상대성이론

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일반상대성이론에서 묘사된 시공의 곡률을 2차원으로 표현한 그림.

상대성 이론(相對性理論, 독일어: Relativitätstheorie, 영어: theory of relativity) 혹은 단순히 상대성(독일어: Relativität, 영어: relativity)은 알베르트 아인슈타인이 제창한 시간과 공간에 대한 물리 이론으로, 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론으로 나뉜다. 상대성 이론에 따르면, 서로 다른 상대 속도로 움직이는 관측자들은 같은 사건에 대해 서로 다른 시간과 공간에서 일어난 것으로 측정하며, 그 대신 물리 법칙의 내용은 관측자 모두에 대해 서로 동일하다.

상대성 이론은 단순한 자연 법칙이 아니고 일종의 사고 체계라고 할 수 있다. 상대성 이론은 인식에 대한 대변혁을 일으킨 것이다. 추상적 수학 개념과 세밀한 관측이 자연을 이해하는 열쇠가 된다고 알려준 갈릴레오 갈릴레이와 아이작 뉴턴이 해결하지 못했던, 측정의 대상이 되는 물체와 측정의 기준이 되는 기준 좌표계의 관계를 이해하기 위한 고민에서 상대성 이론이 시작되었다고 할 수 있다.

아인슈타인은 상대성 이론에 대해 다음과 같이 언급한 바 있다.

“	상대성 이론은 돌파구가 있을 것 같지 않은 심각하고 깊은 옛 이론의 모순을 해결하기 위해 생겨났다. 이 새로운 이론은 일관성과 간결함을 유지하면서 옛 이론의 모순을 강력히 해결한다.	”
	— 아인슈타인, 《물리학의 진화》에서

특수 상대성 이론

 이 부분의 본문은 특수 상대성 이론입니다.

$E=mc^{2}$

특수 상대성 이론은 시공의 구조에 대한 것이다. 아인슈타인은 1905년의 <운동하는 물체의 전기역학에 대하여(독일어: Zur Elektrodynamik bewegter Körper, 영어: On the Electrodynamics of Moving Bodies)〉라는 논문에서 특수 상대성 이론을 처음으로 선보였다.

특수 상대성 이론은 맥스웰의 전자기학이 고전역학의 갈릴레이 대칭성을 지키지 않는다는 모순을 설명하기 위해 만들어졌다. 전자기학을 통해 전자기파의 속도를 계산할 수 있는데, 이렇게 구한 전자기파의 속도는 관측자의 상대 운동과는 관계 없이 상수이며, 이는 갈릴레이 대칭성을 위반한다. 이 문제를 해결하기 위하여 알베르트 아인슈타인은 두 개의 공준을 도입하고, 그 공준에 따르면 자연계는 갈릴레이 대칭성 대신 로런츠 대칭성을 따른다는 사실을 보였다.

특수 상대성이론에서는 관성 좌표계의 관측자가 자신의 "절대 운동"을 실험적으로 측정해 낼 수 없다고 생각한다. 또한 진공에서의 빛의 속도는 관성 좌표계에 있는 각각의 관측자 모두에 대해 동일하다고 가정한다.

특수 상대성 이론은 단 두 개의 공준만을 바탕으로 하며, 이로써 다른 모든 결론을 도출할 수 있다.

1. 진공에서의 빛의 속도는 모든 관측자에 대하여 동일하다.
2. 모든 관성 좌표계에 있는 관측자에 대해 물리 법칙은 동일하다. (여기에는 전자기학의 법칙도 포함된다.)

첫 번째 공준은 (절대적 속도를 허용하지 않는) 고전역학의 갈릴레이 대칭을 부정한다. 두 번째 공준은 역학에서의 상대성 원칙을 전자기학까지 확장한 것이다.

이 두 공준으로부터 다음과 같은 현상들을 예측할 수 있다.

• 시간 확장: 움직이는 물체 내(S1)에서의 시간변화는 외부관찰자(S)에게 천천히 시간이 변화하는 것으로 보인다.
• 길이 축소: 외부관찰자(S)의 눈에 움직이는 물체는 외부관찰자(S)의 눈에 비친 움직이는 방향으로 짧아져 보인다.
• 동시성의 상대성: 관찰자 A(S1)의 눈에 동시에 일어난 것으로 관찰된 어떤 두 사건은, A에 대해 상대운동을 하는 외부관찰자 B(S)의 눈에는 동시에 일어난 것으로 보이지 않는다.
• 질량-에너지 동등성: E = mc² 공식에 의해 에너지와 질량은 등가이고 변환 가능하다.

여기서 S는 고정 관성계이며 S1은 운동하는 관성계이다.

특수 상대성 이론이 예측하는 현상

• 시간 팽창

빛으로 작동하는 시계를 생각해보자. 이 시계는 한 쪽면에는 에미터에서 빛을 매우 짧은 간격으로 방출하고 반대쪽으로는 디텍터가 그 빛을 받아 1초를 계산한다고 한다. 시계가 움직이지 않는다면 (즉 S 관성계에 있다면) 이 시계는 정확하게 1초마다 시간이 움직일 것이다. 이제 이 시계를 시계 빛의 진행방향으로 움직여보자 이때 시계를 움직이는 관성계(S1)에 놓게 되면 S1관성계에서 시계는 움직이지 않을 것이고(S1관성계는 일정한 속도로 이동하고 있다)이 시계는 아까와 같이 1초마다 시간을 체크할 것이다. 이제 S관성계에서 S1관성계를 바라보도록 하자. 빛의 속도는 일정하지만(특수상대성원리의 가정) S1관성계의 에미터에서 방출된 빛이 디텍터에 닿는 동안 디텍터는 조금 더 이동하게 된다. 이동한 거리만큼 빛은 조금 더 이동해야 디텍터에 도달하게 되고 이것은 시간이 1초보다 더 걸린다는 것을 의미한다. 즉 S관성계에서 S1을 보는 사람에게 S1의 시간은 느리게 가는 것처럼 보이는 것이다.(주의해야할 점은 S1에서는 항상 1초마다 똑딱거리고 있다)

• 동시성의 상대성

이것은 위의 시간확장을 조금 더 응용하면 쉽게 알 수 있다. 기차의 중앙에서 빛이 쏘아지고 이 빛이 기차의 양 끝에 닿게되면 기차 양끝의 문이 열린다고 생각해보자. S1(움직이는 관성계- 기차가 이동한다)에서 관측을 하게 되면 멈춰있는 기차에서 양 끝으로 이동하는 시간은 같게 되므로 기차의 내부의 관찰자는 기차의 양 문이 동시에 열린다고 생각할 것이다. 하지만 S관성계에서의 관찰자는 기차의 진행방향의 문이 더 늦게 열리고 그 반대방향의 문이 더 빨리 열린다고 생각하게 된다. 왜냐하면 진행방향으로의 빛은 더 이동해야하므로 더 늦게 열리고 그 반대방향의 문은 더 빨리 접근하므로 더 빨리 열리게 되는 것이다. 즉 동시에 일어난 사건이라고 하더라도 어느 관성계에서 사건을 보느냐에 따라서 동시에 일어나지 않을수 있다는 것이다

• 길이 축소

길이 축소는 이동방향에 대해서만 일어나지 이동하지 않는 방향에 대해서는 일어나지 않는다. 즉 x축으로 진행하는 물체의 길이축소는 x축 방향으로만 일어나며 y,z축으로의 길이축소는 일어나지 않는다. 오로지 한 방향으로만 길이 팽창이 일어난다는 의미이다.

일반 상대성 이론

 이 부분의 본문은 일반 상대성 이론입니다.

일반 상대성 이론은 1915년에 아인슈타인이 발표하였다. (먼저 프로이센 과학 아카데미에서 1915년 11월 25일에 제출) 일반 상대성 이론은 뉴턴의 만유 인력 법칙을 대체하는 새로운 수식을 제시하는데, 이를 이용해 중력 현상을 설명하기 위해서는 미분 기하학과 텐서라는 수학적 개념이 필요하다. 특수 상대성 이론이 관성 좌표계의 관측자만을 다루는 데 반해, 일반 상대성 이론에서는 모든 기준계의 관측자가 동일하다. 물리 법칙은 관측자가 가속 운동을 하는 경우에도 모두 동일하게 적용된다. 중력은 시공간의 휘어짐으로 표현되는데, 이것은 곡률이 수학적으로 비 관성 좌표계와 동일하기 때문이다. 일반 상대성 이론은 질량과 에너지가 시공간을 휘게 하고, (빛을 포함한) 자유 입자들이 이렇게 휘어진 시공간 속에서 움직인다는 방식의 기하학적인 이론이다. 단 이러한 아인슈타인의 상대성 이론도 미시세계에서는 맞지 않는 부분이 있다. 즉 미시세계에서는 양자역학을 도입하게 되는 것이다. 아인슈타인은 생전에 미시세계에서의 상대성 이론의 불일치를 부정하였다. 이때 나온 말이 그 유명한 " 신은 주사위 놀이를 하지 않는다."(불확정성 원리를 비판) "이다.

아서 스탠리 에딩턴은 최초로 일반 상대성 이론에 대한 실험을 하였으며, 일반 상대성 이론을 지지하는 결과를 얻었다고 발표하였다. 오늘날, 에딩턴의 실험결과는 오차 범위 내에서 뉴턴역학과 큰 차이가 없는 결과임이 알려졌지만, 에딩턴은 상대성이론과 일치하는 데이터를 중심으로 결과를 발표하였다. 그렇게 해서 아인슈타인의 일반 상대성 이론은 과학계 전반에 받아들여지게 되었다. 그 뒤, 에딩턴의 실험보다 더 정밀한 수많은 실험들이 일반 상대성 이론의 각종 예측이 옳다는 사실을 증명하였다.

바깥 고리

• (영어) 상대성이론 - Curlie
• 네이버 캐스트 - 시공간은 휘어져 있나?, 상대론과 E=MC², 쌍둥이 역설, 일반상대성이론, 특수 상대성이론

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