| dbo:abstract
|
- El Nombre de Prandtl (Pr) és un nombre adimensional que proporciona la ràtio entre la difusivitat de la quantitat de moviment (o viscositat cinemàtica) i la difusivitat tèrmica. Deu el seu nom a Ludwig Prandtl. Es defineix com: on:
* és la viscositat cinemàtica, ν = μ / ρ [Pa s m³ kg-1].
* és la difusivitat tèrmica, α = k / (ρ cp) [m² S-1].
* μ [Pa s], k[J s-1 m-1 K-1], ρ[kg m-3], Cp[J kg-1 K-1] Alguns valors típics de Pr són:
* al voltant de 0.7 per l'aire i molts altres gasos,
* al voltant de 7 per l'aigua
* al voltant de 7×1021 pel mantell de la terra
* entre 100 i 40,000 per oli de motor,
* entre 4 i 5 pel refrigerant R-12
* al voltant de 0.015 per al mercuri En el mercuri, la conducció de calor és molt efectiva en comparació amb la convecció: la difusivitat tèrmica és dominant.En l'oli de motor, la convecció és molt efectiva a l'hora de transferir energia d'una zona, en comparació amb la conducció pura: difusivitat de la quantitat de moviment és dominant. En problemes de transferència de calor, el nombre de Prandtl controla el gruix relatiu de les capes límits de moment i tèrmica. Quan Pr és petit, significa que la calor es difon molt ràpidament comparada amb la velocitat (moment). Això vol dir que per a materials líquids el gruix de la capa límit tèrmica és molt més gran que la respectiva de moment. El nombre anàleg a Pr en relació amb la transferència de massa és el nombre de Schmidt. (ca)
- Prandtlovo číslo je podobnostní číslo, které nese název po Německém fyzikovi Ludwigovi Prandtlovi a vyjadřuje míru podobnosti mezi rychlostním a teplotním polem, jinak řečeno, jaký přenos tepla (konvektivní nebo konduktivní) v kapalině převládá a je definováno vztahem: kde:
* : kinematická viskozita, , (m2/s)
* : součinitel teplotní vodivosti, , (m2/s)
* : dynamická viskozita, (Pa s = N s/m2)
* : tepelná vodivost, (W/m-K)
* : měrná tepelná kapacita, (J/kg-K)
* : hustota, (kg/m3). Závisí tedy pouze na dané látce a „stavu“, ve kterém se nachází. Pro velké hodnoty Prandtlova čísla Pr >> 1 probíhá převážně konvektivní přenos tepla v kapalině a pro malé hodnoty Prandtlova čísla Pr << 1 probíhá převážně konduktivní přenos tepla v kapalině. Příklady hodnot Prandtlova čísla pro některé látky
* plyny 0,7 – 1,0
* voda 1 – 10
* tekuté kovy 0,001 – 0,1
* oleje 50 – 2000 (cs)
- عدد برانتل (بالإنجليزي: Prandtl number) كمية لابعدية , وهو النسبة بين انتشار الزخم (لزوجة حركية) والانتشار الحراري، صيغته : حيث أن :
* : لزوجة, , (نظام الوحدات الدولي : m2/s)
* : انتشار حراري, , (نظام الوحدات الدولي : m2/s)
* : توتر سطحي, (نظام الوحدات الدولي : Pa s = (N s)/m2)
* : موصلية حرارية, (نظام الوحدات الدولي : W/m K
* : حرارة نوعية, (نظام الوحدات الدولي: J/kg K
* : كثافة, (نظام الوحدات الدولي : kg/m3 ). (ar)
- Die Prandtl-Zahl ist eine nach Ludwig Prandtl benannte Kennzahl mit der Einheit Eins von Fluiden, das heißt von Gasen oder Flüssigkeiten. Sie ist definiert als Verhältnis zwischen kinematischer Viskosität und Temperaturleitfähigkeit:
* – dynamische Viskosität des Fluids in kg·m−1·s−1
* – kinematische Viskosität in m2·s−1
* – Wärmeleitfähigkeit in W·m−1·K−1
* – Temperaturleitfähigkeit in m2·s−1
* – spezifische Wärmekapazität in J·kg−1·K−1 bei konstantem Druck. Die Prandtl-Zahl stellt die Verknüpfung des Geschwindigkeitfeldes mit dem Temperaturfeld eines Fluids dar. Während die kinematische Viskosität den Impulstransport infolge von Reibung repräsentiert, steht der Temperaturleitkoeffizient für den (ggf. instationären) Wärmetransport infolge von Leitung. Da der Impulstransport durch das Geschwindigkeitsfeld, der Wärmetransport durch das Temperaturfeld bestimmt ist, verbindet die Prandtl-Zahl die beiden für den Wärmeübergang maßgebenden Felder. Die Prandtl-Zahl ist somit ein Maß für das Verhältnis der Dicken von Strömungsgrenzschicht zu Temperaturgrenzschicht. Die Prandtl-Zahl ist eine reine, im Allgemeinen temperatur- und druckabhängige Stoffgröße (Materialparameter) des Fluids: . Das Analogon der Prandtl-Zahl in der Stoffübertragung ist die Schmidt-Zahl . Das Verhältnis aus Schmidt- und Prandtl-Zahl ist die Lewis-Zahl. Für ein Modellgas aus einheitlichen, harten Kugeln mit anziehender Dipolwechselwirkung (Hartkugelgas) ergibt sich unabhängig von der Temperatur der Wert (siehe kinetische Gastheorie). Dies steht für einatomige Gase Helium, Neon, Argon, Krypton und Xenon in sehr guter Übereinstimmung mit den experimentellen Werten. Für Gase und Dämpfe gilt für Drücke von 0,1 bis 10 bar näherungsweise: wobei der Isentropenexponent ist. (de)
- El número de Prandtl (Pr) es un número adimensional proporcional al cociente entre la velocidad de difusión de la cantidad de momento (viscosidad) y la difusividad térmica. (es)
- Prandtl zenbakia (Pr) fluxu edo fluidoen dinamikan erabiltzen den bat dugu. Zenbaki hau fluidoen mugimenduan ageri diren efektu biskosoak eta bero transmisio fenomenoak konparatzen ditu, hau da, fluidoek sortzen dituzten indar tangentzialen eta fluidoak beroa eroaten duen eraren arteko erlazioa ematen digu. Ondorengoa da Prandtl zenbakiaren definizio nagusietako bat: Non:
* : fluidoaren biskositatea.
* : bero espezifikoa presioa konstantea izango bailitzan.
* : . Zenbait testutan bero eroate koefizientea deitzen dute, horrela balitz Prandtl zenbakia ondorengoa litzateke: Eroankortasun termikoaren koefizientea eta biskositate zinematikoa erabiliz Prandtl zenbakiaren expresioa moldatu dezakegu ondorengoa lortuz: ekuazioak dimentsiogabetzean azaltzen da askotan, beste batera. Bero eroatea garrantzitsua den prozesuetan ageri ohi da Prandtl zenbakia, adibidez marruskadura edo azaltzen denean. Gasetan tenperatura aldaketek Prandtl zenbakiarengan eragin txikia dute eta presio aldaketek ez dute oro har eraginik. Likidoetan tenperatura igo ahala Prandtl zenbakia txikiagotu egiten da. KONTUZ!: Prandtl zenbakia ez da bat, problema jakin bateko zenbait magnitude alderatzean lortzen da, ezin da beraz kalkulatu gabe Prandtl zenbakiak hainbeste balio duela esan. (eu)
- The Prandtl number (Pr) or Prandtl group is a dimensionless number, named after the German physicist Ludwig Prandtl, defined as the ratio of momentum diffusivity to thermal diffusivity. The Prandtl number is given as: where:
* : momentum diffusivity (kinematic viscosity), , (SI units: m2/s)
* : thermal diffusivity, , (SI units: m2/s)
* : dynamic viscosity, (SI units: Pa s = N s/m2)
* : thermal conductivity, (SI units: W/(m·K))
* : specific heat, (SI units: J/(kg·K))
* : density, (SI units: kg/m3). Note that whereas the Reynolds number and Grashof number are subscripted with a scale variable, the Prandtl number contains no such length scale and is dependent only on the fluid and the fluid state. The Prandtl number is often found in property tables alongside other properties such as viscosity and thermal conductivity. The mass transfer analog of the Prandtl number is the Schmidt number and the ratio of the Prandtl number and the Schmidt number is the Lewis number. (en)
- Le nombre de Prandtl (Pr) est un nombre sans dimension, ainsi nommé en hommage au physicien allemand Ludwig Prandtl. C'est le rapport entre la diffusivité de la quantité de mouvement (viscosité cinématique) et celle de la chaleur (diffusivité thermique) : . avec :
* la viscosité cinématique (m2 s−1),
* la diffusivité thermique (m2 s−1),
* la viscosité dynamique (exprimée en kg m−1 s−1),
* la masse volumique (en kg m−3),
* la conductivité thermique, (en W m−1 K−1),
* la capacité thermique massique à pression constante (en J kg−1 K−1). (fr)
- 프란틀 수는 루트비히 프란틀의 이름을 딴 운동량의 퍼짐정도인 점성도과 열확산도의 비를 근사적으로 표현하는 무차원 수로, 다음과 같이 표현된다. 여기서 는 동적 점성계수이고, α는 열확산도이다. Pr의 일반적인 값은 다음과 같다.
* 공기를 비롯한 많은 기체에서는 0.7 정도
* 엔진 오일에서는 100에서 40,000 사이
* R-12 냉각제에서는 4에서 5 사이
* 수은에서는 0.015 정도 수은에서는, 열 전도가 대류에 비해 매우 효율적이므로 열적 퍼짐도(열확산도)가 크다. 하지만 엔진 오일에서는, 내부에서 교환되는 에너지의 대류가 전도에 비해 매우 효율적이므로 운동량 퍼짐도(점도)가 크게 작용한다. (ko)
- Het getal van Prandtl is een dimensieloos getal dat de verhouding tussen impulsoverdracht en warmteoverdracht weergeeft. Het is gedefinieerd als of Daarin is: de kinematische viscositeit [m2 s−1] de temperatuurvereffeningscoëfficiënt [m2 s−1] de dynamische viscositeit [kg m−1 s−1] de warmtecapaciteit bij constante druk [J K−1 kg−1] de warmtegeleidingscoëfficiënt [W K−1 m−1] Het getal van Prandtl is analoog aan het getal van Schmidt, een dimensieloos getal dat massatransport in termen van diffusie omschrijft. Het getal van Prandtl is genoemd naar Ludwig Prandtl (1875-1953) een Duitse professor in de stromingsleer. (nl)
- プラントル数（プラントルすう、英: Prandtl number）は熱伝導に関する無次元の物性値であり、流体の動粘度と温度拡散率の比である。名称はルートヴィヒ・プラントルにちなむ。 (ja)
- Liczba Prandtla – bezwymiarowa liczba wyrażająca stosunek lepkości płynu do jego przewodnictwa cieplnego. Jest to jedna z liczb podobieństwa używanych w hydrodynamice oraz termodynamice i mechanice ośrodków ciągłych. Definiuje ją równanie: gdzie: – ciepło właściwe, – współczynnik lepkości dynamicznej, – współczynnik przewodzenia ciepła, – współczynnik lepkości kinematycznej, – stała dyfuzji cieplnej, w przypadku cieczy równa gdzie jest gęstością płynu, a jej ciepłem właściwym. Typowe wartości liczby Prandtla:
* powietrze – 0,691 (0 °C); 0,695 (500 °C) – liczba ta nie zależy tylko od temperatury, a również od ciśnienia, o którym nie wspomniano tutaj. I tak np. przy temp. 0 st i ciśnieniu 0,1013 MPa liczba Pr wynosi około 0,707.
* woda – 13,44 (0 °C); 11,16 (5 °C); 6,99 (20 °C); 4,34 (40 °C); 3,00 (60 °C); 2,20 (80 °C); 1,75 (100 °C)
* olej silnikowy – w granicach od 100 do 40 000
* rtęć – 0,015 Lepkość kinematyczna może być uważana za miarę szybkości „dyfuzji pędu”; wówczas liczba Prandtla określa stosunek szybkości dyfuzji pędu do szybkości dyfuzji ciepła. Wysoka wartość liczby Prandla (np. dla olejów silnikowych) oznacza, że w rozprzestrzenianiu się ciepła w płynącym ośrodku dominuje konwekcja. Niska wartość tej liczby (dla płynnych metali) oznacza, że przekaz ciepła następuje głównie w wyniku jego przewodzenia na poziomie molekularnym. Odpowiednikiem liczby Prandtla w równaniach wnikania masy jest liczba Schmidta. Nazwa pochodzi od nazwiska Ludwiga Prandtla. (pl)
- Il numero di Prandtl (abbreviato spesso con ) è un numero adimensionale che esprime il rapporto della diffusività cinematica rispetto alla diffusività termica per un fluido viscoso. Il suo analogo per lo scambio materiale è il numero di Schmidt. (it)
- O número de Prandtl Pr é um número adimensional que aproxima a razão de difusividade de momento (viscosidade cinemática) e difusividade térmica de um fluido, expressando a relação entre a difusão de quantidade de movimento e a difusão de quantidade de calor dentro do próprio fluido, sendo uma medida da eficiência destas transferências nas camadas limites hidrodinâmica e térmica. É um número adimensional importante para o estudo dos processos de transferência de calor por convecção. É nomeado em homenagem ao físico alemão Ludwig Prandtl. Em problemas de transferência de calor, o número de Prandtl controla a espessura relativa das camadas limite de momento e térmica. Quando Pr é pequeno, significa que o calor difunde-se muito facilmente comparado à velocidade (momento). O análogo para a transferência de massa do número de Prandtl é o número de Schmidt. (pt)
- Число́ Пра́ндтля — критерій подібності теплових процесів в газах і рідинах. Критерій названо на честь Людвіґа Прандтля (1875 — 1953) — німецького вченого у галузі механіки, одного із засновників експериментальної аеродинаміки. (uk)
- Число Прандтля — один из критериев подобия тепловых процессов в жидкостях и газах, учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу: где — кинематическая вязкость; — динамическая вязкость; — плотность; — коэффициент теплопроводности; — коэффициент температуропроводности; — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении. Названо в честь немецкого физика Людвига Прандтля, изучавшего вопросы тепло- и массообмена в пограничных слоях. Число Прандтля связано с другими критериями подобия — числом Пекле и числом Рейнольдса соотношением . (ru)
- 普兰特数（英語：Prandtl number，縮寫：） ，是一個流體力學無因次的純量，以德国力学家路德维希·普朗特（Ludwig Prandtl）的名字命名，表示動黏滯係數和熱擴散率的比例，也可以視為及熱量傳輸速率的比例。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- عدد برانتل (بالإنجليزي: Prandtl number) كمية لابعدية , وهو النسبة بين انتشار الزخم (لزوجة حركية) والانتشار الحراري، صيغته : حيث أن :
* : لزوجة, , (نظام الوحدات الدولي : m2/s)
* : انتشار حراري, , (نظام الوحدات الدولي : m2/s)
* : توتر سطحي, (نظام الوحدات الدولي : Pa s = (N s)/m2)
* : موصلية حرارية, (نظام الوحدات الدولي : W/m K
* : حرارة نوعية, (نظام الوحدات الدولي: J/kg K
* : كثافة, (نظام الوحدات الدولي : kg/m3 ). (ar)
- El número de Prandtl (Pr) es un número adimensional proporcional al cociente entre la velocidad de difusión de la cantidad de momento (viscosidad) y la difusividad térmica. (es)
- Le nombre de Prandtl (Pr) est un nombre sans dimension, ainsi nommé en hommage au physicien allemand Ludwig Prandtl. C'est le rapport entre la diffusivité de la quantité de mouvement (viscosité cinématique) et celle de la chaleur (diffusivité thermique) : . avec :
* la viscosité cinématique (m2 s−1),
* la diffusivité thermique (m2 s−1),
* la viscosité dynamique (exprimée en kg m−1 s−1),
* la masse volumique (en kg m−3),
* la conductivité thermique, (en W m−1 K−1),
* la capacité thermique massique à pression constante (en J kg−1 K−1). (fr)
- 프란틀 수는 루트비히 프란틀의 이름을 딴 운동량의 퍼짐정도인 점성도과 열확산도의 비를 근사적으로 표현하는 무차원 수로, 다음과 같이 표현된다. 여기서 는 동적 점성계수이고, α는 열확산도이다. Pr의 일반적인 값은 다음과 같다.
* 공기를 비롯한 많은 기체에서는 0.7 정도
* 엔진 오일에서는 100에서 40,000 사이
* R-12 냉각제에서는 4에서 5 사이
* 수은에서는 0.015 정도 수은에서는, 열 전도가 대류에 비해 매우 효율적이므로 열적 퍼짐도(열확산도)가 크다. 하지만 엔진 오일에서는, 내부에서 교환되는 에너지의 대류가 전도에 비해 매우 효율적이므로 운동량 퍼짐도(점도)가 크게 작용한다. (ko)
- プラントル数（プラントルすう、英: Prandtl number）は熱伝導に関する無次元の物性値であり、流体の動粘度と温度拡散率の比である。名称はルートヴィヒ・プラントルにちなむ。 (ja)
- Il numero di Prandtl (abbreviato spesso con ) è un numero adimensionale che esprime il rapporto della diffusività cinematica rispetto alla diffusività termica per un fluido viscoso. Il suo analogo per lo scambio materiale è il numero di Schmidt. (it)
- Число́ Пра́ндтля — критерій подібності теплових процесів в газах і рідинах. Критерій названо на честь Людвіґа Прандтля (1875 — 1953) — німецького вченого у галузі механіки, одного із засновників експериментальної аеродинаміки. (uk)
- Число Прандтля — один из критериев подобия тепловых процессов в жидкостях и газах, учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу: где — кинематическая вязкость; — динамическая вязкость; — плотность; — коэффициент теплопроводности; — коэффициент температуропроводности; — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении. Названо в честь немецкого физика Людвига Прандтля, изучавшего вопросы тепло- и массообмена в пограничных слоях. Число Прандтля связано с другими критериями подобия — числом Пекле и числом Рейнольдса соотношением . (ru)
- 普兰特数（英語：Prandtl number，縮寫：） ，是一個流體力學無因次的純量，以德国力学家路德维希·普朗特（Ludwig Prandtl）的名字命名，表示動黏滯係數和熱擴散率的比例，也可以視為及熱量傳輸速率的比例。 (zh)
- El Nombre de Prandtl (Pr) és un nombre adimensional que proporciona la ràtio entre la difusivitat de la quantitat de moviment (o viscositat cinemàtica) i la difusivitat tèrmica. Deu el seu nom a Ludwig Prandtl. Es defineix com: on:
* és la viscositat cinemàtica, ν = μ / ρ [Pa s m³ kg-1].
* és la difusivitat tèrmica, α = k / (ρ cp) [m² S-1].
* μ [Pa s], k[J s-1 m-1 K-1], ρ[kg m-3], Cp[J kg-1 K-1] Alguns valors típics de Pr són: El nombre anàleg a Pr en relació amb la transferència de massa és el nombre de Schmidt. (ca)
- Prandtlovo číslo je podobnostní číslo, které nese název po Německém fyzikovi Ludwigovi Prandtlovi a vyjadřuje míru podobnosti mezi rychlostním a teplotním polem, jinak řečeno, jaký přenos tepla (konvektivní nebo konduktivní) v kapalině převládá a je definováno vztahem: kde:
* : kinematická viskozita, , (m2/s)
* : součinitel teplotní vodivosti, , (m2/s)
* : dynamická viskozita, (Pa s = N s/m2)
* : tepelná vodivost, (W/m-K)
* : měrná tepelná kapacita, (J/kg-K)
* : hustota, (kg/m3). Příklady hodnot Prandtlova čísla pro některé látky (cs)
- Die Prandtl-Zahl ist eine nach Ludwig Prandtl benannte Kennzahl mit der Einheit Eins von Fluiden, das heißt von Gasen oder Flüssigkeiten. Sie ist definiert als Verhältnis zwischen kinematischer Viskosität und Temperaturleitfähigkeit:
* – dynamische Viskosität des Fluids in kg·m−1·s−1
* – kinematische Viskosität in m2·s−1
* – Wärmeleitfähigkeit in W·m−1·K−1
* – Temperaturleitfähigkeit in m2·s−1
* – spezifische Wärmekapazität in J·kg−1·K−1 bei konstantem Druck. Die Prandtl-Zahl ist eine reine, im Allgemeinen temperatur- und druckabhängige Stoffgröße (Materialparameter) des Fluids: . (de)
- Prandtl zenbakia (Pr) fluxu edo fluidoen dinamikan erabiltzen den bat dugu. Zenbaki hau fluidoen mugimenduan ageri diren efektu biskosoak eta bero transmisio fenomenoak konparatzen ditu, hau da, fluidoek sortzen dituzten indar tangentzialen eta fluidoak beroa eroaten duen eraren arteko erlazioa ematen digu. Ondorengoa da Prandtl zenbakiaren definizio nagusietako bat: Non:
* : fluidoaren biskositatea.
* : bero espezifikoa presioa konstantea izango bailitzan.
* : . Zenbait testutan bero eroate koefizientea deitzen dute, horrela balitz Prandtl zenbakia ondorengoa litzateke: (eu)
- The Prandtl number (Pr) or Prandtl group is a dimensionless number, named after the German physicist Ludwig Prandtl, defined as the ratio of momentum diffusivity to thermal diffusivity. The Prandtl number is given as: where:
* : momentum diffusivity (kinematic viscosity), , (SI units: m2/s)
* : thermal diffusivity, , (SI units: m2/s)
* : dynamic viscosity, (SI units: Pa s = N s/m2)
* : thermal conductivity, (SI units: W/(m·K))
* : specific heat, (SI units: J/(kg·K))
* : density, (SI units: kg/m3). (en)
- Het getal van Prandtl is een dimensieloos getal dat de verhouding tussen impulsoverdracht en warmteoverdracht weergeeft. Het is gedefinieerd als of Daarin is: de kinematische viscositeit [m2 s−1] de temperatuurvereffeningscoëfficiënt [m2 s−1] de dynamische viscositeit [kg m−1 s−1] de warmtecapaciteit bij constante druk [J K−1 kg−1] de warmtegeleidingscoëfficiënt [W K−1 m−1] Het getal van Prandtl is analoog aan het getal van Schmidt, een dimensieloos getal dat massatransport in termen van diffusie omschrijft. (nl)
- Liczba Prandtla – bezwymiarowa liczba wyrażająca stosunek lepkości płynu do jego przewodnictwa cieplnego. Jest to jedna z liczb podobieństwa używanych w hydrodynamice oraz termodynamice i mechanice ośrodków ciągłych. Definiuje ją równanie: gdzie: – ciepło właściwe, – współczynnik lepkości dynamicznej, – współczynnik przewodzenia ciepła, – współczynnik lepkości kinematycznej, – stała dyfuzji cieplnej, w przypadku cieczy równa gdzie jest gęstością płynu, a jej ciepłem właściwym. Typowe wartości liczby Prandtla: Odpowiednikiem liczby Prandtla w równaniach wnikania masy jest liczba Schmidta. (pl)
- O número de Prandtl Pr é um número adimensional que aproxima a razão de difusividade de momento (viscosidade cinemática) e difusividade térmica de um fluido, expressando a relação entre a difusão de quantidade de movimento e a difusão de quantidade de calor dentro do próprio fluido, sendo uma medida da eficiência destas transferências nas camadas limites hidrodinâmica e térmica. É um número adimensional importante para o estudo dos processos de transferência de calor por convecção. É nomeado em homenagem ao físico alemão Ludwig Prandtl. (pt)
|
