Xem mã nguồn của Euclid

{{1000 bài cơ bản}}
{{Infobox Scientist
| name = Euclid
| image = Artgate Fondazione Cariplo - Cifrondi Antonio, Euclide.jpg
| image_size = 200px
| caption = Chân dung Euclid do họa sĩ Justus van Ghent phác họa vào thế kỉ 15. Không có tranh tượng hoặc miêu tả nào về bề ngoài của Euclid từ thời ông còn lại đến nay
| birth_date = khoảng 330 TCN
| nationality = [[Hy Lạp]]
| field = [[Toán học]]
| known_for = [[Hình học Euclid]]<br />[[Cơ sở (Euclid)|''Cơ sở'']] 
}}
{{Hình học}}
'''Euclid''' ([[tiếng Hy Lạp]]: Εὐκλείδης Eukleidēs, phiên âm [[tiếng Việt]]: '''Ơ-clít'''<ref>{{TĐBKVN|20396|Ơclit (hình học)}}</ref>), đôi khi còn được biết đến với tên gọi '''Euclid thành Alexandria''', là [[nhà toán học]] lỗi lạc [[Hy Lạp cổ đại|thời cổ Hy Lạp]], sống vào [[Thế kỷ 3 TCN|thế kỉ 3 TCN]]. Ông được mệnh danh là "cha đẻ của [[hình học]]". Có thể nói hầu hết kiến thức hình học ở cấp trung học cơ sở hiện nay đều đã được đề cập một cách có hệ thống, chính xác trong bộ sách ''[[Cơ sở (Euclid)|Cơ sở]]'' gồm 13 cuốn do Euclid viết ra, và đó cũng là bộ sách có ảnh hưởng nhất trong [[Lịch sử toán học]] kể từ khi nó được xuất bản đến cuối [[thế kỷ 19]] và đầu [[thế kỷ 20]].<ref>Ball, pp. 50–62.</ref><ref>Boyer, pp. 100–19.</ref><ref>Macardle, et al. (2008). ''Scientists: Extraordinary People Who Altered the Course of History.'' New York: Metro Books. g. 12.</ref> Ngoài ra ông còn tham gia nghiên cứu về luật xa gần, [[đường cô-nic]], [[lý thuyết số]] và tính chính xác. Tục truyền rằng có lần vua [[Ptolemaios I Soter]] hỏi Euclid rằng liệu có thể đến với hình học bằng con đường khác ngắn hơn không? Ông trả lời ngay: "Muôn tâu Bệ hạ, trong hình học không có con đường dành riêng cho vua chúa".<ref>{{Chú thích sách|last=Robinson|first=Victor|title=The Story of Medicine|year=2005|publisher=Kessinger Publishing|isbn=978-1419154317|url=http://books.google.co.uk/books?id=WKkCwqDEI9QC&pg=PA80&dq=%22Sire,+there+is+no+Royal+Road+to+Geometry%22&hl=en&ei=8dUgTfvjPJGYhQeC9_G3Dg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=3&ved=0CDAQ6AEwAg#v=onepage&q=%22Sire%2C%20there%20is%20no%20Royal%20Road%20to%20Geometry%22&f=false|page=80|access-date=2011-01-13|archive-date=2015-01-17|archive-url=https://web.archive.org/web/20150117001840/http://books.google.co.uk/books?id=WKkCwqDEI9QC&pg=PA80&dq=%22Sire%2C+there+is+no+Royal+Road+to+Geometry%22&hl=en&ei=8dUgTfvjPJGYhQeC9_G3Dg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=3&ved=0CDAQ6AEwAg#v=onepage&q=%22Sire%2C%20there%20is%20no%20Royal%20Road%20to%20Geometry%22&f=false}}</ref>

==Cuộc đời==
[[Tập tin:Scuola di atene 23.jpg|nhỏ|trái|Trường học Athens Fresco]]
Euclid sinh ở thành [[Athena]], sống khoảng 330-275 trước [[Công Nguyên|Công nguyên]], được vua [[Ai Cập]] là Ptolemaios I Soter mời về làm việc ở chốn kinh kỳ [[Alexandria]], một trung tâm khoa học lớn thời cổ trên bờ biển [[Địa Trung Hải]].

Có ít thông tin về cuộc đời của Euclid, cũng như có ít tài liệu tham khảo về ông. Ngày và nơi sinh của Euclid cũng như hoàn cảnh cái chết của ông cũng không rõ, và con số chỉ tạm ước tính được đề cập trong các tài liệu tham khảo. Một vài tài liệu tham khảo có tính lịch sử về Euclid đã được viết vài thế kỷ sau khi ông mất, bởi [[Proclus]] và [[Pappus of Alexandria]].<ref>Joyce, David. ''Euclid''. Clark University Department of Mathematics and Computer Science. [http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/Euclid.html]</ref> Proclus chỉ giới thiệu ngắn ngọn về Euclid trong thế kỷ 5 trong quyển ''Commentary on the Elements'', với vai trò là tác giả quyển ''Elements'', ông được [[Archimedes]] đề cập đến, và khi [[Ptolemaios I Soter|Vua Ptolemaios]] hỏi rằng liệu có còn cách nào ngắn hơn để học hình học hơn là quyển "elements" của Euclid, "Euclid trả lời rằng không có con đường hoàng gia đến hình học."<ref>Proclus, [http://books.google.com/books?id=JZEHj2fEmqAC&lpg=PP1&pg=PA57#v=onepage&q&f=false p. 57]</ref> Mặc dù các trích dẫn có mục đích về Euclid bởi Archimedes đã được đánh giá là một suy luận bởi các tác giả sau này về tác phẩm của ông, người ta vẫn còn tin rằng Euclid đã viết tác phẩm của mình trước những tác phẩm của Archimedes.<ref>Proclus, [http://books.google.com/books?id=JZEHj2fEmqAC&pg=PA88&vq=euclid&dq=proclus+commentary+elements&source=gbs_search_s&cad=0#PPR30,M1 p. XXX]</ref><ref>''[http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Euclid.html Euclid of Alexandria]''</ref><ref>The MacTutor History of Mathematics archive.</ref> Ngoài ra, các giai thoại về "con đường hoàng gia" vẫn còn là câu hỏi bỏ ngỏ vì nó tương tự như một câu chuyện kể về [[Menaechmus]] và [[Alexander Đại đế]].<ref>Boyer, p. 96.</ref> Trong một nguồn tham khảo khác duy nhất về Euclid, Pappus đã đề cập vắn tắt trong thế kỷ 4 rằng [[Apollonius của Perga|Apollonius]] "mất một thời gian dài với các học trò của Euclid tại Alexandria, và như vậy mà ông có được tư tưởng thói quen khoa học."<ref>Heath (1956), p. 2.</ref> 

==Công trình==

Bằng cách chọn lọc, phân biệt các loại kiến thức hình học đã có, bổ sung, khái quát và sắp xếp chúng lại thành một hệ thống chặt chẽ, dùng các tính chất trước để suy ra tính chất sau, bộ sách ''Cơ sở'' đồ sộ của Euclid đã đặt nền móng cho môn [[hình học]] cũng như toàn bộ toán học cổ đại. Bộ sách gồm 13 cuốn: sáu cuốn đầu gồm các kiến thức về [[hình học phẳng]], ba cuốn tiếp theo có nội dung [[số học]] được trình bày dưới dạng [[hình học]], cuốn thứ mười gồm các phép dựng hình có liên quan đến [[đại số]], 3 cuốn cuối cùng nói về [[hình học không gian]]. Trong cuốn thứ nhất, Euclid đưa ra 5 tiên đề:
# Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng
# Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn.
# Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn.
# Mọi góc vuông đều bằng nhau.
# Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn 180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó.

Và 5 định đề:
# Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau.
# Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
# Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
# Trùng nhau thì bằng nhau.
# Toàn thể lớn hơn một phần.

Với các tiên đề và định đề đó, Euclid đã chứng minh được tất cả các tính chất hình học.

Con đường suy diễn hệ thống và chặt chẽ của bộ cơ bản làm cho tập sách được chép tay và truyền đi các nước. Tuy nhiên, các định đề và tiên đề của Euclid còn quá ít, đặc biệt là không có các tiên đề về liên tục, nên trong nhiều chứng minh, ông phải dựa vào [[trực giác]] hoặc thừa nhận những điều mà ông không nêu thành tiên đề.

== Xem thêm ==
* [[Tiên đề Euclid về đường thẳng song song]]

==Chú thích==
{{Tham khảo|30em}}

==Tham khảo==
[[Tập tin:Euclidis quae supersunt omnia.tif|thumb|Euclides, 1703]]
*{{chú thích web|title=Euclid (Greek mathematician)|url= http://www.britannica.com/EBchecked/topic/194880/Euclid|access-date = ngày 18 tháng 4 năm 2008 |year=2008|publisher=Encyclopædia Britannica, Inc}}
*Artmann, Benno (1999). ''Euclid: The Creation of Mathematics''. New York: Springer. ISBN 0-387-98423-2.
*{{chú thích sách|last=Ball|first=W.W. Rouse|authorlink=W. W. Rouse Ball|title = A Short Account of the History of Mathematics|origyear=1908|url=https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball|edition=4th|year=1960|publisher= Dover Publications
|isbn=0-486-20630-0|pages =[https://archive.org/details/shortaccountofhi0000ball/page/50 50]–62}}
*{{chú thích sách|first=Carl B.|last=Boyer|authorlink=Carl Benjamin Boyer|title=A History of Mathematics|url=https://archive.org/details/historyofmathema00boye|edition=2nd| publisher=John Wiley & Sons, Inc.| year=1991|isbn=0-471-54397-7}}
*{{chú thích sách|authorlink=T. L. Heath|last=Heath|first=Thomas (ed.)|year=1956|origyear=1908|title=The Thirteen Books of Euclid's Elements|volume=1|publisher=Dover Publications|isbn=0-486-60088-2}}
*Heath, Thomas L. (1908), "[http://perseus.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/ptext?lookup=Euc.+1 Euclid and the Traditions About Him] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100127080511/http://perseus.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/ptext?lookup=Euc.+1 |date = ngày 27 tháng 1 năm 2010}}", in Euclid, ''Elements'' (Thomas L. Heath, ed. 1908), '''1''':1–6, at [http://perseus.mpiwg-berlin.mpg.de/ Perseus Digital Library] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100127080511/http://perseus.mpiwg-berlin.mpg.de/ |date = ngày 27 tháng 1 năm 2010}}.
*Heath, Thomas L. (1981). ''A History of Greek Mathematics'', 2 Vols. New York: Dover Publications. ISBN 0-486-24073-8 / ISBN 0-486-24074-6.
*[[Morris Kline|Kline, Morris]] (1980). ''Mathematics: The Loss of Certainty''. Oxford: [[Oxford University Press]]. ISBN 0-19-502754-X.
*{{MacTutor Biography|id=Euclid|title=Euclid of Alexandria}}
*[[Proclus]], ''A commentary on the First Book of Euclid's Elements'', translated by Glenn Raymond Morrow, Princeton University Press, 1992. ISBN 978-0-691-02090-7.
*{{chú thích sách|first=Dirk J.|last=Struik|title=A Concise History of Mathematics|url=https://archive.org/details/concisehistoryof0000stru_m6j1| year=1967| publisher=Dover Publications | isbn=0-486-60255-9}}

==Đọc thêm==
*{{chú thích sách|last=DeLacy|first=Estelle Allen|title=Euclid and Geometry|url=https://archive.org/details/immortalsofscien0000este|year=1963|publisher=Franklin Watts|location=New York}}
*{{chú thích sách|last=Knorr|first=Wilbur Richard|title=The Evolution of the Euclidean Elements: A Study of the Theory of Incommensurable Magnitudes and Its Significance for Early Greek Geometry|url=https://archive.org/details/evolutionofeucli0000knor|year=1975|publisher=D. Reidel|location=Dordrecht, Holland|isbn=90-277-0509-7}}
*{{chú thích sách|last=Mueller|first=Ian|title=Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid's Elements|url=https://archive.org/details/philosophyofmath0000muel|year=1981|publisher=MIT Press|location=Cambridge, MA|isbn=0-262-13163-3}}
*{{chú thích sách|last=Reid|first=Constance|title=A Long Way from Euclid|year=1963|publisher=Crowell|location=New York}}
*{{chú thích sách|last=Szabó|first=Árpád|title=The Beginnings of Greek Mathematics|year=1978|publisher=D. Reidel|location=Dordrecht, Holland|isbn=90-277-0819-3|others=A.M. Ungar, trans}}
*Fabirel Magahagat (2075).  C++ How to programming ?

==Liên kết ngoài==
{{Wikiquote}}
*{{commonscat-inline}}
* {{Gutenberg author | id=9719| name=Euclid}}
* {{Internet Archive author}}
* {{Librivox author |id=2304}}
* [https://www.ucl.ac.uk/library/special-collections/a-z/euclid Euclid Collection] at [[University College London]] (c.500 editions of works by Euclid), available online through the [https://ucl.primo.exlibrisgroup.com/discovery/collectionDiscovery?vid=44UCL_INST:UCL_VU2&collectionId=81354471580004761 Stavros Niarchos Foundation Digital Library].

{{Kiểm soát tính nhất quán}}
{{Thời gian sống|thế kỷ 3 TCN|thế kỷ 4 TCN}}
{{Toán học Hy Lạp cổ đại}}
{{Hy Lạp cổ đại}}

[[Thể loại:Nhà đại số học]]
[[Thể loại:Nhà toán học Hy Lạp cổ đại]]
[[Thể loại:Nhà hình học]]
[[Thể loại:Lý thuyết số]]
[[Thể loại:Bài cơ bản dài trung bình]]
[[Thể loại:Nhà lý thuyết số]]