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확률 밀도 함수: 두 판 사이의 차이

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'''확률 밀도 함수'''(probability density function, '''pdf''')는 [[확률 변수]]의 [[확률 분포|분포]]를 나타내는 [[함수]]로, 그 함수를 특정 구간에 대해 적분한 값이 확률 변수값이 구간에 포함될 확률값이 되는 함수이다. 즉, 확률 밀도 함수 <math>f(x)</math>와 구간 <math>[a,b]</math>에 대해서 확률 변수 <math>X</math>가 구간에 포함될 확률 <math>P(a < X \leq b)</math>는
{{번역 확장 필요|en|Probability density function}}
[[확률론]]에서 '''확률 밀도 함수'''(確率密度函數, {{llang|en|probability density function}} 약자 pdf)는 [[확률 변수]]의 [[확률 분포|분포]]를 나타내는 [[함수]]로, 확률 밀도 함수 <math>f(x)</math>와 구간 <math>[a,b]</math>에 대해서 확률 변수 <math>X</math>가 구간에 포함될 확률 <math>P(a \leq X \leq b)</math>는
:<math>\int_a^b f(x) dx</math>
:<math>\int_a^b f(x) dx</math>
가 된다. 확률 분포 함수에서는 이산적인 확률 분포와 별개로 연속적인 확률 분포를 다룬다. 하지만 확률 분포 함수를 다루는데 이산적인 확률 분포가 쓰이기도 한다.
가 된다.


확률 밀도 함수 <math>f(x)</math>는 다음의 두 조건을 만족해야 한다.
확률 밀도 함수 <math>f(x)</math>는 다음의 두 조건을 만족해야 한다.
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:<math>f(x) = \frac{d}{dx} F(x)</math>
:<math>f(x) = \frac{d}{dx} F(x)</math>


{{전거 통제}}
[[분류:확률론]]
{{토막글|수학}}
[[분류:물리학의 기본 개념]]


[[분류:확률론]]
[[ar:دالة الكثافة الاحتمالية]]
[[분류:물리학 개념]]
[[ca:Funció de densitat de probabilitat]]
[[da:Sandsynlighedstæthedsfunktion]]
[[de:Dichtefunktion]]
[[el:Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας]]
[[en:Probability density function]]
[[eo:Probablodensa funkcio]]
[[es:Función de densidad de probabilidad]]
[[fa:تابع چگالی احتمال]]
[[fr:Densité de probabilité]]
[[gl:Función de densidade]]
[[he:פונקציית צפיפות]]
[[hu:Sűrűségfüggvény]]
[[id:Fungsi kepekatan probabilitas]]
[[it:Funzione di densità di probabilità]]
[[ka:ალბათური განაწილების სიმკვრივე]]
[[nl:Kansdichtheid]]
[[no:Tetthetsfunksjon]]
[[pl:Funkcja gęstości prawdopodobieństwa]]
[[pt:Função densidade]]
[[ru:Плотность вероятности]]
[[sh:Raspodjela vjerojatnosti]]
[[sl:Funkcija gostote verjetnosti]]
[[sr:Расподела вероватноће]]
[[su:Fungsi dénsitas probabilitas]]
[[sv:Täthetsfunktion]]
[[tr:Olasılık yoğunluk fonksiyonu]]
[[uk:Густина імовірності]]
[[ur:Probability density function]]
[[vi:Hàm mật độ xác suất]]
[[zh:機率密度函數]]

2024년 4월 13일 (토) 23:54 기준 최신판

확률론에서 확률 밀도 함수(確率密度函數, 영어: probability density function 약자 pdf)는 확률 변수분포를 나타내는 함수로, 확률 밀도 함수 와 구간 에 대해서 확률 변수 가 구간에 포함될 확률

가 된다. 확률 분포 함수에서는 이산적인 확률 분포와 별개로 연속적인 확률 분포를 다룬다. 하지만 확률 분포 함수를 다루는데 이산적인 확률 분포가 쓰이기도 한다.

확률 밀도 함수 는 다음의 두 조건을 만족해야 한다.

  1. 모든 실수에 대해

확률 밀도 함수와 누적 분포 함수에는 다음과 같은 수식이 성립한다.