확률 밀도 함수(probability density function, pdf)는 확률 변수의 분포를 나타내는 함수로, 그 함수를 특정 구간에 대해 적분한 값이 확률 변수값이 구간에 포함될 확률값이 되는 함수이다. 즉, 확률 밀도 함수 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 와 구간 ( a , b ] {\displaystyle (a,b]} 에 대해서 확률 변수 X {\displaystyle X} 가 구간에 포함될 확률 P ( a < X ≤ b ) {\displaystyle P(a<X\leq b)} 는
가 된다.
확률 밀도 함수 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 는 다음의 두 조건을 만족해야 한다.
확률 밀도 함수와 누적 분포 함수에는 다음과 같은 수식이 성립한다.
함수가 연속시간일 경우에 표면적은 확률분포의 합으로 '1'이된다.