| dbo:abstract
|
- En anàlisi numèrica, el mètode de la falsa posició (o també regula falsi) és un algorisme iteratiu que permet trobar l'arrel aproximada d'una funció. Es pot pensar com una modificació del mètode de la secant, fent que convergeixi sempre cap a una arrel. (ca)
- طريقة الموقع الخاطئ (بالإنجليزية: Regula falsi method) إحدى وسائل التحليل العددي، الغرض منها الحصول على الجذر الحقيقي للمعادلة f(x)=0. هي من أقدم الطرق الحسابية، وتشبه طريقة التنصيف مباشرة لكن معدل التقارب في طريقة الوضع الخاطئ أسرع من طريقة التنصيف. (ar)
- Regula-falsi-Verfahren (lateinisch regula falsi ‚Regel des Falschen‘), auch: Regula duarum falsarum Positionum (lateinisch regula duarum falsarum positionum ‚Regel vom zweifachen falschen Ansatz‘), Falsirechnung rsp. Falsi-Rechnung sind Methoden zur Berechnung von Nullstellen.
* Die ursprüngliche, historische Regula Falsi diente der Lösung einer linearen Gleichung mit Hilfe zweier „falscher“ Testwerte.
* Als numerische Methode, auch lineares Eingabeln genannt, dient die Regula Falsi als Iterationsmethode zur Ermittlung der Nullstelle reeller Funktionen. Sie kombiniert Methoden vom Sekantenverfahren und der Bisektion. (de)
- En cálculo numérico, el método de la regula falsi (regla del falso) o falsa posición es un método iterativo de resolución numérica de ecuaciones no lineales. El método combina el método de bisección y el método de la secante. (es)
- La méthode de la fausse position ou méthode regula falsi ou méthode des excédents et déficits est au départ une méthode arithmétique. Plus récemment, on appelle ainsi en analyse numérique, un algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction, qui combine les possibilités de la méthode de dichotomie et de la méthode de la sécante. (fr)
- In mathematics, the regula falsi, method of false position, or false position method is a very old method for solving an equation with one unknown; this method, in modified form, is still in use. In simple terms, the method is the trial and error technique of using test ("false") values for the variable and then adjusting the test value according to the outcome. This is sometimes also referred to as "guess and check". Versions of the method predate the advent of algebra and the use of equations. As an example, consider problem 26 in the Rhind papyrus, which asks for a solution of (written in modern notation) the equation x + x/4 = 15. This is solved by false position. First, guess that x = 4 to obtain, on the left, 4 + 4/4 = 5. This guess is a good choice since it produces an integer value. However, 4 is not the solution of the original equation, as it gives a value which is three times too small. To compensate, multiply x (currently set to 4) by 3 and substitute again to get 12 + 12/4 = 15, verifying that the solution is x = 12. Modern versions of the technique employ systematic ways of choosing new test values and are concerned with the questions of whether or not an approximation to a solution can be obtained, and if it can, how fast can the approximation be found. (en)
- Dalam matematika, metode regula falsi adalah algoritme pencarian akar yang menggabungkan ciri-ciri dari metode bagi-dua dan metode sekan.TOC (in)
- Regula falsi, of de methode van regula falsi, is een numeriek algoritme om de nulpunten van een functie te bepalen. Het algoritme convergeert trager dan de Newton-Raphson-methode, maar is stabieler. De methode maakt gebruik van successieve iteraties van het gezochte punt en combineert eigenschappen van bisectie en de secant-methode. (nl)
- Il metodo di falsa posizione, o regula falsi, è un antico metodo iterativo per la risoluzione di problemi matematici che attualmente tendono ad essere sviluppati con l'algebra, impostando delle equazioni o dei sistemi d'equazioni lineari. Compare per la prima volta nel papiro di Rhind, ma è ancora utilizzato nel XIII secolo nel Liber abbaci di Leonardo Fibonacci. Il metodo prevede di attribuire un qualunque valore, anche falso, all'incognita da determinare. Il valore esatto viene successivamente ricavato mediante una proporzione aritmetica. (it)
- Método da posição falsa ou regula falsi é um método numérico usado para resolver equações lineares definidas em um intervalo [a, b], partindo do pressuposto de que haja uma solução em um subintervalo contido em [a, b]. E assim, diminuindo esse subintervalo em partes cada vez menores, a solução estará onde a função tem sinais opostos, segundo o Teorema do Valor Intermediário. A determinação do tamanho do subintervalo é definida pelo critério de exatidão. (pt)
- Regula falsi (łac. fałszywa linia prosta, fałszywa reguła) – algorytm rozwiązywania równań nieliniowych jednej zmiennej. Na funkcję nakładane są następujące ograniczenia: 1.
* W przedziale [a,b] znajduje się dokładnie jeden pojedynczy pierwiastek. 2.
* Na końcach przedziału funkcja ma różne znaki: 3.
* Pierwsza i druga pochodna istnieją i mają na tym przedziale stałe znaki. Algorytm przebiega następująco:
* Na początku przez punkty i przeprowadzana jest cięciwa.
* Punkt przecięcia z osią OX jest brany jako pierwsze przybliżenie pierwiastka.
* Jeśli to przybliżenie jest wystarczająco dobre, algorytm kończy się.
* Jeśli nie, to prowadzona jest cięciwa przez punkty oraz lub – wybierany jest ten punkt, którego rzędna ma znak przeciwny do Jednak w praktyce, dzięki ograniczeniu nr 3 już na początku algorytmu wiadomo, który z tych punktów będzie stały, tzn. wybierany za każdym razem.
* Następnie wyznaczane jest przecięcie nowo wyznaczonej cięciwy z osią OX i algorytm powtarza się. Nazwa metody pochodzi od łacińskich słów: regula znaczące zarówno linię prostą, jak i regułę i falsus, fałszywy – metoda bazuje na fałszywym twierdzeniu (regule), że na pewnym przedziale funkcja jest liniowa. Można więc tę nazwę przetłumaczyć zarówno jako „fałszywa linia prosta”, jak i „fałszywa reguła” i obydwa te tłumaczenia mają w tym kontekście sens. (pl)
- Regula falsi-metoden är en metod ägnad att bestämma t. ex. en lösning till en ekvation f(x) = 0. Om x = a och x = b är två goda approximationer så att A = f(a) och B = f(b) är små, så är nästa approximation c skärningen mellan kordan genom punkterna och x-axeln, d. v. s. c = (aB – bA) / (B – A). Metoden kan användas i aritmetik, algebra och matematisk analys. Enkelt uttryckt försöker dessa metoder att utvärdera en ekvation med hjälp av testvärden för variablerna, och sedan justera värdena därefter. Två grundläggande typer av regula falsi kan urskiljas, enkel falsk position och dubbel falsk position. Enkel falsk position syftar till att lösa problem med direkt proportion. Sådana problem kan skrivas algebraiskt i formen: Bestäm x så att Om a och b är kända syftar dubbel falsk position till att lösa svårare problem som kan skrivas algebraiskt i formen: Bestäm x så att om det är känt att är dubbel falsk position matematiskt ekvivalent med linjärinterpolering; för en affin linjär funktion, det ger den exakta lösningen, medan det för en icke-linjär funktion f ger en approximation som kan successivt förbättras genom iteration. (sv)
- 盈不足术是中国古代数学的一种算術方法。西漢成書的算学经典《九章算術》的第七章即名为“盈不足”。狭义的盈不足术指典型的盈亏问题的算法。广义的盈不足术则指透過双假设法将其他数学问题转化为盈亏问题、再用机械化算法求解的方法。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En anàlisi numèrica, el mètode de la falsa posició (o també regula falsi) és un algorisme iteratiu que permet trobar l'arrel aproximada d'una funció. Es pot pensar com una modificació del mètode de la secant, fent que convergeixi sempre cap a una arrel. (ca)
- طريقة الموقع الخاطئ (بالإنجليزية: Regula falsi method) إحدى وسائل التحليل العددي، الغرض منها الحصول على الجذر الحقيقي للمعادلة f(x)=0. هي من أقدم الطرق الحسابية، وتشبه طريقة التنصيف مباشرة لكن معدل التقارب في طريقة الوضع الخاطئ أسرع من طريقة التنصيف. (ar)
- En cálculo numérico, el método de la regula falsi (regla del falso) o falsa posición es un método iterativo de resolución numérica de ecuaciones no lineales. El método combina el método de bisección y el método de la secante. (es)
- La méthode de la fausse position ou méthode regula falsi ou méthode des excédents et déficits est au départ une méthode arithmétique. Plus récemment, on appelle ainsi en analyse numérique, un algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction, qui combine les possibilités de la méthode de dichotomie et de la méthode de la sécante. (fr)
- Dalam matematika, metode regula falsi adalah algoritme pencarian akar yang menggabungkan ciri-ciri dari metode bagi-dua dan metode sekan.TOC (in)
- Regula falsi, of de methode van regula falsi, is een numeriek algoritme om de nulpunten van een functie te bepalen. Het algoritme convergeert trager dan de Newton-Raphson-methode, maar is stabieler. De methode maakt gebruik van successieve iteraties van het gezochte punt en combineert eigenschappen van bisectie en de secant-methode. (nl)
- Il metodo di falsa posizione, o regula falsi, è un antico metodo iterativo per la risoluzione di problemi matematici che attualmente tendono ad essere sviluppati con l'algebra, impostando delle equazioni o dei sistemi d'equazioni lineari. Compare per la prima volta nel papiro di Rhind, ma è ancora utilizzato nel XIII secolo nel Liber abbaci di Leonardo Fibonacci. Il metodo prevede di attribuire un qualunque valore, anche falso, all'incognita da determinare. Il valore esatto viene successivamente ricavato mediante una proporzione aritmetica. (it)
- Método da posição falsa ou regula falsi é um método numérico usado para resolver equações lineares definidas em um intervalo [a, b], partindo do pressuposto de que haja uma solução em um subintervalo contido em [a, b]. E assim, diminuindo esse subintervalo em partes cada vez menores, a solução estará onde a função tem sinais opostos, segundo o Teorema do Valor Intermediário. A determinação do tamanho do subintervalo é definida pelo critério de exatidão. (pt)
- 盈不足术是中国古代数学的一种算術方法。西漢成書的算学经典《九章算術》的第七章即名为“盈不足”。狭义的盈不足术指典型的盈亏问题的算法。广义的盈不足术则指透過双假设法将其他数学问题转化为盈亏问题、再用机械化算法求解的方法。 (zh)
- Regula-falsi-Verfahren (lateinisch regula falsi ‚Regel des Falschen‘), auch: Regula duarum falsarum Positionum (lateinisch regula duarum falsarum positionum ‚Regel vom zweifachen falschen Ansatz‘), Falsirechnung rsp. Falsi-Rechnung sind Methoden zur Berechnung von Nullstellen. (de)
- In mathematics, the regula falsi, method of false position, or false position method is a very old method for solving an equation with one unknown; this method, in modified form, is still in use. In simple terms, the method is the trial and error technique of using test ("false") values for the variable and then adjusting the test value according to the outcome. This is sometimes also referred to as "guess and check". Versions of the method predate the advent of algebra and the use of equations. (en)
- Regula falsi (łac. fałszywa linia prosta, fałszywa reguła) – algorytm rozwiązywania równań nieliniowych jednej zmiennej. Na funkcję nakładane są następujące ograniczenia: 1.
* W przedziale [a,b] znajduje się dokładnie jeden pojedynczy pierwiastek. 2.
* Na końcach przedziału funkcja ma różne znaki: 3.
* Pierwsza i druga pochodna istnieją i mają na tym przedziale stałe znaki. Algorytm przebiega następująco: (pl)
- Regula falsi-metoden är en metod ägnad att bestämma t. ex. en lösning till en ekvation f(x) = 0. Om x = a och x = b är två goda approximationer så att A = f(a) och B = f(b) är små, så är nästa approximation c skärningen mellan kordan genom punkterna och x-axeln, d. v. s. c = (aB – bA) / (B – A). Metoden kan användas i aritmetik, algebra och matematisk analys. Enkelt uttryckt försöker dessa metoder att utvärdera en ekvation med hjälp av testvärden för variablerna, och sedan justera värdena därefter. om det är känt att (sv)
|
