확률 밀도 함수: 두 판 사이의 차이

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인라인

2024년 4월 13일 (토) 23:54 기준 최신판

확률론에서 확률 밀도 함수(確率密度函數, 영어: probability density function 약자 pdf)는 확률 변수의 분포를 나타내는 함수로, 확률 밀도 함수 $f(x)$ 와 구간 $[a,b]$ 에 대해서 확률 변수 $X$ 가 구간에 포함될 확률 $P(a\leq X\leq b)$ 는

\int _{a}^{b}f(x)dx

가 된다. 확률 분포 함수에서는 이산적인 확률 분포와 별개로 연속적인 확률 분포를 다룬다. 하지만 확률 분포 함수를 다루는데 이산적인 확률 분포가 쓰이기도 한다.

확률 밀도 함수 $f(x)$ 는 다음의 두 조건을 만족해야 한다.

모든 실수값 $x$ 에 대해 $f(x)\geq 0$
$\int _{-\infty }^{\infty }f(x)dx=1$

확률 밀도 함수와 누적 분포 함수에는 다음과 같은 수식이 성립한다.

F(x)=\int _{-\infty }^{x}f(x)dx

f(x)={\frac {d}{dx}}F(x)

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+{{위키데이터 속성 추적}}
-'''확률 밀도 함수'''(probability density function, '''pdf''')는 [[확률 변수]]의 [[확률 분포|분포]]를 나타내는 [[함수]]로, 그 함수를 특정 구간에 대해 적분한 값이 확률 변수값이 구간에 포함될 확률값이 되는 함수이다. 즉, 확률 밀도 함수 <math>f(x)</math>와 구간 <math>[a,b]</math>에 대해서 확률 변수 <math>X</math>가 구간에 포함될 확률 <math>P(a < X \leq b)</math>는
+{{번역 확장 필요|en|Probability density function}}
+[[확률론]]에서 '''확률 밀도 함수'''(確率密度函數, {{llang|en|probability density function}} 약자 pdf)는 [[확률 변수]]의 [[확률 분포|분포]]를 나타내는 [[함수]]로, 확률 밀도 함수 <math>f(x)</math>와 구간 <math>[a,b]</math>에 대해서 확률 변수 <math>X</math>가 구간에 포함될 확률 <math>P(a \leq X \leq b)</math>는
 :<math>\int_a^b f(x) dx</math>
+가 된다. 확률 분포 함수에서는 이산적인 확률 분포와 별개로 연속적인 확률 분포를 다룬다. 하지만 확률 분포 함수를 다루는데 이산적인 확률 분포가 쓰이기도 한다.
-가 된다.
 확률 밀도 함수 <math>f(x)</math>는 다음의 두 조건을 만족해야 한다.
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 :<math>f(x) = \frac{d}{dx} F(x)</math>
+{{전거 통제}}
-[[분류:확률론]]
+{{토막글|수학}}
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+[[분류:확률론]]
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+[[분류:물리학 개념]]
-[[ca:Funció de densitat de probabilitat]]
-[[da:Sandsynlighedstæthedsfunktion]]
-[[de:Dichtefunktion]]
-[[el:Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας]]
-[[en:Probability density function]]
-[[eo:Probablodensa funkcio]]
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