michael E.|title=Teoría de grupos de renormalización: su base y formulación en la física estadística|journal=Reviews of Modern Physics|year=1998|volume=70|issue=2|doi=10.1103/RevModPhys.70.653|bibcode= 1998RvMP...70..653F|pages=653-681}}</ref> [[Leo Kadanoff]], [[Benjamin Widom]] y [[Michael Fisher]] desarrollaron las ideas del [[exponente crítico]]s y del [[escalamiento de widom]]. Estas ideas fueron unificadas por [[Kenneth G. Wilson]] en 1972, bajo el formalismo del [[grupo de renormalización]] en el contexto de la teoría cuántica de campos.<ref name=Fisher-rmp-1998/>

El [[efecto Hall cuántico]] fue descubierto por [[Klaus von Klitzing]], Dorda y Pepper en 1980 cuando observaron que la conductancia Hall era múltiplo entero de una constante fundamental <math>e^2/h</math>. (ver figura) Se observó que el efecto era independiente de parámetros como el tamaño del sistema y las impurezas.<ref name="von Klitzing">{{cite web |url= https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1985/klitzing-lecture.pdf |title=El efecto Hall cuantificado |last=von Klitzing |first=Klaus |date=9 dic 1985 |website=Nobelprize.org}}</ref> En 1981, el teórico [[Robert Laughlin]] propuso una teoría que explicaba la precisión no prevista de la meseta integral.  También implicó que la conductancia de Hall es proporcional a un invariante topológico, llamado [[clase de Chern#números de Chern|número de Chern]], cuya relevancia para la estructura de bandas de los sólidos fue formulada por [[David J. Thouless]] y colaboradores.<ref name="Avron-hall-2003">{{cite journal|last=Avron|first=Joseph E. |author2=Osadchy, Daniel |author3=Seiler, Ruedi |title=Una mirada topológica al efecto Hall cuántico|journal=Physics Today|year=2003|volume=56|issue=8|doi=10.1063/1.1611351|bibcode= 2003PhT....56h.. 38A|pages=38-42}}</ref><ref name="Thouless1998">{{cite book|author=David J Thouless|title=Topological Quantum Numbers in Nonrelativistic Physics|url=https://archive.org/details/topologicalquant0000thou|date=12 de marzo de 1998|publisher=World Scientific|isbn=978-981-4498-03-6}}</ref> Poco después, en 1982, [[Horst Störmer]] y [[Daniel Tsui]] observaron el [[efecto Hall cuántico fraccionario]] donde la conductancia era ahora un múltiplo racional de la constante <math>e^2/h</math>. Laughlin, en 1983, se dio cuenta de que esto era una consecuencia de la interacción de cuasipartículas en los estados Hall y formuló una solución por [[método variacional]], denominada [[función de onda de Laughlin]].<ref name=wen-1992>{{cite journal|last=Wen|first=Xiao-Gang|title=Teoría de los estados de borde en los efectos Hall cuánticos fraccionarios|journal=International Journal of Modern Physics C|year=1992|volume=6|issue=10|pages=1711-1762|url=http://dao.mit.edu/~wen/pub/edgere.pdf|access-date=2012-06-14|doi=10.1142/S0217979292000840|bibcode=1992IJMPB...6.1711W|archive-url=https://web.archive.org/web/20050522083243/http://dao.mit.edu/~wen/pub/edgere.pdf|archive-date=22 de mayo de 2005|deadurl=no}}</ref> El estudio de las propiedades topológicas del efecto Hall fraccionario sigue siendo un campo de investigación activo.<ref name=":0">{{Cite book|last1=Girvin|first1=Steven M.|title=Física moderna de la materia condensada|last2=Yang|first2=Kun|date=2019-02-28|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-108-57347-4|language=en}} {{Google books|YYKFDwAAQBAJ|Modern Condensed Matter Physics}}</ref> Décadas más tarde, la mencionada teoría de bandas topológicas avanzada por [[David J. Thouless]] y colaboradores<ref>{{Cite journal|last1=Thouless|first1=D. J.|last2=Kohmoto|first2=M.|last3=Nightingale|first3=M. P.|last4=den Nijs|first4=M.|date=1982-08-09|title=Conductancia Hall cuantificada en un potencial periódico bidimensional|journal=Physical Review Letters|volume=49|issue=6|pages=405-408|doi=10.1103/PhysRevLett.49.405|bibcode=1982PhRvL..49..405T}}</ref> se amplió aún más llevando al descubrimiento de los [[aislantes topológicos]].<ref>{{Cite journal|last1=Kane|first1=C. L.|last2=Mele|first2=E. J.|fecha=2005-11-23|título=Efecto Hall de espín cuántico en grafeno|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.95.226801|journal=Physical Review Letters|volumen=95|issue=22|páginas=226801|doi=10.1103/PhysRevLett.95.226801|pmid=16384250|arxiv=cond-mat/0411737|bibcode=2005PhRvL..95v6801K|s2cid=6080059}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Hasan|first1=M. Z.|last2=Kane|first2=C. L.|date=2010-11-08|title=Colloquium: Topological insulators|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.82.3045|journal=Reviews of Modern Physics|volume=82|issue=4|pages=3045–3067|doi=10.1103/RevModPhys.82.3045|arxiv=1002.3895|bibcode=2010RvMP...82.3045H|s2cid=16066223}}</ref> 

En 1986, Karl Müller y [[Karl Alexander Müller]] descubrieron el primer superconductor de alta temperatura, un material superconductor a temperaturas de hasta 50 kelvin. Se observó que los superconductores de alta temperatura son ejemplos de materiales fuertemente correlacionados en los que las interacciones electrón-electrón juegan un papel importante.<ref name="physics-world str-el">{{cite journal|last=Quintanilla|first=Jorge|author2=Hooley, Chris|title=The strong-correlations puzzle|journal=Physics World|volume=22|issue=6|pages=32|date=June 2009|url=http://www.isis.stfc.ac.uk/groups/theory/research/the-strong-correlations-puzzle8120. pdf|access-date=2012-06-14|archive-url=https://web.archive.org/web/20120906002714/http://www.isis.stfc.ac.uk/groups/theory/research/the-strong-correlations-puzzle8120.pdf|archive-date=2012-09-06|bibcode=2009PhyW...22f..32Q|doi=10.1088/2058-7058/22/06/38}}</ref> Todavía no se conoce una descripción teórica satisfactoria de los superconductores de alta temperatura y el campo de [[material fuertemente correlacionado]] sigue siendo un tema de investigación activo.

En 2009, [[David Field (astrofísico)|David Field]] e investigadores de la [[Universidad de Aarhus]] descubrieron campos eléctricos espontáneos al crear [[película prosaica]]s{{clarificar|fecha=abril 2016}} de varios gases. Esto se ha ampliado más recientemente para formar el área de investigación de la [[espontelectricidad]].<ref>{{cite journal|last=Field|first=David|author2=Plekan, O. |author3=Cassidy, A. |author4=Balog, R. |autor5=Jones, N.C. y Dunger, J. |title=Campos eléctricos espontáneos en películas sólidas: espontelectricidad|journal=Int.Rev.Phys.Chem.|date=12 Mar 2013|doi=10.1080/0144235X.2013.767109|volume=32|issue=3|pages=345–392|s2cid=96405473}}</ref>

En 2012, varios grupos publicaron preprints que sugieren que [[Samario#Hexaboruro de samario|Hexaboruro de samario]] tiene las propiedades de un [[aislante topológico]]<ref name="Nature-1">{{cite journal|journal=[[Nature (journal)|Nature]]|volume=492|issue=7428|pages=165|title=Superficie de esperanza para un aislante exótico|author=Eugenie Samuel Reich|doi=10.1038/492165a|pmid=23235853|year=2012|bibcode=2012Natur.492 ..165S}}</ref> de acuerdo con las predicciones teóricas anteriores.<ref name="TKI">{{Cite journal| doi= 10.1103/PhysRevLett.104.106408| pmid= 20366446| volume= 104| issue= 10| pages= 106408| last= Dzero| first= V.|author2=K. Sun |autor3=V. Galitski |autor4=P. Coleman |title= Aislantes topológicos de Kondo| journal= Physical Review Letters| year= 2010|arxiv= 0912.3750 |bibcode= 2010PhRvL.104 j6408D| s2cid= 119270507}}</ref> Dado que el hexaboruro de samario es un [[aislante Kondo]] establecido, es decir, un material de electrones fuertemente correlacionados, se espera que la existencia de un estado topológico de superficie de Dirac en este material conduzca a un aislante topológico con fuertes correlaciones electrónicas.

==Referencias==
{{Listaref}}

== Véase también ==
* [[Física del estado sólido]]

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Física de la materia condensada| ]]