Обсуждение:Матрица (математика): различия между версиями
Нет описания правки |
OZH (обсуждение | вклад) |
||
| (не показана 21 промежуточная версия 11 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{10000}} |
|||
[[User:Dobrota|Dobrota]] 14:15, 25 декабря 2008 (UTC)"Если матрицы не квадратные, можно умножать только одну на другую, но не наоборот". |
|||
{{Статья проекта Математика|важность=высшая|уровень=I}} |
|||
Контрпример: матрицы размерностей [a]x[b] и [b]x[a]. |
|||
{{Архив|1}} |
|||
Почему нет ни чего про многомерные (n-мерные) матрицы? --[[Участник:Kink|Kink]] 12:02, 21 ноября 2005 (UTC) |
|||
:Это уже [[тензор]]ы получаются. [[User:Grue|<font style="background: black" face="Courier" color="#FFFFFF">''' Grue '''</font>]] 14:03, 21 ноября 2005 (UTC) |
|||
::[[Special:Contributions/194.85.160.55|194.85.160.55]] 14:32, 26 марта 2008 (UTC) 26 марта 2008 (UTC) Нет, многомерные матрицы - это просто матрицы, а не какие ни тензоры. |
|||
== Преамбула статьи == |
|||
Следовало бы дать определение из Высшей Алгебры тоже, а не только из Линейной. |
|||
<small>Что должно быть в преамбуле? Преамбула должна быть описанием наиболее важных аспектов предмета статьи? Преамбула должна быть предельно короткой и только приглашать к чтению? Опишите тот подход, который Вы считаете удачным и пригодным для Википедии.</small> |
|||
Преамбула статьи ужасна. "Математический объект" в виде "элементов кольца или поля"! Ох майн гот! Просто сравним с английской версией - "Прямоугольная таблица чисел, символов или выражений". Но править не берусь, знаю, что здесь это невозможно. |
|||
Матрица есть семейство, индексное множество которого суть декартово произведение пары множеств. |
|||
{{unsigned2|08:13, 16 марта 2019|Ya unikum}} |
|||
--[[Участник:Eugene Seppel|Eugene Seppel]] 20:58, 7 октября 2006 (UTC) |
|||
(Ответ 12:27 16.03.2019) |
|||
== Будте добры поясните == |
|||
А нечего с английской версией сравнивать - это их way, у них Boeing'и падают - Вы хотите, чтобы и мы на ветки забрались ? |
|||
Матрица, как математический объект в современном понимании, является элементом кольца. |
|||
Хотелось бы видеть в статье «Матрица» определение кронекеровского произведения матриц и блочной матрицы. <small>— ''Это [[Википедия:Подписывайтесь на страницах обсуждения|неподписанное]] сообщение было добавлено [[Участник:194.85.80.155|194.85.80.155]] ([[Обсуждение участника:194.85.80.155|обс]] · [[Special:Contributions/194.85.80.155|вклад]]) 23:08, 6 ноября 2007</small> |
|||
В преамбуле представлены минимальные требования, необходимые ("элементы кольца") или достаточные ("элементы поля") для этого. |
|||
: Вот тут например написано кронекеровское произведение http://www.statsoft.ru/home/portal/glossary/GlossaryTwo/K/KroneckerProduct.htm <small>— ''Это [[Википедия:Подписывайтесь на страницах обсуждения|неподписанное]] сообщение было добавлено [[Участник:194.85.80.147|194.85.80.147]] ([[Обсуждение участника:194.85.80.147|обс]] · [[Special:Contributions/194.85.80.147|вклад]]) 01:20, 8 ноября 2007</small> |
|||
: А вообще, по идее, нужно конечно создать [[Произведение Кронекера]] (можно взять ещё из [[en:Kronecker product]]. [[Участник:Infovarius|infovarius]] 10:06, 8 ноября 2007 (UTC) |
|||
Читайте Бурбаков для начала работы над энциклопедическими проектами по математике. |
|||
В статье также не описана норма матрицы |
|||
Правьте - откатим ! |
|||
== Умножение Матриц == |
|||
PS. В 2013 был свидетелем, как аспиранты (в техническом ВУЗе, но математики, более того - будущие 01.01.01) готовились по википедии ... к занятиям по решению СЛАУ. |
|||
Матрицы Перемножаются СПРАВА НАЛЕВО! что делать? [[Special:Contributions/84.52.90.34|84.52.90.34]] 07:41, 9 июня 2008 (UTC) Марина aka Utopia |
|||
(Про Ленг'а или Курош'а они не слышали "в принципе"). |
|||
Уровень преподавания - крайне низок, а тут ещё и дальше ... "приглашать к чтению" ? |
|||
{{unsignedIP2|09:44, 16 марта 2019|85.140.0.30}} |
|||
* Я согласен с участником [[Участник:Ya unikum|Ya unikum]]. Первое предложение должно быть понятно школьнику, преамбула должна быть понятна неспециалисту. Большую часть статьи должен понять человек, который не знает, что такое кольца и поля. О том что матрицы можно рассматривать над произвольными кольцами и полями должно быть сказано в отдельном разделе, и не влиять на основную часть статьи. — [[У:Alexei Kopylov|Алексей Копылов]] 20:57, 16 марта 2019 (UTC) |
|||
== |
== План статьи == |
||
<small>О чём должна быть статья? Опишите те аспекты предмета статьи, которые обязательно должны быть отражены в статье.</small> |
|||
== Структура статьи == |
|||
Порадовала "Черезжопная матрица" в типах. |
|||
<small>Каковы должны быть логика изложения и распределение материала? Приведите названия разделов и их примерное содержание.</small> |
|||
== Оценка источников == |
|||
== А реальни умножение матриц == |
|||
<small>Приведите источники, по которым может быть написана данная статья.</small> |
|||
== Рецензирование == |
|||
Я не понял что-то, имхо там какой-то косяк ;D [[Special:Contributions/93.81.126.73|93.81.126.73]] 15:51, 13 сентября 2008 (UTC) |
|||
<small>Оцените качество статьи: доступность, полноту и точность изложения, а, также, стиль и оформление.</small> |
|||
== Ошибки (в статье) == |
|||
мне кажется, следует привести обозначения матриц к одному виду по всей статье - если круглые скобки, то круглые по всей статье. А то половина с круглыми, половина с квадратными. [[Special:Contributions/83.234.227.9|83.234.227.9]] 06:49, 24 октября 2008 (UTC) |
|||
<small>Напишите что-нибудь здесь, если Вы нашли в статье какую-нибудь ошибку. Вы можете и сами её исправить, однако, квалифицированные участники смогут сделать это с большей надёжностью.</small> |
|||
: И определиться, элементы матрицы - просто числа или элементы кольца, и в этом духе писать статью. |
|||
== Общее обсуждение == |
|||
<small>Напишите что-нибудь здесь, если Вы хотите обсудить что-то, связанное со статьёй. Если это окажется полезным и результативным, то, поднятая Вами тема может быть перемещена на верх страницы, где располагаются разделы, связанные с непосредственной работой над статьёй.</small> |
|||
Существует какое-то определение матрицы не через числа, хотелось бы видеть. Неясно, на основе чего возникают матрицы (к примеру, как я понимаю, ЛО возникает на основе ЛП, ЛП на основе полей, поля на основе множеств) |
|||
[[Special:Contributions/85.140.172.199|85.140.172.199]] 16:41, 19 июня 2014 (UTC) |
|||
== Уведомления == |
|||
<small>Здесь находятся всевозможные уведомления участников Википедии о совершённых или ещё запланированных правках.</small> |
|||
== Строки и столбцы == |
|||
=== 10 декабря 2013 года === |
|||
В самом начале статьи ошибка:"Говорят матрица размерности подразумевая, что в матрице n строк и m столбцов." В большинстве учебников строки обозначены через m, а столбцы через n. Ниже имеется матрица, в которой как раз именно такое обозначение. Предлагаю поменять. [[User:Dobrota|Dobrota]] 14:18, 25 декабря 2008 (UTC) |
|||
Я решил полностью преобразовать статью, и, в конечном итоге, довести её до конца, то есть: сделать полностью написанной и полностью выверенной статьёй по математике. Матрица линейного оператора со всеми подробностями должна рассматриваться в статье «[[Линейное отображение]]», поэтому я перенёс соответствующий материал в раздел [[Линейное отображение#Матрица линейного оператора]], скрыв там тот текст, который был в указанном разделе до моей замены. Также создал новый раздел «Введение», где, на мой взгляд, необходимо изложить то, что послужило источником теории матриц. --[[User:OZH|OZH]] 10:03, 10 декабря 2013 (UTC) |
|||
== тензоры == |
|||
=== 15 ноября 2017 года === |
|||
* "Тензор — многомерный аналог матриц" - вообще, неправда, но я не буду исправлять, пусть лучше исправит кто-нибудь, кто лучше в этом разбирается. [[User:Vodorod-1|vodorod-1]] 14:14, 6 января 2009 (UTC) |
|||
Что за треугольные матрицы, про которые говорится в преамбуле? {{unsignedIP|217.117.125.72|15:36, 15 ноября 2017 (UTC)}} |
|||
== Преамбула (разбор) == |
|||
* Понял, [[Треугольные матрицы]]. [[Special:Contributions/217.117.125.72|217.117.125.72]] 09:14, 28 августа 2020 (UTC) |
|||
=== 4 ноября 2021 года === |
|||
<blockquote> |
|||
Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел (или элементов кольца) и допускающий алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение и др.) между ним и другими подобными объектами. Обычно матрицы представляются двумерными (прямоугольными) таблицами. |
|||
</blockquote> |
|||
Может быть, стоит переработать эту монструзную статью? Много полезной информации, но как-то всё свалено в кучу. Надо перерабатывать! Вместе с другими статьями по матрицам и векторным пространствам. — [[У:OZH|OZH]] ([[ОУ:OZH|обс.]]) 11:36, 4 ноября 2021 (UTC) |
|||
*Во-первых, тавтология. |
|||
*Во-вторых, матрица — это и есть прямоугольная таблица (на бытовом языке, а на математическом — отображение), составленная из элементов некоторого кольца или поля! |
|||
*В-третьих, следует сказать о том, что матрицы сами образуют алгебраические структуры (в частности, матрицы размера <math>m\times n</math> с вещественными элементами) образуют линейное пространство размерности <math>mn</math> относительно [[матричного сложения|матричного сложения]] и умножения матрицы на число. |
|||
*В-четвёртых, если ввести [[матричное умножение]], то полученная структура будет кольцом и, при том, вообще говоря, некоммутативным (относительно матричного умножения). |
|||
*В-пятых, матрицы никак не представляются. |
|||
<blockquote> |
|||
Иногда рассматривают многомерные матрицы или матрицы непрямоугольной формы. |
|||
</blockquote> |
|||
Это ещё что за зверь? |
|||
<blockquote> |
|||
В данной статье они рассматриваться не будут. |
|||
</blockquote> |
|||
Тогда и упоминать нечего. |
|||
<blockquote> |
|||
Правила выполнения операций над матрицами сделаны такими, чтобы было удобно записывать системы линейных уравнений. |
|||
</blockquote> |
|||
Перл. |
|||
<blockquote> |
|||
Обычно матрицу обозначают заглавной буквой латинского алфавита и выделяют круглыми скобками «(…)» (встречается также выделение квадратными скобками «[…]» или двойными прямыми линиями "||…||"). |
|||
</blockquote> |
|||
Вообще, не важно как обозначать! Хоть маленькими готическими буквами, а скобки фигурные острием во внутрь матрицы! |
|||
<blockquote> |
|||
Числа, составляющие матрицу (элементы матрицы), часто обозначают той же буквой, что и саму матрицу, но строчной (к примеру a11 является элементом матрицы А). |
|||
</blockquote> |
|||
Ну, если это надо кому-то объяснить... |
|||
<blockquote> |
|||
У каждого элемента матрицы есть 2 нижних индекса (aij) — первый «i» обозначает номер строки, в которой находится элемент, а второй «j» — номер столбца. Говорят «матрица размерности », подразумевая, что в матрице m строк и n столбцов. В одной матрице всегда 0<i<=m и 0<j<=n. |
|||
</blockquote> |
|||
Проще написать так: «матрица состоит из строк и столбцов. Матрица размера <math>m\times n</math> содержит <math>m</math> строк и <math>n</math> столбцов ( <math>m</math> и <math>n</math> — натуральные числа). Элементы матрицы находятся на пересечении строк со столбцами. В частности, элемент <math>a_{ij}</math> матрицы <math>A=(a_{ij})</math> находится на пересечении <math>i</math>-ой строки (<math>i\in\overline{1,m}</math>) и <math>j</math>-ого столбца (<math>j\in\overline{1,n}</math>)...». |
|||
Следует ещё написать о том, какие классы матриц бывают, какие классы преобразований (движений) и каких пространств они описывают (точнее, как раз, являются представлениями преобразований!), каковы основые понятия теории матриц и какие основные задачи решаются. |
|||
А про собственные значения, матричную экспоненту и теорию Лаппо-Даилевского я и вовсе молчу. --[[User:OZH|OZH]] 13:02, 28 сентября 2009 (UTC) |
|||
== Интересно, кто писал эту статью == |
|||
<blockquote>Транспонирование матрицы (обозначение: <math>A^T</math>) — операция, при которой матрица отражается относительно главной диагонали</blockquote> |
|||
Может быть автор сможет показать главную диагональ матрицы размра NxM, где N не равно M? [[Special:Contributions/212.152.60.16|212.152.60.16]] 16:42, 29 октября 2009 (UTC) |
|||
Текущая версия от 11:36, 4 ноября 2021
 | Статья «Матрица (математика)» входит в общий для всех языковых разделов Википедии расширенный список необходимых статей. Её развитие вплоть до статуса избранной является важным направлением работы русского раздела Википедии. |
Проект «Математика» (уровень I, важность для проекта высшая)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
 | Архив обсуждений:
|
Преамбула статьи
[править код]Что должно быть в преамбуле? Преамбула должна быть описанием наиболее важных аспектов предмета статьи? Преамбула должна быть предельно короткой и только приглашать к чтению? Опишите тот подход, который Вы считаете удачным и пригодным для Википедии.
Преамбула статьи ужасна. "Математический объект" в виде "элементов кольца или поля"! Ох майн гот! Просто сравним с английской версией - "Прямоугольная таблица чисел, символов или выражений". Но править не берусь, знаю, что здесь это невозможно. — Эта реплика добавлена участником Ya unikum (о • в) 08:13, 16 марта 2019 (UTC)
(Ответ 12:27 16.03.2019) А нечего с английской версией сравнивать - это их way, у них Boeing'и падают - Вы хотите, чтобы и мы на ветки забрались ?
Матрица, как математический объект в современном понимании, является элементом кольца. В преамбуле представлены минимальные требования, необходимые ("элементы кольца") или достаточные ("элементы поля") для этого.
Читайте Бурбаков для начала работы над энциклопедическими проектами по математике.
Правьте - откатим !
PS. В 2013 был свидетелем, как аспиранты (в техническом ВУЗе, но математики, более того - будущие 01.01.01) готовились по википедии ... к занятиям по решению СЛАУ. (Про Ленг'а или Курош'а они не слышали "в принципе"). Уровень преподавания - крайне низок, а тут ещё и дальше ... "приглашать к чтению" ? — Эта реплика добавлена с IP 85.140.0.30 (о) 09:44, 16 марта 2019 (UTC)
- Я согласен с участником Ya unikum. Первое предложение должно быть понятно школьнику, преамбула должна быть понятна неспециалисту. Большую часть статьи должен понять человек, который не знает, что такое кольца и поля. О том что матрицы можно рассматривать над произвольными кольцами и полями должно быть сказано в отдельном разделе, и не влиять на основную часть статьи. — Алексей Копылов 20:57, 16 марта 2019 (UTC)
План статьи
[править код]О чём должна быть статья? Опишите те аспекты предмета статьи, которые обязательно должны быть отражены в статье.
Структура статьи
[править код]Каковы должны быть логика изложения и распределение материала? Приведите названия разделов и их примерное содержание.
Оценка источников
[править код]Приведите источники, по которым может быть написана данная статья.
Рецензирование
[править код]Оцените качество статьи: доступность, полноту и точность изложения, а, также, стиль и оформление.
Ошибки (в статье)
[править код]Напишите что-нибудь здесь, если Вы нашли в статье какую-нибудь ошибку. Вы можете и сами её исправить, однако, квалифицированные участники смогут сделать это с большей надёжностью.
Общее обсуждение
[править код]Напишите что-нибудь здесь, если Вы хотите обсудить что-то, связанное со статьёй. Если это окажется полезным и результативным, то, поднятая Вами тема может быть перемещена на верх страницы, где располагаются разделы, связанные с непосредственной работой над статьёй. Существует какое-то определение матрицы не через числа, хотелось бы видеть. Неясно, на основе чего возникают матрицы (к примеру, как я понимаю, ЛО возникает на основе ЛП, ЛП на основе полей, поля на основе множеств) 85.140.172.199 16:41, 19 июня 2014 (UTC)
Уведомления
[править код]Здесь находятся всевозможные уведомления участников Википедии о совершённых или ещё запланированных правках.
10 декабря 2013 года
[править код]Я решил полностью преобразовать статью, и, в конечном итоге, довести её до конца, то есть: сделать полностью написанной и полностью выверенной статьёй по математике. Матрица линейного оператора со всеми подробностями должна рассматриваться в статье «Линейное отображение», поэтому я перенёс соответствующий материал в раздел Линейное отображение#Матрица линейного оператора, скрыв там тот текст, который был в указанном разделе до моей замены. Также создал новый раздел «Введение», где, на мой взгляд, необходимо изложить то, что послужило источником теории матриц. --OZH 10:03, 10 декабря 2013 (UTC)
15 ноября 2017 года
[править код]Что за треугольные матрицы, про которые говорится в преамбуле? — Эта реплика добавлена с IP 217.117.125.72 (о) 15:36, 15 ноября 2017 (UTC)
4 ноября 2021 года
[править код]Может быть, стоит переработать эту монструзную статью? Много полезной информации, но как-то всё свалено в кучу. Надо перерабатывать! Вместе с другими статьями по матрицам и векторным пространствам. — OZH (обс.) 11:36, 4 ноября 2021 (UTC)
