Brännvidd

fokallängd.

Negativ fokallängd

Brännvidden, även kallad fokallängd, är brännpunktens avstånd från en lins mittpunkt och är ett begrepp som används för att karakterisera linser och optik.

Om strålar som utgått från en mycket avlägsen lysande punkt, till exempel en stjärna eller en punkt på solen, och därför kan anses som parallella, infaller mot en konvergerande lins, sammanbryts de efter sin passage genom linsen till en bestämd punkt på den axel som är parallell med dem. Om strålarna infaller parallellt med huvudaxeln träffar de linsens brännpunkt, primärfokus, vars avstånd från linsen kallas linsens fokallängd (linsens fokaldistans). Eftersom strålarna lika väl kan infalla från den ena sidan som från den andra, har en lins alltid två brännpunkter. För båda brännpunkterna är avståndet till linsen detsamma (fokallängden).

Om man bestrålar en divergerande lins med parallella strålar så sprids strålarna efter att de passerat linsen som om de kommit från en bestämd punkt på linsens framsida. Brännpunkten (F) är den punkt som infallande strålar som är parallella med huvudaxeln sammanstrålar i. Men eftersom de utgående strålarna endast skenbart passerat denna punkt (det är bara deras förlängning bakåt som skär varandra i denna punkt), säger man att den divergerande linsen har en virtuell brännpunkt, till skillnad från brännpunkten på en konvergerande lins, som är reell. fokallängden räknas som negativ för divergerande linser och positiv för konvergerande.

Beräkning

Fokallängden (f) för tunna linser kan beräknas enligt följande formel, känd som linsmakarformeln eller tunnlinsformeln:

${\frac {1}{f}}=(n-1)\left({\frac {1}{r_{1}}}-{\frac {1}{r_{2}}}\right)$

Där:

$r_{1}$ = krökningsradien hos den linsyta som först träffas av ljuset,

$r_{2}$ = krökningsradien hos den andra linsytan,

$n$ = brytningsindex för det ämne som linsen är gjord av.

Observera att konkava ytor måste anges med negativa $r$-värden. För en plan begränsningsyta blir radien oändligt stor och dess inverterade värde lika med noll, så dessa termer bortfaller.

Det finns flera metoder för att experimentellt bestämma linsers fokallängd. För en konvex lins är den enklaste och minst noggranna metoden att rikta linsen mot solen och mäta avståndet mellan linsen och bilden. Detta avstånd är då fokallängden. Noggrannare metoder har utarbetats av Bessel, Cornu, Abbe m. fl.

Källor

• Brännpunkt i Nordisk familjebok (andra upplagan, 1905)