Universo

L'universo viene comunemente definito come tutto ciò che esiste, il che comprende tutta la materia e l'energia, i pianeti, le stelle, le galassie e il contenuto dello spazio intergalattico. L'osservazione scientifica dell'Universo, la cui parte osservabile ha un diametro di circa 93 miliardi di anni luce, suggerisce che l'Universo sia stato governato dalle stesse leggi e costanti fisiche durante la maggior parte della sua storia, e permette di fare delle inferenze sulle sue fasi iniziali. La teoria del Big Bang è il prevalente modello cosmologico che descrive lo sviluppo iniziale dell'Universo; si calcola che si sia verificato 13,798 ± 0,037 miliardi di anni fa.

La massima distanza che è teoricamente possibile osservare per gli esseri umani è contenuta nell'universo osservabile. Le osservazioni hanno dimostrato che l'Universo sembra espandersi a un ritmo sempre crescente, e una serie di modelli sono sorti per prevedere il suo destino finale.

Esistono anche speculazioni teoriche sul multiverso, nelle quali cosmologi e fisici suggeriscono che il nostro universo sia solo uno tra i molti universi che possono esistere.

Etimologia, sinonimi e definizioni

Il termine universo deriva dal latino universus (tutto, intero) parola composta da unus (uno) e versus (volto, avvolto. Part. pass. di vertere). La parola latina fu usata spesso da Cicerone e tardi autori latini con il senso posseduto oggi in italiano. Un'interpretazione filosofica della parola dà come significato ad essa "verso l'Uno."

La contrazione poetica Unvorsum, di cui universus è una variante, fu usata per la prima volta da Tito Lucrezio Caro nel Libro IV (capoverso 262) del suo De rerum natura ("Sulla natura delle cose"). Secondo una particolare interpretazione, essa significherebbe "tutto ciò che ruota come uno" o "tutto ciò che viene ruotato da uno". In questo senso, essa può essere considerata come una traduzione da un'antica parola greca per l'universo, περιφορά, (periforá, "circumambulazione"), originariamente usata per descrivere il percorso del cibo, che veniva servito lungo la "cerchia" dei commensali. περιφορά si riferiva a uno dei primi modelli greci dell'universo, quello delle sfere celesti, che secondo Aristotele erano messe in moto, per l'appunto, da un unico "essere", il cosiddetto "Primo Mobile" o "Primo Motore".

Un altro termine per "universo" nell'Antica Grecia era τὸ πᾶν (tò pán, si veda Il Tutto, Pan (mitologia)). Termini correlati erano materia (τὸ ὅλον, tò ólon, let. "legna") e luogo (τὸ κενόν, tò kenón). Altri sinonimi per universo tra i filosofi dell'antica Grecia includevano κόσμος (cosmo) e φύσις (significante Natura, e da cui deriva la parola "fisica"). Si ritrovano gli stessi sinonimi tra gli autori latini (totum, mundus, natura) e infine nel linguaggio moderno, ad esempio nelle parole tedesche Das All, Weltall, e Natur, oltre che, naturalmente, in italiano.

La definizione più ampia: realtà e probabilità

La più ampia definizione di universo la si ritrova nel De divisione naturae del filosofo e teologo medioevale Giovanni Scoto Eriugena, che lo definì semplicemente come il tutto: tutto ciò che è creato e tutto ciò che non è creato.

Definizione come "Realtà"

Più comunemente, l'universo viene definito come tutto ciò che esiste. Secondo le nostre attuali conoscenze, esso consiste allora di tre elementi fondamentali: spaziotempo, energia (che comprende quantità di moto e materia) e leggi fisiche.

Definizione dell'universo come spazio-tempo connesso

È possibile concepire degli spazio-tempi disconnessi, esistenti ma incapaci di interagire l'uno con l'altro. Una metafora facilmente visualizzabile di ciò è un gruppo di bolle di sapone separate. Gli osservatori vivono su una "bolla" e non possono interagire con quelli eventualmente presenti sulle altre bolle di sapone, nemmeno in linea di principio. Secondo una terminologia comune, ciascuna "bolla" di spaziotempo è un universo, mentre il nostro particolare spaziotempo viene indicato come l'"Universo", allo stesso modo del fatto che indichiamo la nostra luna come la "Luna". L'insieme di tutti gli spaziotempi viene chiamato multiverso. In linea di principio, gli altri universi disconnessi dal nostro possono avere differenti dimensionalità e topologie spazio-temporali, forme differenti di materia ed energia, oltreché diverse leggi e costanti fisiche, sebbene queste siano attualmente solo delle speculazioni.

La definizione più ristretta: l'universo come realtà osservabile

Secondo una definizione ancora più restrittiva, l'universo è tutto ciò che si trova nel nostro spazio-tempo connesso che può avere una chance di interagire con noi e viceversa. Secondo la teoria della Relatività generale, alcune regioni dello spazio non interagiranno mai con noi in tutta la durata dell'universo: l'espansione dello spazio causa l'allontanamento di queste regioni da noi a una velocità maggiore di quella della luce. Vale la pena di sottolineare che quelle regioni remote dello spazio vengono prese come esistenti ed essere parte della realtà tanto quanto noi; eppure, non saremo mai in grado di interagire con loro. La regione spaziale nella quale possiamo influire ed essere influenzati viene denotata come universo osservabile. Strettamente parlando, l'universo osservabile dipende dalla posizione dell'osservatore. Viaggiando, un osservatore può entrare in contatto con una regione di spazio-tempo più grande che se rimanesse fermo, dunque il suo universo osservabile sarà più grande se viaggia. Tuttavia, nemmeno il più rapido dei viaggiatori potrebbe essere capace di interagire con tutto lo spazio. In genere, per universo osservabile si intende l'universo osservabile dal nostro punto di vista nella Via Lattea.

Storia della sua osservazione, breve riassunto

Nel corso della storia registrata, diverse cosmologie e cosmogonie sono state proposte per spiegare le osservazioni sull'universo. I primi modelli quantitativi, geocentrici, sono stati sviluppati dai filosofi dell'Antica Grecia. Nel corso dei secoli, osservazioni più precise e teorie migliori sulla gravità hanno portato al modello eliocentrico di Niccolò Copernico e al modello del sistema solare di Isaac Newton, rispettivamente. Ulteriori miglioramenti nel campo dell'astronomia hanno portato a comprendere come il Sistema Solare sia incorporato in una galassia composta da miliardi di stelle, la Via Lattea, e che esistono altre galassie al di fuori di essa. Attenti studi sulla distribuzione di queste galassie e sulla loro riga spettrale hanno portato a gran parte della cosmologia moderna. La scoperta dello spostamento verso il rosso e della radiazione cosmica di fondo hanno rivelato che l'universo si sta espandendo e che apparentemente ha avuto un inizio.

Questa immagine ad alta risoluzione del Campo ultra profondo di Hubble mostra una gamma diversificata di galassie, ciascuna composta da miliardi di stelle. L'area equivalente di cielo che l'immagine occupa viene visualizzata come una casella rossa nell'angolo in basso a sinistra. Le galassie più piccole, le più rosse, circa 100, sono alcune delle galassie più distanti che siano mai state riprese da un telescopio ottico.

Secondo il modello scientifico prevalente dell'universo, conosciuto come modello del Big Bang, l'universo si è espanso da una fase estremamente calda e densa chiamata epoca di Planck, in cui era concentrata tutta la materia e l'energia dell'universo osservabile. Dall'epoca di Planck, l'universo si è espanso fino alla sua forma attuale, forse con un breve periodo (meno di 10^-32 secondi) di inflazione cosmica.

Diverse misurazioni sperimentali indipendenti supportano questa teoria di espansione metrica dello spazio e, più in generale, la teoria del Big Bang. Osservazioni recenti indicano che questa espansione stia accelerando a causa della energia oscura, e che la maggior parte della materia nell'universo potrebbe essere in una forma che non può essere rilevata dagli strumenti attuali, e che quindi non viene conteggiata nei modelli attuali dell'universo, ostacolando le nostre previsioni sul destino ultimo dell'universo. Questa forma di materia è stata denominata materia oscura.

Il 21 marzo 2013, la guida dei team europei di ricerca riguardanti la sonda Planck ha rilasciato la mappa della radiazione cosmica di fondo di tutto il cielo. La mappa suggerisce che l'universo sia un po' più vecchio di quanto creduto precedentemente. Secondo la mappa, sottili fluttuazioni di temperatura sono state impresse sul cielo profondo quando il cosmo aveva circa 370.000 anni. Tali fluttuazioni riflettono increspature che sorsero già, nell'esistenza dell'universo, nei primi 10^-30 secondi. A quanto pare, queste increspature hanno dato luogo alla presente vasta struttura di superammassi di galassie e materia oscura. Secondo il team di Planck, l'universo ha ca 13,798 ± 0,037 miliardi anni di età, ed è costituito per il 4,9% di materia ordinaria, per il 26,8% di materia oscura e per il 68,3% energia oscura. Inoltre, la costante di Hubble è stato misurata in 67,80 ± 0,77 (km/s)/Mpc.

Le interpretazioni precedenti delle osservazioni astronomiche avevano indicato che l'età dell'universo era di 13,772 ± 0,059 miliardi di anni, (mentre il disaccoppiamento della luce e della materia, si veda CMBR, avvenne già 380.000 anni dopo il Big Bang), e che il diametro dell'universo osservabile è di minimo 93 miliardi di anni luce. Secondo la relatività generale, lo spazio può espandersi con velocità maggiore di quella della luce, anche se possiamo vedere solamente una piccola porzione dell'universo a causa delle limitazioni imposte dalla velocità della luce stessa. Finché non potremmo osservare oltre i limiti imposti dalla luce (o, in generale, da ogni radiazione elettromagnetica), non si può stabilire se le dimensioni dell'universo siano finite o infinite.

Dimensioni, età, contenuti, struttura, e leggi

L'universo è immensamente grande, forse di volume infinito. La regione visibile dalla Terra (l'universo osservabile) è una sfera con un raggio di circa 46 miliardi di anni luce. Per confronto, il diametro di una Galassia tipica è di soli 30.000 anni luce, e la distanza tipica tra due galassie vicine è invece di soli 3 milioni di anni-luce. Ad esempio, la nostra Via Lattea ha un diametro di circa 100.000 anni luce, e la galassia più vicina a noi, Andromeda, si trova ad approssimativamente 2,5 milioni di anni luce da noi. Ci sono probabilmente più di 100 miliardi (10¹¹) di galassie nell'universo osservabile. Le galassie tipiche vanno dalle galassie nane con un minimo di dieci milioni (10⁷) di stelle fino alle galassie giganti con mille miliardi (10¹²) di stelle, le quali orbitano tutte attorno al centro di massa della loro galassia. Uno studio del 2010 stima il numero di stelle dell'universo osservabile in 300.000 trilioni (3×10²³).

Si crede che l'universo sia per lo più composto da energia oscura e materia oscura, entrambe al momento poco conosciute. La materia ordinaria costituisce meno del 5% dell'Universo.

La materia osservabile è distribuita in maniera omogenea (uniformemente) in tutto l'universo, su distanze in media di più di 300 milioni di anni luce. Tuttavia, su piccole scale di lunghezza, la materia si dispone in modo da formare "grumi", cioè raggruppandosi gerarchicamente: una gran quantità di atomi è presente nelle stelle, la maggior parte delle stelle si raggruppa in galassie, la maggior parte delle galassie in ammassi, superammassi di galassie e, infine, si hanno strutture a larga scala come la Grande Muraglia. La materia osservabile dell'Universo è inoltre diffusa isotropicamente, il che significa che nessuna direzione di osservazione sembra privilegiata rispetto alle altre: ogni regione del cielo ha all'incirca lo stesso contenuto. L'universo è inoltre immerso in un altamente isotropica radiazione a microonde, che corrisponde ad un equilibrio termico con spettro di corpo nero di circa 2,725 Kelvin.L'ipotesi secondo cui l'Universo sia omogeneo e isotropo su grandi scale è nota come principio cosmologico, che è supportato da osservazioni astronomiche.

L'attuale densità globale dell'universo è molto bassa, circa 9,9 × 10^-30 grammi per centimetro cubo. Questa massa-energia sembra essere formata per il 73% da energia oscura, il 23% da materia oscura fredda e il 4% da materia ordinaria. La densità in atomi risulta dell'ordine di un singolo atomo di idrogeno per ogni quattro metri cubi di volume.

Le proprietà dell'energia oscura e della materia oscura sono in gran parte sconosciute. La materia oscura interagisce con il campo gravitazionale come la materia ordinaria, e quindi agisce in modo da rallentare l'espansione dell'universo; al contrario, l'energia oscura accelera la sua espansione.

La stima più precisa dell'età dell'universo è di 13,798 ± 0,037 miliardi di anni, stima fatta sulla base delle osservazioni della radiazione cosmica di fondo condotte con la sonda PLANCK. Stime indipendenti (sulla base di misurazioni come la datazione radioattiva) convergono anch'esse su 13-15 miliardi di anni. L'universo non è stato lo stesso in ogni momento della sua storia; ad esempio, le popolazioni relative dei quasar e delle galassie sono cambiate e lo spazio stesso si è espanso. Questa espansione spiega come gli scienziati legati alla Terra possano osservare la luce proveniente da una galassia a 30 miliardi anni luce di distanza, anche se la luce ha viaggiato per soli 13 miliardi di anni: lo spazio si è ampliato. Questa espansione è coerente con l'osservazione che la luce proveniente da galassie lontane è stata redshiftata: la lunghezza d'onda dei fotoni emessi è stata "stirata" e dunque aumentata, con un conseguente abbassamento della loro frequenza, durante il loro viaggio. Sulla base di studi di supernovae di tipo Ia corroborati anche da altri dati, il tasso di questa espansione spaziale è in accelerazione.

Le frazioni relative di diversi elementi chimici - in particolare degli atomi più leggeri, come idrogeno, deuterio e elio - sembrano identiche in tutto l'universo e in tutta la sua storia osservabile. L'universo sembra avere molta più materia che antimateria, un'asimmetria forse correlata alle osservazioni in merito alla violazione di CP. L'universo sembra non avere nessuna carica elettrica netta, e quindi la gravità sembra essere l'interazione dominante su scale di lunghezza cosmologica. L'universo sembra non avere né un momento né un momento angolare netti. L'assenza di carica e quantità di moto nette sarebbe conseguenza di accettate leggi fisiche (la Legge di Gauss e la non-divergenza dello pseudotensore stress-energia-momento rispettivamente), se l'universo fosse finito.

Le particelle elementari di cui è costituito l'universo. Sei leptoni e sei quark fondano la maggior parte della materia; ad esempio, i protoni e i neutroni dei nuclei atomici sono composti da quark, e l'onnipresente elettrone è un leptone. Queste particelle interagiscono tramite bosoni di Gauge, mostrati nella fila centrale, ciascuno corrispondente ad un particolare tipo di simmetria di gauge. Il bosone di Higgs si ritiene che conferisca la massa alle particelle con cui interagisce. Il gravitone, un ipotizzato bosone di gauge per la gravità, non è stato rappresentato.

L'universo sembra avere un continuum spazio-temporale liscio costituito da tre dimensioni spaziali e da una temporale. In media, le osservazioni sullo spazio tridimensionale suggeriscono che esso sia piatto, ovvero abbia curvatura vicina a zero; ciò implica che la geometria euclidea è sperimentalmente vera con elevata precisione per la maggior parte dell'Universo. Lo spaziotempo sembra anche avere una topologia semplicemente connessa, almeno sulla scala di lunghezza dell'universo osservabile. Tuttavia, le osservazioni attuali non possono escludere la possibilità che l'universo abbia più dimensioni e che il suo spazio-tempo possa avere una topologia globale molteplicemente connessa, in analogia con le topologie del cilindro o del toro.

L'universo sembra comportarsi in modo tale da seguire regolarmente un insieme di leggi e costanti fisiche. Secondo l'attuale Modello Standard della fisica, tutta la materia è composta da tre generazioni di leptoni e quark, che sono entrambi fermioni. Queste particelle elementari interagiscono attraverso almeno tre interazioni fondamentali: l'interazione elettrodebole che comprende l'elettromagnetismo e la forza nucleare debole, la forza nucleare forte descritta dalla cromodinamica quantistica e la gravità, che è al momento è descritta al meglio dalla relatività generale. Le prime due interazioni possono essere descritte da teorie quantistiche rinormalizzate, e sono mediate da bosoni di gauge ciascuno dei quali corrisponde a un particolare tipo di simmetria di gauge. Una teoria quantistica dei campi rinormalizzata della relatività generale non è ancora stato raggiunta, anche se le varie forme di teoria delle stringhe sembrano promettenti. La teoria della relatività speciale si ritiene che valga in tutto l'universo, a condizione che le scale di lunghezza spaziali e temporali siano sufficientemente brevi, altrimenti, deve essere applicata la più generale teoria della relatività generale. Non esiste una spiegazione per i valori particolari che le costanti della fisica sembrano avere in tutto il nostro universo, come ad esempio quello per la costante di Planck h o per la costante gravitazionale G. Sono state identificate diverse leggi di conservazione, come la conservazione della carica, del momento, del momento angolare e dell'energia; in molti casi, queste leggi di conservazione possono essere correlate a simmetrie o a identità matematiche.

La "regolazione fine"

Sembra che molte delle proprietà dell'Universo abbiano valori speciali, nel senso che un universo dove queste proprietà siano solo leggermente differenti, non sarebbe in grado di sostenere la vita intelligente. Non tutti gli scienziati concordano sul fatto che questo Universo "finemente regolato" (in inglese fine-tuned Universe) esista. In particolare, non si sa in quali condizioni la vita intelligente si potrebbe formare e quali possano essere le forme che essa richiede. Un'osservazione rilevante in questa discussione è che per un osservatore che esista, e quindi sia in grado di osservare una regolazione fine, l'Universo deve essere in grado di sostenere la vita intelligente. Pertanto, la probabilità condizionata di osservare un universo che è messo a punto per sostenere la vita intelligente è sempre 1. Questa osservazione è nota come principio antropico ed è particolarmente importante se la creazione dell'Universo è probabilistica o se esistono universi multipli con proprietà variabili (vedi La teoria del Multiverso).

Modelli storici di universo

Storicamente, diverse cosmologie e cosmogonie si sono basate su narrazioni degli eventi fra antiche divinità ma le prime teorie di un universo impersonale governato da leggi fisiche risalgono agli antichi greci e indiani. Nei secoli, nuove invenzioni di strumenti per l'osservazione e scoperte nel campo dei moti dei corpi e della gravitazione portarono ad una sempre più accurata descrizione dell'universo. L'era moderna della cosmologia ebbe inizio nel 1915 con la teoria della relatività generale di Einstein, che rese possibile fare ipotesi quantitative sull'origine, l'evoluzione e la conclusione dell'intero universo. La più moderna ed accettata teoria sulla cosmologia si basa sulla relatività generale e, più nello specifico, sull'ipotesi del Big Bang.

La Creazione

Molte culture hanno storie che descrivono l'origine del mondo, le quali possono essere raggruppate sommariamente in tipologie comuni. Una di queste è la nascita del mondo da un uovo cosmico; esempi di storie relative a questa tipologia sono il poema epico finlandese Kalevala, la storia cinese di Pangu e l'indiano Brahmanda Purana. La Creazione può venire provocata da una singola entità, la quale emana o produce qualcosa da essa stessa, come nel caso del Buddhismo tibetano (Adi-Buddha) o di Gaia, del mito azteco di Coatlicue, della divinità egiziana Atum o della Genesi ebraico-cristiana. In altri tipi di storie, il mondo viene creato dall'unione di una divinità maschile e di una femminile, come nella narrazione mitologica Māori di Rangi e Papa. In altre storie ancora, l'universo è creato dalla lavorazione di "materiale" preesistente, come nella narrazione epica babilonese Enûma Eliš, in quella norrena del gigante Ymir e nella storia di Izanagi e Izanami della mitologia giapponese; altre volte l'universo ha origine da principi fondamentali: si vedano ad esempio Brahman e Prakṛti, o lo yin e lo yang del Tao.

Modelli filosofici

Dal VI secolo prima di Cristo, i Presocratici svilupparono il primo modello filosofico conosciuto dell'universo. Gli antichi filosofi greci notarono che l'apparenza poteva ingannare e che doveva essere compresa per delineare la realtà dietro l'apparenza stessa. In particolare, notarono l'abilità delle cose di mutare forma (come il ghiaccio, in acqua e poi in vapore) e diversi filosofi proposero che tutti gli apparentemente differenti materiali del mondo fossero forme diverse di un singolo materiale primordiale, chiamato Arché. Il primo a pensare ciò fu Talete, il quale affermò che questo materiale era l'acqua. Uno studente di Talete, Anassimandro, propose che ogni cosa provenisse dall'illimitato Ápeiron. Anassimene di Mileto, invece, propose l'aria come Arché, a causa delle sue qualità percepite attrattive e repulsive che le permetteva di condensarsi e dissociarsi in forme differenti. Anassagora propose il principio dell'intelletto cosmico mentre Eraclito affermò che l'Arché fosse il fuoco (e parlò anche di Logos). Empedocle propose quattro elementi: terra, acqua, aria e fuoco, dando così vita ad una credenza molto popolare. Come Pitagora, Platone credeva che tutte le cose erano composte da numeri, trasformando gli elementi di Empedocle in "solidi". Democrito, e altri filosofi successivi - tra cui Leucippo -, proposero che l'universo fosse composto da elementi invisibili, gli atomi, i quali si muovono all'interno del vuoto. Aristotele invece non credeva che fosse possibile in quanto l'aria, come l'acqua, generava una resistenza al moto. L'aria infatti si precipita a riempire un vuoto e, facendo ciò, il suo moto è indefinitivamente veloce e privo di resistenze. Anche se Eraclito parla di cambiamenti eterni, Parmenide, suo quasi contemporaneo, dà un radicale suggerimento, affermando che tutti i cambiamenti sono un'illusione e che la vera realtà è eternamente immutata e di una natura singola. Parmenide chiama questa realtà "Essere". La teoria di Parmenide sembrò implausibile a molti Greci ma un suo studente, Zenone di Elea sostenne questa teoria con diversi e famosi paradossi, i Paradossi di Zenone. Aristotele rispose a questi paradossi sviluppando la nozione di una potenziale infinità numerabile, un esempio della quale è il concetto di continuo infinitamente divisibile. Diversamente dall'eterno e immutabile ciclo del tempo, egli credeva che il mondo fosse delimitato da sfere celesti.

Il filosofo indiano Kanada, fondatore della scuola Vaisheshika, sviluppò una teoria di atomismo e propose la luce e il calore come varietà della stessa sostanza.

Nel V secolo dopo Cristo, il filosofo buddhista Dignāga affermò che l'atomo è un punto adimensionale fatto di energia. Negò quindi l'esistenza di una sostanza materiale e affermò che il movimento consisteva in flash momentanei di un flusso di energia.

La teoria del finitismo temporale si ispirò alla dottrina della Creazione tipica delle tre religioni abramitiche: giudaismo, cristianesimo e islamismo. Il filosofo cristiano Giovanni Filopono presentò un'argomentazione filosofica contro la nozione greca di un infinito passato ed un infinito futuro. L'argomentazione contro il passato fu creata dal filosofo islamico al-Kindi, dal filosofo ebraico Saadya Gaon e dal teologo islamico Al-Ghazali. Facendosi prestare la "fisica" e la "metafisica" aristoteliche, idearono due argomentazioni logiche contro l'infinitezza del passato, la prima delle quali "argomenta dell'impossibilità dell'esistenza di un infinito attuale", che afferma:

"Un infinito attuale non può esistere."

"Un infinito regresso temporale di eventi è un infinito attuale."

$\Rightarrow$ "Un infinito regresso temporale di eventi non può esistere."

La seconda argomentazione "argomenta dell'impossibilità di completare un infinito attuale con un'adduzione successiva":

"Un infinito attuale non può essere completato da una successiva aggiunta."

"Le serie temporali dei passati esempi è stata completata da aggiunte successive."

$\Rightarrow$ "Le serie temporali dei passati eventi non può essere un infinito attuale."

Entrambi le argomentazioni furono adottate dai filosofi e teologi cristiani e la seconda argomentazione, in particolare, divenne molto famosa dopo che essa fu adottata da Immanuel Kant nelle sue famose tesi sulla prima antinomia sul tempo.

Modelli astronomici

Calcoli di Aristarco su relativamente da sinistra Sole, Terra e Luna, da una copia greca del X secolo d.C.

Dei primi modelli astronomici dell'universo furono proposti dagli astronomi babilonesi che vedevano l'universo come un disco piatto posato su un oceano; tale idea fu la premessa per le mappe di Anassimandro ed Ecateo di Mileto.

In seguito, i filosofi greci, osservando i moti dei corpi celesti, si concentrarono su modelli di universo sviluppati molto più profondamente su prove empiriche. Il primo modello coerente fu proposto da Eudosso di Cnido. Secondo l'interpretazione fisica di Aristotele del modello, delle sfere celesti ruotano eternamente con moto uniforme attorno ad una Terra immobile, mentre gli elementi classici sono contenuti interamente nella sfera terrestre. Questo modello fu rifinito da Callippo di Cizico e dopo che le sfere concentriche furono abbandonate, fu portato al quasi perfetto accordo con le osservazioni astronomiche da Claudio Tolomeo. Il successo di questo modello è largamente dovuto alla matematica: ogni funzione (come la posizione di un pianeta) può essere decomposta in una serie di funzioni circolari (serie di Fourier). Altri filosofi greci, come il pitagorico Filolao affermarono che al centro dell'universo vi era un "fuoco centrale" attorno cui la Terra, il Sole, la Luna e gli altri pianeti rivoluzionano in un moto uniforme circolare. L'astronomo greco Aristarco di Samo fu il primo a proporre un modello eliocentrico. Anche se il testo originale è stato perso, un riferimento in un testo di Archimede descrive la teoria eliocentrica di Aristarco. Archimede scrive:

«Tu Re Gelone sei consapevole che l''universo' è il nome dato dalla maggior parte degli astronomi alla sfera al cui centro è la Terra, mentre il suo raggio è uguale alla linea che congiunge il centro del Sole dal centro della Terra. Questo è il punto in comune come hai potuto udire dagli astronomi. Tuttavia Aristarco ha messo in evidenza un testo che consiste in certe ipotesi, in cui appare, come una conseguenza delle ipotesi fatte, che l'universo è molte volte più grande dell''universo' appena menzionato. Le sue ipotesi dicono che le stelle fisse e il Sole rimangono immobili, che la Terra rivoluziona attorno al Sole sulla circonferenza di un cerchio, il Sole disteso nel mezzo dell'orbita, e che la sfera delle stelle fisse, situate circa nello stesso centro come il Sole, è così grande che il cerchio, nel quale lui suppone sia la Terra per ruotare, supporti una specie di proporzione rispetto alla distanza delle stelle fisse, come il centro delle sfere di supporto rispetto alla sua superficie.»

Aristarco quindi credeva che le stelle fossero molto distanti e vedeva questa lontananza come la ragione per cui non vi era un errore di parallasse visibile, il quale è un movimento relativo tra le stelle osservato lungo il movimento della Terra attorno al Sole. Le stelle sono infatti molto più distanti rispetto a quanto presunto nei tempi antichi ed è ciò la causa del fatto che l'errore di parallasse era visibile solo con il telescopio. Il modello geocentrico, consistente anche del parallasse planetario, fu ritenuto essere una spiegazione della non osservabilità del fenomeno della parallasse stellare. Il rifiuto di una visione eliocentrica fu apparentemente abbastanza forte, come il seguente passaggio di Plutarco suggerisce:

«Cleante [un contemporaneo di Aristarco e capo degli Stoici] pensava fosse dovere dei greci accusare Aristarco di Samo di empietà per aver messo in moto la Salute dell'universo, [...] supponendo che il cielo rimanga immobile e che la Terra rivoluzioni in un circolo obliquo, mentre ruotava, allo stesso tempo, attorno al suo stesso asse.»

L'unico astronomo conosciuto dell'antichità che abbia supportato il modello eliocentrico di Aristarco fu Seleuco di Seleucia, un astronomo greco che visse un secolo dopo Aristarco stesso. Secondo Plutarco, Seleuco fu il primo a dare prova della correttezza del sistema eliocentrico attraverso il ragionamento ma non si ha conoscenza di quali argomentazioni abbia usato. Tali argomenti a favore della teoria eliocentrica furono probabilmente legati al fenomeno delle maree. Secondo Strabone, Seleuco fu il primo ad affermare che le maree sono dovute all'attrazione della Luna e che la loro altezza dipende dalla posizione della Luna rispetto al Sole. In alternativa, avrebbe potuto provare la teoria eliocentrica determinando la costante di un modello geometrico della teoria eliocentrica e sviluppando metodi per determinare le posizioni planetarie usando questo modello, come ciò che avrebbe fatto in seguito Corpernico nel XVI secolo. Durante il Medioevo, il modello eliocentrico poteva essere proposto solo dall'astronomo indiano Aryabhata e dai persiani Abu Ma'shar al-Balkhi e Al-Sijzi.

Modello dell'universo copernicano di Thomas Digges, disegnato nel 1576, con un miglioramento ovvero le stelle non sono confinate in sfere ma disseminate uniformemente per tutto lo spazio circostante i pianeti.

Il modello aristotelico fu accettato nel mondo occidentale per circa due millenni, finché Copernico non ravvivò la teoria di Aristarco che i dati astronomici potevano essere spiegati più plausibilmente se la Terra ruotava attorno al proprio asse e se il Sole fosse posizionato al centro dell'universo.

«Nel centro vi è il Sole. Per chi avrebbe posto questa lampada di un bellissimo tempio in un altro o migliore posto di questo dal quale può illuminare tutto allo stesso tempo?»

(Nicola Copernico Capitolo 10, Libro 1, De Revolutionibus Orbium Coelestrum (1543))

Come fa notare Copernico stesso, l'idea che la Terra ruoti era molto antica, databile almeno fin da Filolao (circa 450 a.C.), Eraclide Pontico (circa 350 a.C.) ed Ecfanto di Siracusa. Circa un secolo prima di Copernico, uno studioso cristiano, Nicola Cusano, aveva anch'esso proposto che la Terra ruotava attorno al proprio asse nel suo stesso testo, La Dotta Ignoranza (1440). Anche Aryabhata (476 - 550), Brahmagupta (598 - 668), Abu Ma'shar al-Balkhi e Al-Sijzi avevano presunto che la Terra ruotasse attorno al proprio asse. La prima prova empirica della rotazione della Terra, ottenuta osservando le comete, fu data da Nasīr al-Dīn al-Tūsī (1201 - 1274) e da Ali Qushji (1403 - 1474).

Giovanni Keplero pubblicò le Tavole rudolfine contenente un catalogo di stelle e tavole planetarie realizzate usando le misurazioni di Tycho Brahe.

Questa cosmologia era accettata da Isaac Newton, Christiaan Huygens e altri scienziati. Edmund Halley (1720) e Jean-Philippe de Cheseaux (1744) notarono, indipendentemente, che il presupposto di uno spazio infinito e saturo, uniforme con le stelle, avrebbe portato alla conclusione che il cielo notturno sarebbe dovuto essere luminoso come quello durante il dì; questa analisi divenne nota, nel XIX secolo come il Paradosso di Olbers. Newton credeva che uno spazio infinito uniformemente saturo con la materia avrebbe causato infinite forze ed infinita stabilità che avrebbe portato la materia a condensarsi verso l'interno a causa della sua stessa gravità. Questa instabilità fu chiarita nel 1902 dal criterio dell'instabilità di Jeans. Una soluzione a questo paradosso è l'universo di Charlier, in cui la materia è organizzata gerarchicamente (sistemi di corpi orbitanti che sono loro stessi in orbita in sistemi più grandi, ad infinitum) in un frattale come ad esempio quello in cui l'universo ha una densità complessiva trascurabile; un modello cosmologico simile fu proposto precedentemente, nel 1761, da Johann Heinrich Lambert. Un avanzamento astronomico significativo del XVIII secolo si ebbe con le nebulose, su cui discussero anche Thomas Wright e Immanuel Kant.

La cosmologia fisica dell'era moderna cominciò nel 1917, quando Albert Einstein per primo applicò la sua teoria generale della relatività per modellare strutture e dinamiche dell'universo.

La modellizzazione teorica dell'universo

Test ad alta precisione della relatività generale della sonda Cassini (elaborazione artistica): i segnali radio inviati tra la Terra e la sonda (Onda verde) sono ritardate dalla deformazione spaziotemporale (Onde blu) dovute alla massa del Sole.

Delle quattro interazioni fondamentali, la gravitazione è la dominante su scala cosmologica dove infatti le altre tre forze sono trascurabili. Dato che tutta la materia e l'energia gravitano, gli effetti della gravità stessa sono cumulativi; al contrario, gli effetti di cariche positive e negative tendono ad annullarsi l'una con l'altra, rendendo l'elettromagnetismo relativamente insignificante su scala cosmologica. Le rimanenti due interazioni, la forza nucleare debole e forte si riducono molto rapidamente con l'aumentare della distanza cosicché i loro effetti sono confinati principalmente su scala subatomica.

L'uso della teoria della Relatività generale

Una volta stabilita la predominanza della gravitazione nelle strutture cosmiche, per avere modelli accurati del passato e del futuro dell'universo bisogna avere una teoria anch'essa accurata della gravitazione dei corpi. La miglior teoria in merito è la teoria della relatività generale di Albert Einstein, la quale finora ha superato con successo ogni test sperimentale eseguito. Le previsioni cosmologiche effettuate con essa appaiono, con l'osservazione astronomica, corrette, così non vi sono ragioni per adottare una teoria differente.

La relatività generale richiede dieci equazioni differenziali parziali non lineari per la metrica spaziotemporale (Equazioni di campo) che, applicate al "sistema Universo", devono essere risolte con la distribuzione della massa - energia e della quantità di moto su tutto l'universo. Dato che queste non sono note in dettaglio, i modelli cosmologici si sono finora basati sul principio cosmologico, che afferma che l'universo è omogeneo e isotropo; ovvero che le galassie siano distribuite uniformemente su tutto l'universo, con la stessa densità media. Presumendo una polvere uniforme per tutto l'universo, le equazioni di campo di Einstein si riducono alle più semplici Equazioni di Friedmann e si può quindi prevedere facilmente il futuro dell'universo e conoscere anche con buona precisione il suo passato, sempre su scala cosmologica.

Le equazioni di campo di Einstein includono una costante cosmologica (Λ), che corrisponde ad una densità di energia dello spazio vuoto. In base al suo segno, la costante può ridurre (Λ negativo) o accelerare (Λ positivo) l'espansione dell'universo. Anche se molti scienziati, incluso Einstein, hanno sostenuto che Λ fosse uguale a zero, recenti osservazioni astronomiche di una supernova di tipo Ia hanno fatto individuare una buona quantità di energia oscura, la quale funziona da catalizzatrice per l'espansione dell'universo. Studi preliminari suggeriscono che l'energia oscura corrisponde ad un Λ positivo, anche se teorie alternative non si possono ancora escludere. Il fisico russo Jakov Borisovič Zel'dovič ha suggerito che Λ sia una misura di energia di punto zero associata con particelle virtuali della teoria quantistica dei campi, una diffusa energia del vuoto che esiste ovunque, anche nello spazio vuoto. Prova di questa energia di punto zero sarebbe osservabile nell'effetto Casimir.

La risoluzione dell'equazione di campo di Einstein

Animazione rappresentante l'espansione metrica dell'universo

Le distanze fra le galassie aumentano con il passare del tempo (legge di Hubble). L'animazione a fianco illustra un universo chiuso di Fridman con costante cosmologica Λ uguale a zero.

Le equazioni di campo di Einstein legano la geometria ed in particolare la curvatura dello spaziotempo alla presenza di materia o energia. La curvatura dello spaziotempo è un parametro che può essere positivo, negativo o nullo. Semplificando lo spaziotempo (che è a quattro dimensioni) in una superficie bidimensionale (che è a due dimensioni) per ovvia comodità di rappresentazione, la curvatura si manifesta, su una superficie bidimensionale, nella somma degli angoli interni di un triangolo. In uno spazio piatto, ovvero "a curvatura nulla" (spazio euclideo, spazio di Minkowski), la somma degli angoli interni di un triangolo è esattamente uguale a 180 gradi. In uno spazio a curvatura positiva o negativa invece la somma degli angoli interni di un triangolo è rispettivamente maggiore o minore di 180 gradi (la differenza da questo ultimo valore è chiamato angolo di deficit). Una curvatura non nulla dello spaziotempo implica che questo debba essere studiato con le regole di una geometria non euclidea opportuna. Le geometrie non euclidee devono essere quindi considerate nelle soluzioni generali dell'equazione di campo di Einstein.

In esse, il teorema di Pitagora per il calcolo delle distanze vale solamente su lunghezze infinitesime e deve essere "sostituito" con un più generale tensore metrico g_μν, che può variare da luogo a luogo. Presumendo il principio cosmologico, secondo cui l'universo è omogeneo e isotropo, la densità di materia in ogni punto nello spazio è uguale ad ogni altro e quindi possono essere ricercate soluzioni simmetriche in cui il tensore metrico sarà costante ovunque nello spazio tridimensionale. Ciò porta a considerare un possibile tensore metrico chiamato Metrica di Friedmann - Lemaître - Robertson - Walker:

$ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+R(t)^{2}\left({\frac {dr^{2}}{1-kr^{2}}}+r^{2}d\theta ^{2}+r^{2}\sin ^{2}\theta \,d\phi ^{2}\right)$

dove (r, θ, φ) corrispondono ad un sistema di coordinate sferico. Questa metrica ha solo due parametri indeterminati: una scala di lunghezza complessiva R che può variare con il tempo (che infatti compare come R(t), dove t indica il tempo) e un indice di curvatura k che può assumere solo i valori 0, 1 o -1, corrispondenti al piano della geometria euclidea o a spazi di curvatura positiva o negativa. Tramite questi due parametri, la metrica influenza la storia dell'universo, la quale verrà quindi dedotta calcolando R in funzione del tempo e assegnando k. Il calcolo di R(t), a questo punto, viene fatto utilizzando l'equazione di campo di Einstein, tenendo ancora conto del valore di k, e del valore della costante Λ. L'equazione che descrive come varia R nel tempo ( R(t) ) quando si assume il principio cosmologico, è più propriamente conosciuta come equazione di Friedmann; che è una forma particolare dell'Equazione di campo di Einstein.

Le soluzioni per R(t) dipendono da k e da Λ, ma alcune caratteristiche qualitative di tali soluzioni sono generali. Prima e più importante, la lunghezza della scala R dell'Universo può rimanere costante solo se l'Universo è perfettamente isotropo, con curvatura positiva (k = 1), e con un preciso valore di densità uguale dappertutto; quest'osservazione venne fatta per la prima volta da Einstein. Anche questo equilibrio è tuttavia instabile, e d'altra parte l'Universo è noto per essere disomogeneo sulle scale più piccole; pertanto, in accordo con la relatività generale, R deve cambiare. Quando R cambia, tutte le distanze spaziali nell'Universo cambiano in tandem: si registra un aumento globale o una contrazione dello spazio stesso. Questo spiega l'osservazione iniziale che le galassie si stanno allontanando tra di loro: lo spazio tra di loro si sta "stirando". Lo stiramento dello spazio spiega anche l'apparente paradosso per cui due galassie possono essere separate di 40 miliardi di anni luce anche se hanno iniziato la loro storia nello stesso punto 13 798 000 000 di anni fa e non si sono mai mosse più velocemente della luce.

La seconda caratteristica è che tutte le soluzioni suggeriscono la presenza nel passato di una singolarità gravitazionale: quando R va a zero, la materia e l'energia presenti nell'Universo divengono infinitamente dense. Può sembrare che questa conclusione sia dubbia, in quanto si basa su ipotesi discutibili di perfetta omogeneità e isotropia (principio cosmologico) e sull'idea che solo l'interazione gravitazionale sia significativa. Tuttavia, i Teoremi sulla singolarità di Penrose-Hawking indicano che una singolarità dovrebbe esistere anche sotto condizioni molto più generali. Pertanto, in base alle equazioni di campo di Einstein, R è cresciuto rapidamente da uno stato di densità e calore inimmaginabili, esistente immediatamente dopo la singolarità. Questa è l'essenza del modello del Big Bang. Un comune errore che si fa pensando al Big Bang è che il modello preveda che la materia e l'energia siano esplose da un singolo punto nello spazio e nel tempo; in realtà, lo spazio stesso è stato creato nel Big Bang, intriso di una quantità fissa di energia e di materia distribuite inizialmente in modo uniforme; con l'espansione dello spazio (vale a dire, con l'aumento di R (t)), la densità di materia e di energia diminuisce.

Lo spazio non ha confini – questo è empiricamente più sicuro di qualsiasi osservazione esterna. Tuttavia, ciò non significa che lo spazio sia infinito ... (tradotto, originale in tedesco)

Bernhard Riemann (Habilitationsvortrag, 1854)

Una terza caratteristica è che l'indice di curvatura k determina il segno della curvatura spaziale media dello spazio-tempo su scale di lunghezza superiore a un miliardo di anni luce. Se k = 1, la curvatura è positiva e l'Universo ha un volume finito. Questo tipo di universo è spesso visualizzato come una sfera tridimensionale S³ incorporata in uno spazio quadridimensionale. Se k è invece pari a zero o negativo, l'Universo può, in base alla sua topologia complessiva, avere un volume infinito. Può sembrare contro-intuitivo il fatto che un infinito e infinitamente denso universo possa essere creato in un solo istante con il Big Bang, quando R = 0, ma ciò è esattamente quello che si prevede matematicamente quando k non è uguale a 1. Per confronto, un piano infinito ha curvatura zero ma area infinita, mentre un cilindro infinito è finito in una direzione e un toro è finito in entrambe le direzioni. Un Universo toroidale potrebbe comportarsi come un universo normale con condizioni al contorno periodiche, e avere proprietà simili a quelle presenti in videogiochi come Asteroids: un viaggiatore che attraversi un "confine" dello spazio riapparirebbe in un altro punto dello stesso confine "rientrando" nell'Universo.

Modello prevalente di origine e espansione dello spazio-tempo e di tutto ciò che esso contiene. In questo diagramma il tempo aumenta da sinistra a destra, e una dimensione di spazio è stata soppressa; in tal modo, l'Universo ad un certo istante dato è rappresentato come una "fetta" del diagramma a forma di disco.

Il destino ultimo dell'Universo è attualmente sconosciuto, in quanto dipende strettamente dall'indice di curvatura k e dalla costante cosmologica Λ, entrambi ancora non noti sperimentalmente con sufficiente precisione. Se l'Universo è abbastanza denso, k è uguale a 1, il che significa che la sua curvatura media è positiva e che l'Universo finirà per collassare in un Big Crunch, per poi eventualmente dar vita ad un nuovo Universo in un Big Bounce. Se invece l'Universo non è sufficientemente denso, k è uguale a 0 o a -1 e l'Universo si espanderà per sempre, raffreddandosi fino a diventare inospitale per tutte le forme di vita; le stelle moriranno e tutta la materia finirà nei buchi neri (si veda Big Freeze e destino ultimo dell'Universo). Come osservato in precedenza, dati recenti suggeriscono che la velocità di espansione dell'Universo non è in calo come originariamente previsto, ma in aumento; se questo continua indefinitamente, l'Universo alla fine si "ridurrà a brandelli": l'evento è noto come Big Rip. Sulla base delle recenti osservazioni, l'Universo sembra avere una densità che è molto vicina al valore critico che separa il collasso (il Big Crunch) dall'espansione eterna; per comprendere quindi l'effettivo destino dell'universo saranno necessarie osservazioni astronomiche più precise.

Il modello del Big Bang

Il modello prevalente del Big Bang tiene conto di molte delle osservazioni sperimentali sopra descritte, come ad esempio la correlazione tra distanza e redshift delle galassie, il rapporto universale tra il numero di atomi di idrogeno e quello di atomi di elio, e la presenza dell'isotropica radiazione cosmica di fondo. Come notato sopra, il redshift deriva dall'espansione metrica dello spazio: con l'espansione dello spazio, la lunghezza d'onda di un fotone viaggiante attraverso lo spazio aumenta in maniera analoga, e il fotone diminuisce la sua energia. Più a lungo un fotone ha viaggiato, più è grande l'espansione che ha subito; di conseguenza, i fotoni delle galassie più distanti sono i più spostati verso le lunghezze d'onda più basse; si dice, con un anglicismo, che sono "red-shiftati", ovvero "spostati verso il rosso". Determinare la correlazione tra distanza e spostamento verso il rosso è un importante problema sperimentale di cosmologia fisica.

Principali reazioni nucleari responsabili delle abbondanze relative dei nuclei atomici visibili osservati in tutto l'Universo.

Le altre due osservazioni sperimentali possono essere spiegate combinando l'espansione globale dello spazio con la fisica nucleare e la fisica atomica. Con l'espansione dell'Universo, la densità di energia della radiazione elettromagnetica diminuisce più velocemente rispetto a quella della materia, in quanto l'energia di un fotone diminuisce con la sua lunghezza d'onda. Quindi, anche se la densità di energia dell'Universo è ora dominata dalla materia, un tempo era dominata dalla radiazione; poeticamente parlando, tutto era luce. Durante l'espansione dell'universo, la sua densità di energia è diminuita ed è diventato più freddo; in tal modo, le particelle elementari della materia si sono potute associare stabilmente in combinazioni sempre più grandi. Pertanto, nella prima parte dell'epoca dominata dalla materia, si sono formati protoni e neutroni stabili, che si sono poi associati in nuclei atomici. In questa fase, la materia dell'Universo era principalmente un caldo, denso plasma di elettroni negativi, neutrini neutri e nuclei positivi. Le reazioni nucleari tra i nuclei hanno portato alle abbondanze presenti dei nuclei più leggeri, in particolare dell'idrogeno, del deuterio e dell'elio. Elettroni e nuclei si sono infine combinati per formare atomi stabili, che sono trasparenti alla maggior parte delle lunghezze d'onda della radiazione; a questo punto, la radiazione si disaccoppiò quindi dalla materia, formando l'onnipresente, isotropico sfondo di radiazione a microonde osservato oggi.

Altre osservazioni non hanno ancora una risposta definitiva dalla fisica conosciuta. Secondo la teoria prevalente, un leggero squilibrio della materia sull'antimateria era presente alla creazione dell'Universo, o si sviluppò poco dopo, probabilmente a causa della violazione di CP osservata dai fisici delle particelle. Anche se materia e antimateria si sono in gran parte annientate l'una con l'altra, producendo fotoni, una piccola quantità di materia è così sopravvissuta, dando l'attuale Universo dominato dalla materia. Molte evidenze sperimentali suggeriscono che una rapida inflazione cosmica dell'Universo avvenne molto presto nella sua storia (circa 10^-35 secondi dopo la sua creazione). Recenti osservazioni suggeriscono anche che la costante cosmologica (Λ) non è pari a zero e che il contenuto netto di massa-energia dell'Universo sia dominato da una energia oscura e da una materia oscura che non sono state ancora caratterizzate scientificamente. Esse differiscono nei loro effetti gravitazionali. La materia oscura gravita come la materia ordinaria, e rallenta quindi l'espansione dell'Universo; al contrario, l'energia oscura serve per accelerare l'espansione dell'Universo.

La teoria del Multiverso

Rappresentazione di un multiverso di sette universi "bolla", che sono spazio-tempi continui separati, ciascuno con diverse leggi fisiche, costanti fisiche, e forse anche un diverso numero di dimensioni e diverse topologie.

Alcune teorie speculative hanno proposto che questo Universo non sia che uno di un insieme di universi sconnessi, collettivamente indicati come multiverso, sfidando o migliorando definizioni più limitate dell'Universo. Le teorie scientifiche sul multiverso si distinguono da concetti come piani alternativi di coscienza e realtà simulata. L'idea di un universo più grande non è nuova; ad esempio, il vescovo Étienne Tempier di Parigi ha stabilito nel 1277 che Dio potesse creare tanti universi quanti ne ritenesse opportuno, una questione che è stata oggetto di accesi dibattiti tra i teologi francesi.

Max Tegmark ha sviluppato uno schema di classificazione in quattro parti per i diversi tipi di multiversi che gli scienziati hanno suggerito in diversi ambiti di problemi. Un esempio di tali tipi è il modello di Universo primordiale a inflazione caotica.

Un altro è l'interpretazione a molti mondi della meccanica quantistica. I mondi paralleli sarebbero generati in maniera simile alla sovrapposizione quantistica e alla decoerenza, con tutti gli stati della funzione d'onda in corso di realizzazione in mondi separati. In effetti, il multiverso si evolve come una funzione d'onda universale.

La categoria meno controversa di multiverso nello schema di Tegmark è il I Livello, che descrive eventi spazio-temporali remoti rispetto a noi ma ancora "nel nostro Universo". Se lo spazio è infinito, o sufficientemente ampio e uniforme, copie identiche della storia della Terra e del suo intero volume di Hubble si verificano di tanto in tanto, semplicemente per caso. Tegmark ha calcolato la distanza a cui si troverebbe il nostro più vicino cosiddetto Doppelgänger, e tale distanza sarebbe pari a ca 10¹⁰¹¹⁵ metri. In linea di principio, sarebbe impossibile verificare scientificamente l'esistenza di un volume di Hubble identico al nostro. Tuttavia, dovrebbe seguire come conseguenza abbastanza semplice da osservazioni scientifiche e teorie altrimenti non correlate. Tegmark suggerisce che l'analisi statistica effettuata sfruttando il principio antropico offre la possibilità di testare le teorie del multiverso in alcuni casi.

Trattazione semplificata sull'origine dell'universo

Secondo la Legge di Hubble, scoperta da Edwin Hubble nel 1929, esiste una relazione lineare tra il redshift (termine anglo-sassone per designare lo "spostamento verso il rosso") della luce emessa dalle galassie e la loro distanza: tanto maggiore è la distanza della galassia e tanto maggiore sarà il suo redshift. In forma matematica la legge di Hubble può essere espressa come

$z={\frac {H_{0}D}{c}}$

dove z è il redshift misurato della galassia, D è la sua distanza, c è la velocità della luce e H₀ è la costante di Hubble, il cui valore attualmente stimato è attorno a 74 km/s per Megaparsec con un margine d'errore del 4,3%.

La legge empirica di Hubble è un'importante conferma osservativa della soluzione delle equazioni di Albert Einstein che si ottiene ipotizzando un universo omogeneo isotropo ed in espansione; sotto queste ipotesi Georges Lemaître aveva dedotto nel 1927 per via teorica una legge, strettamente lineare, che afferma che la velocità di recessione v è direttamente proporzionale alla distanza D (tanto maggiore è la distanza tra due galassie e tanto più alta è la loro velocità di allontanamento reciproco), esprimibile matematicamente con:

$v=H_{0}D\$

Questa relazione teorica coincide con la precedente legge empirica qualora il redshift z sia direttamente proporzionale alla velocità di recessione v, cioè z=v/c. Il legame tra v e z è lineare solamente per z molto più piccolo di 1 (quindi vale senza dubbio per i redshift molto bassi osservati ai tempi di Hubble ed Humason), mentre per z maggiori dipende dal particolare modello di universo in espansione scelto.

L'idea che sta alla base della cosmologia costruita sulla teoria della gravitazione di Einstein è che la distribuzione di materia fa incurvare lo spazio-tempo. Ad esempio si può verificare che lo spazio-tempo intorno al sole è curvo e la curvatura dipende dalla massa del sole. Se si suppone l'universo omogeneo ed isotropo, in base al principio cosmologico, e quindi la densità di materia dell'universo, data dal rapporto tra la sua massa ed il suo volume è costante, fissato un determinato istante di tempo, allora lo spazio tridimensionale si incurva e la curvatura per il principio cosmologico è costante, ma in un istante di tempo successivo sia la densità che la curvatura saranno diverse, infatti la densità dipende dal volume e il volume dipende dal raggio di curvatura, per cui visto che per la legge di Hubble l'universo si espande anche il raggio di curvatura varierà nel tempo e quindi anche la densità e la curvatura.

Ad esempio una 2-sfera che si può immaginare facilmente si può ottenere facendo incurvare uno spazio bidimensionale e introducendo una terza dimensione, analogamente una 3-sfera si può ottenere facendo incurvare uno spazio tridimensionale solo che risulta più difficile immaginarla, tra l'altro in tal caso introdurre una quarta dimensione spaziale non è assolutamente necessario. Einstein ha dimostrato che esistono 3 tipi di spazi tridimensionali a curvatura costante contraddistinti dal parametro k:

• lo spazio euclideo a curvatura nulla (k=0) a cui siamo abituati
• lo spazio sferico a curvatura positiva (k=1)
• lo spazio iperbolico a curvatura negativa (k=-1)

Nell'ipotesi che lo spazio tridimensionale sia sferico a curvatura positiva, per cui noi viviamo su questa sfera, se ci troviamo in un punto P della sfera, mentre la galassia che stiamo osservando si trova in Q nella sfera, la distanza l tra P e Q sarà data dalla lunghezza della geodetica, cioè dell'arco di cerchio massimo, che collega P a Q.La geodetica forma un angolo $\theta$ tra i 2 raggi di curvatura R per cui usando la relazione

$\ 2\pi :\theta =2\pi R:l$

si ottiene:

$\ l=R\theta$

Durante l'espansione varia R ma non $\theta$ .

Ma per la velocità di allontanamento di P da Q e per la legge di Hubble si ha:

$\ v={\frac {dl}{dt}}=R'\theta ={\frac {R'}{R}}l=Hl$

e quindi:

$H={\dfrac {R'}{R}}$

Pertanto la costante di Hubble è il rapporto tra la velocità di espansione dell'universo e il raggio di curvatura dell'universo. Supponendo che la velocità di espansione sia costante si ottiene un moto uniforme e quindi in un tempo pari all'inverso della costante di Hubble (circa 15 miliardi di anni) il raggio dell'universo doveva essere nullo. In realtà l'espansione dell'universo è in accelerazione per cui l'ipotesi di velocità costante è errata e quindi il risultato non è corretto ma da stime più precise risulta che l'universo esiste da 13,8 miliardi di anni.

Facendo un'opportuna semplificazione si può ipotizzare che lo spazio sia una 2-sfera, cioè una sfera ottenuta incurvando lo spazio bidimensionale, di cui abbiamo una netta percezione e non una 3-sfera, cioè una sfera ottenuta incurvando lo spazio tridimensionale, che rappresenta una delle tre possibili alternative di spazi a curvatura costante assieme allo spazio iperbolico e allo spazio a curvatura nulla.

Considerata una galassia al bordo della 2-sfera, per il teorema di Gauss il flusso del campo gravitazionale attraverso la 2-sfera dipende soltanto dalla massa al suo interno pertanto la galassia è sottoposta alla forza gravitazionale di Newton:

$F_{1}=G{\dfrac {Mm}{R^{2}(t)}}$

con m massa della galassia, M massa complessiva dell'universo, G costante gravitazionale, R raggio di curvatura dell'universo (considerato che la galassia è al bordo della 2-sfera).

File:2-sfera.png

Il teorema di Gauss consente di considerare la massa M dell'universo come se fosse tutta concentrata al centro della 2-sfera

Poiché l'universo è in espansione accelerata, allora nell'ipotesi di un sistema di riferimento inerziale la risultante delle forze agenti sulla galassia è diversa da 0. La direzione della risultante è la stessa della forza gravitazionale ma con verso opposto pertanto si ha:

$F_{2}=-ma=-mR^{''}(t)$

quindi si ottiene l'equazione differenziale:

$R''(t)=-{\dfrac {GM}{R^{2}(t)}}$

Posto R'(t)=z allora $R''(t)=z'z$ infatti:

$R''={\dfrac {dz}{dt}}={\dfrac {dz}{dR}}{\dfrac {dR}{dt}}=z'z$

Pertanto:

$\int zdz=-\int {\dfrac {GM}{R^{2}}}dR$

${\dfrac {z^{2}}{2}}={\dfrac {GM}{R}}+c$

con c costante arbitraria e quindi:

${\dfrac {dR}{dt}}=z=+-{\sqrt {\dfrac {2(GM+cR)}{R}}}$

da cui:

$\int \left[2\left({\dfrac {GM+cR}{R}}\right)\right]^{-{\frac {1}{2}}}dR=\int dt$

Utilizzando il programma wxMaxima per risolvere l'integrale si ottiene:

${{G\,M\,\log \left({{{\sqrt {{c\,R+G\,M} \over {R}}}-{\sqrt {c}}} \over {{\sqrt {{c\,R+G\,M} \over {R}}}+{\sqrt {c}}}}\right)+2\,{\sqrt {c}}\,R\,{\sqrt {{c\,R+G\,M} \over {R}}}} \over {2^{{3} \over {2}}\,c^{{3} \over {2}}}}=t-b$

con b costante arbitraria, oppure in altra forma:

${{-{\sqrt {2}}\,G\,M\,\log \left({\sqrt {c\,R+G\,M}}+{\sqrt {c}}\,{\sqrt {R}}\right)+{\sqrt {2}}\,G\,M\,\log \left({\sqrt {c\,R+G\,M}}-{\sqrt {c}}\,{\sqrt {R}}\right)+2^{{3} \over {2}}\,{\sqrt {c}}\,{\sqrt {R}}\,{\sqrt {c\,R+G\,M}}} \over {4\,c^{{3} \over {2}}}}=t-b$

Definita la funzione:

$t=\varphi (R)={{G\,M\,\log \left({{{\sqrt {{c\,R+G\,M} \over {R}}}-{\sqrt {c}}} \over {{\sqrt {{c\,R+G\,M} \over {R}}}+{\sqrt {c}}}}\right)+2\,{\sqrt {c}}\,R\,{\sqrt {{c\,R+G\,M} \over {R}}}} \over {2^{{3} \over {2}}\,c^{{3} \over {2}}}}+b$

Essendo:

$\varphi '(R)=\left[2\left({\dfrac {GM+cR}{R}}\right)\right]^{-{\frac {1}{2}}}>0$

allora la funzione $\varphi (R)$ è sempre crescente per cui esiste la sua funzione inversa R(t) che rappresenta il raggio di curvatura dell'universo in funzione del tempo e risulta simmetrica a $\varphi (R)$ rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante degli assi cartesiani per cui studiando la funzione $\varphi (R)$, si ottiene:

$R(t)=\varphi ^{-1}(t)$

Quindi poiché risulta:

$\lim _{R\to 0}\varphi (R)=b$

$\lim _{R\to +\infty }\varphi (R)=+\infty$

$\varphi ''(R)={{G\,M} \over {2^{{3} \over {2}}\,R^{2}\,\left({{c\,R+G\,M} \over {R}}\right)^{{3} \over {2}}}}>0$

La funzione $\varphi (R)$ risulta sempre crescente, convessa e divergente a $+\infty$ e conseguentemente la funzione R(t) risulta per la simmetria crescente, concava e divergente a $+\infty$

File:Raggio curvatura.png

Possibile andamento del raggio di curvatura dell'universo in funzione del tempo e relativa funzione inversa.

Inoltre la funzione $\varphi (R)$ incontra l'asse delle ascisse in un tempo $t_{*}=b$ in cui il raggio è nullo. In particolare:

$\varphi (0)=0\quad \Longrightarrow \quad t_{*}=b=0$

Ma per la simmetria delle 2 funzioni, anche R(t) si annulla in un tempo $t_{*}=b$ per cui:

$R(0)=0\quad \Longrightarrow \quad t_{*}=b=0$

Ma il fatto che è esistito un tempo in cui il raggio era nullo, essendo la densità dell'universo data dal rapporto tra massa e volume dell'universo, nell'ipotesi di una 2-sfera si ha:

$d={\dfrac {M}{V}}={\dfrac {M}{{\frac {4}{3}}\pi R^{3}}}$

Pertanto:

$\lim _{R\to 0}d=+\infty$

Ma una densità infinita non può esistere. Ciò comporta l'esistenza di una singolarità cosmologica in cui il raggio dell'universo era nullo a partire dalla quale ha avuto origine il Big bang. Come si vede dal grafico del raggio di curvatura non esiste un prima del Big bang perché il tempo e lo spazio non esistevano. Sotto ipotesi molto più generali, utilizzando la relatività generale i fisici Hawking e Penrose hanno dimostrato che la singolarità R=0 esiste. Per lunghezze inferiori alla lunghezza di Planck bisogna tenere conto della meccanica quantistica, ma tuttora non esiste una teoria della gravità quantistica.

Forma dell'universo

Un'importante domanda della cosmologia per ora senza risposta è quella della forma dell'universo, ovvero di quale sia la combinazione di curvatura e topologia che lo domina. Intuitivamente, ci si chiede quanto le relazioni tra i suoi punti rispecchino le regole della geometria euclidea o piuttosto quelle di altre geometrie, e, per quanto riguarda la topologia, ci si può chiedere ad esempio se l'universo è fatto di un solo "blocco", oppure se invece presenta "strappi" di qualche genere.

La forma o geometria dell'Universo include sia la geometria locale dell'Universo osservabile sia la geometria globale, che possiamo essere o non essere in grado di misurare. Formalmente, lo scienziato indaga quale 3-varietà corrisponde alla sezione spaziale in coordinate comoventi dello spaziotempo quadridimensionale dell'Universo. I cosmologi normalmente lavorano con una data fetta di spazio-tempo di tipo spazio chiamata coordinata comovente. In termini osservativi, la sezione dello spazio-tempo che si può osservare è il cono di luce passato (i punti all'interno dell'orizzonte cosmologico, dato un certo tempo per raggiungere l'osservatore). Se l'universo osservabile è più piccolo dell'intero Universo (in alcuni modelli è di molti ordini di grandezza inferiore), non si può determinare la struttura globale mediante l'osservazione: ci si deve limitare a una piccola regione.

Tra i modelli di Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (FLRW), la forma di universo attualmente più popolare tra quelle trovate per contenere i dati osservativi, tra i cosmologi, è il modello piatto infinito, mentre altri modelli FLRW includono lo spazio di Poincaré dodecaedrico e il Corno di Picard. I dati che si adattono a questi modelli FLRW di spazio includono in particolare le mappe della radiazione cosmica di fondo della sonda Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP). La NASA ha rilasciato i primi dati del WMAP relativi alle radiazioni cosmiche di fondo nel febbraio 2003. Nel 2009 l'osservatorio Planck è stato lanciato per osservare il fondo a microonde a una più alta risoluzione di WMAP, possibilmente fornendo maggiori informazioni sulla forma dell'Universo. I dati dovrebbero essere rilasciati nei primi mesi del 2013.

Bibliografia

• Bartel, The Heliocentric System in Greek, Persian and Hindu Astronomy, in Annals of the New York Academy of Sciences, vol. 500, n. 1, 1987, pp. 525–545, DOI:10.1111/j.1749-6632.1987.tb37224.x.
• Landau, Lev, Lifshitz, E.M., The Classical Theory of Fields (Course of Theoretical Physics, Vol. 2), revised 4th English, New York, Pergamon Press, 1975, pp. 358–397, ISBN 978-0-08-018176-9.
• Liddell, H. G. and Scott, R. A Greek-English Lexicon, Oxford University Press, ISBN 0-19-864214-8
• Misner, C.W., Thorne, Kip, Wheeler, J.A., Gravitation, San Francisco, W. H. Freeman, 1973, pp. 703–816, ISBN 978-0-7167-0344-0.
• Rindler, W., Essential Relativity: Special, General, and Cosmological, New York, Springer Verlag, 1977, pp. 193–244, ISBN 0-387-10090-3.

Altre letture

• Weinberg, S., The First Three Minutes: A Modern View of the Origin of the Universe, 2nd updated, New York, Basic Books, 1993, ISBN 978-0-465-02437-7. For lay readers.
• Discovering the Expanding Universe, Cambridge University Press, 2009, ISBN 978-0-521-51484-2.

Voci correlate

• Big Bang
• Big Crunch
• Big Bounce
• Big Rip
• Cosmologia (astronomia)
• Cronologia del Big Bang
• Destino ultimo dell'universo
• Principio di conservazione
• Forma dell'universo
• Storia dell'universo
• Struttura a grande scala dell'universo
• Universo parallelo

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Collegamenti esterni

• (EN) Pagina sull'età dell'universo
• Universo una voce del dizionario DISF che affronta il tema sotto diversi punti di vista
• La prima immagine dell’Universo “scattata” dal telescopio Planck
• Cary and Michael Huang, "Scale of Universe (Scala/mappa interattiva dell'Universo), su htwins.net.
• (EN) Stephen Hawking's Universe – Why is the Universe the way it is?
• (EN) Cosmology FAQ
• (EN) Cosmos – An "illustrated dimensional journey from microcosmos to macrocosmos"
• (EN) Illustration comparing the sizes of the planets, the sun, and other stars
• (EN) My So-Called Universe – Arguments for and against an infinite and parallel universes
• (EN) The Dark Side and the Bright Side of the Universe Princeton University, Shirley Ho
• (EN) Richard Powell: An Atlas of the Universe – Images at various scales, with explanations
• (EN) Multiple Big Bangs
• (EN) Universe – Space Information Centre
• (EN) Exploring the Universe at Nasa.gov

Video

• (EN) The Known Universe dall'American Museum of Natural History
• (EN) Understand The Size Of The Universe – dal documentario Powers of Ten
• (EN) 3-D Video (01:46) – Over a Million Galaxies of Billions of Stars each – BerkeleyLab/animated