Топлински капацитет

Топлински капацитет или термички капацитет е физичка особина на материјата, дефинирана како количина на топлина што треба да се доставува до одредена маса на материјал за да се произведе единица промена во нејзината температура.^[1] Единицата за топлинска моќност на СИ е џул по келвин (J / K).

Топлинскиот капацитет е широк поим. Соодветната интензивна сопственост е специфичен капацитет на топлина. Поделбата на топлинскиот капацитет според количината на супстанција во молови го дава својот моларен топлински капацитет. Зафатнинскиот капацитет на топлина го мери капацитетот на топлина по зафатнина. Топлинскиот капацитет честопати се нарекува топлинска маса во архитектурата и градежништвото бидејќи се однесува на топлинскиот капацитет на една зграда.

Дефиниција

Основна дефиниција

Топлотниот капацитет на објектот, означен со $C$ , е граница

C=\lim _{\Delta T\to 0}{\frac {\Delta Q}{\Delta T}},

каде $\Delta Q$ е количина на топлина што мора да се додаде на објектот (на маса М ) со цел да се подигне нејзината температура за $\Delta T$ .

Вредноста на овој параметар обично варира значително во зависност од почетната температура $T$ на предметот и притисокот $P$ кој дејствува врз него. Особено, тоа драматично варира кај фази на транзиција, како што се топење или испарување (види енталпија на соединување и енталпија на испарување ). Затоа, треба да се смета за функција $C(P,T)$ од тие две променливи.

Варијација со температура

Варијацијата може да се игнорира во контексти кога работите со предмети во тесен опсег на температура и притисок. На пример, топлинскиот капацитет на блок од железо со тежина од 1 ( 0.45 килограми ) е околу 204 J / K кога се мери од почетна температура T = 25 °C и P = 1 атмосфера на притисок. Таа приближна вредност е доста соодветна за сите температури помеѓу, да речеме, 15 °C и 35 °C, и околните притисоци од 0 до 10 атмосфери, бидејќи точната вредност варира многу малку во тие опсези. Може да се верува дека истиот влез на топлина од 204 J ќе ја подигне температурата на блокот од 15 °C до 16 °C, или од 34 °C до 35 °C, со занемарлива грешка.

Од друга страна, варијацијата обично не може да се игнорира низ фаза на транзиција. На пример, топлинскиот капацитет на литар течна вода е околу 4.200 J / K, што значи дека се потребни 4.200 Ј за загревање на литар вода за еден K / °C. Сепак, потребни се 2257,000 J да врие литар течна вода (тоа е веќе нешто помалку од точката на вриење) - ова е околу пет пати повеќе енергија колку што е потребно за загревање на течна вода од 0 ° С до 100 ° С.

Топлински капацитети за хомоген систем подложени на различни термодинамички процеси

При постојан притисок, dQ = dU + PdV ( изобарен процес )

При константен притисок, топлината доставена до системот ќе придонесе за работата и промената во внатрешната енергија, во согласност со првиот закон на термодинамиката. Топлотниот капацитет ќе се нарече $C_{P}$ .

На постојана зафатнина, dV = 0, dQ = dU ( изохорски процес )

Системот што минува низ процес со постојана зафатнина би значело дека нема да се заврши работата, така што снабдената топлина би придонела само за промена на внатрешната енергија. Топлинскиот капацитет добиен на овој начин се означува $C_{V}$ . Вредноста на $C_{V}$ секогаш е помала од вредноста на $C_{P}$ .

Пресметување $C_{P}$ и $C_{V}$ за идеален гас

$C_{P}-C_{V}=nR$ ( Врска на Мајер )

$\gamma =C_{P}/C_{V}$

каде

$n$ е бројот на молови на гасот,
$R$ е универзална константна гас, и
$\gamma$ е односот на капацитетот на топлина (може да се пресмета со знаење на степени на слобода на молекулата на гас).

Користејќи ги горенаведените два релации, специфичните топлини може да се заклучат на следниов начин:

$C_{V}={\frac {nR}{\gamma -1}}$

$C_{P}=\gamma {\frac {nR}{\gamma -1}}$

На постојана температура ( изотермален процес )

Ниту една промена во внатрешната енергија (со оглед на тоа што температурата на системот е константна во текот на целиот процес) не доведува само доработено од вкупната испорачана топлина, а со тоа се бара бесконечна количина на топлина за да се зголеми температурата на системот за единечна температура, што доведува до бесконечен или недефиниран топлински капацитет на системот.

Во времето на промена на фазата ( фаза на транзиција )

Топлинскиот капацитет на системот што поминува низ фази на транзиција е бесконечен, затоа што топлината се користи во промена на состојбата на материјалот наместо во подигнување на целокупната температура.

Хетерогени предмети

Топлинскиот капацитет може да биде добро дефиниран дури и за хетерогени предмети, со посебни делови изработени од различни материјали; како што се електричен мотор, сад со некој метал или цела зграда. Во многу случаи, (изобарниот) топлински капацитет на таквите објекти може да се пресмета со едноставно додавање на (изобарните) топлински капацитети на одделните делови.

Како и да е, оваа пресметка е валидна само сите делови од предметот се под ист надворешен притисок пред и по мерењето. Тоа можеби не е можно во некои случаи. На пример, при загревање на количина гас во еластичен сад, неговиот обем и притисок ќе се зголемат, дури и ако атмосферскиот притисок надвор од садот останува константен. Затоа, делотворниот топлински капацитет на гасот, во таа ситуација, ќе има вреден посредник помеѓу неговите изобарни и изохорни капацитети. $C_{\mathrm {P} }$ и $C_{\mathrm {V} }$ .

За комплексни термодинамички системи со неколку интерактивни делови и состојби на променливите, или за мерни услови кои не се ниту постојан притисок, ниту постојана зафатнина, или за ситуации кога температурата е значително нерамномерна, едноставните дефиниции за топлотниот капацитет погоре не се корисни. Топлинската енергија што се снабдува може да заврши како кинетичка енергија (енергија на движење) и потенцијална енергија (енергија складирана во полиња со сила), како во макроскопска така и во атомска скала. Тогаш промената на температурата ќе зависи од одредената патека што системот ја следеше низ неговиот фазен простор помеѓу почетната и крајната состојба. Имено, некако мора да се прецизира како се менувале позициите, брзините, притисоците, обемот и слично помеѓу почетната и крајната состојба; и користете ги општите алатки на термодинамиката за да ја предвидите реакцијата на системот на мал влез на енергија. Режимите за загревање на „постојана зафатнина“ и „постојан притисок“ се само два меѓу бесконечно многу патеки што може да ги следи едноставниот хомогени систем.

Мерење

Капацитетот на топлина обично може да се мери со методот што се подразбира под нејзината дефиниција: започнете со предметот на познатата униформа температура, додајте познато количество на топлинска енергија на него, почекајте да стане униформа нејзината температура и измерете ја промената на неговата температура . Овој метод може да даде умерено точни вредности за многу цврсти материи; сепак, не може да обезбеди прецизни мерења, особено за гасови.

Единици

Меѓународен систем

SI единицата за топлински капацитет на еден предмет е џул по келвин (J / K, или JK ⁻¹ ). Бидејќи зголемувањето на температурата од еден степен Целзиусови е исто како и на зголемувањето на еден келвин, тоа е истата единица како J / °C.

Топлинскиот капацитет на еден предмет е количество на енергија поделено со промена на температурата, со димензија L ² · M · T ⁻² · Θ ⁻¹ . Затоа, SI единицата J / K е еквивалентна на килограм метар квадрат во секунда квадрат по келвин (кг м ² с − ² К ⁻¹ ).

Инженерски единици на англиски (Империјал)

Професионалци во градежништво, хемиско инженерство и други технички дисциплини, особено во Соединетите држави, можат да користат таканаречени единици за англиско инженерство, кои вклучуваат Империјална фунта (lb = 0,45459237 кг) како единица за маса, степен Фаренхајт или Ранкин (5/9 К, околу 0,55556 К) како единица за покачување на температурата, а британската топлинска единица (BTU ≈ 1055,06 Ј),^[2]^[3] како единица на топлина. Во тие контексти, единицата за топлинска моќност е BTU / °F ≈ 1900 J. БТУ е всушност дефинирана така што просечниот топлински капацитет на една фунта вода би бил 1 BTU / °F.

Калории

Во хемијата, количината на топлина често се мери во калории. Збунувачки, две единици со тоа име, означени со „кал“ или „кал“, најчесто се користат за мерење на количини на топлина:

"мало калории" (или "грам-калории", "кал") е 4,184 Ј, точно. Првично беше дефинирано така што топлинскиот капацитет од 1 грам течна вода ќе биде 1 кал / ° С.
"Големата калорија" (исто така "килокалорија", "килограм калории" или "храна калории"; "kcal" или "Cal") е 1000 мали калории, односно 4184 Ј, точно. Првично беше дефинирано така што топлинскиот капацитет од 1 кг вода би бил 1 kcal / °C.

Со овие единици на топлинска енергија, единиците на топлински капацитет се

1 кал / ° С („мала калорија“) = 4,184 Ј / К

1 kcal / ° C ("голема калорија") = 4184 J / K

Негативен капацитет на топлина

Повеќето физички системи покажуваат позитивен топлински капацитет. Сепак, иако во почетокот може да изгледа парадоксално,^[4]^[5] постојат некои системи за кои топлинскиот капацитет е негативен . Овие се нехомогени системи кои не исполнуваат строга дефиниција за термодинамичка рамнотежа. Тие вклучуваат гравитативни предмети како што се вездите и галаксиите, а понекогаш и некои нано- кластери од неколку десетици атоми, близу до фаза на транзиција.^[6] Негативен капацитет на топлина може да резултира со негативна температура .

Ѕвездите и црните дупки

Според виорејската теорема, за само-гравитативно тело како везда или меѓуѕвезден гасен облак, просечната потенцијална енергија U pot и просечната кинетичка енергија U _kin се заклучени заедно во релација

U_{\text{pot}}=-2U_{\text{kin}}.

Затоа, вкупната енергија U (= U _{тенџере} + U _kin ) е во согласност

U=-U_{\text{kin}}.

Ако системот изгуби енергија, на пример, со зрачење на енергија во вселената, просечната кинетичка енергија всушност се зголемува. Ако температурата е дефинирана со просечна кинетичка енергија, тогаш системот може да се каже дека има негативен топлински капацитет.^[7]

Поекстремна верзија на ова се случува со црни дупки . Според термодинамиката со црни дупки, колку повеќе маса и енергија апсорбира црна дупка, толку постудено станува. Спротивно на тоа, ако станува збор за нето-емитер на енергија, преку зрачење Хокинг, таа ќе стане потопла и потоплa сè додека не зоврие.

Наводи

↑ Halliday, David; Resnick, Robert (2013). Fundamentals of Physics. Wiley. стр. 524.
↑ Koch, Werner (2013). VDI Steam Tables (4. изд.). Springer. стр. 8. ISBN 9783642529412. Published under the auspices of the Verein Deutscher Ingenieure (VDI).
↑ Cardarelli, Francois (2012). Scientific Unit Conversion: A Practical Guide to Metrication. M.J. Shields (translation) (2. изд.). Springer. стр. 19. ISBN 9781447108054.
↑ D. Lynden-Bell; R. M. Lynden-Bell (Nov 1977). „On the negative specific heat paradox“. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 181 (3): 405–419. Bibcode:1977MNRAS.181..405L. doi:10.1093/mnras/181.3.405.
↑ Lynden-Bell, D. (Dec 1998). „Negative Specific Heat in Astronomy, Physics and Chemistry“. Physica A. 263 (1–4): 293–304. arXiv:cond-mat/9812172v1. Bibcode:1999PhyA..263..293L. doi:10.1016/S0378-4371(98)00518-4.
↑ Schmidt, Martin; Kusche, Robert; Hippler, Thomas; Donges, Jörn; Kronmüller, Werner; Issendorff, von, Bernd; Haberland, Hellmut (2001). „Negative Heat Capacity for a Cluster of 147 Sodium Atoms“. Physical Review Letters. 86 (7): 1191–4. Bibcode:2001PhRvL..86.1191S. doi:10.1103/PhysRevLett.86.1191. PMID 11178041.
↑ See e.g., Wallace, David (2010). „Gravity, entropy, and cosmology: in search of clarity“ (preprint). British Journal for the Philosophy of Science. 61 (3): 513. arXiv:0907.0659. Bibcode:2010BJPS...61..513W. CiteSeerX 10.1.1.314.5655. doi:10.1093/bjps/axp048. Section 4 and onwards.

Дополнителна литература

Encyclopædia Britannica, 2015 година, „ Топлински капацитет (алтернативен наслов: термички капацитет) “.

[1] Halliday, David; Resnick, Robert (2013). Fundamentals of Physics. Wiley. стр. 524.

[Koch-2] Koch, Werner (2013). VDI Steam Tables (4. изд.). Springer. стр. 8. ISBN 9783642529412. Published under the auspices of the Verein Deutscher Ingenieure (VDI).

[3] Cardarelli, Francois (2012). Scientific Unit Conversion: A Practical Guide to Metrication. M.J. Shields (translation) (2. изд.). Springer. стр. 19. ISBN 9781447108054.

[4] D. Lynden-Bell; R. M. Lynden-Bell (Nov 1977). „On the negative specific heat paradox“. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 181 (3): 405–419. Bibcode:1977MNRAS.181..405L. doi:10.1093/mnras/181.3.405.

[5] Lynden-Bell, D. (Dec 1998). „Negative Specific Heat in Astronomy, Physics and Chemistry“. Physica A. 263 (1–4): 293–304. arXiv:cond-mat/9812172v1. Bibcode:1999PhyA..263..293L. doi:10.1016/S0378-4371(98)00518-4.

[6] Schmidt, Martin; Kusche, Robert; Hippler, Thomas; Donges, Jörn; Kronmüller, Werner; Issendorff, von, Bernd; Haberland, Hellmut (2001). „Negative Heat Capacity for a Cluster of 147 Sodium Atoms“. Physical Review Letters. 86 (7): 1191–4. Bibcode:2001PhRvL..86.1191S. doi:10.1103/PhysRevLett.86.1191. PMID 11178041.

[7] See e.g., Wallace, David (2010). „Gravity, entropy, and cosmology: in search of clarity“ (preprint). British Journal for the Philosophy of Science. 61 (3): 513. arXiv:0907.0659. Bibcode:2010BJPS...61..513W. CiteSeerX 10.1.1.314.5655. doi:10.1093/bjps/axp048. Section 4 and onwards.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]