| dbo:abstract
|
- مذھب التناھي (بالإنجليزية: Finitism) تصور فلسفي يرفض المحتوى الحقیقي الموضوعي لمقولة . وينطلق من الافتراض الذي يذھب إلى أنه لا يمكن أن يكون ھناك أي لامتناه في العالم، أو في العالم الأصغر، أي في تفكیر الإنسان. ويرى مذھب التناھي أسس ھذا الموقف في أن الإنسان في تجربته يتعامل دائما مع الأشیاء المتناھیة وخواصھا. ومذھب التناھي في وضعه للمتناھي واللامتناھي مقابل بعضھما بشكلٍ میتافیزيقي، إنما يتجاھل جدلھما والعلاقة المتبادلة بینھما في المعرفة. ويستخدم مذهب التناهي -أيضًا- كمصطلح في تیار من تیارات الرياضيات الشكلیة، وفيها يحرم مذھب التناھي استخدام اللامتناھي في علم ما واراء الرياضیات. (ar)
- In der Philosophie der Mathematik ist der Finitismus eine Form des Konstruktivismus, nach der über ein mathematisches Objekt erst dann sinnvoll gesprochen werden kann, wenn es in einer endlichen (oder, in einer abgeschwächten Variante, abzählbar unendlichen) Anzahl von Schritten aus natürlichen Zahlen abgeleitet werden kann. Ein typischer Vertreter war Leopold Kronecker. Noch strenger als der Finitismus ist der Ultrafinitismus (oder Ultraintuitionismus), wie er etwa von Alexander Jessenin-Wolpin vertreten wurde. Dieser fordert eine Konstruierbarkeit nicht nur in endlich vielen Schritten, sondern in einer physikalisch möglichen Anzahl von Schritten. (de)
- En filosofía de las matemáticas, el finitismo es una forma extrema de constructivismo, de acuerdo a la cual un objeto matemático no existe a menos que sea construido partiendo de los números naturales en un número de pasos finitos. En contraste, la mayoría de constructivistas admiten un conjunto de pasos infinito numerable. (es)
- Finitism is a philosophy of mathematics that accepts the existence only of finite mathematical objects. It is best understood in comparison to the mainstream philosophy of mathematics where infinite mathematical objects (e.g., infinite sets) are accepted as legitimate. (en)
- Le finitisme est une philosophie des mathématiques qui ne prend en considération que les objets mathématiques finis. On peut faire la comparaison avec la philosophie des mathématiques traditionnelle où les objets mathématiques infinis (par exemple, ensembles infinis) sont aussi légitimes que les autres. (fr)
- Nella filosofia della matematica, il finitismo è un atteggiamento estremo dicostruttivismo: esso sostiene che ogni oggetto matematico esistesolo se può essere costruito in un numero finito di passi a partire da numeri naturali o dastringhe su un alfabeto finito in un numero finito di passi. Molti costruttivisti però, in contrasto conquesta posizione drastica, ammettono anche l'esistenza di oggetti costruiti con una procedura che effettuauna infinità numerabile di passi. Il più famoso propugnatore del finitismo fu Leopold Kronecker, che affermò: "Dio ha creato i numeri naturali, tutto il resto è opera dell'uomo." Una posizione meno spinta è quella dei costruttivisti; anch'essi peròsi richiamano alle idee finitiste di Kronecker. Una posizione ancora più drastica del finitismo è chiamata ultrafinitismo o ;figura di spicco di questo atteggiamento è . (it)
- Finityzm – nurt filozofii matematyki, będący skrajną odmianą . Zwolennicy finityzmu uznają istnienie obiektów matematycznych o tyle, o ile są one dane „bezpośrednio” (jak na przykład liczby naturalne), lub dają się skonstruować z takich obiektów za pomocą skończonej liczby kroków. „Umiarkowany” konstruktywizm dopuszcza również konstrukcje o nieskończonej liczbie kroków pod warunkiem, że są one jednoznacznie opisane. W szczególności dozwolone są konstrukcje obiektów oparte na indukcji matematycznej. Jednym z pierwszych konstruktywistów był Leopold Kronecker. Znane jest jego powiedzenie: „Liczby naturalne stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.” Oprócz Kroneckera z filozofią finityzmu związane są takie postaci jak Reuben Goodstein i . Ten ostatni określany jest również jako „ultrafinitysta” (lub „ultraintuicjonista”). (pl)
- Finitismo é uma filosofia da matemática que aceita a existência de apenas objetos matemáticos finitos. A filosofia finitista matemática é mais bem compreendida quando comparada à filosofia dominante da matemática, onde objetos matemáticos infinitos, como conjuntos infinitos, são aceitos como legítimos objetos matemáticos existentes no universo platônico da matemática. (pt)
- In de filosofie van de wiskunde is het finitisme een extreme vorm van constructivisme, dat stelt dat een wiskundig object niet bestaat, tenzij het in een eindig aantal stappen uit de natuurlijke getallen kan worden geconstrueerd. In haar boek Philosophy of Set Theory (Filosofie van de verzamelingenleer) typeert degenen die telbaar oneindige wiskundige objecten toelaten als klassieke finitisten en degenen die zelfs telbaar oneindige wiskundige objecten verwerpen als strikte finitisten (nl)
- Финитизм (лат. finitus — определённый, законченный) — философское учение, отрицающее понятие бесконечного и утверждающее, что бесконечность не имеет места ни во Вселенной, ни в микромире, ни в человеческом мышлении. Была широко популярна в Древнем мире и Средних веках до Коперника. Финитизм предполагает, что Вселенная конечна и имеет определённые размеры. Микромир также имеет пределы делимости (см. атомизм). (ru)
- 有限主義（英語：Finitism）在數學哲學中是数学構成主義的極端形式，意即除非某數學物件能經過有限步從自然數中構造出來，否則便认为該事件便不存在。相反，大部分構成主義者容許可列集中存在无穷。对有限主義进行有限主义主张则是極端有限主義。 著名有限主義者利奧波德·克羅內克曾說： 上帝創造整數，其他的都是人類的工作。 雖然大部分現代有限主義者的觀點較弱，但他們的有限主義思想源頭都可以在克羅內克的作品找到。 (zh)
- Фініти́зм (лат. Finitus — визначений, закінчений) — філософське та філософо-математичне вчення, що заперечує поняття нескінченного та затверджує, що нескінченність не має місця ні у Всесвіті, ні в мікросвіті, ні в людському мисленні. Фінітизм передбачає, що Всесвіт кінцевий та має певні розміри. Мікросвіт також має межі подільності (див. Атомізм). Філософське вчення було широко популярним в Стародавньому світі та Середньовіччі до наукових робіт Миколи Коперника. Також, Фінітизм — це різновид загальної теорії філософії математики, яка приймає існування лише кінцевих математичних об'єктів. На відміну від головної течії філософії математики, де нескінечні математичні об'єкти (наприклад, нескінченні множини) приймаються як закономірні. Хоча всі натуральні числа прийняті як існуючі, безліч всіх натуральних чисел не розглядається як математичний об'єкт. Тому кількісне визначення на нескінченних областях не вважається значущим. Математична теорія, що часто асоціюється з фінітизмом — (англ. Primitive recursive arithmetic) Туралфа Скулема. При дослідженнях формальних систем в метаматематиці фінітизм означає використання лише таких методів, які вільні від неясностей та сумнівів. Подальшим розвитком фінітизму в математиці є ультрафінітизм. Варіантом поняття є . (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 8811 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:multiline
| |
| dbp:source
| |
| dbp:text
|
- God created the integers; all else is the work of man. (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- مذھب التناھي (بالإنجليزية: Finitism) تصور فلسفي يرفض المحتوى الحقیقي الموضوعي لمقولة . وينطلق من الافتراض الذي يذھب إلى أنه لا يمكن أن يكون ھناك أي لامتناه في العالم، أو في العالم الأصغر، أي في تفكیر الإنسان. ويرى مذھب التناھي أسس ھذا الموقف في أن الإنسان في تجربته يتعامل دائما مع الأشیاء المتناھیة وخواصھا. ومذھب التناھي في وضعه للمتناھي واللامتناھي مقابل بعضھما بشكلٍ میتافیزيقي، إنما يتجاھل جدلھما والعلاقة المتبادلة بینھما في المعرفة. ويستخدم مذهب التناهي -أيضًا- كمصطلح في تیار من تیارات الرياضيات الشكلیة، وفيها يحرم مذھب التناھي استخدام اللامتناھي في علم ما واراء الرياضیات. (ar)
- En filosofía de las matemáticas, el finitismo es una forma extrema de constructivismo, de acuerdo a la cual un objeto matemático no existe a menos que sea construido partiendo de los números naturales en un número de pasos finitos. En contraste, la mayoría de constructivistas admiten un conjunto de pasos infinito numerable. (es)
- Finitism is a philosophy of mathematics that accepts the existence only of finite mathematical objects. It is best understood in comparison to the mainstream philosophy of mathematics where infinite mathematical objects (e.g., infinite sets) are accepted as legitimate. (en)
- Le finitisme est une philosophie des mathématiques qui ne prend en considération que les objets mathématiques finis. On peut faire la comparaison avec la philosophie des mathématiques traditionnelle où les objets mathématiques infinis (par exemple, ensembles infinis) sont aussi légitimes que les autres. (fr)
- Finitismo é uma filosofia da matemática que aceita a existência de apenas objetos matemáticos finitos. A filosofia finitista matemática é mais bem compreendida quando comparada à filosofia dominante da matemática, onde objetos matemáticos infinitos, como conjuntos infinitos, são aceitos como legítimos objetos matemáticos existentes no universo platônico da matemática. (pt)
- In de filosofie van de wiskunde is het finitisme een extreme vorm van constructivisme, dat stelt dat een wiskundig object niet bestaat, tenzij het in een eindig aantal stappen uit de natuurlijke getallen kan worden geconstrueerd. In haar boek Philosophy of Set Theory (Filosofie van de verzamelingenleer) typeert degenen die telbaar oneindige wiskundige objecten toelaten als klassieke finitisten en degenen die zelfs telbaar oneindige wiskundige objecten verwerpen als strikte finitisten (nl)
- Финитизм (лат. finitus — определённый, законченный) — философское учение, отрицающее понятие бесконечного и утверждающее, что бесконечность не имеет места ни во Вселенной, ни в микромире, ни в человеческом мышлении. Была широко популярна в Древнем мире и Средних веках до Коперника. Финитизм предполагает, что Вселенная конечна и имеет определённые размеры. Микромир также имеет пределы делимости (см. атомизм). (ru)
- 有限主義（英語：Finitism）在數學哲學中是数学構成主義的極端形式，意即除非某數學物件能經過有限步從自然數中構造出來，否則便认为該事件便不存在。相反，大部分構成主義者容許可列集中存在无穷。对有限主義进行有限主义主张则是極端有限主義。 著名有限主義者利奧波德·克羅內克曾說： 上帝創造整數，其他的都是人類的工作。 雖然大部分現代有限主義者的觀點較弱，但他們的有限主義思想源頭都可以在克羅內克的作品找到。 (zh)
- In der Philosophie der Mathematik ist der Finitismus eine Form des Konstruktivismus, nach der über ein mathematisches Objekt erst dann sinnvoll gesprochen werden kann, wenn es in einer endlichen (oder, in einer abgeschwächten Variante, abzählbar unendlichen) Anzahl von Schritten aus natürlichen Zahlen abgeleitet werden kann. Ein typischer Vertreter war Leopold Kronecker. (de)
- Nella filosofia della matematica, il finitismo è un atteggiamento estremo dicostruttivismo: esso sostiene che ogni oggetto matematico esistesolo se può essere costruito in un numero finito di passi a partire da numeri naturali o dastringhe su un alfabeto finito in un numero finito di passi. Molti costruttivisti però, in contrasto conquesta posizione drastica, ammettono anche l'esistenza di oggetti costruiti con una procedura che effettuauna infinità numerabile di passi. Il più famoso propugnatore del finitismo fu Leopold Kronecker, che affermò: (it)
- Finityzm – nurt filozofii matematyki, będący skrajną odmianą . Zwolennicy finityzmu uznają istnienie obiektów matematycznych o tyle, o ile są one dane „bezpośrednio” (jak na przykład liczby naturalne), lub dają się skonstruować z takich obiektów za pomocą skończonej liczby kroków. „Umiarkowany” konstruktywizm dopuszcza również konstrukcje o nieskończonej liczbie kroków pod warunkiem, że są one jednoznacznie opisane. W szczególności dozwolone są konstrukcje obiektów oparte na indukcji matematycznej. Jednym z pierwszych konstruktywistów był Leopold Kronecker. Znane jest jego powiedzenie: (pl)
- Фініти́зм (лат. Finitus — визначений, закінчений) — філософське та філософо-математичне вчення, що заперечує поняття нескінченного та затверджує, що нескінченність не має місця ні у Всесвіті, ні в мікросвіті, ні в людському мисленні. Фінітизм передбачає, що Всесвіт кінцевий та має певні розміри. Мікросвіт також має межі подільності (див. Атомізм). Філософське вчення було широко популярним в Стародавньому світі та Середньовіччі до наукових робіт Миколи Коперника. Подальшим розвитком фінітизму в математиці є ультрафінітизм. Варіантом поняття є . (uk)
|
| rdfs:label
|
- مذھب التناھي (ar)
- Finitismus (de)
- Finitismo (es)
- Finitism (en)
- Finitisme (fr)
- Finitismo (it)
- 유한주의 (ko)
- Finitisme (nl)
- Finityzm (pl)
- Finitismo (pt)
- Финитизм (ru)
- Фінітизм (uk)
- 有限主義 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
