عدد ممركز مربعي

يقع العدد ممركز مضلع في وسط الرقم الثلاثية

العدد الممركز المربع هو عدد ممركز مضلع يعطي شكل مربع، بحيث يكون له نقطة مركزية والنقاط الأخرى تتوزع حولها على طبقات لكل طبقة منها شكل مربع. يعطى شكل الأعداد الأربعة الأولى كالتالي:

$C_{4,1}=1$		$C_{4,2}=5$		$C_{4,3}=13$		$C_{4,4}=25$

• يعطى العدد الممركز المربعي من أجل العدد n بالعلاقة:

$C_{4,n}=n^{2}+(n-1)^{2}.\,$

• تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد الممركزة المربع كالتالي:

1 - 5 - 13 - 25 - 41 - 61 - 85 - 113 - 145 - 181 - 221 - 265 - 313 - 365 - 421 - 481 - 545 - 613 - 685 - 761 - 841 - 925 - 1013 - 1105 - 1201 -...

• جميع الأعداد الممركزة المربعة هي أعداد فردية.

مراجع

• U. Alfred, "n and n + 1 consecutive integers with equal sums of squares", Math. Mag., 35 (1962): 155 - 164.
• A. H. Beiler, Recreations in the Theory of Numbers. New York: Dover (1964): 125
• Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 41–42, 1996. ISBN 0-387-97993-X