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- Le happy ending problem, ou happy end problem, est un résultat de géométrie plane sur la relation entre la taille d'un ensemble de points en position générale et la taille de son plus grand polygone convexe. La formulation générale du problème est la conjecture d'Erdős-Szekeres. Le problème d'origine, que l'on pourrait traduire par le problème à la fin heureuse, a été appelé ainsi par Paul Erdős parce qu'il a finalement conduit au mariage de deux chercheurs impliqués, George Szekeres et Esther Klein. L'énoncé est le suivant : Théorème — Tout ensemble de cinq points du plan en position générale contient un sous-ensemble de quatre points qui forment les sommets d'un quadrilatère convexe. Ce théorème peut être prouvé par une simple analyse par cas : s'il y a quatre points qui sont les sommets de l'enveloppe convexe des points, on choisit quatre de ces points. Sinon, l'enveloppe convexe est un triangle, et ce triangle contient en son intérieur les deux points restants. Dans ce cas, on prend ces deux points intérieurs et un côté du triangle. contient une explication illustrée de cette preuve, et donne un survol plus détaillé du problème. La conjecture d'Erdős-Szekeres formule précisément la relation générale entre le nombre de points d'un ensemble de points en position générale et la taille de son plus grand polygone convexe. La conjecture n'est pas prouvée, mais des bornes approchées sont connues. (fr)
- Le happy ending problem, ou happy end problem, est un résultat de géométrie plane sur la relation entre la taille d'un ensemble de points en position générale et la taille de son plus grand polygone convexe. La formulation générale du problème est la conjecture d'Erdős-Szekeres. Le problème d'origine, que l'on pourrait traduire par le problème à la fin heureuse, a été appelé ainsi par Paul Erdős parce qu'il a finalement conduit au mariage de deux chercheurs impliqués, George Szekeres et Esther Klein. L'énoncé est le suivant : Théorème — Tout ensemble de cinq points du plan en position générale contient un sous-ensemble de quatre points qui forment les sommets d'un quadrilatère convexe. Ce théorème peut être prouvé par une simple analyse par cas : s'il y a quatre points qui sont les sommets de l'enveloppe convexe des points, on choisit quatre de ces points. Sinon, l'enveloppe convexe est un triangle, et ce triangle contient en son intérieur les deux points restants. Dans ce cas, on prend ces deux points intérieurs et un côté du triangle. contient une explication illustrée de cette preuve, et donne un survol plus détaillé du problème. La conjecture d'Erdős-Szekeres formule précisément la relation générale entre le nombre de points d'un ensemble de points en position générale et la taille de son plus grand polygone convexe. La conjecture n'est pas prouvée, mais des bornes approchées sont connues. (fr)
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- Convex Polytopes (fr)
- A combinatorial problem in geometry (fr)
- Computer solution to the 17-point Erdős-Szekeres problem (fr)
- Empty convex hexagons in planar point sets (fr)
- Finding convex sets among points in the plane (fr)
- Finding sets of points without empty convex 6-gons (fr)
- Forced convex n-gons in the plane (fr)
- Happy End Problem (fr)
- Konvexe Fünfecke in ebenen Punktmengen (fr)
- Note on the Erdős-Szekeres theorem (fr)
- On some extremum problems in elementary geometry (fr)
- Planes of Budapest (fr)
- Sets with no empty convex 7-gons (fr)
- Some more problems on elementary geometry (fr)
- The Art of Counting (fr)
- The Erdős-Szekeres problem (fr)
- The empty hexagon theorem (fr)
- The Erdős-Szekeres problem on points in convex position — A survey (fr)
- The rectilinear crossing number of a complete graph and Sylvester's "four point problem" of geometric probability (fr)
- Convex Polytopes (fr)
- A combinatorial problem in geometry (fr)
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- Note on the Erdős-Szekeres theorem (fr)
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- The Erdős-Szekeres problem (fr)
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- The Erdős-Szekeres problem on points in convex position — A survey (fr)
- The rectilinear crossing number of a complete graph and Sylvester's "four point problem" of geometric probability (fr)
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- A combinatorial problem on convex regions (fr)
- On empty hexagons (fr)
- The Erdős-Szekeres theorem: upper bounds and related results (fr)
- A combinatorial problem on convex regions (fr)
- On empty hexagons (fr)
- The Erdős-Szekeres theorem: upper bounds and related results (fr)
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| prop-fr:titreOuvrage
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- Combinatorial and Computational Geometry (fr)
- Surveys on Discrete and Computational Geometry (fr)
- Proc. Louisiana Conf. Combinatorics, Graph Theory and Computing (fr)
- Combinatorial and Computational Geometry (fr)
- Surveys on Discrete and Computational Geometry (fr)
- Proc. Louisiana Conf. Combinatorics, Graph Theory and Computing (fr)
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- Cyclic polytope (fr)
- neighborly polytope (fr)
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- Le happy ending problem, ou happy end problem, est un résultat de géométrie plane sur la relation entre la taille d'un ensemble de points en position générale et la taille de son plus grand polygone convexe. La formulation générale du problème est la conjecture d'Erdős-Szekeres. Le problème d'origine, que l'on pourrait traduire par le problème à la fin heureuse, a été appelé ainsi par Paul Erdős parce qu'il a finalement conduit au mariage de deux chercheurs impliqués, George Szekeres et Esther Klein. L'énoncé est le suivant : (fr)
- Le happy ending problem, ou happy end problem, est un résultat de géométrie plane sur la relation entre la taille d'un ensemble de points en position générale et la taille de son plus grand polygone convexe. La formulation générale du problème est la conjecture d'Erdős-Szekeres. Le problème d'origine, que l'on pourrait traduire par le problème à la fin heureuse, a été appelé ainsi par Paul Erdős parce qu'il a finalement conduit au mariage de deux chercheurs impliqués, George Szekeres et Esther Klein. L'énoncé est le suivant : (fr)
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- Happy Ending problem (fr)
- Problema del final feliç (ca)
- Problema do final feliz (pt)
- مسألة نهاية سعيدة (ar)
- Happy Ending problem (fr)
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