확률론에서 확률 밀도 함수(確率密度函數, 영어: probability density function 약자 PDF)는 확률 변수의 분포를 나타내는 함수로, 확률 밀도 함수 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 와 구간 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 에 대해서 확률 변수 X {\displaystyle X} 가 구간에 포함될 확률 P ( a ≤ X ≤ b ) {\displaystyle P(a\leq X\leq b)} 는
가 된다.
확률 밀도 함수 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 는 다음의 두 조건을 만족해야 한다.
확률 밀도 함수와 누적 분포 함수에는 다음과 같은 수식이 성립한다.