| dbo:abstract
|
- تم تقديم فكرة هندسة سيارة الأجرة (بالإنجليزية: Taxicab geometry) من قبل هيرمان مينكوفسكي في القرن التاسع عشر، وهي فرع الهندسة الرياضية التي يتم فيها استبدال الهندسة الإقليدية المترية بنظام قياس جديد تكون فيه المسافة بين نقطتين هي مجموع القيم المطلقة لفروق إحداثياتهما. كما يطلق على مسافة سيارة الأجرة أيضاً اسم المسافة المستطيلية ويرمز لها مسافة L1 . كما تسمى أيضاً مسافة مانهاتن، نسبة إلى مدينة أي نقطتين في المدينة هي المسافة التي تقطعها سيارة الأجرة، ولن تختلف هذه المسافة مهما اختلف المسار الذي تتبعه السيارة طالما أنها تتقدم باتجاه النقطة الأخرى. (ar)
- Manhattanská metrika (též newyorská metrika, obojí podle pravoúhlého systému ulic na Manhattanu v New Yorku) je metrika na množině definovaná vztahem . (cs)
- La geometria del taxista, també coneguda com a mètrica del taxista o distància de Manhattan, és una forma de geometria on es reemplacen aspectes propis de la geometria euclidiana. Així per anar d'un punt a un altre només es pot seguir la direcció vertical o horitzontal, en la qual la funció de distància entre dos punts és la suma de les diferències absolutes de la seva coordenades cartesianes. Aquest concepte va ser considerat per l'alemany Hermann Minkowski al segle xix. Es coneix també com distància rectilínia, distància L1 o norma (veure espai Lp), o l'esmentada distància de Manhattan, amb les corresponents variacions del nom de la geometria. Aquesta darrera denominació fa referència a la quadrícula de la majoria dels carrers de l'illa de Manhattan (o de l'eixample de Barcelona), i que fa que el camí més curt que un taxi ha de recórrer entre dos punts de la ciutat no sigui la distància euclidiana. (ca)
- Die Manhattan-Metrik (auch Manhattan-Distanz, Mannheimer Metrik, Taxi- oder Cityblock-Metrik) ist eine Metrik, in der die Distanz zwischen zwei Punkten und als die Summe der absoluten Differenzen ihrer Einzelkoordinaten definiert wird: Die zugrundeliegende Geometrie wurde zuerst von Hermann Minkowski untersucht. Ihren Namen hat diese Distanzdefinition von der Schachbrettmuster-artigen Anlage der Gebäudeblöcke und dem orthogonalen Straßengitter Manhattans, die einen Taxifahrer zwingen, die Entfernung zwischen zwei Adressen durch Aneinanderreihung „vertikaler“ und „horizontaler“ Wegstücke zu überwinden. Die Innenstadt Mannheims weist eine vergleichbare Struktur auf. Ein Taxifahrer, der seine Route durch ein derartiges System plant, legt auf der Fahrt zu seinem Ziel immer die gleiche Streckenlänge zurück, sofern er nur Wege benutzt, die ihn seinem Ziel näher bringen. Dabei verlässt er niemals ein am Raster ausgerichtetes Rechteck, dessen gegenüberliegende Ecken auf dem Start- und dem Zielpunkt liegen. Die Manhattan-Metrik ist die von der Summennorm (1-Norm) eines Vektorraums erzeugte Metrik. So ist beispielsweise in der nebenstehenden Grafik die Manhattan-Metrik in einem zweidimensionalen Raum, sodass sich ergibt, wobei und die schwarz markierten Punkte sind. (de)
- La geometría del taxista, considerada por Hermann Minkowski en el siglo XIX, es una forma de geometría en la que la métrica usual de la geometría euclidiana es reemplazada por una nueva métrica en la que la distancia entre dos puntos es la suma de las diferencias (absolutas) de sus coordenadas. La métrica del taxista (en inglés se denomina geometría Taxicab) también se conoce como distancia rectilínea, distancia L1 o norma 1 (ver Espacio Lp), distancia de ciudad, distancia Manhattan, o longitud Manhattan, con las correspondientes variaciones en el nombre de la geometría. El último nombre alude al diseño en cuadrícula de la mayoría de las calles de la isla de Manhattan, lo que causa que el camino más corto que un auto puede tomar entre dos puntos de la ciudad tengan la misma distancia que dos puntos en la geometría del taxista. (es)
- La distance de Manhattan, appelée aussi taxi-distance, est la distance entre deux points parcourue par un taxi lorsqu'il se déplace dans une ville où les rues sont agencées selon un réseau ou quadrillage, à l'image de Manhattan. Cette distance fut définie par Hermann Minkowski. Un taxi-chemin est le trajet fait par un taxi lorsqu'il se déplace d'un nœud du réseau à un autre en utilisant les déplacements horizontaux et verticaux du réseau. (fr)
- Jarak Manhattan antara dua titik adalah jumlah dari panjang ruas garis kedua titik tersebut terhadap tiap sumbu dalam koordinat Kartesius. Jarak ini disebut juga dengan panjang Manhattan, jarak taksi, jarak snake, norma , dan jarak L1. Nama jarak ini berasal dari tata letak jalan di pulau Manhattan yang berbentuk kisi-kisi segi empat. Jarak ini telah digunakan dalam analisis regresi sejak abad ke-18, dan saat ini umum dirujuk dengan . Intepretasi geometris dari jarak ini tercatat dari abad ke-19, terutama oleh hasil kerja Hermann Minkowski. (in)
- A taxicab geometry or a Manhattan geometry is a geometry in which the usual distance function or metric of Euclidean geometry is replaced by a new metric in which the distance between two points is the sum of the absolute differences of their Cartesian coordinates. The taxicab metric is also known as rectilinear distance, L1 distance, L1 distance or norm (see Lp space), snake distance, city block distance, Manhattan distance or Manhattan length, with corresponding variations in the name of the geometry. The latter names allude to the grid layout of most streets on the island of Manhattan, which causes the shortest path a car could take between two intersections in the borough to have length equal to the intersections' distance in taxicab geometry. The geometry has been used in regression analysis since the 18th century, and today is often referred to as LASSO. The geometric interpretation dates to non-Euclidean geometry of the 19th century and is due to Hermann Minkowski. In two dimensions, the taxicab distance between two points and is . That is, it is the sum of the absolute values of the differences between both sets of coordinates. (en)
- In matematica, la geometria del taxi o distanza di Manhattan (in inglese Taxicab geometry o Manhattan distance) è un concetto geometrico introdotto da Hermann Minkowski secondo il quale la distanza tra due punti è la somma del valore assoluto delle differenze delle loro coordinate. Il nome è riferito al sistema stradale tipico di luoghi come il borough newyorkese di Manhattan, in cui gran parte delle vie di scorrimento sono ortogonali tra di loro; in Italia un tipico esempio sono le città di Torino e Bari. (it)
- 맨해튼 거리(Manhattan distance, 혹은 택시 거리, L1 거리, 시가지 거리,Taxicab geometry)는 19세기의 수학자 헤르만 민코프스키가 고안한 용어로, 보통 유클리드 기하학의 거리 공간을 좌표에 표시된 두 점 사이의 거리(절댓값)의 차이에 따른 새로운 거리 공간으로 대신하기도 한다. (ko)
- マンハッタン距離（マンハッタンきょり、Manhattan distance）またはL1-距離は、幾何学における距離概念のひとつ。各座標の差（の絶対値）の総和を2点間の距離とする。 ユークリッド幾何学における通常の距離（ユークリッド距離）に代わり、この距離概念を用いた幾何学はタクシー幾何学 (taxicab geometry) と呼ばれる。19世紀にヘルマン・ミンコフスキーによって考案された。 (ja)
- De Manhattan-metriek, voor het eerst onderzocht aan het eind van de 19e eeuw door Hermann Minkowski, is een vorm van meetkunde waarin de gebruikelijke metriek (het begrip van 'afstand') van de euclidische meetkunde wordt vervangen door een nieuwe metriek waarin de 'afstand' tussen twee punten de som is van de (absolute) verschillen tussen hun coördinaten. De Manhattan-metriek staat ook bekend als de L1-afstand of de L1-norm (zie Lp-ruimte), de Manhattan-afstand of city block-metriek, met overeenkomstige variaties in de naam van de meetkunde, zoals taximeetkunde. De naam verwijst naar de roostervormige opzet van de meeste lanen en straten op het eiland Manhattan, een stadsdeel van de Amerikaanse stad New York, zoals vastgelegd in een plan uit 1811. Dit rooster zorgt ervoor dat de kortste route die een voetganger of auto kan nemen om de afstand tussen twee punten in de stad te overbruggen, een lengte heeft die gelijk is aan de afstand tussen twee punten in de Manhattan-metriek; zie het plaatje rechts voor een voorbeeld. In formulevorm wordt de Manhattan-afstand gedefinieerd als de som van de absolute verschillen tussen de met elkaar corresponderende coördinaten: De vergelijking met een rooster/stratenplan gaat alleen op bij afstanden tussen roosterpunten/kruispunten. (nl)
- A Geometria do táxi, considerada por Hermann Minkowski no século XIX, é uma forma de geometria em que a usual métrica da geometria euclidiana é substituída por uma nova métrica em que a distância entre dois pontos é a soma das diferenças absolutas de suas coordenadas. A métrica do táxi é também conhecida como distância L1, ou distância de Manhattan, com variações correspondentes no nome da geometria. O último nome faz alusão ao formato quadriculado da maior parte das ruas na ilha de Manhattan. Tal configuração faz com que a menor distância a ser percorrida por um carro que vai de um ponto a outro na cidade tenha como valor aquele número fornecido pela métrica L1. (pt)
- Manhattangeometri (på engelska taxicab geometry, det vill säga taxibilsgeometri) är inom matematik en geometri som inte mäter avstånd mellan två punkter som vanligt med euklidisk norm som i euklidisk geometri utan med så kallad 1-norm som introducerades av den tyske mathematikern Hermann Minkowski. Detta innebär att längden från origo till punkten (x, y) beräknas som , det vill säga som förflyttning i x-led adderat med förflyttningen i y-led. Detta kan liknas med hur långt man måste gå mellan två punkter bland höghusen på Manhattan, man kan inte gå snett genom dem utan måste följa de vinkelräta gatorna. (sv)
- Расстояние городских кварталов — метрика, введённая Германом Минковским. Согласно этой метрике, расстояние между двумя точками равно сумме модулей разностей их координат. У этой метрики много имён. Расстояние городских кварталов также известно как манхэттенское расстояние, метрика прямоугольного города, метрика L1 или норма (см. пространство Lp), метрика городского квартала, метрика такси, метрика Манхэттена, прямоугольная метрика, метрика прямого угла; на её называют метрикой гриды и 4-метрикой. Название «манхэттенское расстояние» связано с уличной планировкой Манхэттена. (ru)
- 計程車幾何（Taxicab geometry）或曼哈頓距離（英語：Manhattan distance/Manhattan length）或方格線距離是由十九世紀的赫尔曼·闵可夫斯基所創辭彙，為歐幾里得幾何度量空間的幾何學之用語，用以標明兩個點上在標準坐標系上的絕對軸距之總和。 (zh)
- Мангеттенська метрика (метрика прямокутного міста, метрика L1) — метрика, запроваджена Германом Мінковським. За цією метрикою, відстань між двома точками дорівнює сумі модулів різниць їх координат. У цієї метрики багато назв. Мангеттенська метрика відома як мангеттенська відстань, відстань міських кварталів, метрика прямокутного міста, метрика L1, вулична метрика або норма (див. простір Lp), метрика міського кварталу, метрика таксі, прямокутна метрика, метрика прямого кута; на її називають метрикою гріди та 4-метрикою. Назва «мангеттенська відстань» пов'язана з вуличним плануванням Мангеттена, де вулиці перетинаються під прямими кутами. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- تم تقديم فكرة هندسة سيارة الأجرة (بالإنجليزية: Taxicab geometry) من قبل هيرمان مينكوفسكي في القرن التاسع عشر، وهي فرع الهندسة الرياضية التي يتم فيها استبدال الهندسة الإقليدية المترية بنظام قياس جديد تكون فيه المسافة بين نقطتين هي مجموع القيم المطلقة لفروق إحداثياتهما. كما يطلق على مسافة سيارة الأجرة أيضاً اسم المسافة المستطيلية ويرمز لها مسافة L1 . كما تسمى أيضاً مسافة مانهاتن، نسبة إلى مدينة أي نقطتين في المدينة هي المسافة التي تقطعها سيارة الأجرة، ولن تختلف هذه المسافة مهما اختلف المسار الذي تتبعه السيارة طالما أنها تتقدم باتجاه النقطة الأخرى. (ar)
- Manhattanská metrika (též newyorská metrika, obojí podle pravoúhlého systému ulic na Manhattanu v New Yorku) je metrika na množině definovaná vztahem . (cs)
- La distance de Manhattan, appelée aussi taxi-distance, est la distance entre deux points parcourue par un taxi lorsqu'il se déplace dans une ville où les rues sont agencées selon un réseau ou quadrillage, à l'image de Manhattan. Cette distance fut définie par Hermann Minkowski. Un taxi-chemin est le trajet fait par un taxi lorsqu'il se déplace d'un nœud du réseau à un autre en utilisant les déplacements horizontaux et verticaux du réseau. (fr)
- Jarak Manhattan antara dua titik adalah jumlah dari panjang ruas garis kedua titik tersebut terhadap tiap sumbu dalam koordinat Kartesius. Jarak ini disebut juga dengan panjang Manhattan, jarak taksi, jarak snake, norma , dan jarak L1. Nama jarak ini berasal dari tata letak jalan di pulau Manhattan yang berbentuk kisi-kisi segi empat. Jarak ini telah digunakan dalam analisis regresi sejak abad ke-18, dan saat ini umum dirujuk dengan . Intepretasi geometris dari jarak ini tercatat dari abad ke-19, terutama oleh hasil kerja Hermann Minkowski. (in)
- In matematica, la geometria del taxi o distanza di Manhattan (in inglese Taxicab geometry o Manhattan distance) è un concetto geometrico introdotto da Hermann Minkowski secondo il quale la distanza tra due punti è la somma del valore assoluto delle differenze delle loro coordinate. Il nome è riferito al sistema stradale tipico di luoghi come il borough newyorkese di Manhattan, in cui gran parte delle vie di scorrimento sono ortogonali tra di loro; in Italia un tipico esempio sono le città di Torino e Bari. (it)
- 맨해튼 거리(Manhattan distance, 혹은 택시 거리, L1 거리, 시가지 거리,Taxicab geometry)는 19세기의 수학자 헤르만 민코프스키가 고안한 용어로, 보통 유클리드 기하학의 거리 공간을 좌표에 표시된 두 점 사이의 거리(절댓값)의 차이에 따른 새로운 거리 공간으로 대신하기도 한다. (ko)
- マンハッタン距離（マンハッタンきょり、Manhattan distance）またはL1-距離は、幾何学における距離概念のひとつ。各座標の差（の絶対値）の総和を2点間の距離とする。 ユークリッド幾何学における通常の距離（ユークリッド距離）に代わり、この距離概念を用いた幾何学はタクシー幾何学 (taxicab geometry) と呼ばれる。19世紀にヘルマン・ミンコフスキーによって考案された。 (ja)
- A Geometria do táxi, considerada por Hermann Minkowski no século XIX, é uma forma de geometria em que a usual métrica da geometria euclidiana é substituída por uma nova métrica em que a distância entre dois pontos é a soma das diferenças absolutas de suas coordenadas. A métrica do táxi é também conhecida como distância L1, ou distância de Manhattan, com variações correspondentes no nome da geometria. O último nome faz alusão ao formato quadriculado da maior parte das ruas na ilha de Manhattan. Tal configuração faz com que a menor distância a ser percorrida por um carro que vai de um ponto a outro na cidade tenha como valor aquele número fornecido pela métrica L1. (pt)
- Manhattangeometri (på engelska taxicab geometry, det vill säga taxibilsgeometri) är inom matematik en geometri som inte mäter avstånd mellan två punkter som vanligt med euklidisk norm som i euklidisk geometri utan med så kallad 1-norm som introducerades av den tyske mathematikern Hermann Minkowski. Detta innebär att längden från origo till punkten (x, y) beräknas som , det vill säga som förflyttning i x-led adderat med förflyttningen i y-led. Detta kan liknas med hur långt man måste gå mellan två punkter bland höghusen på Manhattan, man kan inte gå snett genom dem utan måste följa de vinkelräta gatorna. (sv)
- Расстояние городских кварталов — метрика, введённая Германом Минковским. Согласно этой метрике, расстояние между двумя точками равно сумме модулей разностей их координат. У этой метрики много имён. Расстояние городских кварталов также известно как манхэттенское расстояние, метрика прямоугольного города, метрика L1 или норма (см. пространство Lp), метрика городского квартала, метрика такси, метрика Манхэттена, прямоугольная метрика, метрика прямого угла; на её называют метрикой гриды и 4-метрикой. Название «манхэттенское расстояние» связано с уличной планировкой Манхэттена. (ru)
- 計程車幾何（Taxicab geometry）或曼哈頓距離（英語：Manhattan distance/Manhattan length）或方格線距離是由十九世紀的赫尔曼·闵可夫斯基所創辭彙，為歐幾里得幾何度量空間的幾何學之用語，用以標明兩個點上在標準坐標系上的絕對軸距之總和。 (zh)
- La geometria del taxista, també coneguda com a mètrica del taxista o distància de Manhattan, és una forma de geometria on es reemplacen aspectes propis de la geometria euclidiana. Així per anar d'un punt a un altre només es pot seguir la direcció vertical o horitzontal, en la qual la funció de distància entre dos punts és la suma de les diferències absolutes de la seva coordenades cartesianes. (ca)
- Die Manhattan-Metrik (auch Manhattan-Distanz, Mannheimer Metrik, Taxi- oder Cityblock-Metrik) ist eine Metrik, in der die Distanz zwischen zwei Punkten und als die Summe der absoluten Differenzen ihrer Einzelkoordinaten definiert wird: Die zugrundeliegende Geometrie wurde zuerst von Hermann Minkowski untersucht. Die Manhattan-Metrik ist die von der Summennorm (1-Norm) eines Vektorraums erzeugte Metrik. So ist beispielsweise in der nebenstehenden Grafik die Manhattan-Metrik in einem zweidimensionalen Raum, sodass sich ergibt, wobei und die schwarz markierten Punkte sind. (de)
- La geometría del taxista, considerada por Hermann Minkowski en el siglo XIX, es una forma de geometría en la que la métrica usual de la geometría euclidiana es reemplazada por una nueva métrica en la que la distancia entre dos puntos es la suma de las diferencias (absolutas) de sus coordenadas. La métrica del taxista (en inglés se denomina geometría Taxicab) también se conoce como distancia rectilínea, distancia L1 o norma 1 (ver Espacio Lp), distancia de ciudad, distancia Manhattan, o longitud Manhattan, con las correspondientes variaciones en el nombre de la geometría. El último nombre alude al diseño en cuadrícula de la mayoría de las calles de la isla de Manhattan, lo que causa que el camino más corto que un auto puede tomar entre dos puntos de la ciudad tengan la misma distancia que (es)
- A taxicab geometry or a Manhattan geometry is a geometry in which the usual distance function or metric of Euclidean geometry is replaced by a new metric in which the distance between two points is the sum of the absolute differences of their Cartesian coordinates. The taxicab metric is also known as rectilinear distance, L1 distance, L1 distance or norm (see Lp space), snake distance, city block distance, Manhattan distance or Manhattan length, with corresponding variations in the name of the geometry. The latter names allude to the grid layout of most streets on the island of Manhattan, which causes the shortest path a car could take between two intersections in the borough to have length equal to the intersections' distance in taxicab geometry. (en)
- De Manhattan-metriek, voor het eerst onderzocht aan het eind van de 19e eeuw door Hermann Minkowski, is een vorm van meetkunde waarin de gebruikelijke metriek (het begrip van 'afstand') van de euclidische meetkunde wordt vervangen door een nieuwe metriek waarin de 'afstand' tussen twee punten de som is van de (absolute) verschillen tussen hun coördinaten. De Manhattan-metriek staat ook bekend als de L1-afstand of de L1-norm (zie Lp-ruimte), de Manhattan-afstand of city block-metriek, met overeenkomstige variaties in de naam van de meetkunde, zoals taximeetkunde. De naam verwijst naar de roostervormige opzet van de meeste lanen en straten op het eiland Manhattan, een stadsdeel van de Amerikaanse stad New York, zoals vastgelegd in een plan uit 1811. Dit rooster zorgt ervoor dat de kortste ro (nl)
- Мангеттенська метрика (метрика прямокутного міста, метрика L1) — метрика, запроваджена Германом Мінковським. За цією метрикою, відстань між двома точками дорівнює сумі модулів різниць їх координат. У цієї метрики багато назв. Мангеттенська метрика відома як мангеттенська відстань, відстань міських кварталів, метрика прямокутного міста, метрика L1, вулична метрика або норма (див. простір Lp), метрика міського кварталу, метрика таксі, прямокутна метрика, метрика прямого кута; на її називають метрикою гріди та 4-метрикою. (uk)
|
