| dbo:abstract
|
- En la teoria de la computabilitat, un conjunt de nombres naturals s'anomena recursiu, computable o decidible si hi ha un algorisme, que acaba després d'una quantitat finita de temps i que pot si un nombre pertany al conjunt. (ca)
- Στη θεωρία υπολογισιμότητας, ένα σύνολο από φυσικούς αριθμούς λέγεται αναδρομικό (recursive), υπολογίσιμο (computable), ή αποφασίσιμο/αποκρίσιμο (decidable), αν υπάρχει αλγόριθμος που τερματίζει σε πεπερασμένο χρόνο και απαντάει σωστά στο αν ένας δεδομένος αριθμός ανήκει στο σύνολο ή όχι. Ένα σύνολο που δεν είναι υπολογίσιμο λέγεται μη υπολογίσιμο (non-computable) ή μη αποφασίσιμο / αναποκρίσιμο (undecidable). Μια γενικότερη κατηγορία συνόλων αποτελείται από τα . Για τα σύνολα αυτά, απαιτείται μόνο να υπάρχει αλγόριθμος που αποκρίνεται σωστά όταν ένας αριθμός ανήκει στο σύνολο. Ο αλγόριθμος μπορεί να μην απαντήσει ποτέ για αριθμούς που δεν είναι στο σύνολο, αλλά αν δώσει απάντηση δεν θα είναι ποτέ η λάθος. (el)
- In der theoretischen Informatik heißt eine Eigenschaft auf einer Menge entscheidbar (auch rekursiv, rekursiv ableitbar), wenn es ein Entscheidungsverfahren für sie gibt. Ein Entscheidungsverfahren ist ein Algorithmus, der für jedes Element der Menge beantworten kann, ob es die Eigenschaft hat oder nicht. Wenn es „kein“ solches Entscheidungsverfahren gibt, dann nennt man die Eigenschaft unentscheidbar. Als Entscheidungsproblem bezeichnet man die Frage, ob und wie für eine gegebene Eigenschaft ein Entscheidungsverfahren formuliert werden kann. Während die wichtigsten syntaktischen Eigenschaften von Programmen entscheidbar sind, sind im Allgemeinen nach dem Satz von Rice beliebige (nichttriviale) semantische Eigenschaften von Programmen unentscheidbar, zum Beispiel die Terminierung eines Programmes auf einer Eingabe (Halteproblem) oder die Funktionsgleichheit zweier Programme (Äquivalenzproblem). Ursprünglich speziell für die Gültigkeit von Formeln gemeint, wird der Begriff inzwischen für beliebige Eigenschaften auf abzählbaren Mengen verwendet. Der Begriff des Algorithmus setzt ein Berechnungsmodell voraus; wenn nichts Abweichendes gesagt wird, sind die Turingmaschinen oder ein gleichwertiges Modell gemeint. (de)
- En komputebleca teorio kalkulebla aro estas nomita kiel komputebla, rekursia aŭ decidebla se oni povas konstrui algoritmon kiu finiĝas post finia kvanto de tempo kaj decidas ĉu ĉiu donita ero apartenas al la aro aŭ ne. (eo)
- In computability theory, a set of natural numbers is called computable, recursive, or decidable if there is an algorithm which takes a number as input, terminates after a finite amount of time (possibly depending on the given number) and correctly decides whether the number belongs to the set or not. A set which is not computable is called noncomputable or undecidable. A more general class of sets than the computable ones consists of the computably enumerable (c.e.) sets, also called semidecidable sets. For these sets, it is only required that there is an algorithm that correctly decides when a number is in the set; the algorithm may give no answer (but not the wrong answer) for numbers not in the set. (en)
- En teoría de la computabilidad, un conjunto B es recursivo, computable o decidible (recurrente primitivo) cuando su es computable total. Esto significa que la función característica, la cual es un predicado, toma valor 1 (cierto) para todos los elementos del conjunto y 0 (falso) para el resto. (es)
- En théorie de la calculabilité, un ensemble récursif ou ensemble décidable est un ensemble d'entiers (ou d'éléments facilement codables dans les entiers) dont la fonction caractéristique est une fonction récursive au sens de la logique mathématique. En d'autres termes, un ensemble est récursif si, et seulement si, il existe une machine de Turing (un programme informatique) permettant de déterminer en un temps fini si un entier quelconque est dans ou pas. Ce type d'ensemble correspond à un concept effectif de John R. Myhill, qui sont les concepts qui peuvent être définis extensivement et sans ambiguïté. La notion d'ensemble récursivement énumérable (non récursif) est plutôt un concept constructif, dont le contenu se précise et se comprend de mieux en mieux avec le temps, sans qu'il soit jamais possible de le cerner complètement. (fr)
- 계산 가능성 이론에서 재귀 집합(영어: recursive set) 또는 계산 가능 집합(영어: computable set)은 어떤 자연수가 그 집합에 속하는지 아닌지를 유한한 시간 안에 판별하는 알고리즘이 존재하는 자연수 집합이다. 조건을 일반화하여 재귀 열거 집합의 정의를 얻을 수 있다. (ko)
- 指示関数が帰納的関数となるような集合を帰納的集合（きのうてきしゅうごう）という。 たとえば、素数の集合は、帰納的集合である。一方で停止性問題（実行すると停止するプログラムと入力の組の集合）は帰納的でない。 (ja)
- Een deelverzameling van de natuurlijke getallen wordt recursief, ook berekenbaar of beslisbaar genoemd, als er een algoritme bestaat dat in eindige tijd kan bepalen of een getal tot de verzameling behoort. (nl)
- Nella teoria della calcolabilità un insieme ricorsivo (o insieme decidibile) è intuitivamente un insieme di numeri naturali, per cui è possibile costruire un algoritmo che in un tempo finito (ma a priori non predeterminato) sia in grado, dato un qualunque numero naturale, di stabilire se esso appartiene o no all'insieme. Più formalmente si dice che un insieme è ricorsivo se la sua funzione caratteristica è ricorsiva. (it)
- Zbiór rekurencyjny – podzbiór (zbioru liczb naturalnych) dla którego można skonstruować algorytm, który w skończonym czasie rozstrzyga czy dana liczba należy do zbioru czy też nie. Inne nazwy tego pojęcia to zbiór obliczalny oraz zbiór rozstrzygalny. Własność ogólniejsza (słabsza) to bycie . (pl)
- Разреши́мое множество (также рекурси́вное, вычислимое) — множество натуральных чисел, для которого существует алгоритм, получающий на вход любое натуральное число и через конечное число шагов завершающийся определением, принадлежит ли оно данному множеству. Другими словами, множество является разрешимым, если его характеристическая функция вычислима. Множество, не являющееся разрешимым, называется неразреши́мым. Также можно говорить о разрешимом множестве, состоящем из любых , кодируемых натуральными числами. Любое разрешимое множество является перечислимым и арифметическим. Разрешимые множества соответствуют уровню . В общем случае, подмножество множества конструктивных элементов называется разрешимым относительно , если существует алгоритм, применимый к объектам из и в случае применения к некоторому объекту дающий ответ на вопрос, принадлежит ли этот объект . Существуют перечислимые множества, не являющиеся разрешимыми. Более того, перечислимое множество является разрешимым тогда и только тогда, когда его дополнение также перечислимо. Проекция разрешимого множества является перечислимой, но может не быть разрешимой. Подмножество разрешимого множества может не быть разрешимым (и даже может не быть арифметическим). Совокупность всех разрешимых подмножеств является счётным множеством, а совокупность всех неразрешимых подмножеств — несчётным, так как множество всех подмножеств положительных целых чисел несчётно. Существует взаимно однозначное соответствие между вычислимыми подмножествами и вычислимыми вещественными числами . (ru)
- Na teoria da computabilidade, um conjunto de números naturais é chamado recursivo, computável ou decidível se existe um algoritmo que termina após uma quantidade finita de tempo e decide corretamente se um número pertence ou não ao conjunto. Uma classe mais geral de conjuntos consiste nos conjuntos recursivamente enumeráveis, também chamados conjuntos semidecidíveis. Para estes conjuntos, somente é requerido que exista um algoritmo que decida corretamente quando um número está no conjunto; o algoritmo pode não dar resposta (mas não uma resposta errada) para números que não estão no conjunto. Um conjunto que não é computável é chamado não computável ou indecidível. (pt)
- 在可计算性理论中，一个自然数的子集被称为递归的、可计算的或具可判定性，如果我们可以构造一个算法，使之能在有限时间内终止并判定一个给定元素是否属于这个集合。更一般的集合的类叫做递归可枚举集合。这些集合包括递归集合，对于这种集合，只需要存在一个算法，当某个元素位于这个集合中时，能够在有限时间内给出正确的判定结果，但是当元素不在这个集合中时，算法可能会永远运行下去（但不会给出错误答案）。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En la teoria de la computabilitat, un conjunt de nombres naturals s'anomena recursiu, computable o decidible si hi ha un algorisme, que acaba després d'una quantitat finita de temps i que pot si un nombre pertany al conjunt. (ca)
- En komputebleca teorio kalkulebla aro estas nomita kiel komputebla, rekursia aŭ decidebla se oni povas konstrui algoritmon kiu finiĝas post finia kvanto de tempo kaj decidas ĉu ĉiu donita ero apartenas al la aro aŭ ne. (eo)
- En teoría de la computabilidad, un conjunto B es recursivo, computable o decidible (recurrente primitivo) cuando su es computable total. Esto significa que la función característica, la cual es un predicado, toma valor 1 (cierto) para todos los elementos del conjunto y 0 (falso) para el resto. (es)
- 계산 가능성 이론에서 재귀 집합(영어: recursive set) 또는 계산 가능 집합(영어: computable set)은 어떤 자연수가 그 집합에 속하는지 아닌지를 유한한 시간 안에 판별하는 알고리즘이 존재하는 자연수 집합이다. 조건을 일반화하여 재귀 열거 집합의 정의를 얻을 수 있다. (ko)
- 指示関数が帰納的関数となるような集合を帰納的集合（きのうてきしゅうごう）という。 たとえば、素数の集合は、帰納的集合である。一方で停止性問題（実行すると停止するプログラムと入力の組の集合）は帰納的でない。 (ja)
- Een deelverzameling van de natuurlijke getallen wordt recursief, ook berekenbaar of beslisbaar genoemd, als er een algoritme bestaat dat in eindige tijd kan bepalen of een getal tot de verzameling behoort. (nl)
- Nella teoria della calcolabilità un insieme ricorsivo (o insieme decidibile) è intuitivamente un insieme di numeri naturali, per cui è possibile costruire un algoritmo che in un tempo finito (ma a priori non predeterminato) sia in grado, dato un qualunque numero naturale, di stabilire se esso appartiene o no all'insieme. Più formalmente si dice che un insieme è ricorsivo se la sua funzione caratteristica è ricorsiva. (it)
- Zbiór rekurencyjny – podzbiór (zbioru liczb naturalnych) dla którego można skonstruować algorytm, który w skończonym czasie rozstrzyga czy dana liczba należy do zbioru czy też nie. Inne nazwy tego pojęcia to zbiór obliczalny oraz zbiór rozstrzygalny. Własność ogólniejsza (słabsza) to bycie . (pl)
- 在可计算性理论中，一个自然数的子集被称为递归的、可计算的或具可判定性，如果我们可以构造一个算法，使之能在有限时间内终止并判定一个给定元素是否属于这个集合。更一般的集合的类叫做递归可枚举集合。这些集合包括递归集合，对于这种集合，只需要存在一个算法，当某个元素位于这个集合中时，能够在有限时间内给出正确的判定结果，但是当元素不在这个集合中时，算法可能会永远运行下去（但不会给出错误答案）。 (zh)
- Στη θεωρία υπολογισιμότητας, ένα σύνολο από φυσικούς αριθμούς λέγεται αναδρομικό (recursive), υπολογίσιμο (computable), ή αποφασίσιμο/αποκρίσιμο (decidable), αν υπάρχει αλγόριθμος που τερματίζει σε πεπερασμένο χρόνο και απαντάει σωστά στο αν ένας δεδομένος αριθμός ανήκει στο σύνολο ή όχι. Ένα σύνολο που δεν είναι υπολογίσιμο λέγεται μη υπολογίσιμο (non-computable) ή μη αποφασίσιμο / αναποκρίσιμο (undecidable). (el)
- In der theoretischen Informatik heißt eine Eigenschaft auf einer Menge entscheidbar (auch rekursiv, rekursiv ableitbar), wenn es ein Entscheidungsverfahren für sie gibt. Ein Entscheidungsverfahren ist ein Algorithmus, der für jedes Element der Menge beantworten kann, ob es die Eigenschaft hat oder nicht. Wenn es „kein“ solches Entscheidungsverfahren gibt, dann nennt man die Eigenschaft unentscheidbar. Als Entscheidungsproblem bezeichnet man die Frage, ob und wie für eine gegebene Eigenschaft ein Entscheidungsverfahren formuliert werden kann. (de)
- In computability theory, a set of natural numbers is called computable, recursive, or decidable if there is an algorithm which takes a number as input, terminates after a finite amount of time (possibly depending on the given number) and correctly decides whether the number belongs to the set or not. A set which is not computable is called noncomputable or undecidable. (en)
- En théorie de la calculabilité, un ensemble récursif ou ensemble décidable est un ensemble d'entiers (ou d'éléments facilement codables dans les entiers) dont la fonction caractéristique est une fonction récursive au sens de la logique mathématique. En d'autres termes, un ensemble est récursif si, et seulement si, il existe une machine de Turing (un programme informatique) permettant de déterminer en un temps fini si un entier quelconque est dans ou pas. (fr)
- Na teoria da computabilidade, um conjunto de números naturais é chamado recursivo, computável ou decidível se existe um algoritmo que termina após uma quantidade finita de tempo e decide corretamente se um número pertence ou não ao conjunto. Uma classe mais geral de conjuntos consiste nos conjuntos recursivamente enumeráveis, também chamados conjuntos semidecidíveis. Para estes conjuntos, somente é requerido que exista um algoritmo que decida corretamente quando um número está no conjunto; o algoritmo pode não dar resposta (mas não uma resposta errada) para números que não estão no conjunto. (pt)
- Разреши́мое множество (также рекурси́вное, вычислимое) — множество натуральных чисел, для которого существует алгоритм, получающий на вход любое натуральное число и через конечное число шагов завершающийся определением, принадлежит ли оно данному множеству. Другими словами, множество является разрешимым, если его характеристическая функция вычислима. Множество, не являющееся разрешимым, называется неразреши́мым. Также можно говорить о разрешимом множестве, состоящем из любых , кодируемых натуральными числами. Любое разрешимое множество является перечислимым и арифметическим. Разрешимые множества соответствуют уровню . (ru)
|
