| dbo:abstract
|
- البرهان هو جمع ما يكفي من الأدلة أو الحجج المنطقية للدلالة على حقيقة ما مفترضة. بشكل عام ينطبق هذا المفهوم على مجموعة متنوعة من التخصصات، حيث يُستعمل كل مرة في نطاق معين مختلف عن النطاق الذي استُخدم فيه مرة سابقة أو لاحقة. ومع ذلك فالتعريف المشترك المتعارف عليه هو أن البرهان في الحقيقة هو التمكن من جمع أدلة أو مبررات أو معايير كافية لإبراز والتأكيد على حقيقة معينة. في مجال التواصل (سواء الشفوي أو الكتابي) والذي يعتمد بشكل مباشر على الاتصال يُعد إجراء المحادثات، الحوارات والخطابات وما إلى ذلك دليل على الإقناع خاصة عندما يتعلق الأمر بالأفعال اللغوية. أما في مختلف مجالات الرياضيات القائمة بشكل أساسي على المسلمات ثم الفرضيات فالبرهان هو حجة ضرورية للبرهنة على نظرية ما، وبالتالي لن يتم قبول النظرية أو الفرضية ما لم تحصل على برهان منطقي سليم وذلك بعد المرور طبعا بقواعد الاستدلال بدءا من تلك البديهية (المسلَّم بها والمتعارف عليها والتي لا تحتمل الخطأ) ثم الفرضية وهكذا. بات موضوع المنطق وبخاصة نظرية الإثبات ذو أهمية كبيرة حيث يُستعمل في الدراسات المعمقة كما له دور مهم في بناء مفهوم البرهان الفلسفي، وبات في الآونة الأخيرة يُستعمل في نظرية وجود الله حيث يتم جمع مجموعة من الأدلة لإثبات وتبرير وجوده. أما في الفقه القانوني فالبرهان من أجل الحقيقة يُقابل مفهوم قانون الإثبات، جنبا إلى جنب مع مفهوم «عبء الإثبات» كمفهوم مشترك بين كل من الفلسفة والقانون. (ar)
- Una demostració és un argument rigorós que parteix d'unes premisses que es consideren proposicions acceptades, i tot usant regles correctes d'inferència, arriba a una conclusió. La demostració és, per tant, una justificació acceptable de la conclusió, perquè mostra de quina manera se segueix de les premisses. Tradicionalment la disciplina que s'ha encarregat de l'estudi de les demostracions ha estat la Lògica amb diversos nivells d'abstracció formal. Les demostracions es troben en tots els àmbits del raonament humà, tant en les converses quotidianes com en totes les disciplines del saber. Tanmateix, hi ha una ciència en què la demostració n'és una part absolutament central: la Matemàtica. No és estrany, doncs, que una branca de la Lògica s'hagi especialitzat a estudiar el tipus de raonament que és específic de les demostracions matemàtiques: la Lògica matemàtica, que és una evolució de la Lògica simbòlica. Aquesta subdisciplina de la Lògica no només rep l'adjectiu "matemàtica" pel fet de dedicar-se al raonament propi d'aquesta ciència, sinó perquè és al seu torn una disciplina purament matemàtica per la metodologia i els objectes que usa. Per aquest motiu, també se l'ha anomenat "metamatemàtica", puix que és una matemàtica que estudia la matemàtica. Actualment, després de gairebé un segle i mig de desenvolupament la Lògica matemàtica s'ha especialitzat en una sèrie de subcamps, dels quals la teoria de la demostració és aquell que més específicament es dedica a l'estudi de les demostracions. (ca)
- Ein Beweis ist eine Reihe von logischen Schlussfolgerungen, die die Wahrheit eines Satzes auf als wahr Angenommenes zurückführen soll. (de)
- Froga zerbait egia dela egiaztatzeko baliatzen den elementu, ekintza edo informazioa da. Hainbat arlotan erabiltzen da: matematikan, froga matematikoak erabiltzen dira teoremak frogatzeko; estatistikan, froga estatistikoak burutzen dira hipotesi bat egiaztatzeko datuetan oinarrituta; zuzenbidean, frogak epaiketetan erabiltzen dira gertatutakoa argitzeko. (eu)
- A proof is sufficient evidence or a sufficient argument for the truth of a proposition. The concept applies in a variety of disciplines,with both the nature of the evidence or justification and the criteria for sufficiency being area-dependent. In the area of oral and written communication such as conversation, dialog, rhetoric, etc., a proof is a persuasive perlocutionary speech act, which demonstrates the truth of a proposition. In any area of mathematics defined by its assumptions or axioms, a proof is an argument establishing a theorem of that area via accepted rules of inference starting from those axioms and from other previously established theorems. The subject of logic, in particular proof theory, formalizes and studies the notion of formal proof. In some areas of epistemology and theology, the notion of justification plays approximately the role of proof, while in jurisprudence the corresponding term is evidence,with "burden of proof" as a concept common to both philosophy and law. In most disciplines, evidence is required to prove something. Evidence is drawn from the experience of the world around us, with science obtaining its evidence from nature, law obtaining its evidence from witnesses and forensic investigation, and so on. A notable exception is mathematics, whose proofs are drawn from a mathematical world begun with axioms and further developed and enriched by theorems proved earlier. Exactly what evidence is sufficient to prove something is also strongly area-dependent, usually with no absolute threshold of sufficiency at which evidence becomes proof. In law, the same evidence that may convince one jury may not persuade another. Formal proof provides the main exception, where the criteria for proofhood are ironclad and it is impermissible to defend any step in the reasoning as "obvious" (except for the necessary ability of the one proving and the one being proven to, to correctly identify any symbol used in the proof.); for a well-formed formula to qualify as part of a formal proof, it must be the result of applying a rule of the deductive apparatus of some formal system to the previous well-formed formulae in the proof sequence. Proofs have been presented since antiquity. Aristotle used the observation that patterns of nature never display the machine-like uniformity of determinism as proof that chance is an inherent part of nature. On the other hand, Thomas Aquinas used the observation of the existence of rich patterns in nature as proof that nature is not ruled by chance. Proofs need not be verbal. Before Copernicus, people took the apparent motion of the Sun across the sky as proof that the Sun went round the Earth. Suitably incriminating evidence left at the scene of a crime may serve as proof of the identity of the perpetrator. Conversely, a verbal entity need not assert a proposition to constitute a proof of that proposition. For example, a signature constitutes direct proof of authorship; less directly, handwriting analysis may be submitted as proof of authorship of a document. Privileged information in a document can serve as proof that the document's author had access to that information; such access might in turn establish the location of the author at certain time, which might then provide the author with an alibi. (en)
- Dowodzenie – jedna z najbardziej podstawowych odmian rozumowania obok wnioskowania, sprawdzania i wyjaśniania. Kazimierz Ajdukiewicz definiuje dowodzenie jako „proces myślowy polegający na rozwiązywaniu zadania, które domaga się, by pewne zdanie całkowicie dane w samym zadaniu wywnioskować ze zdań innych, już uprzednio uznanych”. Inaczej mówiąc dowodzenie jest to zadanie zawarte w zdaniu rozkazującym o postaci : „wykaż, że a jest b!”. Rozwiązanie tego zadania wymaga m.in. inferencji (wnioskowania), która jest składową dowodzenia. Jednym słowem dowodzeniem nazwiemy zabieg konstruowania danego dowodu. Dowodzenie jest formalnym rozumowaniem, korzystającym z zasad logiki, aksjomatów oraz założeń twierdzenia i wcześniej udowodnionych twierdzeń (porównaj dowód (matematyka)). W logice dowieść zdanie A oznacza znaleźć prawdziwe zdanie B, z którego zdanie A wynika. W naukach przyrodniczych mówi się często, że pewna obserwacja lub doświadczenie jest dowodem pewnej tezy, przez co należy rozumieć, że wyniki doświadczenia wespół z pewnym tokiem rozumowania uprawniają do przyjęcia prawdziwości tezy. Stosuje się zarówno dowody wprost, jak i nie wprost, a także rozumowania statystyczne (uprawdopodabniające) – indukcję, która jest głównym mechanizmem rozwoju wiedzy w naukach przyrodniczych. W dziedzinach kultury takich jak historia lub dziedzinach praktycznych, jak prawo czy kryminalistyka, logiczny kształt dowodu jest zwykle mocno sformalizowany (w sensie używanych środków) i zachowując podobny charakter i znaczenia, jak w naukach przyrodniczych, ograniczony jest do formy dowodu wprost. W historii przez dowód rozumie się zwykle źródło pisane dostarczające poparcia danej tezy, czyli utożsamia się proces dowodzenia tezy z podaniem źródła wskazującego bezpośrednio na jej prawdziwość. Takie rozumienie bliskie jest prawnemu czy kryminalistycznemu rozumieniu pojęcia dowodu, gdzie słowo dowód uznaje się za synonim przedmiotu lub zdarzenia, stanowiącego podstawowy element w rozumowaniu dowodowym, uprawniający do przyjęcia tezy (np. oskarżenia) za prawdziwe. Milcząco zakłada się przy tym, że istnieje oczywisty i prosty związek pomiędzy tezą twierdzeń (np. oskarżeniem) a przedstawionymi faktami (np. zebranymi odciskami palców). Jeśli brak takiego bezpośredniego i oczywistego związku, mówimy nie o istnieniu dowodów lecz o poszlakach wskazujących na prawdziwość pewnej tezy. (pl)
- Доказа́тельство — рассуждение по определённым логическим правилам, обосновывающее истинность какого-либо предположения, утверждения, гипотезы или теории. В разных областях науки, искусства и иной человеческой деятельности этот термин может принимать различные значения. Прежде всего понятие «доказательство» является ключевым и в теории познания, и в философии науки — как ключевое в эпистемологии. Разумеется, оно не принадлежит к исключительной сфере логики, философии или науки: о доказательствах в разной глубине понимания постоянно можно слышать не только — и даже не в первую очередь — от философов, но также от юристов (судей и адвокатов), историков и учёных. К доказательствам постоянно прибегают журналисты и репортёры, ведущие расследования (в том числе и так называемой «жёлтой прессы»), а также представители едва ли не всех остальных профессий. Постоянно используют это слово и в повседневной, бытовой речи, доказывая друг другу ту или иную позицию, точку зрения или личное решение. Таким образом, само по себе понятие «доказательство» обладает более прочными дотеоретическими основаниями, чем другие ключевые понятия, играющие столь же заметную роль в философии. (ru)
- До́каз (дав.-гр. ἐνάργεια, лат. evidentia) — інформація, що підтверджує певне припущення. Можна виділити три основні значення цього терміну: епістемологічне, методологічне та етичне. Крім того в різних галузях науки та людської діяльності поняття доказу має різні відтінки значення (математичний доказ, , процесуальний доказ, логічний доказ). (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Ein Beweis ist eine Reihe von logischen Schlussfolgerungen, die die Wahrheit eines Satzes auf als wahr Angenommenes zurückführen soll. (de)
- Froga zerbait egia dela egiaztatzeko baliatzen den elementu, ekintza edo informazioa da. Hainbat arlotan erabiltzen da: matematikan, froga matematikoak erabiltzen dira teoremak frogatzeko; estatistikan, froga estatistikoak burutzen dira hipotesi bat egiaztatzeko datuetan oinarrituta; zuzenbidean, frogak epaiketetan erabiltzen dira gertatutakoa argitzeko. (eu)
- До́каз (дав.-гр. ἐνάργεια, лат. evidentia) — інформація, що підтверджує певне припущення. Можна виділити три основні значення цього терміну: епістемологічне, методологічне та етичне. Крім того в різних галузях науки та людської діяльності поняття доказу має різні відтінки значення (математичний доказ, , процесуальний доказ, логічний доказ). (uk)
- البرهان هو جمع ما يكفي من الأدلة أو الحجج المنطقية للدلالة على حقيقة ما مفترضة. بشكل عام ينطبق هذا المفهوم على مجموعة متنوعة من التخصصات، حيث يُستعمل كل مرة في نطاق معين مختلف عن النطاق الذي استُخدم فيه مرة سابقة أو لاحقة. ومع ذلك فالتعريف المشترك المتعارف عليه هو أن البرهان في الحقيقة هو التمكن من جمع أدلة أو مبررات أو معايير كافية لإبراز والتأكيد على حقيقة معينة. (ar)
- Una demostració és un argument rigorós que parteix d'unes premisses que es consideren proposicions acceptades, i tot usant regles correctes d'inferència, arriba a una conclusió. La demostració és, per tant, una justificació acceptable de la conclusió, perquè mostra de quina manera se segueix de les premisses. Tradicionalment la disciplina que s'ha encarregat de l'estudi de les demostracions ha estat la Lògica amb diversos nivells d'abstracció formal. (ca)
- A proof is sufficient evidence or a sufficient argument for the truth of a proposition. The concept applies in a variety of disciplines,with both the nature of the evidence or justification and the criteria for sufficiency being area-dependent. In the area of oral and written communication such as conversation, dialog, rhetoric, etc., a proof is a persuasive perlocutionary speech act, which demonstrates the truth of a proposition. In any area of mathematics defined by its assumptions or axioms, a proof is an argument establishing a theorem of that area via accepted rules of inference starting from those axioms and from other previously established theorems. The subject of logic, in particular proof theory, formalizes and studies the notion of formal proof. In some areas of epistemology and (en)
- Dowodzenie – jedna z najbardziej podstawowych odmian rozumowania obok wnioskowania, sprawdzania i wyjaśniania. Kazimierz Ajdukiewicz definiuje dowodzenie jako „proces myślowy polegający na rozwiązywaniu zadania, które domaga się, by pewne zdanie całkowicie dane w samym zadaniu wywnioskować ze zdań innych, już uprzednio uznanych”. Inaczej mówiąc dowodzenie jest to zadanie zawarte w zdaniu rozkazującym o postaci : „wykaż, że a jest b!”. Rozwiązanie tego zadania wymaga m.in. inferencji (wnioskowania), która jest składową dowodzenia. Jednym słowem dowodzeniem nazwiemy zabieg konstruowania danego dowodu. (pl)
- Доказа́тельство — рассуждение по определённым логическим правилам, обосновывающее истинность какого-либо предположения, утверждения, гипотезы или теории. В разных областях науки, искусства и иной человеческой деятельности этот термин может принимать различные значения. Прежде всего понятие «доказательство» является ключевым и в теории познания, и в философии науки — как ключевое в эпистемологии. Разумеется, оно не принадлежит к исключительной сфере логики, философии или науки: о доказательствах в разной глубине понимания постоянно можно слышать не только — и даже не в первую очередь — от философов, но также от юристов (судей и адвокатов), историков и учёных. К доказательствам постоянно прибегают журналисты и репортёры, ведущие расследования (в том числе и так называемой «жёлтой прессы»), а (ru)
|
