Número de Eötvös

En mecánica de fluidos, el número de Eötvös ($\mathrm {Eo}$)​ es el número adimensional definido por el cociente entre las fuerzas gravitacionales y las fuerzas debidas a la tensión superficial. Conjuntamente con el número de Morton puede ser usado para caracterizar la forma de una esfera de fluido (burbuja de aire, gota de agua, etc).

Etimología

El número de Eötvös ($\mathrm {Eo}$) es llamado así en honor del físico húngaro Loránd Eötvös (1848-1919). Es también conocido como número de Bond ($\mathrm {Bo}$), llamado así por el ingeniero y físico inglés Wilfrid Noel Bond (1897-1937).

Descripción

$\mathrm {Bo} ={\frac {\text{Fuerzas gravitacionales}}{\text{Fuerzas de tensión superficial}}}$

Deducción

	1	2	3
Ecuaciones	$\mathrm {Bo} ={\frac {m_{1}\ g-m_{2}\ g}{\sigma \ (d^{2}/L)}}$	$m_{n}=\rho _{n}\ V$	$V=d^{2}L$
Sustituyendo	$\mathrm {Bo} ={\frac {(\rho _{1}V)\ g-(\rho _{2}V)\ g}{\sigma \ (d^{2}/L)}}$
Ordenando	$\mathrm {Bo} ={\frac {(\rho _{1}-\rho _{2})V\ g}{\sigma \ (d^{2}/L)}}$
Sustituyendo	$\mathrm {Bo} ={\frac {(\rho _{1}-\rho _{2})d^{2}L\ g}{\sigma \ (d^{2}/L)}}$
Simplificando	$\mathrm {Bo} ={\frac {\Delta \rho \ g\ L^{2}}{\sigma }}$

$\mathrm {Bo} ={\frac {\Delta \rho \ g\ L^{2}}{\sigma }}$

Símbolo	Nombre	Unidad
$\mathrm {Bo}$	Número de Bond
$g$	Gravedad	m / s2
$V$	Volumen	m3
$\Delta \rho$	Diferencia de densidades entre las dos fases	kg / m3
$\sigma$	Tensión superficial	N / m
$L$	Longitud característica	m

La Longitud característica, puede ser, por ejemplo, el radio de la gota de fluido o el diámetro del capilar.

$\mathrm {Bo} ={\Bigl (}{\frac {L}{\lambda _{c}}}{\Bigr )}^{2}$

Símbolo	Nombre	Unidad	Fórmula
$\mathrm {Bo}$	Número de Bond
$L$	Longitud característica	m
$\lambda _{c}$	Longitud capilar (Constante capilar)	m	$\lambda _{c}={\sqrt {\frac {\sigma }{\rho g}}}$
$\sigma$	Tensión superficial	N / m
$\rho$	Densidad	kg / m3
$g$	Gravedad	m / s2

• Un valor alto del Número de Eötvös (Número de Bond) indica que el sistema no esta afectado por los efectos de tensión superficial.
• Un valor bajo (normalmente, menos de uno) indica que la tensión superficial domina.
• Números intermedios indican un balance no trivial entre los dos efectos. Debe ser derivado en un número de formas, tales como escalar la presión de una gota de liquido en una superficie solida. Es usualmente importante, comoquiera, encontrar la escala de longitud correcta especifica para un problema haciendo un levantamiento de análisis escalar.

Otros números adimensionales similares son:

$\mathrm {Bo} =\mathrm {Eo} =2\mathrm {Go} ^{2}=2\mathrm {De} ^{2}$

Símbolo	Nombre
$\mathrm {Bo}$	Número de Bond
$\mathrm {Eo}$	Número de Eötvös
$\mathrm {Go}$	Número de Goucher
$\mathrm {De}$	Número de Deryagin

Los números de Goucher y Deryagin son idénticos: El número de Goucher se utiliza en problemas de recubrimiento de cable y por ello utiliza un radio como escala de longitud típica, mientras el Número Deryagin se utiliza en problemas de espesor de película de placa y por ello utiliza un longitud Cartesiana.

Referencias

• Datos: Q2167245