कुट्टक
यन्त्रोपारोपितकोशांशः
कल्पद्रुमः
 पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
कुट्टकः, पुं, (कुट्टकः भाज्यभाजकादिगणनं यत्र ।) अङ्कविशेषः । तस्य सूत्रं यथा, “भाज्यो हारः क्षेपकश्चापवर्त्यः केनाप्यादौ संभवेत् कुट्टकार्थम् । येन च्छिन्नौ भाज्यहारौ न तेन क्षेपश्चैतद्दुष्टमुद्दिष्टमेव” ॥ उदाहरणं यथा । “एकविंशतियुतं शतद्वयं यद्गुणं गुणकपञ्चषष्टियुक् । पञ्चवर्जितशतद्वयोद्धृतं शुद्धिमेति गुणकं वदाशु तम्” ॥ इति लीलावती ॥ (कुट्टयति उपलदन्तादिमिर्भि- नत्ति छिनत्ति चूर्णयति वा । कुट्ट छेदे + ण्वुल् । छेदके, त्रि । यथा, याज्ञवल्क्यः । ३ । ४९ । “दन्तोलूखलिकः कालपक्वाशी वाश्मकुट्टकः” ॥)
वाचस्पत्यम्
|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
कुट्टक¦ त्रि॰ कुट्ट--ण्वुल्। छेदके
“दन्तोलूखलिकः काल-पक्वाशी वाश्मकुट्टकः।
१ लीलावत्यादौ प्रसिद्धे
२ गणितोपयोगिक्रियाभेदे कुट्टकविधिश्च लीलावत्यांसंक्षेपेणोक्तः वीजगणिते कुट्टकाध्यायं विशेषेणोक्तो यथा
“भाज्योहारः क्षेपकश्चापवर्त्यः केनाप्यादौ सम्भवेकुट्टकार्थम्। येन च्छिन्नौ भाज्यहारौ न तेन क्षेपश्चै-तद्दष्टमुद्दिष्टमेव। परस्परं भाजितयोर्ययोर्यः शेषस्तयोःस्यादपवर्त्तनं सः। तेनापवर्त्तेन विभाजितौ यौ तौभाज्यहारौ दृढसंज्ञितौ स्तः। मिथोभजेत्तौ दृढभा-ज्यहारौ यावद्गिभाज्ये भवतीह रूपम्। फलान्यधोऽधस्तदधोनिवेश्यः क्षेपस्तथान्ते खमुपान्तिमेन। स्वो-[Page2072-a+ 38] र्द्ध्वेहतेऽन्त्येन युते तदन्त्यं त्यज्येन्मुहुः स्यादिति रा-शियुग्मम्। ऊर्द्ध्वोविभाज्येन दृढेन तष्टः फलं गुणःस्यादपरो हरेण। एवं तदैवात्र यदा समस्ताः स्युर्ल्लब्ध-यश्चेद्विषमास्तदानीम्। यदागतौ लब्धिगुणौ विशोध्यौस्वतक्षणाच्छेषमितौ तु तौ स्तः। भवति कुट्टविधेर्युतिभाज्ययोस्ममपवर्त्तितयोरथ वा गुणः। भवति यो युति-माजकयोः पुनः सच भवेदपवर्त्तनसङ्गुणः। गुणलब्ध्यो-{??}मं ग्राह्यं धीमता तक्षणे फलम्। हरतष्टे धनक्षेपेगुणलब्धी तु पूर्ववत्। योगजे तक्षणाच्छुद्धे गुणाप्तीस्तोवियोगजे। धनभाज्योद्भवे तद्वद्भवेतामृणभाज्यजे। क्षेपतक्षणलाभाढ्या लब्धिः शुद्धौ तु वर्ज्जिता। अथवा भागहारेण तष्टयोः क्षेपभाज्ययोः। गुणः प्राग्व-त्ततोलब्धिर्भाज्याद्धतयुतोद्धृतात्। क्षेपाभावोऽथ वा यत्रक्षेपः शुध्येद्धरोद्धृतः। ज्ञेयः शून्यं गुणस्तत्र क्षेपो-हारहृतः फलम्। इष्टाहतस्वस्वहरेण युक्ते ते वा भवेतां बहुधा गुणाप्ती। उदाहरणम्। एकविंशतियुतंशतद्वयं यद्गुणंगणक! पञ्चषष्टियुक्। पञ्चवर्ज्जितशतद्व-योद्धृतं शुद्धिमेति गुणकं वदाशु तम्। न्यासः भा
२२
१ हा
१९
५ क्षेपः
६५ अत्र परस्परं भाजितयोर्भाज्यभा-जकयोःशेषम्
१३ अनेन भाज्यहारक्षेपाअपवर्त्तिता-जाता दृढाः भा
१७ हा
१५ क्षेपः
५ अनयोर्दृढभाज्य-हारयोः परस्परं भक्तयोर्लब्धमघोधस्तदधः क्षेपस्तदधःशून्यं निवेश्यमिति न्यस्ते जाता वल्ली
१ ।
७ ।
५ । ॰उपान्तिमेन स्वोर्द्ध्वे हतैत्यादिकरणेन जातं राशिद्वयम्।
४० ।
३५ एतौ दृढभाज्यहाराभ्यामाभ्यां
१७ ।
१५ तष्टौशेषमितौ लब्धिगुणौ अनयोःस्वतक्षणमिष्टगुणं क्षेप-इति। अथ वा लब्धिगुणौ
२३ ।
२० वा
४० ।
३५ इत्यादीनिउदाहरणम्। शतं हतं येन युतं नवत्या विवर्ज्जितं वाविहृतं त्रिपष्ठ्या। निरग्रकं स्याद्वद मे गुणं तं स्पष्टंपटीयान्यदि कुट्टकेऽसि। न्यासः भा
१०
० हा
६३ क्षेपः
९० अत्र बल्ली
१ ।
१ ।
१ ।
२ ।
२ ।
१ ।
९ । ॰ उपा-न्तिमेनेत्यादिना जातं राशिद्वयं
२४
३० ।
१५
३० पूर्बवल्ल-ब्धिगुशौ
३० ।
१८ अथ वा भाज्यक्षेपौ दशभिरपवर्त्तितौभा
१० हा
६३ क्षेपः
९ एभ्योऽपि पूर्बवद्बल्ली ॰।
६ ।
३९ । ॰ उपान्तिमेनेत्यादिना राशिद्वयम्
२७ ।
१७
१ पूर्ब-वज्जातौ लब्धिगुणौ
७ ।
४५ । अत्र सब्धयोविषमा इतिस्वतक्षणाभ्यामाभ्यां
१० ।
६३ शोधितौ जातौ बब्धिगुणौ
३ ।
१८ अत्र लब्धिर्न ग्राह्या गुणघ्नभाज्ये क्षेपयुते हर[Page2072-b+ 38] भक्ते लब्धिश्च
३० । अथ वा भाज्यक्षेपापवर्त्तनेन
१० पूर्ब्बानीता लब्धि
३ र्गुणिता जाता सैव लब्धिः
३० । अथ वाहारक्षेपौ नवभिरपवर्तितौ भा
१०
० हा
७ क्षे
३० पूर्ब्ब-वद्बल्ली
१४ ।
३ ।
१० । ॰ जातं राशिद्वयम्
४३
० ।
३० तक्षणे जातं
३० ।
२ हारक्षेपापवर्त्तनेन
९ गुणं सङ्गुण्यजातौ लब्धि गुणौ तावेव
३० ।
१८ । अथ वा माज्यक्षेपौहारक्षेपौ चापवर्त्त्य न्यासः भा
१० हा
७ क्षे
१ अत्रजाता वल्ली
१ ।
२ ।
१ । ॰ पूर्ब्बवज्जातं राशिद्वयम्
३ ,
२ तक्षणाज्जातं तदेव
३ ।
२ भाज्यक्षेपहारक्षेपापव-र्त्तनेन क्रमेण लब्धिगुणौ गुणितौ जातौ तावेव
३० ।
१८ गुणलद्ध्यीः स्वहारौ क्षेपाविति अथ वा लब्धिगुणौ
१३
०१
८ वा
२३
०१
४४ इत्यादि। योगजे गुणाप्ती
१८ ।
३० स्वतक्षणाभ्यामाभ्यां
६३ ।
१०
० शुद्धे जाते नवतिशुद्धौगुणाप्ती
४५ ।
७० वा
१०
८ ।
१७
० वा।
१७
१ ।
२७
० । इत्यादि। उदाहरणम्। यद्गुणाक्षयगषष्टिरन्विता वर्जि-ता च यदि वा त्रिभिस्ततः। स्यात्त्रयोदशहृता निरग्रकातं गुणं गणक! मे पृथग्वद। न्यासः भा
६० हा
१३ क्षे
३ । प्राग्वज्जाते धनभाज्ये धनक्षेपे गुणाप्ती
११ ।
५१ एते स्वस्वतक्षणाभ्यामाभ्यां
१३ ।
६० शुद्धे जाते ऋण-भाज्ये धनक्षेपे
२ ।
९ । अत्र भाज्यभाजकयोर्विजाती-ययो र्भागहारेऽपि चैवं निरुक्तमित्युक्तत्वाल्लब्धेः ऋणत्वंज्ञेयम्
२
९ पुनरेते स्वतक्षणाभ्यामाभ्यां
१३ ।
६० शुद्धे जाते ऋणभाज्ये ऋणक्षेपे गुणाप्ती
११ ।
५१ । ऋणभाज्ये ऋणक्षेपे धनभाज्यविधिर्भवेत्। तदृत्क्षेपेऋणगते व्यस्तं स्यादृणभाज्यके। धनभाऊयोद्भवे तद्व-द्भवेतामृणभाज्यजे। मन्दावबोधार्थं मयोक्तम्। अन्यथा योगजे तक्षणाच्छद्धे इत्यादिनैव सिद्धं यतः ऋ-णधनयीगो वियोगएव। अतएव भाज्यभाजकक्षेपाणांधनत्वमेव प्रकल्प्य गुणाप्ती साध्ये। ये योगजे भवतः तेस्वतक्षणाभ्यां शुद्धे वियोगजे कार्य्ये। भाज्ये भाजकेवा ऋणगते परस्परभजनाल्लब्धयः ॠणगताः स्थाप्याइतिकिं तेन प्रयासेन तथाकृते सति भाज्यभाजकयोरेकस्मिन्ऋणगते गुणाप्ती द्वौ राशी क्षिपेत्तत्रेत्यादिना परोक्तसू-त्रेण लब्धौ व्यभिचारः स्यात्। उदाहरणम्। अष्टादशहताः केन दशाढ्या वा दशोनिताः। शुद्धं भागंप्रयच्छन्ति क्षयगैका दशोद्धृताः। न्यासः भा
१८ हा
११ क्षे
१० अत्र भाजकस्य धनत्वं पकल्य साधितौ लब्धिगुणौ
१४ ।
८ एतावेव ऋणभाजके। किं तु लब्धेः पूर्ब्ब[Page2073-a+ 38] धवदृणत्वं ज्ञेयं तथांकृते जातौ लब्धिगुणौ
१४ ।
८ ऋणक्षेपे तु योगजे तक्षणाच्छ्रुद्धे इत्यादिना लब्धिगुणौ
४ ।
३ भाजकस्य धनत्वे ऋणत्वे वा लब्धिगुणावेतावेव। परन्तु भाजके भाज्ये वा ऋणगते लब्धेः ऋणत्वं सर्वत्रज्ञेयम्। उदाहणम्। येन सङ्गुणिताः पञ्च त्रयोविंशतिसंयुताः। वर्जिता वा त्रिभिर्भक्तानिरग्राःस्युः स को-गुणः। न्यासः भा
५ हा
३ क्षे
२३ अत्र वल्ली
१ ।
१ ।
२३ । ॰। पूर्व्ववज्जातं राशिद्वयम्
४६ ।
२३ अत्र तक्षणेऽधोराशौ सप्त लभ्यन्ते, ऊर्द्ध्वराशौ तु नवलभ्यन्ते ते नव न ग्राह्याः‘ गुणलब्ध्योः समं ग्राह्यं धीमतातक्षणे फलमित्यतःसप्तैव ग्राह्याइति जातौ लब्धिगुणौ
११
२ वियोगजे एतौ स्वस्वतक्षणाभ्यां शोधितौ जातौऋणक्षेपे
६ ।
१ इष्टाहतस्वस्वहरेण युक्ताविति द्विगुणितौस्वस्वहारौ क्षेप्यौ यथा धनलब्धिः स्यादिति कृते जातौलब्धिगुणौ
४ ।
७ एवं सर्वत्र ज्ञेयम्। अथ वा हरतष्टेधनक्षेपैति न्यासः भा
५ हा
३ क्षे
२ पूर्ब्बवज्जातौल-ब्धिगुणौ योगजौ
४ ।
२ एतौ स्वतक्षणाभ्यां शुद्धौ
१ ।
१ जातौ वियोगजौ। क्षेपतक्षणलाभाढ्या लब्धिरिति क्षेप-तक्षणलाभेन
७ योगजलब्धिर्युता
११ जाता योगजालब्धिः शुद्धौ तु वर्ज्जितेति तक्षणलाभेन
७ लब्धिरियं
१ वर्ज्जिता
६ धनलब्ध्यर्थं द्विगुणे हरे क्षिप्ते जातौ तावेवलब्धिगुणौ
४ ।
७ । अथवा भागहारेण तष्टयोरिति न्यासःभा
२ हा
३ क्षे
२ अत्रापि जातं राशिद्वय
२ ।
२ तक्ष-णाज्जातं
२ ।
२ । अत्रापि जातः पूर्ब्बएव गुणः
२ लब्धि-स्तु भाज्याद्धतयुतोद्धृतादिति गुण
२ गुणितोभाज्यः
१० क्षेप
२३ युतो
३३ हरभक्तोलब्धिःसैव
११ । उदाहरणम्येन पञ्च गुणिताः खसंयुताः पञ्चषष्टिसहिता श्चतेऽथ वा। स्युस्त्रयोदशहृतानिरग्रकास्तं गुणं गणक! कीर्त्तयाशुमे। न्यासः भा
५ हा
१३ क्षे॰ क्षेपाभावे गुणाप्ती ॰। ॰। एवं पञ्चषष्टिक्षेपे ॰।
५ वा
१३ ।
१० इत्यादि। अथ स्थिर-कुट्टके सूत्रं वृत्तम्। क्षेपं विशुद्धिं परिकल्प्य रूपंपृथक् तयोर्ये गुणकारलब्धी। अभीप्सितक्षेपविशुद्धि-निघ्ने स्वहारतष्टे भवतस्तयोस्ते। प्रथमोदाहरणेट्टढभाज्यहारयोः रूपक्षेपस्य च न्यासः भा
१७ हा
१५ क्षे
१ अत्रीक्तवद्गुणाप्ती
७ ।
८ एते अभोष्टपञ्चगुणेस्वहारतष्टे जाते
५ ।
६ ते एव। अथ रूपशुद्धौ गुणा-प्ती
८ ।
९ एते पञ्चकगुणे स्वहारतष्टे जाते
१० ।
११ ते{??}व एवं सर्वत्र। अस्य गणितस्य ग्रहगणिते महानुप[Page2073-b+ 38] योगः। तदर्थं किञ्चिदुच्यते। कल्य्याविशुद्धिर्विकला-वशेषं षष्टिश्च भाज्यः कुदिनानि हारः। तज्जंफलं स्युर्विकला गुणस्तु लिप्ताग्रमस्माच्च कला लवाग्रम्। एवं तदूर्द्धं च तथाऽधिमासावमाग्रकाभ्यां दिवसारवीन्द्वोः। ग्रहस्य विकलावशेषाद्ग्रहाहर्गणयोरा-नयनम्। तद्यथा। षष्टिर्भाज्यः। कुदिनानि हारः। विकलावशेषंशुद्धिरिति प्रकल्य्य साध्ये गुणाप्ती। तत्रलब्धिर्विकलाः स्युर्गुणस्तु कलावशेषम्। एवं कलावशेषंशुद्धिः। षष्टिर्भाज्यः। कुदिनानि हारः फलं कलाःगुणोऽंशशेषम्। एवमंशशेषं शुद्धिस्त्रिंशद्भाज्यः। कुदिनानि हारः। फलं भागाः गुणोराशिशेषम्। एवं राशिशेषं शुद्धिर्द्वादश भाज्यः। कुदिनानि हारः। फलं गतराशयोगुणोभगणशेषम्। एवं कल्पभगणा-भाज्यः। कुदिनानि हारः। भगणशेषं शुद्धिः फलंगतभगणाः गुणोऽहर्गणः स्यादिति। अस्योदाहरणानित्रिप्रश्नाध्याये। एवं कल्पाधिमासाभाज्यो, रविदिनानिहारो, ऽधिमासशेषं शुद्धिः। फलं गताधिमासाः, गुणोगतरविदिवसाः। एवं युगावमानि भाज्यश्चन्द्रदिबसा-हारोऽवमशेषं शुद्धिः। फलं गतावमानि। गुणोगत-चन्द्रदिवसाइति। अथ संश्लिष्टकुट्टके करणसूत्रं वृत्तम्। एकोहरश्चेद्गुण-कौ विभिन्नौ तदा गुणैक्यं परिकल्प्य भाज्यम्। अग्रै-क्यमग्रं कृतौक्तवद्यः संश्लिष्टसंज्ञः स्फुटकुट्टकोऽसौ। उदाहरणम्। कः पञ्चनिध्नोविहृतस्त्रिषष्ट्या सप्तावशेषोऽथसएव राशिः। दशाहतः स्याद्विहृतस्त्रिषष्ट्या चतुर्द्दशा-ग्रोवद राशिमेनम्। अत्र गुणैक्यं भाज्यः अयमेव राशिःअग्रैक्यं शुद्धिरिति न्यासः भा
१५ हा
६३ क्षेपः
२१ पूर्ब्बवज्जातोगुणः
१ लब्धिः
३ ”।
शब्दसागरः
|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
कुट्टक¦ mfn. (-कः-का-कं)
1. What cuts.
2. What pounds or grinds. m. (-कः)
1. A power in arithmetic or algebra, a quantity such, that a given number being multiplied by it, and the product added to a given quantity, the sum may be divisible without remainder by a given divisor.
2. A kingfisher. E. कुट्ट् to pound, वुन् aff.
Apte
|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
कुट्टकः [kuṭṭakḥ], 1 A grinder.
A kingfisher.
A multiplier.
Monier-Williams
|
पृष्ठभागोऽयं यन्त्रेण केनचित् काले काले मार्जयित्वा यथास्रोतः परिवर्तयिष्यते। तेन मा भूदत्र शोधनसम्भ्रमः। सज्जनैः मूलमेव शोध्यताम्। |
कुट्टक mfn. ifc. cutting , breaking , bruising , grinding , etc. See. अश्म-क्, इक्षु-क्
कुट्टक m. a grinder , pulveriser
कुट्टक m. a multiplier(= कुट्टSee. )
कुट्टक m. a buck-goat with particular marks VarBr2S.
कुट्टक m. a kingfisher W.
