Dirac-ligningen

Dirac-ligningen forudsiger eksistensen af antistof, hvilket Dirav beskrev med sin model om Dirac-havet, hvor antistof har negativ energi.
 •  partikel
 •  antipartikel

Kvantemekanik

Introduktion  • Ordliste  • Historie Baggrund Bra-ket notation  • Gammel kvanteteori  • Hamilton-funktion  • Interferens  • Klassisk mekanik Grundlæggende koncepter Atommodel  • Bølgefunktion  • CPT-teoremet  • Bølgefunktionens kollaps  • Ikke-lokalitet  • Komplementaritet  • Dekohærens  • Kohærens  • Måling  • Sammenfiltring  • Spin  • Superposition  • Tunnelering  • Kvantespring  • Kvanteteleportation  • Kvantetilstand  • Partikel-bølge-dualitet  • Partikel i en boks  • Paulis udelukkelsesprincip  • Symmetri i kvantemekanik  • Ubestemthed  • Virtuel partikel Eksperimenter Bells tests  • Bose-Einstein-kondensat  • Dobbeltspalte  • Frank-Hertz  • Kvante Hall-effekten  • Mach-Zehnder  • Stern–Gerlach Formuleringer Born-Oppenheimer  • Hartree-Fock  • Heisenberg  • Interaktion  • Kurve-integraler  • Matrix-mekanik  • Relativistisk kvantemekanik  • Schrödinger Ligninger Dirac  • Klein–Gordon  • Pauli  • Rydberg  • Schrödinger Fortolkninger  • Københavnerfortolkningen  • de Broglie–Bohm  • Skjulte variabler  • Mange-verdens  • Schrödingers kat Avancerede emner Dc-squid  • Degenereret stof  • Josephson-kontakt  • Kvantecomputer  • Kvanteelektrodynamik  • Kvantefeltteori  • Kvantekaos  • Kvantekemi  • Kvantekromodynamik  • Kvanteoptik  • Kvante-statistisk mekanik  • Kvante-informationsteori  • Kvanteø  • Kvasipartikel  • Rapid single flux quantum  • Resonanstunneldiode  • Resonanstunneltransistor  • Single electron transistor  • Spredningsteori  • Tunneldiode  • Tæthedsmatrix Videnskabsmænd Bell  • Bogoljubov  • Bohm  • Bohr  • Born  • Bose  • de Broglie  • Compton  • Dirac  • Debye  • Ehrenfest  • Einstein  • Everett  • Fock  • Fermi  • Feynman  • Heisenberg  • Hilbert  • Jordan  • Kramers  • von Neumann  • Pauli  • Lamb  • Laue  • Planck  • Raman  • Rydberg  • Schrödinger  • Sommerfeld  • Weyl  • Wigner  • Zeeman  • Zeilinger

Dirac-ligningen er en fusion mellem Schrödingerligningen og den specielle relativitetsteori. Ligningen er

$-i\hbar c\left({\boldsymbol {\alpha }}\cdot \nabla \right)\psi +\beta mc^{2}\psi =i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}$,

hvor $m$ er partiklens masse, $\mathbf {r}$ er stedvektor for partiklen, $c$ er lysets hastighed og $\hbar$ er den reducerede Planck-konstant (h streg). $\beta$ er en 4×4 matrix og ${\boldsymbol {\alpha }}$ består af 3 forskellige 4×4 matricer – en for hver dimension. I denne model er $\psi$ ikke bare en funktion, men en vektorfunktion med fire komponenter.

En af de ting, som Dirac-ligningen kan forklare, er betydningen af spin. Spin indgår ikke i Schrödingerligningen, men i Dirac-ligningen dukker det op som en konsekvens af mødet mellem kvantemekanik og relativitetsteori. Dirac-ligningen kan forklare ting som finstruktur i atomspektre, men kommer dog til kort ved f.eks. det gyromagnetiske spinforhold $g_{s}$. Diracs teori forudsiger værdien af $g_{s}$ til at være præcis 2, men målinger viser, at den er lidt højere end 2. Dette kan forklares inden for kvantefeltteori.