| dbo:abstract
|
- Un llapis en geometria projectiva és una família d'objectes geomètrics amb una propietat comuna, per exemple, el conjunt de línies que passen per un punt determinat en un pla projectiu. En geometria afí amb la variant reflexiva del paral·lelisme, un conjunt de línies paral·leles forma una classe d'equivalència anomenat llapis de línies paral·leles. Més generalment, un llapis és el cas especial d'un en el qual l'espai del paràmetre és una . Els llapis típics de les corbes del pla projectiu, per exemple, s'escriuen com a λC + μC′ = 0 on C = 0, C′ = 0 són corbes planes. Un llapis de plans, la família de plans a través d'una línia recta determinada, de vegades se'l coneix com un ventall o un feix de plans. (ca)
- En geometría proyectiva, un haz es una familia de objetos geométricos con una propiedad común; por ejemplo, el conjunto de rectas que pasan a través de un punto dado en un plano proyectivo. (es)
- In geometry, a pencil is a family of geometric objects with a common property, for example the set of lines that pass through a given point in a plane, or the set of circles that pass through two given points in a plane. Although the definition of a pencil is rather vague, the common characteristic is that the pencil is completely determined by any two of its members. Analogously, a set of geometric objects that are determined by any three of its members is called a bundle. Thus, the set of all lines through a point in three-space is a bundle of lines, any two of which determine a pencil of lines. To emphasize the two dimensional nature of such a pencil, it is sometimes referred to as a flat pencil. Any geometric object can be used in a pencil. The common ones are lines, planes, circles, conics, spheres, and general curves. Even points can be used. A pencil of points is the set of all points on a given line. A more common term for this set is a range of points. (en)
- En géométrie, un faisceau est une famille d'objets géométriques partageant une propriété commune, par exemple l'ensemble de droites passant par un même point dans le plan, ou l'ensemble de cercles passant par deux points dans le plan. Si la définition d'un faisceau est assez vague, la caractéristique commune est que le faisceau est complètement déterminé par deux de ses éléments. De façon analogue, un ensemble d'objets géométriques déterminés par trois éléments quelconques est appelé un fibré. Ainsi, l'ensemble de toutes les droites passant par un point de l'espace 3D est un fibré de droites, deux d'entre elles caractérisant un faisceau de droites. Pour appuyer la nature de la dimension d'un faisceau, on parle parfois de faisceau plat. Tout objet géométrique peut être utilisé comme un faisceau. Les plus communs sont des droites, des plans, des cercles, des coniques, des sphères et des familles de courbes. Les points peuvent être utilisés : un faisceau de points est l'ensemble de tous les points sur une droite donnée. Un terme plus commun pour cet ensemble est une étendue de points[réf. souhaitée]. (fr)
- 数学とくに射影幾何学における束（そく、英: pencil, 仏: faisceau）は、初めデザルグによって、与えられた特定の一点を通る直線全体の成す族を幾何学的対象として捉えたものを指すものとして用いられた。 (ja)
- Пучок (в аналитической и проективной геометрии) — семейство геометрических объектов, обладающих некоторым общим свойством. Например, пучком называют множество прямых (или кривых какого-либо другого вида), проходящих через данную точку плоскости (или пространства). Пучком является и множество окружностей, проходящих через две заданные точки плоскости. На проективной плоскости пучок кривых часто задают в виде λC + μC′ = 0, где C = 0 и C′ = 0 — две фиксированные кривые на плоскости, λ и μ — элементы основного поля. Другой пример пучка — множество плоскостей, проходящих через данную прямую пространства (его также часто называют связкой плоскостей). (ru)
- Пучок (в аналітичній і проєктивній геометрії) — сімейство геометричних об'єктів, що володіють деякою спільною властивістю. Наприклад, пучком називають множину прямих (або кривих будь-якого іншого виду), що проходять через дану точку площини (або простору). Пучком є і множина кіл, що проходять через дві задані точки площини. На проєктивній площині пучок кривих часто задають у вигляді λC + μC'= 0, де C = 0 і C'= 0 — дві фіксовані криві на площині, λ і μ — елементи основного поля. Інший приклад пучка — множина площин, що проходять через дану пряму простору (його також часто називають в'язкою площин). (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En geometría proyectiva, un haz es una familia de objetos geométricos con una propiedad común; por ejemplo, el conjunto de rectas que pasan a través de un punto dado en un plano proyectivo. (es)
- 数学とくに射影幾何学における束（そく、英: pencil, 仏: faisceau）は、初めデザルグによって、与えられた特定の一点を通る直線全体の成す族を幾何学的対象として捉えたものを指すものとして用いられた。 (ja)
- Un llapis en geometria projectiva és una família d'objectes geomètrics amb una propietat comuna, per exemple, el conjunt de línies que passen per un punt determinat en un pla projectiu. En geometria afí amb la variant reflexiva del paral·lelisme, un conjunt de línies paral·leles forma una classe d'equivalència anomenat llapis de línies paral·leles. Més generalment, un llapis és el cas especial d'un en el qual l'espai del paràmetre és una . Els llapis típics de les corbes del pla projectiu, per exemple, s'escriuen com a λC + μC′ = 0 on C = 0, C′ = 0 són corbes planes. (ca)
- In geometry, a pencil is a family of geometric objects with a common property, for example the set of lines that pass through a given point in a plane, or the set of circles that pass through two given points in a plane. Any geometric object can be used in a pencil. The common ones are lines, planes, circles, conics, spheres, and general curves. Even points can be used. A pencil of points is the set of all points on a given line. A more common term for this set is a range of points. (en)
- En géométrie, un faisceau est une famille d'objets géométriques partageant une propriété commune, par exemple l'ensemble de droites passant par un même point dans le plan, ou l'ensemble de cercles passant par deux points dans le plan. (fr)
- Пучок (в аналитической и проективной геометрии) — семейство геометрических объектов, обладающих некоторым общим свойством. Например, пучком называют множество прямых (или кривых какого-либо другого вида), проходящих через данную точку плоскости (или пространства). Пучком является и множество окружностей, проходящих через две заданные точки плоскости. На проективной плоскости пучок кривых часто задают в виде λC + μC′ = 0, где C = 0 и C′ = 0 — две фиксированные кривые на плоскости, λ и μ — элементы основного поля. (ru)
- Пучок (в аналітичній і проєктивній геометрії) — сімейство геометричних об'єктів, що володіють деякою спільною властивістю. Наприклад, пучком називають множину прямих (або кривих будь-якого іншого виду), що проходять через дану точку площини (або простору). Пучком є і множина кіл, що проходять через дві задані точки площини. На проєктивній площині пучок кривих часто задають у вигляді λC + μC'= 0, де C = 0 і C'= 0 — дві фіксовані криві на площині, λ і μ — елементи основного поля. (uk)
|
