| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, donat un nombre real x s'anomena valor absolut de x i es denota per |x| a la distància d'aquest nombre a l'origen de coordenades. En altres paraules, és el mateix nombre prescindint del signe algebraic (+ o -). Atès que es defineix com una distància el seu valor sempre és estrictament positiu llevat del zero, que te valor absolut zero. Aquesta funció es pot definir a trossos com segueix: Molts llenguatges de programació contenen la funció ABS definida com Aquesta aplicació converteix tot nombre real d'entrada en positiu i per tant en calcula el valor absolut. Per a nombres no-reals (complexos, espais vectorials de dimensió superior a 1) el valor absolut s'anomena mòdul.El concepte "mòdul d'un vector" és el mateix, és la longitud del vector o distància entre el seu origen i el seu extrem. (ca)
- Absolutní hodnota je matematický pojem, který souvisí s pojmy velikosti a vzdálenosti. Vyjadřuje vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly a značí se dvěma svislými čarami: . Absolutní hodnota čísla je vždy číslo nezáporné, tedy větší nebo rovno nule. Absolutní hodnota z kladného čísla je stejné číslo . Absolutní hodnota ze záporného čísla je číslo opačné . Absolutní hodnota z nuly je nula. Zápis || s mezi svislicemi představil Karl Weierstrass v roce 1841. Stejný zápis se užívá taktéž k označení mohutnosti. (cs)
- القيمة المطلقة (بالإنجليزية: Absolute Value) هي دالة رياضية تخضع للمواصفات الثلاثة التالية:
* إذا كان يساوي صفرا فإنه حتما أي أنه في حالة فإن أكبر من صفر
*
* و على هذا الأساس يمكن بناء العديد من الدالات يمكن اعتبارها كلها قيما مطلقة إذا استوفت الشروط المذكورة أعلاه. ولعل أشهر هذه القيم المطلقة القيمة المطلقة الإقليدية. وفي كل الأحوال تعبر القيمة المطلقة عن طول أو مسافة بين الكائنات الرياضية. (ar)
- Η απόλυτη τιμή ή το απόλυτο ενός πραγματικού αριθμού είναι η τιμή του αριθμού χωρίς πρόσημο και δείχνει την απόσταση του αριθμού από το μηδέν ή το κέντρο των αξόνων (μιγαδικοί). Η έννοια της απόλυτης τιμής μπορεί να βρεθεί και σε άλλες μαθηματικές δομές όπως στους δακτύλιους ή στους μιγαδικούς αριθμούς. (el)
- In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu. Dieser sogenannte absolute Betrag, Absolutbetrag, Absolutwert oder auch schlicht Betrag ist immer eine nichtnegative reelle Zahl. Der Betrag einer Zahl wird meist mit , seltener mit , bezeichnet. Das Quadrat der Betragsfunktion wird auch Betragsquadrat genannt. (de)
- In mathematics, the absolute value or modulus of a real number , denoted , is the non-negative value of without regard to its sign. Namely, if x is a positive number, and if is negative (in which case negating makes positive), and . For example, the absolute value of 3 is 3, and the absolute value of −3 is also 3. The absolute value of a number may be thought of as its distance from zero. Generalisations of the absolute value for real numbers occur in a wide variety of mathematical settings. For example, an absolute value is also defined for the complex numbers, the quaternions, ordered rings, fields and vector spaces. The absolute value is closely related to the notions of magnitude, distance, and norm in various mathematical and physical contexts. (en)
- Laŭ matematiko, la absoluta valoro de reela nombro x estas ĝia numera valoro senkonsidere de ĝia signumo. Tiel, 3 estas la absoluta valoro de kaj 3 kaj −3. Ĝi estas skribata kiel y=|x|. Komputike, la matematika funkcio por fari ĉi tiun kalkulon estas nomata kiel abs. La absoluta valoro (aŭ modulo) de kompleksa nombro estas difinita kiel ĝia distanco al nulo en la [[kompleksa ebeno|kompleks-nombra ebeno] (vidu unuocirklon). Se a kaj b estas la reela kaj imaginara partoj de iu kompleksa nombro z, ĝia absoluta valoro estas . (eo)
- Matematikan, zenbaki erreal baten balio absolutua edo modulua, gisan adierazten dena, zeinua kontuan hartu gabe - nahiz negatiboa izan- zenbaki horrek duen balio ez-negatiboa da. Adibidez, -ren balio absolutua da eta -ren balio absolutua da. Balio absolutua magnitudearen, distantziaren eta normaren ideiekin lotuta dago testuinguru matematiko eta fisiko desberdinetan. Zenbaki erreal baten balio absolutuaren kontzeptua matematikako beste objektu askotara orokor daiteke, hala nola, koaternioietara, ordenatuetara, gorputz edo espazio bektorialetara. (eu)
- En matemáticas, el valor absoluto o módulo de un número real , denotado por , es el valor de sin considerar el signo, sea este positivo o negativo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto de es . Algunos autores extienden la noción de valor absoluto a los números complejos, donde el valor absoluto coincide con el módulo. El valor absoluto está vinculado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales. (es)
- Dalam matematika, nilai absolut (juga dikenal dengan nilai mutlak atau modulus) dari suatu bilangan real , ditulis sebagai , adalah nilai dari tanpa disertai tanda. Dengan kata lain, jika adalah bilangan positif atau nol dan jika adalah bilangan negatif (sehingga bernilai positif). Sebagai contoh, nilai mutlak dari adalah , dan nilai mutlak dari juga adalah . Nilai mutlak dapat dibayangkan sebagai jarak suatu bilangan dari bilangan . Perumuman dari nilai mutlak pada bilangan real muncul pada banyak objek matematika. Sebagai contoh, nilai mutlak juga didefinisikan pada bilangan kompleks, kuartenion, gelanggang terurut, lapangan, dan ruang vektor. Nilai mutlak juga berhubungan erat dengan definisi besaran, jarak, dan norma dalam banyak konteks di fisika dan matematika. (in)
- En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c'est-à-dire mesure) d'un nombre réel est sa valeur numérique considérée sans tenir compte de son signe. On peut la comprendre comme sa distance à zéro ; ou comme sa valeur quantitative, à laquelle le signe ajoute une idée de polarité ou de sens (comme le sens d'un vecteur). Par exemple, la valeur absolue de –4 est 4, et celle de +4 est 4. La valeur absolue se note par des barres verticales : ainsi, on écrit : |–4| = |+4| = 4. En programmation informatique, l'identificateur utilisé pour désigner la valeur absolue est usuellement abs. Il existe de nombreuses généralisations de la valeur absolue dans des espaces plus abstraits (nombres complexes, espaces vectoriels, corps commutatifs voire corps gauches : voir par exemple l’article « Norme »). Cette notion est proche de celles de distance et de magnitude dans de nombreuses branches de la physique et des mathématiques. (fr)
- 数学における実数 x の絶対値（ぜったいち、英: absolute value）または母数（ぼすう、英: modulus）|x| は、その符号を無視して得られるの値を言う。つまり正数 x に対して |x| = x および負数 x に対して |x| = −x（このとき −x は正）であり、また |0| = 0 である。例えば 3 の絶対値は 3 であり −3 の絶対値も 3 である。数の絶対値はその数の零からの距離と見なすことができる。 実数の絶対値を一般化する概念は、数学において広範で多様な設定のもとで生じてくる。例えば、絶対値は複素数、四元数、順序環、体などに対しても定義することができる。様々な数学的あるいは物理学的な文脈における (magnitude) や距離およびノルムなどの概念は、絶対値と緊密な関係にある。 (ja)
- ( 이 문서는 실수와 복소수의 표준적인 절댓값에 관한 것입니다. 추상대수학과 대수적 수론에서의 개념에 대해서는 절댓값 (대수학) 문서를 참고하십시오.) 수학에서 절댓값(絶對-, 영어: absolute value 또는 modulus)은 수직선 위에서 원점으로부터 어떤 수를 나타내는 점까지의 거리다. 실수가 실수선의 원점과, 복소수가 복소평면의 원점과 떨어진 거리를 나타내는 음이 아닌 실수이다. 이는 선형대수학의 노름과 추상대수학의 절댓값으로 확장시킬 수 있다. (ko)
- In matematica, il valore assoluto o modulo di un numero reale è una funzione che associa a un numero reale non negativo secondo la seguente definizione: se è non negativo, il suo valore assoluto è stesso; se è negativo, il suo valore assoluto è . Ad esempio, il valore assoluto sia di che di è . Il valore assoluto di un numero si indica con . (it)
- Onder absolute waarde of modulus van een reëel getal of andere grootheid verstaat men in het algemeen de lengte of grootte daarvan, daarmee afziend van andere eigenschappen, zoals teken of richting. Ook kan men zeggen dat met de absolute waarde wordt aangegeven hoe ver dat reële getal van nul afligt. In de wiskunde noteert men een absolute waarde door het argument tussen twee verticale strepen te zetten: (nl)
- Absolutbeloppet, ibland kallat absolutvärdet eller beloppet av ett tal x betecknas |x| och är ett positivt reellt tal eller noll och kan ges den geometriska tolkningen som ett tals avstånd till origo eller 0-punkten i det fall talet kan representeras på tallinjen. Absolutbeloppet av ett reellt tal x definieras av Absolutbeloppet av ett komplext tal z = a + bi definieras av (se kvadratrot och komplexkonjugat.) För en vektor v = (x1, x2,..., xn), kallas ibland vektorns längd för vektorns absolutbelopp eller belopp: Längden av en vektor kallas dock ofta dess norm och betecknas . (sv)
- Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby. Przykładowo jest wartością bezwzględną tak liczby jak liczby Uogólnienia wartości bezwzględnej liczb rzeczywistych można odnaleźć w wielu innych miejscach. Przykładowo wartość bezwzględną można zdefiniować dla liczb zespolonych, kwaternionów, pierścieni uporządkowanych, ciał, czy przestrzeni liniowych. W wielu różnych kontekstach matematycznych i fizycznych pojęcie wartości bezwzględnej wykazuje bliski związek z pojęciami wielkości, odległości, czy też metryki oraz normy. (pl)
- O módulo ou valor absoluto (representado matematicamente como ) de um número real é o seu valor numérico absoluto, ou seja, desconsiderando-se seu sinal. Está associado à ideia de distância de um ponto até sua origem (o zero), ou seja, a sua magnitude. (pt)
- 在数学中，实数的绝对值或模，记号为，是指去掉的符号所得的非负值。若是正数，则； 若是负数（则是正数），则；零的绝对值为零（）。例如，和的绝对值都是。绝对值可看作该数和零之间的距离。 绝对值的定义也可以从实数扩展到复数、四元数、、域、向量空间等范围。在数学和物理中，绝对值与量、距离、范数等概念密切相关。 (zh)
- Абсолю́тная величина́, или мо́дуль, числа (в математике) — неотрицательное число, которое, неформально говоря, обозначает расстояние между началом координат и . Обозначается: В случае вещественного абсолютная величина есть непрерывная кусочно-линейная функция, определённая следующим образом: Обобщением этого понятия является модуль, или абсолютная величина, комплексного числа Это число определяется по формуле: (ru)
- У математиці абсолютне значення або модуль дійсного числа — це невід'ємне значення без врахування його знаку. Позначається . А саме, , якщо додатне, та , якщо від'ємне значення (у цьому випадку додатне), а також . Наприклад, абсолютне значення числа 3 дорівнює 3, а абсолютне значення числа також дорівнює . Абсолютне значення числа також можна розглядати як відстань від нуля. Узагальнення абсолютного значення для дійсних чисел зустрічається у різноманітних галузях математики.Наприклад, абсолютне значення визначається для комплексних чисел, кватерніонів, , полів і векторних просторів. Модуль тісно пов'язаний з поняттям величини, відстані і норми в різних математичних і фізичних контекстах. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Absolutní hodnota je matematický pojem, který souvisí s pojmy velikosti a vzdálenosti. Vyjadřuje vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly a značí se dvěma svislými čarami: . Absolutní hodnota čísla je vždy číslo nezáporné, tedy větší nebo rovno nule. Absolutní hodnota z kladného čísla je stejné číslo . Absolutní hodnota ze záporného čísla je číslo opačné . Absolutní hodnota z nuly je nula. Zápis || s mezi svislicemi představil Karl Weierstrass v roce 1841. Stejný zápis se užívá taktéž k označení mohutnosti. (cs)
- القيمة المطلقة (بالإنجليزية: Absolute Value) هي دالة رياضية تخضع للمواصفات الثلاثة التالية:
* إذا كان يساوي صفرا فإنه حتما أي أنه في حالة فإن أكبر من صفر
*
* و على هذا الأساس يمكن بناء العديد من الدالات يمكن اعتبارها كلها قيما مطلقة إذا استوفت الشروط المذكورة أعلاه. ولعل أشهر هذه القيم المطلقة القيمة المطلقة الإقليدية. وفي كل الأحوال تعبر القيمة المطلقة عن طول أو مسافة بين الكائنات الرياضية. (ar)
- Η απόλυτη τιμή ή το απόλυτο ενός πραγματικού αριθμού είναι η τιμή του αριθμού χωρίς πρόσημο και δείχνει την απόσταση του αριθμού από το μηδέν ή το κέντρο των αξόνων (μιγαδικοί). Η έννοια της απόλυτης τιμής μπορεί να βρεθεί και σε άλλες μαθηματικές δομές όπως στους δακτύλιους ή στους μιγαδικούς αριθμούς. (el)
- In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu. Dieser sogenannte absolute Betrag, Absolutbetrag, Absolutwert oder auch schlicht Betrag ist immer eine nichtnegative reelle Zahl. Der Betrag einer Zahl wird meist mit , seltener mit , bezeichnet. Das Quadrat der Betragsfunktion wird auch Betragsquadrat genannt. (de)
- Laŭ matematiko, la absoluta valoro de reela nombro x estas ĝia numera valoro senkonsidere de ĝia signumo. Tiel, 3 estas la absoluta valoro de kaj 3 kaj −3. Ĝi estas skribata kiel y=|x|. Komputike, la matematika funkcio por fari ĉi tiun kalkulon estas nomata kiel abs. La absoluta valoro (aŭ modulo) de kompleksa nombro estas difinita kiel ĝia distanco al nulo en la [[kompleksa ebeno|kompleks-nombra ebeno] (vidu unuocirklon). Se a kaj b estas la reela kaj imaginara partoj de iu kompleksa nombro z, ĝia absoluta valoro estas . (eo)
- Matematikan, zenbaki erreal baten balio absolutua edo modulua, gisan adierazten dena, zeinua kontuan hartu gabe - nahiz negatiboa izan- zenbaki horrek duen balio ez-negatiboa da. Adibidez, -ren balio absolutua da eta -ren balio absolutua da. Balio absolutua magnitudearen, distantziaren eta normaren ideiekin lotuta dago testuinguru matematiko eta fisiko desberdinetan. Zenbaki erreal baten balio absolutuaren kontzeptua matematikako beste objektu askotara orokor daiteke, hala nola, koaternioietara, ordenatuetara, gorputz edo espazio bektorialetara. (eu)
- 数学における実数 x の絶対値（ぜったいち、英: absolute value）または母数（ぼすう、英: modulus）|x| は、その符号を無視して得られるの値を言う。つまり正数 x に対して |x| = x および負数 x に対して |x| = −x（このとき −x は正）であり、また |0| = 0 である。例えば 3 の絶対値は 3 であり −3 の絶対値も 3 である。数の絶対値はその数の零からの距離と見なすことができる。 実数の絶対値を一般化する概念は、数学において広範で多様な設定のもとで生じてくる。例えば、絶対値は複素数、四元数、順序環、体などに対しても定義することができる。様々な数学的あるいは物理学的な文脈における (magnitude) や距離およびノルムなどの概念は、絶対値と緊密な関係にある。 (ja)
- ( 이 문서는 실수와 복소수의 표준적인 절댓값에 관한 것입니다. 추상대수학과 대수적 수론에서의 개념에 대해서는 절댓값 (대수학) 문서를 참고하십시오.) 수학에서 절댓값(絶對-, 영어: absolute value 또는 modulus)은 수직선 위에서 원점으로부터 어떤 수를 나타내는 점까지의 거리다. 실수가 실수선의 원점과, 복소수가 복소평면의 원점과 떨어진 거리를 나타내는 음이 아닌 실수이다. 이는 선형대수학의 노름과 추상대수학의 절댓값으로 확장시킬 수 있다. (ko)
- In matematica, il valore assoluto o modulo di un numero reale è una funzione che associa a un numero reale non negativo secondo la seguente definizione: se è non negativo, il suo valore assoluto è stesso; se è negativo, il suo valore assoluto è . Ad esempio, il valore assoluto sia di che di è . Il valore assoluto di un numero si indica con . (it)
- Onder absolute waarde of modulus van een reëel getal of andere grootheid verstaat men in het algemeen de lengte of grootte daarvan, daarmee afziend van andere eigenschappen, zoals teken of richting. Ook kan men zeggen dat met de absolute waarde wordt aangegeven hoe ver dat reële getal van nul afligt. In de wiskunde noteert men een absolute waarde door het argument tussen twee verticale strepen te zetten: (nl)
- Absolutbeloppet, ibland kallat absolutvärdet eller beloppet av ett tal x betecknas |x| och är ett positivt reellt tal eller noll och kan ges den geometriska tolkningen som ett tals avstånd till origo eller 0-punkten i det fall talet kan representeras på tallinjen. Absolutbeloppet av ett reellt tal x definieras av Absolutbeloppet av ett komplext tal z = a + bi definieras av (se kvadratrot och komplexkonjugat.) För en vektor v = (x1, x2,..., xn), kallas ibland vektorns längd för vektorns absolutbelopp eller belopp: Längden av en vektor kallas dock ofta dess norm och betecknas . (sv)
- Wartość bezwzględna, moduł – dla danej liczby rzeczywistej wartość liczbowa nieuwzględniająca znaku liczby. Przykładowo jest wartością bezwzględną tak liczby jak liczby Uogólnienia wartości bezwzględnej liczb rzeczywistych można odnaleźć w wielu innych miejscach. Przykładowo wartość bezwzględną można zdefiniować dla liczb zespolonych, kwaternionów, pierścieni uporządkowanych, ciał, czy przestrzeni liniowych. W wielu różnych kontekstach matematycznych i fizycznych pojęcie wartości bezwzględnej wykazuje bliski związek z pojęciami wielkości, odległości, czy też metryki oraz normy. (pl)
- O módulo ou valor absoluto (representado matematicamente como ) de um número real é o seu valor numérico absoluto, ou seja, desconsiderando-se seu sinal. Está associado à ideia de distância de um ponto até sua origem (o zero), ou seja, a sua magnitude. (pt)
- 在数学中，实数的绝对值或模，记号为，是指去掉的符号所得的非负值。若是正数，则； 若是负数（则是正数），则；零的绝对值为零（）。例如，和的绝对值都是。绝对值可看作该数和零之间的距离。 绝对值的定义也可以从实数扩展到复数、四元数、、域、向量空间等范围。在数学和物理中，绝对值与量、距离、范数等概念密切相关。 (zh)
- Абсолю́тная величина́, или мо́дуль, числа (в математике) — неотрицательное число, которое, неформально говоря, обозначает расстояние между началом координат и . Обозначается: В случае вещественного абсолютная величина есть непрерывная кусочно-линейная функция, определённая следующим образом: Обобщением этого понятия является модуль, или абсолютная величина, комплексного числа Это число определяется по формуле: (ru)
- En matemàtiques, donat un nombre real x s'anomena valor absolut de x i es denota per |x| a la distància d'aquest nombre a l'origen de coordenades. En altres paraules, és el mateix nombre prescindint del signe algebraic (+ o -). Atès que es defineix com una distància el seu valor sempre és estrictament positiu llevat del zero, que te valor absolut zero. Aquesta funció es pot definir a trossos com segueix: Molts llenguatges de programació contenen la funció ABS definida com Aquesta aplicació converteix tot nombre real d'entrada en positiu i per tant en calcula el valor absolut. (ca)
- In mathematics, the absolute value or modulus of a real number , denoted , is the non-negative value of without regard to its sign. Namely, if x is a positive number, and if is negative (in which case negating makes positive), and . For example, the absolute value of 3 is 3, and the absolute value of −3 is also 3. The absolute value of a number may be thought of as its distance from zero. (en)
- En matemáticas, el valor absoluto o módulo de un número real , denotado por , es el valor de sin considerar el signo, sea este positivo o negativo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto de es . Algunos autores extienden la noción de valor absoluto a los números complejos, donde el valor absoluto coincide con el módulo. (es)
- En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c'est-à-dire mesure) d'un nombre réel est sa valeur numérique considérée sans tenir compte de son signe. On peut la comprendre comme sa distance à zéro ; ou comme sa valeur quantitative, à laquelle le signe ajoute une idée de polarité ou de sens (comme le sens d'un vecteur). Par exemple, la valeur absolue de –4 est 4, et celle de +4 est 4. La valeur absolue se note par des barres verticales : ainsi, on écrit : |–4| = |+4| = 4. En programmation informatique, l'identificateur utilisé pour désigner la valeur absolue est usuellement abs. (fr)
- Dalam matematika, nilai absolut (juga dikenal dengan nilai mutlak atau modulus) dari suatu bilangan real , ditulis sebagai , adalah nilai dari tanpa disertai tanda. Dengan kata lain, jika adalah bilangan positif atau nol dan jika adalah bilangan negatif (sehingga bernilai positif). Sebagai contoh, nilai mutlak dari adalah , dan nilai mutlak dari juga adalah . Nilai mutlak dapat dibayangkan sebagai jarak suatu bilangan dari bilangan . (in)
- У математиці абсолютне значення або модуль дійсного числа — це невід'ємне значення без врахування його знаку. Позначається . А саме, , якщо додатне, та , якщо від'ємне значення (у цьому випадку додатне), а також . Наприклад, абсолютне значення числа 3 дорівнює 3, а абсолютне значення числа також дорівнює . Абсолютне значення числа також можна розглядати як відстань від нуля. (uk)
|
