כשל לוגי

כשל לוגי הוא שגיאה בתהליך הסקת מסקנות מטיעון לוגי כאשר אמיתותה של המסקנה אינה תלויה בנכונותן של ההנחות שהיא מבוססת עליהן. כאשר קיים כשל בטיעון, הוא נחשב לא־תקף. קיום כשל לוגי בטיעון אין משמעותו בהכרח שהנחות הטיעון או מסקנותיו שגויות; ייתכן שהן ההנחות והן המסקנות נכונות, אך הטיעון אינו תקף משום שהמסקנה שלו אינה נובעת מהנחות היסוד שלו בהתבסס על הכלי הלוגי בו משתמשים.

טיעון יכול להיות בעל כשל לוגי אף אם הטיעון אינו לוגי טהור. לדוגמה, טיעון שאינו מיישם נכונה את עקרונות הסבירות או הסיבתיות יכול להיות טיעון שהוא שגגה לוגית או כולל כשל לוגי.

זיהוי כשלים לוגיים עשוי להיות קשה לעיתים, משום שאנשים העושים שימוש בטיעון הכולל כשל לוגי משתמשים לעיתים קרובות בתחבולות שונות, חלקן מודעות וחלקן מובנות בכשל עצמו, כדי להסתיר את הכשל. התחבולות הנפוצות ביותר הן שימוש ברטוריקה, פנייה אל הרגש או אל חולשות פסיכולוגיות או חשיבתיות.

נהוג לחלק את הכשלים הלוגיים לשני סוגים:

1. כשל פורמלי – כשל בצורת ההגשה של טיעון מסוים, שמשתמש בצורת הגשה שאיננה תקפה, כדוגמת אישור הסוגר.
2. כשל לא פורמלי – כשל בתוכן של טיעון מסוים, שקיים עקב ביסוס פסול שלו, כדוגמת אד הומינם.

דוגמאות

במובן הצר של המונח, כשל לוגי הוא יישום שגוי של עקרון לוגי תקף, או יישום של כללים שאינם קיימים. לדוגמה:

1. חלק מהפעולות של פינוי אנשים מבתיהם חוקיות במדינה זו.
2. חלק מהפעולות של פינוי אנשים מבתיהם אינן חוקיות במדינה זו.
3. לכן, חלק מהפעולות של פינוי אנשים מבתיהם הן גם חוקיות וגם בלתי חוקיות במדינה זו.

הכשל הלוגי כאן גלוי לעין: כדי להגיע אל המסקנה, המילה "חלק" המופיעה בטענה הראשונה ובטענה השנייה מפורשת כמזהה של אותה קבוצה, אף שאין שום איתות (לדוגמה, שימוש ב"אותו חלק" במקום "חלק" בטיעון השני) שכך הדבר. כדי להבהיר את הכשל ולסלק מסיחים שמטרתם לבלבל, ניתן להציב את הטיעון שוב, תוך שימוש במונחים אחרים. לדוגמה:

1. חלק מהמספרים זוגיים.
2. חלק מהמספרים אינם זוגיים.
3. לכן, חלק מהמספרים הם גם זוגיים וגם לא זוגיים (דבר שברור שאינו נכון).

בדוגמה זו היה קל מאוד לזהות את הבעיה, אך רוב הטיעונים הכוללים כשל לוגי אינם כה בהירים וקלים לאיתור. ברבים מהם יש שימוש בסיבתיות, שאותה לא ניתן לפשט למערכת לוגיקה פורמלית. אחרים משתמשים בתכסיסים פסיכולוגיים כמו היחס בין המדבר והשומע, פנייה לרגשות, מוסר או נאמנות למולדת, או הטעיות פשוטות, וכן שימוש בטענות משתמעות, שאינן מוצגות בגוף הטיעון עצמו.

דוגמה ראשונה

סוג נפוץ מאוד של כשלים, שקשה להבחין בו במקרים רבים, הוא קבוצת כשלי הסיבתיות נון קאוסה פרו קאוסה, בה יש זיהוי שגוי של הסיבה. דוגמה טיפוסית לכשל חמקמק וקשה לזיהוי כזה היא הבאה:

• "ידוע כי רוב המשתמשים בסמים קשים השתמשו קודם במריחואנה. מכאן ברור שעישון מריחואנה מוביל לשימוש בהרואין".

או בניסוח אחר:

1. רוב חברי הקבוצה הנבדקת עישנו סמים קלים.
2. הקבוצה הנבדקת משתמשת כעת בסמים קשים.
3. לכן, עישון הסמים הקלים הוביל לשימוש בסמים קשים.

מיקום התנהגות מסוימת של חברי הקבוצה הנבדקת על רצף זמן אינו גורר בהכרח שאירוע א' (עישון הסמים הקלים) הוא אכן הגורם לאירוע ב' (השימוש בסמים קשים). לדוגמה, אפשר להציג טענות אחרות עם זיהוי סיבתיות, שיראו מופרכות על פניהן:

1. כל חברי הקבוצה הנבדקת עישנו סיגריות.
2. הקבוצה הנבדקת משתמשת כעת בסמים קשים.
3. לכן, עישון הסיגריות הוביל לשימוש בסמים קשים.

או אפילו:

1. מחצית מחברי הקבוצה גרו ברמת גן לפני שהתמכרו לסמים.
2. הקבוצה הנבדקת משתמשת כעת בסמים קשים.
3. לכן, מגורים ברמת גן גורמים לחמישים אחוז ממקרי ההתמכרות לסמים קשים.

כדי שהסיבתיות הנטענת תהיה משכנעת, צריך להצביע על כך שבין הקבוצות יש חפיפה גבוהה, שהדגימה אינה מוטה, ושהסיבה שזוהתה היא אכן הסיבה המרכזית והמשמעותית, וכן הלאה. במקרה זה, ידוע כי כחצי מיליון מתושבי ישראל עישנו סמים קלים בתכיפות זו או אחרת במהלך חייהם, אך רק כמה אלפים מתוכם הפכו למכורים לסמים קשים. הסיבתיות שאותרה אינה משמעותית יותר מהמגורים ברמת גן (נתון העשוי להתקבל אם המחקר נערך בין מכורים לסמים ברמת גן).

דוגמה שנייה

אחד מסוגי הכשלים אותו מתקשים רבים לזהות הוא כזה שבו משתנה תלוי (כלומר, כזה המושפע ממשתנים אחרים ומשפיע עליהם) נתפש כמשתנה בלתי תלוי. הדוגמה הבאה עשויה לאייר סוג זה של כשלים:

רובינזון קרוזו וששת חיים על האי הבודד דמיונה. ששת הוא בעל מפעל לייצור קפה ואילו רובינזון קרוזו הוא שכיר במפעלו ובנוסף גם בעל בית קפה, שהוא הצרכן העיקרי של קפה באי. יום אחד בא רובינזון קרוזו לששת ובפיו הצעה: הכפל את שכרי ומצב שנינו ישתפר. לבקשתו של ששת הוא מבאר: "אם יהיה לי יותר כסף, אוכל לרכוש ממך יותר קפה, אתה תהנה מיותר הכנסות וכך תוכל לשבת ולשתות יותר קפה בבית הקפה שלי ואני אהנה פעם נוספת מהכנסות גדולות יותר!"

קל מאוד לראות את הכשל הלוגי בחשיבתו של קרוזו: הוא התעלם לחלוטין מהעובדה שכמות הכסף שהוא מקבל מששת אינה משתנה בלתי תלוי: ככל ששכרו יגדל, כן תקטן ההכנסה של ששת ומכאן גם יכולתו לשתות קפה בבית הקפה של קרוזו ומכיוון שכך תקטן גם רכישת פולי הקפה על–ידי קרוזו, וכן הלאה. כשל טיפוסי להתייחסות כזו למשתנים תלויים כאילו הם בלתי תלויים מכונה כשל צבר עבודה.

דוגמה מורכבת מעט יותר לאותו כשל עצמו ניתן יהיה לראות בביקור חוזר באי הבודד דמיונה, שנים רבות אחרי פרשת הקפה המקורית:

במדינת דמיונה טוען מנהיג האופוזיציה היינץ שטורם קרוזו, מצאצאיו של רובינזון קרוזו המקורי, שיש להעלות את שכרם של כל השכירים במאה אחוז ומסביר: "אם יעלו לכולם את השכר, יהיה להם יותר כסף לקנות, ושאר תושבי דמיונה יהנו מרווחה כלכלית. היחידים שייפגעו הם בעלי המפעלים העשירים כמו מר גיי שלופן ששתיאלי, שיצטרכו לבנות בתים פחות מפוארים בשכונת הפאר כריזנטמן".

או בניסוח מעין סילוגיסטי:

1. רוב המוצרים נקנים באמצעות כספי המשכורת.
2. מגדילים את גובה המשכורת.
3. ייקנו יותר מוצרים.

ההנחה שמאחורי הדברים היא שגובה המשכורת (כלומר, כמות הכסף שבידי השכירים) היא משתנה בלתי–תלוי או, לכל הפחות, שהוא משתנה המשפיע רק על הדברים שהיינץ שטורם קרוזו רוצה שישפיעו, היינו, בניית בתי פאר בשכונת כריזנטמן. בפועל, התוצאות עשויות להיות אחרות, כגון: קיטון בהשקעות, בניית מפעלים, פשיטת רגל של חלק מהמפעלים, גידול באבטלה, אינפלציה, יצירת חוב עתידי, והתרחשויות אחרות שאינן רצויות בהכרח.

קושי אחד הטמון בזיהוי הכשל נובע מכך שלרוב נוח להתמקד במספר מוגבל יחסית של משתנים, וקשה לזהות את השפעות הגומלין המורכבות בין מספר רב של משתנים. סיבה אחרת לקושי בזיהוי קשורה בהתעלמות מהעובדה שלכל פעולה יש תוצאה, לטובת ההנחה שישנן פעולות שלא תהיה להן תוצאה או שכל התוצאות תהיינה רצויות. בדוגמת מדינת דמיונה קיים כשל ברור מסוג זה בהנחה שהגדלת כמות הכסף שבידי חלק מהאנשים לא תגרום לקיטון בכמות הכסף שבידי כל השאר.

סוגי כשלים לוגיים

ניתן לחלק את סוגי הכשלים הלוגיים למחלקות, לפי הנקודה בטיעון בה חל הכשל, או לפי מבנה הטיעון השגוי: כשלי היסק והיקש, כשלי רטרודוקציה, ערפול, מעגליות, סילוגיזם, מתאם, נון סקוויטור וכשלים בודדים אחרים שאינם נופלים באחד מסיווגים אלו:

כשלי היסק

כשלי היסק (דדוקציה) היא קבוצה של כשלים לוגיים בהם יש שגיאה בטיעון היסקי. שגיאה זו יכולה לנבוע מכך שישנה שגיאה במבנה הטיעון, או במילים הסינקטגורמטיות (מילים לוגיות כמו "או", "כל", "אם ורק אם" וכדומה) המשמשות בו.

ישנם שני סוגים של כשלי היסק: כשלי אי-רלוונטיות וכשלי ייצוג שגוי:

1. כשלי אי-רלוונטיות או אי-נגיעה

במשפטים בהם ההנחה הראשית היא כי קיים יחס או קשר בין מקרה אחד לאחר, וההנחה המשנית היא שיחס זה מוביל להיקש לוגי כלשהו, ייתכן כשל אי-רלוונטיות אם ההנחה הראשית אינה מתקיימת. כאשר מתרחש הכשל, היחס בין המקרים אינו מתקיים ושני המקרים אינם רלוונטיים זה לזה. אם ההנחה הראשית כוזבת, ההנחה המשנית (המינורית) אינה רלוונטית למסקנה.

דוגמאות

• אד הומינם (לגופו של אדם) – טיעונים לגופו של טוען במקום לגופה של טענה, מתוך הנחה שגויה שאם האדם הטוען פסול או לא עקבי בטיעוניו, יש לגזור מכך את דינה של הטענה הספציפית.
  • טו קווקואה (אתה בעצמך)
  • נסיבתי
  • אד פרסונם (לאופיו של אדם)
  • אקס קונקסיס (מתוך מה שהוסכם)
  • פנייה מיוחדת
  • גינוי עם שבח קלוש
  • אד בקולום (לטינית: ad baculum; מילולית: בשם האַלה או בשם הכוח) – כשל לוגי של אי-רלוונטיות מסוג פנייה אישית, הדומה לכשלי אד הומינם. זהו טיעון שבו כוח, השפלה, כפייה או איום בכוח מוצגים כהצדקה למסקנה הנובעת מהטיעון. כשאדם מציג את התוצאות הנוראות של הבעת עמדה מנוגדת לשלו, או כשהוא משפיל את מי שמביע עמדה מנוגדת לשלו, הוא משתמש בטיעון אד בקולום.
    • אד קונסקוונטיאם (בשם התוצאה) – הוכחת תקפותה של טענה מכח המסקנות החיוביות או השליליות הנגזרות ממנה.
  • הרעלת בארות – שזירת מידע מכפיש בטענה כדי להטות את השומעים נגד קבלת טענה מפי המושמץ
• פנייה אל הרגש – קבוצה של כשלי אי-רלוונטיות; מקרים בהם נעשה ניסיון לשכנע באמצעות פנייה אל הרגשות, שאינם רלוונטיים לטיעון, נהוג להבחין בין מספר סוגי פניות אל הרגש:
  • אד אודיום – בשם הכעס; ניסיון לגרוף אהדה לטיעון באמצעות ניצול רגשות של מרירות או כעס אצל הצד שכנגד.
  • אד מטום – בשם הפחד (לטינית: argumentum ad metum, או argumentum in terrorem, מילולית: כדי להפחיד); ניסיון לגרוף אהדה לטיעון באמצעות ניצול פחדים ודעות קדומות. שימוש בשיטה לא-לוגית זו נפוץ במיוחד אצל פוליטיקאים כתכסיס רטורי. הפחד או הפנייה לדיעות הקדומות אינם רלוונטיים להחלטה: הם מטשטשים את העובדה שיש דרכים רבות להימנע מן התוצאה המאיימת, מלבד האפשרות המסוימת שאליה הם דוחפים. טיעוני אד מטום קשורים הדוקות לכשלי דילמה כוזבת, שבהם מצב מעורר חששות או פחד מוצב כחלופה היחידה האפשרית להצעתו של הטוען. יש להבדיל בין טיעוני אד מטום לטיעוני אד בקולום (בשם הכוח); טיעוני אד מטום הם רק אזהרה: משהו רע עתיד לקרות לשומע, אך אין בטיעון איום לגרום רע לשומע. טיעוני אד בקולום הם איום להעניש את השומע. לדוגמה, פוליטיקאי המאיים שיריבו ימיט אסון על המדינה אם ייבחר משתמש אולי באד מטום, אך לא באד בקולום, שכן, לפי איומיו, לא הוא מי שיגרום לאסון.
  • אד מיסריקורדיאם – בשם המסכנות; ניסיון לגרוף אהדה לטיעון באמצעות ניצול רגשות אשמה או רחמים.
  • בשם ההומור – ניסיון לשכנע את הצד השני באמצעות רגשות של הומור טוב וצחוק, על בסיס הרעיון שאם אתה צוחק עם מישהו, יש בכך משום הסכמה לעמדתו. לעיתים קרובות, בא טיעון זה בדמות סיסמה הומוריסטית. יש להבדיל בין שימוש בהומור או בצחוק לבין כינוי עמדת היריב "מגוחכת" או "מצחיקה". האחרון הוא סוג של אד פרסונם, טיעון עלבון. כשל לוגי אחר שנוטים לבלבל בינו לבין פנייה בשם ההומור הוא אמפיבוליה, שלעיתים קרובות היא מצחיקה.
  • בשם הלעג – ניסיון לגרוף אהדה לטיעון באמצעות הצגת הטיעון הנגדי באור מגוחך ונלעג.
  • כשל הבעיטה בסלע – שלילת טענה ללא כל ביסוס בטענה כי היא מגוחכת. דוגמה מפורסמת היא שלילתו של ד"ר סמואל ג'ונסון את טענתו של ג'ורג' ברקלי כי אובייקטים אינם קיימים מחוץ לתודעה האנושית באמצעות בעיטה בסלע וקריאה בקול "בזאת אני מפריך זאת!".
  • בשם המשאלה – ניסיון לגרוף הסכמה לטיעון תוך ניצול הנחה לא-רציונלית כי העובדות עשויות להשתנות משום שהטוען מביע משאלה שהן תשתנינה.
  • בשם הפטריוטיות – ניסיון לגרוף אהדה לטיעון באמצעות ניצול רגשי שייכות או חובה למולדת. בכשל זה נעשה שימוש בג'ינגואיזם.
  • בשם הרצינות – ניסיון לגרוף אהדה לטיעון או לדחיית טיעון אחר באמצעות התייחסות למידת ה"רצינות" של הטיעון או הטיעון שכנגד. הטוען מנסה בכך לאפיין את הטיעון שכנגד כ"גחמני" או "לא מכובד" ואת הטיעון שלו כ"מכובד" ו"בוגר".
  • בשם התועלת – ניסיון לגרוף אהדה לטיעון או לדחות טיעון אחר באמצעות התייחסות למידת ה"תועלתיות" של הטיעון או הטיעון שכנגד. מטרת הטוען היא לשכנע את השומעים כי טיעונו מתחשב בתועלתיות ובהגיון ודוחה רגשנות.
  • אשמה בגלל קרבה וכבוד בגלל קרבה – טיעונים המבססים את שלילת או חיוב דבר על קרבתו לגורם שלילי או חיובי.
  • אד ורקונדיאם (מילולית: פנייה אל הצניעות, במשמעות: פנייה אל הסמכות) – קבוצת טיעונים זו ידועה גם בשם "איפסה דיקסיט" (לטינית, ipse dixit, הוא עצמו אמר זאת). ניסיון לבסס את הטיעון על מקור סמכות, אף על פי שאינו רלוונטי לאישושו, תוך ניצול הרצון הרגשי של בני אנוש להסתמך על מקורות סמכותיים. בטיעוני אד ורקונדיאם נעשה ניסיון לשכנע את המאזין באמצעות פנייה למידת הצניעות, כלומר, היעדר מומחיות או ידיעה אצל המאזין. טיעונים אלו מבקשים לבטל את היכולת לשפוט את הטיעון כשלעצמו ומבקשים כתחליף להסתמך כהוכחה על ציטוט או אמירה של בעל סמכות. ישנם כמה סוגים של כשל זה:
    • אד אנטיקוויטאטם (לטינית: ad antiquitatem, מילולית: בשם המסורת) – סוג של כשל פנייה אל הסמכות, ובו טענה לתקפות עמדה משום שזו מסורת ארוכת שנים. ההנחה שמאחרי טיעון זה היא כי הסיבה שהובילה לכינון המסורות הישנות עדיין תקפה, משום שהיא שירתה היטב את הדורות הקודמים. אם הנסיבות השתנו או שהמסורת כוננה על בסיס שגוי מלכתחילה, ההנחה הזו אינה נכונה. כשל הפוך ל"אד אנטיקוויטאטם" הוא "אד נוביטם", בשם החדשנות.
    • אד נוביטאטם (לטינית: ad novitatem, מילולית: בשם החדשנות) – סוג של כשל פנייה אל הסמכות, ובו טענה לתקפות עמדה משום שהיא חדשנית ומודרנית. טיעונים בשם החדשנות נפוצים במיוחד אצל מפרסמים, המדגישים את החדשנות שבמוצר שלהם כתכונתו העיקרית וכסיבה לקנותו. טיעונים בנוסח זה נפוצים גם בקהילות שחדשנות והמצאות בחזית הטכנולוגית היא לחם חוקם.
    • אד לזרום (לטינית, ad lazarum, בשם לזרוס, סמל העוני) – ביסוס הטיעון על היות נשוא הטיעון עני. הכשל ההפוך הוא אד קרומנם (בשם העושר).
    • אד קרומנם (לטינית, ad crumenam, מילולית: בשם העושר) – ביסוס הטיעון על היות נשוא הטיעון, אדם או מותג, עשיר. כשל אד קרומנם נפוץ בתחומי האמנות השונים בנוסח "אפשר לבקר את המוצר X אבל הוא עושה מיליונים, כך שאין חשיבות לביקורת".
    • אד פופולום (לטינית: ad populum, מילולית: בשם הרוב) – ביסוס הטיעון על העובדה שרוב או כל האנשים תומכים בו. הטיעון מוכר גם בשמות נוספים כמו "אד נומרום" (לטינית, ad numerum, לפי המספרים), "הצטרפות לעגלת המנצח", "טיעון לפי הקונצנזוס" (לטינית: consensus gentium, "קונצנזוס של האנשים"), "הסתמכות על הקהל", ו"הסתמכות על פופולריות". טיעוני אד פופולום הם מן הנפוצים ביותר, גם בקרב פוליטיקאים וגם בקרב מפרסמים, ופופולריים במיוחד בשימוש דמגוגי.
    • בשם האינדיבידואליזם – ביסוס הטיעון על כך שהוא נחשב מושך או נכון בעיני קבוצה קטנה אך נחרצת בדעותיה של אנשים, או אפילו אדם בודד. הסמכות של אותו אדם או אותה קבוצה נובעת מנכונותם לעמוד לבדם כנגד דעת הרוב. טענה הפוכה ל"אד פופולום" (בשם הרוב). הכשל נוסח לראשונה על ידי מוריס אנגל בספרו "With Good Reason" משנת 1976, שם הוא מכנה את הכשל "סמכות המעטים הנבחרים" או "סנוביזם".
    • כשל "בשם האינדיבידואליזם" מתבסס על כמה נטיות נפשיות בקרב בני אדם:
      • 1. הרצון לחוש מיוחדים או ייחודיים.
      • 2. הרצון להיות חשובים או טובים יותר מאחרים, מנהיגים ולא מובלים.
      • 3. הרצון להסתפח לקבוצה הנחשבת קבוצת עילית.
      • 4. הנטייה להתייחס ביתר רצינות לטענה, כאשר היא מובעת בלשון מאוד נלהבת.
    • לכשל "בשם האינדיבידואליזם" משיכה מבחינתם של אנשים רציונליים, משום שאלו נוטים ממילא לחשוב בעצמם ולכן טיעונים הפונים לתחושה זו קוסמים להם. טיעונים אלו פופולריים גם בפרסום, ושם הם משמשים כסוג של "אינדיבידואליזם מזויף": המפרסם קורא להמון לקנות מוצר כלשהו ולחוש ייחודיים ומיוחדים. טמון כאן אבסורד, שכן אם הפרסום והמוצר מוצלחים, ייתכן שזו תהיה רכישה טובה, אך הקונה לא יהיה ייחודי או מיוחד. סיסמת הפרסום כוללת תמיד גרסה של "זה לא לכולם", כאשר מטרתה הברורה היא שהמוצר יהיה דווקא כן לכולם.
  • בשם האמינות – סוג של כשל פנייה אל הסמכות, שבו הטוען מנסה להפוך את טיעוניו למושכים יותר באמצעות הצגת עצמו כבעל ידע או אמין בנושא מסוים, תוך שהוא מסרב להסביר את הטיעון עצמו או להוכיח את מומחיותו.
    כשל "בשם האמינות" נבנה על חוסר הביטחון של השומע, המעוניין לשמוע ביטויים בוני ביטחון כמו "סמוך עלי" או "תאמין לי שאני יודע" או טענה מפורשת לסמכות: "אני בכל זאת יודע משהו על...". לעיתים, הטוען עשוי לאמץ גרסה מהופכת של הכשל, כשהוא טוען באופן אירוני כי הוא בור ועם הארץ בנושא זה, כשהוא מרמז בחוזקה לכך שהוא דווקא מבין בנושא זה. במקרה זה, המטרה היא להציג את טיעונו של הצד השני כדבר הבל בלתי מובן "אפילו למומחה".
  • מומחים לא מזוהים – ניסיון לחזק טיעון באמצעות הטענה שהוא מקובל על מוסדות, ארגונים או אנשים בעלי סמכות, מבלי לנקוב בשמם כך שלא ניתן יהיה לאמת את התמיכה או להבין את סיבותיה.
    כשל "מומחים לא מזוהים" משמש לעיתים קרובות באמצעות התייחסות גנרית לסוגים של מומחים כמו "רופאים", "מדענים", "מנהיגים", "האנשים למעלה", וכדומה, או אפילו באופן סתמי: "מישהו" או "הם".
  • סמכות בלתי מעורערת – טיעון לנכונות טענה תוך הסתמכות על מוסדות, ארגונים או אנשים בעלי סמכות גדולה. נרמז מהטיעון שעצם אימוץ הטענה על ידי אותם אנשים מספיק כדי להוכיח את אמיתות הטענה, בלי להתייחס לטיעוני הצדדים. את הכשל ניסח בפעם הראשונה פרנסיס בייקון במאה השש עשרה בספרו "נובום אורגנום".
    הבעיה בכשל "סמכות בלתי מעורערת" טמונה בכך שהוא מנסה להסתמך באופן בלעדי על דעותיו של מומחה, בלי לעמוד בכללי טיעון פנייה אל הסמכות תקף, אף על פי שסמכותו לא-רלוונטית; במקום על בחינה של הנתונים ודיון עצמאי בנושא העומד על הפרק.
  • תמיכת המפורסם – טיעון המתבסס על העובדה שהטענה אומצה על ידי מישהו ידוע. אף שאותו אדם ידוע אינו בהכרח בעל סמכות או מומחה לנושא הנדון, משתמע מהטיעון שעצם היותו מפורסם הוא סיבה מספקת להסתמכות על דעותיו.
  • אקס סילנטיו (שתיקה כהודאה) – כשל לוגי שבו שתיקתו של הדובר או הכותב בנוגע לשאלה מסוימת מוכיחה או מצביעה על כך שאין לדובר מה לומר ביחס ל-X או שהפגין את בורותו בנושא.
• פנייה אישית היא קבוצת כשלי אי-רלוונטיות; בכולם נעשה ניסיון לשכנע את המאזין באמצעות פנייה אישית אליו כדי שיקבל השקפה מסוימת, גם אם היא אינה נכונה או אף אם אנשים אחרים לא ימצאו את הפנייה קבילה, פשוט משום שעבור המאזין מובטח יתרון מסוים. טיעונים כאלו עשויים להיות מושמעים בדיון רחב, אך לרוב הם פועלים באופן הטוב ביותר בדיונים בארבע עיניים:
  • הסתמכות על החנופה – ניסיון לגרוף אהדה לטיעון באמצעות חנופה. השימוש בחנופה בא לעיתים קרובות כדי להסתיר את הכוונה האמיתית של המציע, תוך שימוש בחנופה כדי להסיח דעתו של המאזין.
  • אד בקולום (הסתמכות על הכוח)
  • פנייה למניעים אישיים – קריאת תִּגָּר על תזה באמצעות פקפוק בנוגע למניעיו האישיים של המציע. לעיתים קרובות, "פנייה למניעים אישיים" מודגמת באמצעות רימוז, ולא בהכרח באמירה מפורשת, השומע מתבקש 'להשלים את החסר'. הזיהוי הראשון של הכשל הוא ב"הפרכות סופיסטיות" של אריסטו.
• טווח ביניים היא קבוצת כשלי היסק של אי-רלוונטיות; בכולן נעשה שימוש בבלבול הקיים בנוגע ל"טווח הביניים" שבו ישנם יוצאים מן הכלל, פשרות, שילובים ואבחנות אפשריים. ברוב המקרים, הכשלים נובעים מהתעלמות או אי-זיהוי טווח ביניים שצריך להתחשב בו. במקרים אחרים, כמו אד טמפרנטיאם ואבחנת פנטום נובע הכשל דווקא מן הניסיון למצוא טווח ביניים במקום בו הוא אינו קיים:
  • דיקטו סימפליקיטר או סֶקוּנְדוּם קְוּוִיד (לטינית: Secundum quid, מילולית "מה הלאה") – כשל הנובע מהסקת מסקנה מהכלל אל הפרט. כך למשל, מהמשפט ”ויקיפדיה היא אתר המפיץ מידע חופשי”, תטען מסקנה דיקטו סימפליקיטר כי ”כל מידע בוויקיפדיה הוא חופשי”. כשלים מסוג זה מתרחשים בסילוגיזם סטטיסטי, והם נובעים משני כשלים אפשריים:
    • דיקטו סימפליקיטר (חריג) (לטינית: a dicto simpliciter) – טיעון המתבסס על הכללות תוך התעלמות מהחריג מאותן הכללות. כשל זה נוצר כאשר הכלל מוצג מראש בלא הסתייגויות הכרחיות השוללות את המקרים הפרטיים השונים, למשל: אמירה לא-מסויגת שביתור אנשים חיים בסכין היא פעולה לא-מוסרית, מסיקה אל הפרט שגם ניתוח למטרות רפואיות אינו מוסרי.
    • דיקטו סֶקוּנְדוּם (חריג הפוך) – טיעון שבו החריגים מהכללה המקורית מוכללים בעצמם באופן נמהר, תוך שפריטים מוחרגים מההכללה המקורית, על אף שהם כן מקיימים את טענת ההכללה, כך שההכללה המקורית איבדה מכוחה וממשמעותה המלאה שלא לצורך.
  • הכללה נמהרת – כשל הפוך הנובע מהסקת מסקנה מהפרט אל הכלל.
  • חשיבה בשחור-לבן – טיעון כי עמדה מסוימת היא האמת משום שהעמדה המנוגדת אינה אמת, תוך התעלמות מסיוגים, טווח ביניים, פשרות או עמדות חלופיות. תת-קטגוריה חשובה של "חשיבה בשחור-לבן" הוא הכשל הנפוץ שבו נטען כי אם איננו יכולים לפתור בעיה באופן שלם, אין צורך לעשות דבר. חשיבה על דרך האלימינציה היא אמנם כלי טוב להתמודדות עם בעיות, אך כאן ישנה חמיקה מהעובדה שלרוב, בעיות הן מורכבות יותר ואינן ניתנות להגדרה במונחים של שחור ולבן, נכון באופן מוחלט או לא נכון באופן מוחלט.
  • אד טמפרנטיאם (שביל הזהב) – טיעון במקרה שבו מועלות שתי עמדות מנוגדות, ולפיו נקודת הביניים ("שביל הזהב") שבין שני הקצוות היא האמת. אמנם לעיתים קרובות, פשרה בין שתי עמדות היא הדרך הנכונה ביותר או, לכל הפחות, היחידה האפשרית מבחינה מעשית; אך פשרה או "שביל הזהב" היא כשל בולט בשני מקרים חשובים: 1. כאשר ישנן שתי טענות עובדתיות מנוגדות לחלוטין: לדוגמה, אם ראובן טוען שעל הגג יש ציפור וגד טוען שעל הגג אין ציפור, יישום "אד טמפרנטיאם" יגרוס שעל הגג יש חצי ציפור (כלומר, יחפש טווח ביניים במקום שבו הוא אינו נמצא כלל), וזהו כשל ברור. 2. כאשר ישנן שתי טענות ספקולטיביות: כאן, ייתכן בהחלט שאחת העמדות נכונה לחלוטין ואילו האחרת שגויה לחלוטין. לדוגמה, אם מועלות טענות שונות ביחס להתפתחות עתידית בעקבות פעולה כלשהי או ביחס לתוצאות של עמדה, ייתכן בהחלט שאחת העמדות המנוגדות נכונה לחלוטין ואילו האחרת שגויה לחלוטין.
  • מדרון חלקלק – טיעון לשלילת עמדה בשל תוצאות עתידיות בלתי-נמנעות של קבלתה, אם הקשר הסיבתי בין הדבר העומד לקרות לבין הדבר שעל פי הטיעון יבוא בהכרח אחריו אינו חזק דיו – מדובר בכשל לוגי.
  • אבחנת פנטום (הבחנה נעלמת)
• כשלי הסחה
  • אד איגנורנטיאם (בלטינית: argumentum ad ignorantiam) – ידוע גם בשם טיעון מן הבורות או "טיעון מהיעדר דמיון" – בו נטען שמשום שמשהו לא הוכח ככזב, הרי שהוא נכון. ובמהופך, טיעון כזה עשוי להניח כי מאחר שמשהו לא הוכח כנכון, הרי שהוא כוזב (כאן זהו מקרה מיוחד של דילמה כוזבת מאחר שמונח כי כל הפרופוזיציות ידועות כנכונות או ידועות ככוזבות). טענה זו מתומצתת לעיתים במימרה: "היעדר ראיות אינו ראיה להיעדר".
    "טיעון מהעדר דמיון" מבוטא לעיתים בנוסחה "א' הוא אבסורד (מאחר שלא הוכרח כנכון), ועל כן הוא אינו נכון". לעיתים, מבלבלים בין טיעון כזה לטיעון רדוקציו אד אבסורדום התקף מבחינה לוגית. טיעון תקף כזה ינוסח כ"א' מוביל באופן לוגי למסקנה בלתי אפשרית (אבסורדית), ועל כן א' חייב להיות בלתי נכון." במבנה כזה חייבים להראות כי א' מוביל לסתירה (כמו "לא א'" או "ב' ולא ב'"). בטיעון מתוך הבורות א' הוא משהו שהדובר רואה בו "אבסורדי" ולא משהו שהדובר יכול להוכיח שיש בו סתירה.
  • איגנורטיו אלנכי (מסקנה לא רלוונטית) – כשל הסחה בו הטיעון עשוי להיות תקף כשלעצמו, אך מתיימר לתמוך במסקנה שונה מזו שמנסים להוכיח.
    • כשל התנגדויות זניחות (מאנגלית: Trivial objections, התנגדויות טריוויאליות) – כשל הסחה מסוג איגנורטיו אלנכי שבו מושלכות התנגדויות שונות, בעלות משמעות זניחה או חסרות משמעות לחלוטין כדי להסיח את תשומת הלב מן הנושא הנדון. התנגדויות זניחות מועלות לעיתים קרובות כאשר אין תשובה ממשית לטיעון, ולכן למרות מראית עין של הסכמה, נבחרים פריטים זניחים, לשוניים או עובדתיים, הדורשים כביכול התרה לפני שניתן יהיה לקבל את הטיעון. התנגדויות אלו יכולות להיות נכונות בעיקרן, אך הן נכשלות במטרתן להפריך את הטיעון שבמוקד הדיון. הכשל עצמו נוצר בשל ההסחה מהטיעון העיקרי.
  • פלוריום אינטרוגטיונום (לטינית, plurium interrogationum; ריבוי שאלות) – כשל הסחה בו נשאלת שאלה הכוללת הנחה שלא הוכחה או התקבלה. כך שהשאלה מגבילה את התגובות הישירות למשהו המשרת את עניינו של מציב השאלה. הכשל ידוע גם בשמות "שאלה מורכבת", "שאלה טעונה" או "ריבוי שאלות".
    הדוגמה הקלאסית והשגורה לכשל זה היא השאלה: "האם הפסקת להכות את אשתך?" אם יענה הנשאל בחיוב ואם יענה בשלילה, הוא יודה בכך שהכה את אשתו בזמן כלשהו, הנחה שלא הוכחה או התקבלה. ההנחה שהוא הכה את אשתו מצויה עוד לפני הדברים.
    במקרים אחרים, ישנו צירוף של שתי הנחות יחד, כהנחה אחת, כך שלא ניתן להפריד ביניהן, לדוגמה: "האם אתה תומך במדינת ישראל יהודית ודמוקרטית?" – המשיב נאלץ לענות על שתי השאלות (האם אתה תומך במדינת ישראל יהודית, האם אתה תומך במדינת ישראל דמוקרטית) את אותה תשובה.
  • משתי עוולות יוצא צדק – כשל היסק מקבוצת כשלי ההסחה, בו מניחים שאם עוול אחד מבוצע, עוול שני יבטל אותו. כמו בכשלים רבים אחרים, הכשל מופיע בהנחה ראשית סמויה ב"אנטיממה" – הנחה לא מוצהרת החייבת להיות נכונה כדי שההנחות יובילו למסקנה. הכשל עשוי להסתפח למגוון כשלים אחרים כמו פנייה אל הרגש, אד פופולום, טו קווקואה, וכדומה. בכל המקרים התנהגות מגונה אחת, משמשת כביכול הצדקה להתנהגות מגונה אחרת.
• כשל המצוקה היחסית – ניסיון להציג את התופעה הנידונה כתופעה בלתי חשובה שיש להתעלם ממנה משום שיש תופעות חמורות ממנה.
• אד נאוסאם (עד בחילה) – הצגה חוזרת ונשנית של טענה או בקשה; דיון מתמשך ומייגע שלא מתווספות בו טענות חדשות.

2. כשלי ייצוג שגוי

• ייצוג שגוי של העובדות
• דחליל (איש קש)

כשלי היקש

• כשלי היקש -- כשלים הכוללים שגיאה היקשית (אינדוקטיבית)
  • שגיאות תצפית
    • דגימה מוטה
      • כשל זרקור
    • דגימה מוכתמת
    • הטיית הנסיין
  • שגיאות דגימה
    • גורמים לא מבוקרים
    • היקש עצל
    • מדגם לא מייצג
    • היפרבולה היקשית
    • הכללה חפוזה
    • הקבלה שגויה
    • חיוניות מטעה
    • יותר מדי חריגים
    • כשל אי הכללה
    • עיסוי נתונים
  • שגיאות דיווחיות
    • דיווח יתר של העובדות
    • דיווח חסר של העובדות
• כשלי רטרודוקציה -- כשלים הכוללים שגיאה רטרודוקטיבית
  • שגיאות סיבתיות
    • הסבר תמוה
    • השערה מנוגדת לעובדות
    • כשל המהמר
      • כשל הלוטו
    • כשל המהמר ההפוך
    • סיבה מורכבת
    • סיבתיות לא משמעותית
    • קבוצת כשלי נון קאוסה פרו קאוסה
      • אפקט משולב (כשל הסיבה הבודדת)
      • כיוון הפוך
      • כשל רגרסיה
      • פוסט הוק ארגו פרופטר הוק (מתאם אקראי)
      • קום הוק ארגו פרופטר הוק (מתאם מצביע על סיבתיות)
      • כשל הצלף הבודד
• כשלי ערפול
  • שפה מעורפלת
  • אמפיבוליה
  • כשלי הפצה
    • כשל הרכבה
    • כשל חלוקה
• כשלי מעגליות
  • הצדקה מעגלית
    • בורות בלתי-מנוצחת
    • פטיציו פרינקיפי (הנחה טעונת הוכחה)
      • שאלה מתבקשת
      • כשל מעגל מרושע
  • ממצא מעגלי
    • ממצא אנקדוטלי
    • פוסט דזיגנציה (דייג נתונים)
  • הסבר מעגלי
    • הסתמכות על המסתורין
    • הסבר ריק
    • השערות מבטלות
• כשלי סילוגיזם
  • נון סקוויטור
    • אישור הסוגר
    • הכחשת הפותח
    • חוסר עקביות
  • איליקיט מיור
  • איליקיט מינור
  • כשל הנחות בלעדיות
  • אישור מופרד
  • כשל אמצע לא מופץ
  • כשל ארבעה התנאים
  • כשל קיומי
  • מסקנה מחייבת מהנחה שוללת
• כשלי מתאם
  • הכחשת המתאם
  • מתאם מודחק
  • ברירה כוזבת
• אחרים
  • בשם ההסתברות
  • כשל אנימיסטי
    • כזב פתטי
  • כשל הסתברות קודמת
  • כשל התובע
  • כשל צירופיות
  • כשל אקולוגי
  • הנחה כוזבת
  • כשל ההיסטוריון
  • פרזנטיזם (שגגת הסופר)
  • כשל הומונקולוס
  • כשל צבר עבודה
  • עסקת חבילה
  • שום סקוטי אמיתי

ראו גם

• עיוותי חשיבה
• הטיה קוגניטיבית
• דמגוגיה

לקריאה נוספת

• אריסטו, 2007. On Sophistical Refutations (על הפרכות סופיסטיות) (בשפת המקור: De Sophistici Elenchi). (הקישור הוא עותק שמור מתוך ארכיון האינטרנט)
• ויליאם איש אוקאם, ~1323.על הלוגיקה, חלק III.4.
• ג'ון בורידאן, Summulae de dialectica, Book VII.
• ארתור שופנהאואר, the Art of Controversy (אמנות המחלוקת)
• ג'ון סטיוארט מיל, מערכת לוגית. ספר 5, פרק 7, כשלי בלבול.
• החברה הפילוסופית, Logic (לוגיקה); מאמר

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא כשל לוגי בוויקישיתוף

• תיקי הכשל מאת גארי נ. קרטיס.
• כשלים לוגיים בתוך Philosophical Society.com.
• כשלים לוגיים מהדורה מקוונת של ספר הכשלים של מדסן פירי.
• לוגיקה וכשלים, מרשת האתאיסטים.
• כשלים לוגיים.
• כשלים לוגיים של האוטונומיסט.
• רשימה של טיעונים עם כשל לוגי.
• טכניקות תעמולה.
• מאמרים על כשלים וטיעון מאת דאגלס נ. וולטון.
• המדריך לכשלים, בעברית.
• מדריך לכשלים לוגיים מאת פול ניואל (מיועד למתחילים).
• מדריך לכשלים לוגיים, אתר חופש (בעברית).
• רשימה של כשלים לוגיים(באנגלית), עם תמצית של כל אחת מהם.
• ספר מאויר של טיעונים גרועים.
• אנונימי, "חשיבה בקורתית חלק ב' – כשלים לוגים".
• הערך "Fallacies", באנציקלופדיה של סטנדפורד, שמתייחס גם לכשלים פורמליים ולא פורמליים.
• כשל לוגי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית).
• טענות מופרכות (היגיון), דף שער בספרייה הלאומית.