קוביית משחק

קוביות משחק

ילדים משחקים בקוביות

קוביית משחק שנמצאה באתר הארכאולוגי חפג'ה במסופוטמיה. מתוארך לתקופת האימפריה האכדית, 2350–2150 לפנה"ס

קוביית משחק היא אביזר בצורת קובייה המשמש לצורכי משחק. בקוביית המשחק הטיפוסית, מסומנת כל אחת מ-6 הפאות שלה במספר, המיוצג על ידי ספרה או על ידי נקודות במספר המתאים (שלוש נקודות מסמנות את המספר 3, לדוגמה). סידור המספרים על גבי הפאות הוא כזה, שסכום המספרים (או הנקודות) על כל שתי פאות מנוגדות הוא 7 (כלומר הספרה 1 תופיע על הפאה הנגדית לפאה המכילה את הספרה 6, 2 תהיה 'מול' 5, ו-3 'מול' 4).

קוביות משחק משמשות לקביעת אקראיות במשחקים שונים. בהימורים למשל במשחק שבע פי שלוש משמשות הקוביות כדי לקבוע מי ניצח במשחק, במשחקי לוח כמו שש בש ובמשחקי קופסה נהוג להשתמש בקוביות כדי לקבוע כמה צעדים שחקן נע. במשחקי תפקידים לקוביות תפקיד חשוב של החדרת אקראיות לאירועים בעולם המשחק.

היסטוריה

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.

מקורן וסיבת המצאתן של הקוביות אינו ידוע, ישנן תיאוריות שמשערות שהקוביות פותחו ממנהג להשתמש בעצמות קטנות בקרסולי פרסתנים לניבוי עתידות. ממנהג זה פותחו משחקי זריזות ביוון העתיקה הדומים לחמש אבנים.

הקוביות העתיקות בעולם נמצאו במהלך חפירות בשהר-י סוח'תה והן בנות כ-5,000 שנה.

בספר תהילים כ"ב פסוק י"ט מופיע הביטוי "יפילו גורל", וחוקרי המקרא מניחים שמדובר על הטלת קוביות.

חומרים

קוביות ומטבעות מחומרים ישנים

קוביות מחומרים מודרניים

דגם לגזירה לצורך הכנת קובייה מקרטון

קוביות מודרניות מיוצרות בדרך כלל מפלסטיק, אך ישנן קוביות שעשויות מעץ, מתכת, ואפילו קוביות יקרות במיוחד מקריסטל, וקוביות בגימורים מיוחדים.

על הסתברות וקוביות

קוביות משחק

שש הפאות האפשריות של קובייה רגילה, מהמספרים 1–6

השימוש בקוביות במשחקי מזל ובמשחקים בכלל, מבוסס על הנחה שהקובייה עשויה מחומר הומוגני יחיד, ולכן ההסתברות של הקובייה ליפול על כל אחת מהפאות שלה היא זהה ושווה ל-1/6. קובייה העונה לתנאי זה נקראת קובייה כשרה או קובייה הוגנת. המודל המתמטי המקובל לאירועי קובייה מתבסס על משתנה מקרי בעל התפלגות ברנולי. למשל:

• האירוע שתוצאת ההטלה תהיה 6 היא משתנה מקרי בעל התפלגות ברנולי $X\sim {\textrm {b}}(p)$, כאשר $\ p={1 \over 6}$.
• כדי למדל את האירוע של "מספר ההטלות של ספרה זוגית מתוך $\ n$ הטלות" יש להשתמש בהתפלגות בינומית עם $\ p={1 \over 2}$.
• עבור האירוע מספר ההטלות עד לקבלת הספרה 6 יש להשתמש בהתפלגות גאומטרית עם $\ p={1 \over 6}$.

אחת מצורות הרמאות הנפוצות במשחקים מבוססי קוביות, היא שימוש בקובייה מזויפת, שהיא קובייה אשר נראית כקובייה כשרה, אלא שהסיכויים שלה ליפול על פאה מסוימת גדולים או קטנים בצורה משמעותית מסיכוייה ליפול על אחת מהפאות האחרות. דרך נפוצה להשגת הטיה היא על ידי בניית קובייה שהמסה בה אינה מפוזרת באחידות, כך שישנן בקובייה פאות כבדות יותר ופאות קלות יותר. נפילת קובייה על פאה זו או אחרת תלויה גם בחוזק הזריקה גם בחיכוך עם היד והשולחן ולא רק בכשרות הקובייה.

קוביות מיוחדות

קוביות מיוחדות הן קוביות שהערכים המופיעים עליהן שונים מהערכים 1–6, או שהערכים מסודרים על פי סדר שונה מהרגיל (כלומר סכום שתי פאות נגדיות שונה מ-7).

קוביות סיצ'רמן

בהטלת זוג קוביות ההסתברות להשגת התוצאה 2 היא 1/36 ואפשרית רק על ידי הצירוף (1,1), בעוד שההסתברות להשגת התוצאה 6 היא 5/36 ואפשרית על ידי כל אחד מן הצירופים (5,1 או 4,2 או 3,3).

פרט לסידור התקני, ישנו רק סידור אחד של מספרים חיוביים על פני שתי קוביות בעלות שש פאות אשר יוביל לאותה התפלגות תוצאות. סידור זה הוא 1, 2, 2, 3, 3, 4 על אחת הקוביות ו-1, 3, 4, 5, 6, 8 על האחרת. עובדה זו נתגלתה לראשונה על ידי קולונל ג'ורג' סיצ'רמן (George Sicherman) מבאפלו ודווחה על ידי מרטין גרדנר במאמר משנת 1974 בעיתון סיינטיפיק אמריקן.

קוביות לא-טרנזיטיביות

קוביות לא-טרנזיטיביות היא קבוצה בת שלוש קוביות או יותר, שבה לאף קובייה אין יתרון על פני כל שאר הקוביות. לדוגמה, הקוביות של אפרון היא קבוצה של 4 קוביות לא טרנזיטיביות. אם במשחק בין שני שחקנים תמיד יוכל השחקן השני לבחור קובייה שסיכוייה לנצח את זו שבחר הראשון גדולים מ 1/2 אזי קוביות המשחק אינן טרנזיטיביות.

ערכים נפוצים אחרים

קוביות פוקר

ערכים שונים מהערכים 1–6 יכולים להיות:

• הערכים 0–5
• עשרות שלמות (10, 20, 30, 40, 50, 60)
• מספרים זוגיים בלבד (2, 4, 6, 8, 10, 12)
• ריבועי המספרים הרגילים (1, 4, 9, 16, 25, 36)
• חזקות של 2 (2, 4, 8, 16, 32, 64) (כמו קוביית ההכפלה, במשחק השש בש)
• מספרים ראשוניים קטנים (1, 2, 3, 5, 7, 11)
• שמות קלפים (A ,K ,Q ,J ,10 ,9) (קוביות פוקר)

"קוביות משחק" שאינן בצורת קובייה

"קוביות" שאינן בעלות שש פאות (שימושיות בעיקר למשחק תפקידים)

חוץ מהקובייה הנפוצה בעלת שש הפאות ישנן קוביות נוספות, המשמשות בעיקר במשחקי תפקידים דוגמת מבוכים ודרקונים. קוביות אלה למעשה אינן קוביות במובן הגאומטרי, אף כי על פי רוב הן פאונים משוכללים, או לכל הפחות גופים המורכבים מפאות זהות. אף על פי כן, המונח 'קובייה' השתרש בשפה העברית כמציין לקוביית משחק, והמילה משמשת בהשאלה גם לתיאור עצמים לא קובייתיים אלה.

• 
  סט קוביות למשחק מבוכים ודרקונים

הקוביות מסווגות לפי מספר הצלעות שלהן. באופן טיפוסי הקוביות ימוספרו במספרים מ-1 עד למספר הפאות של הקובייה, אם כי קיימות גם שיטות מיספור אחרות (למשל מ-0 עד מספר הפאות פחות 1). עם קוביות אלה נמנות, בין היתר, הקוביות המשמשות למשחקי תפקידים. במשחקים אלה נהוג לסמן את הקוביות ק (מהמילה קובייה) ואז מספר הפאות של הקובייה. לדוגמה ק4 היא 'קובייה' בעלת 4 פאות. למעשה צורתה היא צורת ארבעון. הסימון ק6 מתייחס לקובית 6 הפאות הרגילה. קוביות אחרות הנמצאות בשימוש במשחקי תפקידים הן: ק8, ק10, ק12, וכן ק20, קובייה בעלת 20 פאות ששימושיה רבים במשחק מבוכים ודרקונים. הסט ק4, ק6, ק8, ק10, ק12 ו-ק20 הוא סט הקוביות הרגיל של מבוכים ודרקונים. קיימות גם קוביות נוספות שאינן מגיעות בערכה הרגילה והן ק30 קובייה בעלת 30 פאות כשצורת כל פאה היא מעוין, ו-ק100 קובייה בעלת 100 פאות. קובייה זו אינה קובייה בעלת צורה אלא היא כדור פלסטיק ממולא באבנים בעל מעטפת פלסטיק שקופה נפרדת בעלת 100 עיגולים שכל אחד מהם מקיף מספר בכדור. כל עיגול קטן מאוד ולכן נדרשות האבנים הממלאות מה שגורם לקובייה לעצור אך לא בצורה יציבה ולכן אין קובייה זו יציבה כאחרות. בשל כך נוצרים ריבים בין השחקנים ושליט המבוך על התוצאה. בסט הרגיל במקום ק100 משתמשים בשני ק10 כשאחת היא עשרות (היא מסומנת במקום 1, 2 ,3... 10, 20, 30...)ואחת רגילה היא יחידות. את הקוביות ניתן להשיג בשלל גדלים וצבעים וניתן להשיג גם קוביות ארוכות שמדמות גלגל.

ראו גם

• חמש אבנים
• דומינו
• לגו

קישורים חיצוניים

• אוסף הקוביות הגדול בעולם (11,097 קוביות) (לפי ספר השיאים של גינס, נכון לסוף שנת 2004) – האתר של אספן הקוביות, קווין קוק, ובו תמונות רבות לעיון של קוביות מכל הצורות, המינים והגדלים, מסודרות היטב לפי קטגוריות ומיונים שונים, וכן מידע וקישורים בנושאי קוביות.
  • קישור ישיר לדף יחיד וגדול מתוך האתר, ובו מעל ל-5,000 תמונות של אוסף הקוביות המלא (זהירות – זמן הטעינה ארוך; גודל הדף כ-1.75MB)
• הטלת קוביות וירטואלית, באתר "גוגל"
• קוביית משחק, באתר MathWorld (באנגלית)
• קוביית משחק, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)