Перегляд вихідного коду сторінки Декартів добуток

== Декартів квадрат та ''n''-арний добуток ==
'''Декартів квадрат''' ('''бінарний декартів добуток''') множини ''X''&nbsp;— декартів добуток ''X²'' = ''X''×''X''.

Декартовим квадратом множини дійсних чисел <math>\mathbb R</math> є [[двовимірний простір]] ([[площина]]) <math>\mathbb R^2 = \mathbb R \times \mathbb R </math>&nbsp;— множина усіх точок з [[Система координат|координатами]] (''x'', ''y''), де ''x'' та ''y''&nbsp;— [[Дійсне число|дійсні числа]] (див. [[Декартова система координат]]).

Узагальнюючи декартів добуток на випадок ''n'' множин ''X''<sub>1</sub>, ''X''<sub>2</sub>, …, ''X<sub>n</sub>'', отримують '''''n''-арний декартів (прямий) добуток''' множин:

: <math>X_1\times X_2\times \cdots \times X_n = \{(x_1, x_2, \ldots, x_n)| x_1\in X_1 \land x_2\in X_2 \land \cdots \land x_n\in X_n\}.</math>

Результатом є множина впорядкованих ''n''-місних [[Кортеж (інформатика)|кортежів]] (''n''-ок, векторів, впорядкованих наборів). Тут ''i''-й член ''n''-ки називається '''''i''-ю координатою''' або '''''i''-ю компонентою'''.

''n''-арний декартів добуток однієї множини ''X'' × … × ''X'' позначають також як ''X''<sup>n</sup> і називають декартовим (прямим) степенем множини ''X''.