Papposz–Guldin-tétel

A Pappus–Guldin tétel két tétel neve, melyek az alexandriai Papposz és Paul Guldin svájci matematikus nevéhez fűződnek. A tétel segítségével forgástestek térfogata és forgásfelületek felszíne számítható ki.

Az első tétel

Az első tétel kijelenti, hogy ha egy síkgörbe síkjára illeszkedő t tengely körüli megforgatásával nyert forgásfelület A felületének nagysága egyenlő a görbe s ívhosszúsága és a görbe súlypontjának a forgatás közben leírt útjának (körív) szorzatával:

$A=s.r_{s}.\alpha \,$

Itt

$r_{s}\,$ a görbe súlypontjának távolsága a t tengelytől,

$\alpha \,$ pedig a megforgatás szöge.