Andrej Nikolajevič Kolmogorov: Razlika med redakcijama

Andrej Nikolajevič Kolmogorov
Andrej Nikolajevič Kolmogorov
Rojstvo	Андрей Николаевич Колмогоров; 25. april 1903[…]; Tambov, Ruski imperij
Smrt	20. oktober 1987[…] (84 let); Moskva, Sovjetska zveza
Bivališče	Ruski imperij ; Sovjetska zveza
Narodnost	ruska
Področja	matematika
Ustanove	Državna univerza v Moskvi
Alma mater	Državna univerza v Moskvi
Mentor doktorske; disertacije	Nikolaj Nikolajevič Luzin
Doktorski študenti	Vladimir Igorjevič Arnold; Roland Lvovič Dobrušin; Jevgenij Borisovič Dinkin; Izrail Mojisejevič Gelfand; Leonid Anatoljevič Levin; Per Martin-Löf; Jurij Vasilljevič Prohorov; Jakov Grigorjevič Sinaj; Albert Nikolajevič Širjajev; Anatolij Georgijevič Vituškin;
Poznan po	verjetnostni račun, topologija, ; intuicijska logika, turbulenca, ; klasična mehanika, matematična analiza
Pomembne nagrade	Nagrada Sovjetske zveze (1941); Balzanova nagrada (1963); Leninova nagrada ([965); Wolfova nagrada (1980); Nagrada Lobačevskega (1987)
Zakonec	Ana Dimitrijevna Jegorova

Pregledujte zgodovino interaktivno

← Starejše urejanje

Izbrisana vsebina Dodana vsebina

VizualnoVikibesedilo

Znotrajvrstično

Trenutna redakcija s časom 02:51, 17. oktober 2022

Andrej Nikolajevič Kolmogorov [andréj nikolájevič kolmogórov] (rusko Андре́й Никола́евич Колмого́ров), ruski matematik, * 25. april (12. april, ruski koledar) 1903, Tambov, Ruski imperij (sedaj Rusija), † 20. oktober 1987, Moskva, Sovjetska zveza (sedaj Rusija).

Življenje in delo

Kolmogorov je leta 1920 začel študirati na Moskovski državni univerzi. Pomladi leta 1921 je raziskoval kompleksne probleme v teoriji trigonometričnih vrst in operacije na množicah. Ti problemi so bili tesno povezani z osnovnimi smermi moskovske matematične šole tistega časa, to je z zamislimi v teoriji funkcij realnih spremenljivk. Na področju teorije funkcij realne spremenljivke so pomembna njegova dela o konvergenci trigonometričnih vrst, posplošitev pojma integrala idr.

V jeseni leta 1922 je končal delo o teoriji operacij na množicah, ki so ga natisnili leta 1928. Leta 1925 je diplomiral na fakuteti za fiziko in matematiko. Postal je tudi njen sodelavec. V tem času ga je začela zanimati teorija verjetnosti. Njegovo pomembno delo Splošna teorija mere in teorija verjetnosti, natisnjeno leta 1929 je dalo prvi opis aksiomatične graditve teorije verjetnosti na podlagi teorije mere.

Rešil je mnogo problemov iz verjetnostnega računa. Leta 1933 je razširil delo v monografijo Osnove teorije verjetnosti (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung). Leta 1950 so ga prevedli v angleščino pod naslovom Foundations of the Theory of Probability.

Leta 1931 so ga izbrali za profesorja na Moskovski državni univerzi. Leta 1933 pa so ga izvolili za direktorja Matematičnega inštituta na univerzi. V tem času je zbral načela stohastičnih procesov vključno z markovskimi procesi v monografiji Analitične metode teorije verjetnosti. Njegovi drugi prispevki so se dotikali pogledov funkcionalne analize, sorazmerno mlade veje matematike v kateri uporabijo klasične pristope algebre in računa na celotno zbirko funkcij. Prispeval je tudi raziskave v topologiji in v turbulentnem toku kapljevin.

V teoriji verjetnosti, njegovi osnovni temi raziskovanj, je podal dva sistema parcialnih diferencialnih enačb, ki nosita njegovo ime. Opisujeta verjetnosti prehodov, ki jih določa markovski proces. Kolmogorove enačbe zadoščajo problemom teorij Brownovega gibanja in difuzije. Njegovo delo označuje novo smer razvoja teorije verjetnosti in njene uporabe v fiziki, kemiji, gradbeništvu in biologiji. Ta osnovna raziskovanja verjetnosti izhajajo iz osnovnih raziskovanj markovskih verig, ki so povzročila mnogo novih zamisli v teoriji dinamičnih sistemov in so služila kot izhodiščna točka za številna dela drugih matematikov.

Zelo pomembni so njegovi dosežki v zvezi s problemi naključnih stacionarnih procesov, ki jih je povezal z analizo lokalno izotropičnega turbulentnega toka. Wiener, ustanovitelj kibernetike (teorije nadzora in občevanja uporabljene na živalih in strojih) je neodvisno od njega raziskal mnogo vidikov stacionarnih procesov, še posebej pa tiste, ki se nanašajo na statistične napovedi. Pokazal je tudi, da so bili Kolmogorovi rezultati ustrezni za statistično teorijo informacij, na kateri delno sloni kibernetika.

V topologiji je Kolmogorov skupaj in neodvisno od Alexandra naprej razvil nekatere uporabe operatorja $\nabla$ in jih uporabil za kompleksne in pozneje za poljubne topološke prostore. Z odgovarjajočimi algebrskimi strukturami imenovanimi $\nabla$ grupe so lahko zelo uspešno reševali številne probleme v topologiji vključno z zveznimi zemljevidi (mapami). Na teh osnovah je Kolmogorov razvil pojem homološkega obroča (ring), pomembno zamisel v topologiji. Njegova opredelitev zakona dvojnosti (dualnosti) o enakovrednih predstavah nekaterih matematičnih lastnosti je bila zelo pomembna od leta 1935 do 1936. V takšni obravnavi je zakon dvojnosti veljal za zaprte množice vložene v topološki prostor, ki je krajevno bikompakten in v celoti regularen.

V 1930. letih je Kolmogorov izdal članka O opredelitvi geometrije s topološkimi grupami in O oblikovanju projektivne geometrije ter še druge s področja funkcionalne analize in o optimalni aproksimaciji funkcij. Kasneje se je začel zanimati za probleme matematične logike in za osnove matematike. Leta 1938]je objavil dolg članek Matematika v prvi izdaji Velike sovjetske enciklopedije. V njem je opisal razvoj matematike od antičnih časov do sodobnosti s pojmi dialektičnega materializma. Leta 1939 so ga izbrali v Akademijo znanosti SZ, malo kasneje pa kot akademskega sekretarja oddelka za fizikalne in matematične znanosti akademije. Oddelek so odprli, da bi združili in usmerjali znanstveno delo najboljših raziskovalcev na tem področju.

V sredini 1950. se je začel zanimati za teorijo informacij, za teorijo dinamičnih sistemov, za povezavo teorije informacij s funkcionalno teorijo, za klasično mehaniko, za 13. Hilbertov problem (predstavo funkcij z velikim številom spremenljivk s funkcijami z manjšim številom argumentov) in za teorijo kompleksne spremenljivke. Posvečal je veliko pozornost problemom matematičnega izobraževanja učencev. Vodil je Komisijo za matematično izobraževanje pod Prezidijem akademije znanosti SZ. Pod njegovim vodstvom so razvili nov državni program za poučevanje matematike v sovjetskih splošnih šolah. Uvod v realno analizo Kolmogorova in S. V. Fomina vsebuje dobro bibliografijo.

Ukvarjal se je tudi z nebesno mehaniko.

Med njegovimi najbolj znanimi učenci je Uspenski.

Priznanja

Nagrade

Kolmogorov je leta 1980 prejel Wolfovo nagrado za matematiko, leta 1987 pa Nagrado Lobačevskega.

Glej tudi

aksiomi Kolmogorova
razsežnost Kolmogorova
kompleksnost Kolmogorova
prostor Kolmogorova
test Kolmogorova-Smirnova
Kolmogorov-Arnold-Moserjev izrek
(krepki) zakon Kolmogorova (zakon velikih števil)
zakon Kolmogorova ničle in enice
enačba Chapmana-Kolmogorova
enačba tipa KPP

Sklici

↑ ^1,0 ^1,1 data.bnf.fr: platforma za odprte podatke — 2011.
d:Track:Q193563 d:Track:Q19938912
↑ Gran Enciclopèdia Catalana — Grup Enciclopèdia, 1968.
d:Track:Q18696256 d:Track:Q2664168
↑ Brozović D., Ladan T. Hrvatska enciklopedija — LZMK, 1999. — 9272 p.
d:Track:Q1264934 d:Track:Q429032 d:Track:Q18446 d:Track:Q1789619
↑ Гнеденко Б. В. Колмогоров Андрей Николаевич // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] — 3-е изд. — Moskva: Советская энциклопедия, 1973. — Т. 12 : Кварнер — Конгур. — С. 437.
d:Track:Q893804 d:Track:Q17378135 d:Track:Q5061737
↑ MacTutor History of Mathematics archive — 1994.
d:Track:Q547473
↑ Andrey Nikolaevich Kolmogorov — 2009.
d:Track:Q1868372

Zunanje povezave

Wikimedijina zbirka ponuja več predstavnostnega gradiva o temi: Andrej Nikolajevič Kolmogorov.

Wikinavedek vsebuje navedke o temi: Andrej Nikolajevič Kolmogorov

Andrej Nikolajevič Kolmogorov Arhivirano 2006-04-24 na Wayback Machine. (rusko)
Šola Kolmogorova na Moskovski univerzi (rusko)
Zapuščina Andreja Nikolajeviča Kolmogorova (angleško)
Stran o Andreju Nikolajeviču Kolmogorovu Univerze St Andrews (angleško)
Zbirka povezav na vire o Kolmogorovu (angleško)

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q36524_citetype_Q7094076_citetype_Q27031827_citetype_Q595971&quot;_data-entity-id=&quot;Q19938912&quot;&gt;[http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12284905m_data.bnf.fr]:_platforma_za_odprte_podatke&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_2011.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q193563]][[d:Track:Q19938912]]&lt;/div&gt;-1] 1,0 ^1,1 data.bnf.fr: platforma za odprte podatke — 2011.
d:Track:Q193563 d:Track:Q19938912

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q47461344&quot;_data-entity-id=&quot;Q2664168&quot;&gt;[http://www.enciclopedia.cat/enciclop%C3%A8dies/gran-enciclop%C3%A8dia-catalana/EC-GEC-0035857.xml_Gran_Enciclopèdia_Catalana]&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_[[:ca:Grup_Enciclopèdia|Grup_Enciclopèdia]],_1968.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q18696256]][[d:Track:Q2664168]]&lt;/div&gt;-2] Gran Enciclopèdia Catalana — Grup Enciclopèdia, 1968.
d:Track:Q18696256 d:Track:Q2664168

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q47461344&quot;_data-entity-id=&quot;Q1789619&quot;&gt;&lt;i_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;[[:hr:Dalibor_Brozović|Brozović&amp;nbsp;D.]],_[[:hr:Tomislav_Ladan|Ladan&amp;nbsp;T.]]&lt;/i&gt;_[[:hr:Hrvatska_enciklopedija_(LZMK)|Hrvatska_enciklopedija]]&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_[[:hr:Leksikografski_zavod_Miroslav_Krleža|LZMK]],_1999._—_9272&amp;nbsp;p.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q1264934]][[d:Track:Q429032]][[d:Track:Q18446]][[d:Track:Q1789619]]&lt;/div&gt;-3] Brozović D., Ladan T. Hrvatska enciklopedija — LZMK, 1999. — 9272 p.
d:Track:Q1264934 d:Track:Q429032 d:Track:Q18446 d:Track:Q1789619

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q3331189&quot;_data-entity-id=&quot;Q17378135&quot;&gt;&lt;i_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;[[:ru:Гнеденко,_Борис_Владимирович|Гнеденко&amp;nbsp;Б.&amp;nbsp;В.]]&lt;/i&gt;_Колмогоров_Андрей_Николаевич_//_[[:ru:Большая_советская_энциклопедия_(третье_издание)|Большая_советская_энциклопедия]]:_[в_30_т.]&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_3-е_изд._—_&lt;span_title=&quot;Moskva&quot;_style=&quot;border-bottom:_1px_dotted;_cursor:_help;_white-space:_nowrap&quot;&gt;Moskva&lt;/span&gt;:_[[:ru:Большая_российская_энциклопедия_(издательство)|Советская_энциклопедия]],_1973._—_Т.&amp;nbsp;12_:_Кварнер_—_Конгур._—_С.&amp;nbsp;437.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q893804]][[d:Track:Q17378135]][[d:Track:Q5061737]]&lt;/div&gt;-4] Гнеденко Б. В. Колмогоров Андрей Николаевич // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] — 3-е изд. — Moskva: Советская энциклопедия, 1973. — Т. 12 : Кварнер — Конгур. — С. 437.
d:Track:Q893804 d:Track:Q17378135 d:Track:Q5061737

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q35127&quot;_data-entity-id=&quot;Q547473&quot;&gt;MacTutor_History_of_Mathematics_archive&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_1994.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q547473]]&lt;/div&gt;-5] MacTutor History of Mathematics archive — 1994.
d:Track:Q547473

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q43229_citetype_Q36570165&quot;_data-entity-id=&quot;Q1868372&quot;&gt;[http://www.biografischportaal.nl/persoon/36118476_Andrey_Nikolaevich_Kolmogorov]&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_2009.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q1868372]]&lt;/div&gt;-6] Andrey Nikolaevich Kolmogorov — 2009.
d:Track:Q1868372

[1]

[2]

[4]

[5]

@@ Vrstica 1: / Vrstica 1: @@
-{{Infopolje Znanstvenik
+{{infopolje Znanstvenik
-| name              = Andrej Kolmogorov
+|name               = Andrej Nikolajevič Kolmogorov
-| image             = Kolmogorov-m.jpg
+|birth_date         = <!-- WD -->
-| birth_date        = {{datum rojstva|1903|4|25}}
+|birth_place        = <!-- WD -->
-| birth_place       = [[Tambov]], [[Ruski imperij]]
+|death_date         = <!-- WD -->
+|death_place        = <!-- WD -->
-| death_date        = {{datum smrti in starost|1987|10|20|1903|4|25}}
-| death_place       = [[Moskva]], [[Sovjetska zveza]]
+|nationality        = {{ikonazastave|Rusija}} [[Rusi|ruska]]
+|residence          = [[Slika:Flag of Russia.svg|20px]] [[Ruski imperij]] <br /> [[Slika:Flag of the Soviet Union.svg|20px]] [[Sovjetska zveza]]
-| nationality       = {{zastava|Rusija|name=ruska}}
-| residence         = [[Slika:Flag of the Soviet Union.svg|20px]] [[Sovjetska zveza]]
+|field              = [[matematika]]
+|work_institution   = [[Državna univerza v Moskvi]]
-| field             = [[matematika]]
-| work_institution  = [[Državna univerza v Moskvi]]
+|alma_mater         = [[Državna univerza v Moskvi]]
+|doctoral_advisor   = [[Nikolaj Nikolajevič Luzin]]
-| alma_mater        = [[Državna univerza v Moskvi]]
+|doctoral_students  = [[Vladimir Igorjevič Arnold]]<br />[[Roland Lvovič Dobrušin]]<br />[[Jevgenij Borisovič Dinkin]]<br />[[Izrail Mojisejevič Gelfand]]<br />[[Leonid Anatoljevič Levin]]<br />[[Per Martin-Löf]]<br />[[Jurij Vasilljevič Prohorov]]<br />[[Jakov Grigorjevič Sinaj]]<br />[[Albert Nikolajevič Širjajev]]<br />[[Anatolij Georgijevič Vituškin]]<br />
-| doctoral_advisor  = [[Nikolaj Nikolajevič Luzin]]
+|known_for          = [[verjetnostni račun]], [[topologija]], <br />[[intuicijska logika]], [[turbulenca]], <br />[[klasična mehanika]], [[matematična analiza]]
-| doctoral_students = [[Vladimir Igorjevič Arnold]]<br />[[Roland Lvovič Dobrušin]]<br />[[Jevgenij Borisovič Dinkin]]<br />[[Izrail Mojisejevič Gelfand]]<br />[[Leonid Anatoljevič Levin]]<br />[[Per Martin-Löf]]<br />[[Jurij Vasilljevič Prohorov]]<br />[[Jakov Grigorjevič Sinaj]]<br />[[Albert Nikolajevič Širjajev]]<br />[[Anatolij Georgijevič Vituškin]]<br />
-| known_for         = [[teorija verjetnosti]], [[topologija]], <br />[[intuicijska logika]], [[turbulenca]], <br />[[klasična mehanika]], [[matematična analiza]]
+|prizes             = [[Nagrada Sovjetske zveze]] (1941)<br />[[Balzanova nagrada]] (1963)<br />[[Leninova nagrada]] ([965)<br />[[Wolfova nagrada za matematiko|Wolfova nagrada]] (1980)<br />[[Nagrada Lobačevskega]] (1987)
+|signature          =
-| prizes            = [[Nagrada Sovjetske zveze]] ([[1941]])<br />[[Balzanova nagrada]] ([[1963]])<br />[[Leninova nagrada]] ([[1965]])<br />[[Wolfova nagrada za matematiko|Wolfova nagrada]] ([[1980]])<br />[[Nagrada Lobačevskega]] ([[1987]])
-| signature         = kolmog_sig.jpg
+|footnotes          =
-| footnotes         =
+|spouse             = Ana Dimitrijevna Jegorova
 }}
-[[Slika:Kolm complexity lect.jpg|thumb|right|200px|Kolmogorov predava v [[Talin]]u, [[1973]]]]
+[[Slika:Kolm complexity lect.jpg|thumb|right|200px|Kolmogorov predava v [[Talin]]u, 1973]]
-'''Andrej Nikolajevič Kolmogorov''' [andréj nikolájevič kolmogórov] ({{jezik-ru|Андре́й Никола́евич Колмого́ров}}), [[Rusi|ruski]] [[matematik]], * [[25. april]] ([[12. april]], ruski koledar) [[1903]], [[Tambov]], [[Rusija]], † [[20. oktober]] [[1987]], [[Moskva]].
+'''Andrej Nikolajevič Kolmogorov''' [andréj nikolájevič kolmogórov] ({{jezik-ru|Андре́й Никола́евич Колмого́ров}}), [[Rusi|ruski]] [[matematik]], * [[25. april]] (12. april, ruski koledar) [[1903]], [[Tambov]], [[Ruski imperij]] (sedaj [[Rusija]]), † [[20. oktober]] [[1987]], [[Moskva]], [[Sovjetska zveza]] (sedaj Rusija).
 == Življenje in delo ==
-Leta [[1920]] je Kolmogorov začel študirati na [[Državna univerza v Moskvi|Moskovski državni]] [[univerza|univerzi]]. Pomladi leta [[1921]] je raziskoval kompleksne probleme v teoriji [[trigonometrična vrsta|trigonometričnih vrst]] in operacije na [[množica]]h. Ti problemi so bili tesno povezani z osnovnimi smermi moskovske matematične šole tistega časa, to je z zamislimi v teoriji funkcij realnih spremenljivk. Na področju teorije funkcij realne spremenljivke so pomembna njegova dela o [[konvergenca|konvergenci]] trigonometričnih vrst, posplošitev pojma [[integral]]a idr.
+Kolmogorov je leta 1920 začel študirati na [[Državna univerza v Moskvi|Moskovski državni univerzi]]. Pomladi leta 1921 je raziskoval kompleksne probleme v teoriji [[trigonometrična vrsta|trigonometričnih vrst]] in operacije na [[množica]]h. Ti problemi so bili tesno povezani z osnovnimi smermi moskovske matematične šole tistega časa, to je z zamislimi v teoriji funkcij realnih spremenljivk. Na področju teorije funkcij realne spremenljivke so pomembna njegova dela o [[konvergenca|konvergenci]] trigonometričnih vrst, posplošitev pojma [[integral]]a idr.
-V jeseni leta [[1922]] je končal delo o teoriji operacij na množicah, ki so ga natisnili leta [[1928]]. Leta [[1925]] je diplomiral na fakuteti za fiziko in matematiko. Postal je tudi njen sodelavec. V tem času ga je začela zanimati [[teorija verjetnosti]]. Njegovo pomembno delo ''Splošna teorija mere in teorija verjetnosti'', natisnjeno leta [[1929]] je dalo prvi opis aksiomatične graditve teorije verjetnosti na podlagi [[teorija mere|teorije mere]].
+V jeseni leta 1922 je končal delo o teoriji operacij na množicah, ki so ga natisnili leta 1928. Leta 1925 je diplomiral na fakuteti za fiziko in matematiko. Postal je tudi njen sodelavec. V tem času ga je začela zanimati [[teorija verjetnosti]]. Njegovo pomembno delo ''Splošna teorija mere in teorija verjetnosti'', natisnjeno leta 1929 je dalo prvi opis aksiomatične graditve teorije verjetnosti na podlagi [[teorija mere|teorije mere]].
-Rešil je mnogo problemov iz [[verjetnostni račun|verjetnostnega računa]]. Leta [[1933]] je razširil delo v monografijo ''Osnove teorije verjetnosti'' (''Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung''). Leta [[1950]] so ga prevedli v [[angleščina|angleščino]] pod naslovom ''Foundations of the Theory of Probability''.
+Rešil je mnogo problemov iz [[verjetnostni račun|verjetnostnega računa]]. Leta 1933 je razširil delo v monografijo ''Osnove teorije verjetnosti'' (''Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung''). Leta 1950 so ga prevedli v [[angleščina|angleščino]] pod naslovom ''Foundations of the Theory of Probability''.
-Leta [[1931]] so ga izbrali za [[profesor]]ja na Moskovski državni univerzi. Leta 1933 pa so ga izvolili za direktorja Matematičnega inštituta na univerzi. V tem času je zbral načela [[stohastični proces|stohastičnih procesov]] vključno z [[markovski proces|markovskimi procesi]] v monografiji ''Analitične metode teorije verjetnosti''. Njegovi drugi prispevki so se dotikali pogledov [[funkcionalna analiza|funkcionalne analize]], sorazmerno mlade veje matematike v kateri uporabijo klasične pristope [[algebra|algebre]] in računa na celotno zbirko funkcij. Prispeval je tudi raziskave v [[topologija|topologiji]] in v [[turbulentni tok|turbulentnem toku]] [[kapljevina|kapljevin]].
+Leta 1931 so ga izbrali za [[profesor]]ja na Moskovski državni univerzi. Leta 1933 pa so ga izvolili za direktorja Matematičnega inštituta na univerzi. V tem času je zbral načela [[stohastični proces|stohastičnih procesov]] vključno z [[markovski proces|markovskimi procesi]] v monografiji ''Analitične metode teorije verjetnosti''. Njegovi drugi prispevki so se dotikali pogledov [[funkcionalna analiza|funkcionalne analize]], sorazmerno mlade veje matematike v kateri uporabijo klasične pristope [[algebra|algebre]] in računa na celotno zbirko funkcij. Prispeval je tudi raziskave v [[topologija|topologiji]] in v [[turbulentni tok|turbulentnem toku]] [[kapljevina|kapljevin]].
 V teoriji verjetnosti, njegovi osnovni temi raziskovanj, je podal dva sistema [[parcialna diferencialna enačba|parcialnih]] [[diferencialna enačba|diferencialnih enačb]], ki nosita njegovo ime. Opisujeta verjetnosti prehodov, ki jih določa markovski proces. Kolmogorove enačbe zadoščajo problemom teorij [[Brownovo gibanje|Brownovega gibanja]] in [[difuzija|difuzije]]. Njegovo delo označuje novo smer razvoja teorije verjetnosti in njene uporabe v [[fizika|fiziki]], [[kemija|kemiji]], [[gradbeništvo|gradbeništvu]] in [[biologija|biologiji]]. Ta osnovna raziskovanja verjetnosti izhajajo iz osnovnih raziskovanj [[markovska veriga|markovskih verig]], ki so povzročila mnogo novih zamisli v [[teorija dinamičnih sistemov|teoriji dinamičnih sistemov]] in so služila kot izhodiščna točka za številna dela drugih matematikov.
@@ Vrstica 36: / Vrstica 36: @@
 Zelo pomembni so njegovi dosežki v zvezi s problemi naključnih [[stacionarni proces|stacionarnih procesov]], ki jih je povezal z analizo lokalno izotropičnega turbulentnega toka. [[Norbert Wiener|Wiener]], ustanovitelj [[kibernetika|kibernetike]] (teorije nadzora in občevanja uporabljene na živalih in strojih) je neodvisno od njega raziskal mnogo vidikov stacionarnih procesov, še posebej pa tiste, ki se nanašajo na statistične napovedi. Pokazal je tudi, da so bili Kolmogorovi rezultati ustrezni za statistično [[teorija informacij|teorijo informacij]], na kateri delno sloni kibernetika.
-V topologiji je Kolmogorov skupaj in neodvisno od [[James Waddell Alexander|Alexandra]] naprej razvil nekatere uporabe [[operator]]ja <math>\nabla</math> in jih uporabil za [[kompleksni prostor|kompleksne]] in pozneje za poljubne [[topološki prostor|topološke prostore]]. Z odgovarjajočimi algebrskimi strukturami imenovanimi <math>\nabla</math> grupe so lahko zelo uspešno reševali številne probleme v topologiji vključno z zveznimi zemljevidi (mapami). Na teh osnovah je Kolmogorov razvil pojem [[homološki obroč|homološkega obroča]] (ring), pomembno zamisel v topologiji. Njegova opredelitev zakona dvojnosti (dualnosti) o enakovrednih predstavah nekaterih matematičnih lastnosti je bila zelo pomembna od leta [[1935]] do [[1936]]. V takšni obravnavi je zakon dvojnosti veljal za zaprte množice vložene v topološki prostor, ki je krajevno bikompakten in v celoti [[regularnost|regularen]].
+V topologiji je Kolmogorov skupaj in neodvisno od [[James Waddell Alexander|Alexandra]] naprej razvil nekatere uporabe [[operator]]ja <math>\nabla</math> in jih uporabil za [[kompleksni prostor|kompleksne]] in pozneje za poljubne [[topološki prostor|topološke prostore]]. Z odgovarjajočimi algebrskimi strukturami imenovanimi <math>\nabla</math> grupe so lahko zelo uspešno reševali številne probleme v topologiji vključno z zveznimi zemljevidi (mapami). Na teh osnovah je Kolmogorov razvil pojem [[homološki obroč|homološkega obroča]] (ring), pomembno zamisel v topologiji. Njegova opredelitev zakona dvojnosti (dualnosti) o enakovrednih predstavah nekaterih matematičnih lastnosti je bila zelo pomembna od leta 1935 do 1936. V takšni obravnavi je zakon dvojnosti veljal za zaprte množice vložene v topološki prostor, ki je krajevno bikompakten in v celoti [[regularnost|regularen]].
-V [[1930.]] letih je Kolmogorov izdal članka ''O opredelitvi geometrije s topološkimi grupami'' in ''O oblikovanju projektivne geometrije'' ter še druge s področja funkcionalne analize in o optimalni [[aproksimacija|aproksimaciji]] funkcij. Kasneje se je začel zanimati za probleme [[matematična logika|matematične logike]] in za [[temelji matematike|osnove matematike]]. Leta [[1938]] je objavil dolg članek ''Matematika'' v prvi izdaji ''Velike sovjetske enciklopedije''. V njem je opisal razvoj matematike od antičnih časov do sodobnosti s pojmi [[dialektični materializem|dialektičnega materializma]]. Leta [[1939]] so ga izbrali v Akademijo znanosti SZ, malo kasneje pa kot akademskega sekretarja oddelka za fizikalne in matematične znanosti akademije. Oddelek so odprli, da bi združili in usmerjali znanstveno delo najboljših raziskovalcev na tem področju.
+V 1930. letih je Kolmogorov izdal članka ''O opredelitvi geometrije s topološkimi grupami'' in ''O oblikovanju projektivne geometrije'' ter še druge s področja funkcionalne analize in o optimalni [[aproksimacija|aproksimaciji]] funkcij. Kasneje se je začel zanimati za probleme [[matematična logika|matematične logike]] in za [[temelji matematike|osnove matematike]]. Leta 1938]je objavil dolg članek ''Matematika'' v prvi izdaji ''Velike sovjetske enciklopedije''. V njem je opisal razvoj matematike od antičnih časov do sodobnosti s pojmi [[dialektični materializem|dialektičnega materializma]]. Leta 1939 so ga izbrali v Akademijo znanosti SZ, malo kasneje pa kot akademskega sekretarja oddelka za fizikalne in matematične znanosti akademije. Oddelek so odprli, da bi združili in usmerjali znanstveno delo najboljših raziskovalcev na tem področju.
-V sredini [[1950.]] se je začel zanimati za teorijo informacij, za teorijo dinamičnih sistemov, za povezavo teorije informacij s funkcionalno teorijo, za [[klasična mehanika|klasično mehaniko]], za [[Hilbertovi problemi|13. Hilbertov problem]] (predstavo funkcij z velikim številom spremenljivk s funkcijami z manjšim številom argumentov) in za teorijo kompleksne spremenljivke. Posvečal je veliko pozornost problemom matematičnega izobraževanja učencev. Vodil je Komisijo za matematično izobraževanje pod Prezidijem akademije znanosti SZ. Pod njegovim vodstvom so razvili nov državni program za poučevanje matematike v sovjetskih splošnih šolah. ''Uvod v realno analizo'' Kolmogorova in S. V. Fomina vsebuje dobro bibliografijo.
+V sredini 1950. se je začel zanimati za teorijo informacij, za teorijo dinamičnih sistemov, za povezavo teorije informacij s funkcionalno teorijo, za [[klasična mehanika|klasično mehaniko]], za [[Hilbertovi problemi|13. Hilbertov problem]] (predstavo funkcij z velikim številom spremenljivk s funkcijami z manjšim številom argumentov) in za teorijo kompleksne spremenljivke. Posvečal je veliko pozornost problemom matematičnega izobraževanja učencev. Vodil je Komisijo za matematično izobraževanje pod Prezidijem akademije znanosti SZ. Pod njegovim vodstvom so razvili nov državni program za poučevanje matematike v sovjetskih splošnih šolah. ''Uvod v realno analizo'' Kolmogorova in S. V. Fomina vsebuje dobro bibliografijo.
 Ukvarjal se je tudi z [[nebesna mehanika|nebesno mehaniko]].
@@ Vrstica 47: / Vrstica 47: @@
 == Priznanja ==
-; Nagrade
+=== Nagrade ===
-Kolmogorov je leta [[1980]] prejel [[Wolfova nagrada za matematiko|Wolfovo nagrado za matematiko]], leta [[1987]] pa [[Nagrada Lobačevskega|Nagrado Lobačevskega]].
+Kolmogorov je leta 1980 prejel [[Wolfova nagrada za matematiko|Wolfovo nagrado za matematiko]], leta 1987 pa [[Nagrada Lobačevskega|Nagrado Lobačevskega]].
-== Navedki ==
-:: »''Teorijo verjetnosti kot matematično področje lahko in moramo razviti iz aksiomov na popolnoma enak način kot geometrijo in algebro.''« —A. N. Kolmogorov
 == Glej tudi ==
@@ Vrstica 63: / Vrstica 60: @@
 * [[test Kolmogorova-Smirnova]]
 * [[Kolmogorov-Arnold-Moserjev izrek]]
-* [[zakon Kolmogorova o ničli in enici]]
+* (krepki) zakon Kolmogorova ([[zakon velikih števil]])
+* [[zakon Kolmogorova ničle in enice]]
 * [[enačba Chapmana-Kolmogorova]]
-* [[seznam ruskih matematikov]]
+* [[enačba tipa KPP]]
+== Sklici ==
+{{sklici|1}}
 == Zunanje povezave ==
+{{kategorija v Zbirki|Andrey Kolmogorov}}
-* [http://www.kolmogorov.pms.ru/ Andrej Nikolajevič Kolmogorov] {{ikona ru}}
+{{wikinavedek}}
+* [http://www.kolmogorov.pms.ru/ Andrej Nikolajevič Kolmogorov] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060424043530/http://www.kolmogorov.pms.ru/ |date=2006-04-24 }} {{ikona ru}}
 * [http://www.pms.ru/ Šola Kolmogorova] na Moskovski univerzi {{ikona ru}}
 * [http://www.kolmogorov.com/ Zapuščina Andreja Nikolajeviča Kolmogorova] {{ikona en}}
@@ Vrstica 78: / Vrstica 82: @@
 {{Wolfova nagrada za matematiko}}
+{{normativna kontrola}}
-{{lifetime|1903|1987|Kolmogorov, Andrej Nikolajevič}}
+{{DEFAULTSORT:Kolmogorov, Andrej Nikolajevič}}
 [[Kategorija:Ruski matematiki]]
 [[Kategorija:Diplomiranci Državne univerze v Moskvi]]
@@ Vrstica 92: / Vrstica 98: @@
 [[Kategorija:Leninovi nagrajenci]]
 [[Kategorija:Člani Sovjetske akademije znanosti]]
+[[Kategorija:Balzanovi nagrajenci]]
-[[ar:أندريه كولموغوروف]]
-[[be-x-old:Андрэй Калмагораў]]
-[[bg:Андрей Колмогоров]]
-[[ca:Andrei Kolmogórov]]
-[[cs:Andrej Nikolajevič Kolmogorov]]
-[[cv:Колмогоров Андрей Николаевич]]
-[[de:Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow]]
-[[en:Andrey Kolmogorov]]
-[[es:Andréi Kolmogórov]]
-[[eu:Andrei Kolmogorov]]
-[[fi:Andrei Kolmogorov]]
-[[fr:Andreï Kolmogorov]]
-[[gl:Andrei Nikolaevich Kolmogorov]]
-[[he:אנדריי קולמוגורוב]]
-[[ht:Andrey Kolmogorov]]
-[[is:Andrei Nikolaevitsch Kolmogorov]]
-[[it:Andrej Nikolaevič Kolmogorov]]
-[[ja:アンドレイ・コルモゴロフ]]
-[[ka:ანდრეი კოლმოგოროვი]]
-[[mk:Андреј Колмогоров]]
-[[nl:Andrej Kolmogorov]]
-[[pl:Andriej Kołmogorow]]
-[[pt:Andrei Kolmogorov]]
-[[ro:Andrei Nikolaevici Kolmogorov]]
-[[ru:Колмогоров, Андрей Николаевич]]
-[[simple:Andrey Kolmogorov]]
-[[sk:Andrej Nikolajevič Kolmogorov]]
-[[sr:Андреј Колмогоров]]
-[[sv:Andrej Kolmogorov]]
-[[th:อันเดรย์ คอลโมโกรอฟ]]
-[[tr:Andrey Kolmogorov]]
-[[uk:Колмогоров Андрій Миколайович]]
-[[vi:Andrey Nikolaevich Kolmogorov]]
-[[zh:安德雷·柯爾莫哥洛夫]]
-[[zh-min-nan:Andrej Nikolaevič Kolmogorov]]

p p u Prejemniki Wolfove nagrade za matematiko
2017–2001	2017: Fefferman / Schoen 2015: Arthur 2014: Sarnak 2013: Mostow / Artin 2012: Aschbacher / Caffarelli 2010: Sullivan / Jau 2006/7: Smale / Furstenberg 2005: Margulis / Novikov 2002/3: Sato / Tate 2001: Arnold / Shelah
2000–1978	2000: Bott / Serre 1999: Lovász / Stein 1996/7: Keller / Sinaj 1995/6: Langlands / Wiles 1994/5: Moser 1993: Gromov / Tits 1992: Carleson / Thompson 1990: De Giorgi / Pjatecki-Šapiro 1989: Calderón / Milnor 1988: Hirzebruch / Hörmander 1987: Ito / Lax 1986: Eilenberg / Selberg 1984/5: 1984/5: Kodaira / Lewy 1983/4: 1983/4: Čern / Erdős 1982: Whitney / Krein 1981: Ahlfors / Zariski 1980: Cartan / Kolmogorov 1979: Leray / Weil 1978: Gelfand / Siegel
agronomija fizika kemija matematika medicina umetnost Ricardo Wolf

Normativna kontrola
Splošno	ISNI 1 VIAF 1 CONOR (Slovenija) 1 CONOR (Srbija) 1 WorldCat (via VIAF)
Narodne knjižnice	Norveška Španija Francija (data) Nemčija Italija Izrael ZDA Latvija Japonska Češka republika Avstralija Hrvaška Nizozemska Poljska Rusija Švedska
Biografski slovarji	Nizozemska Nemčija
Znanstvene podatkovne baze	CiNii (Japonska) DBLP (computer science) MathSciNet Mathematics Genealogy Project Scopus author zbMATH
Drugo	Faceted Application of Subject Terminology RERO (Švica) 1 SUDOC (Francija) 1 Trove (Avstralija) 1