| dbo:abstract
|
- Το μηδέν με πρόσημο είναι ο αριθμός του μηδενός (0) μαζί με το θετικό (+) ή αρνητικό (-) πρόσημο. Στην συνήθη αριθμητική ο αριθμός μηδέν δεν διαθέτει πρόσημο, έτσι το +0 ή -0 είναι το ίδιο με το 0. Ωστόσο στην επιστήμη υπολογιστών, κάποιες αναπαραστάσεις αριθμών επιτρέπουν την ύπαρξη δύο τύπων μηδενικών, του αρνητικού μηδενός (-0) και του θετικού μηδενός (+0) τα οποία ως αριθμητικές ποσότητες είναι ίσες αλλά επιφέρουν διαφορετικά αποτελέσματα σε συγκεκριμένους υπολογισμούς στα πρόσημα και μεγέθη στο συμπλήρωμα ως προς 1 σε σχέση με τις για τους ακεραίους, και στις περισσότερες αναπαραστάσεις της . Στις περιπτώσεις αυτές ο κοινός αριθμός 0 συνήθως αναπαρίσταται ως προεπιλογή με θετικό πρόσημο (+0). Το πρότυπο για τις πράξεις κινητής υποδιαστολής -το οποίο ακολουθείται από τους περισσότερους υπολογιστές και γλώσσες προγραμματισμού- απαιτεί την ύπαρξη και του +0 και του −0. Η πραγματική αριθμητική με χρήση μηδενός με πρόσημο αποτελεί εκδοχή της τέτοιας ώστε 1/−0 = −∞ και 1/+0 = +∞, ενώ η διαίρεση δεν είναι ορισμένη για τις πράξεις ±0/±0 and ±∞/±∞. Τα μηδενικά με αρνητικό πρόσημο αντιστοιχούν στην έννοια της μαθηματικής ανάλυσης όπου το 0 προσεγγίζεται από κάτω ως μονόπλευρο όριο, το οποίο αναπαριστάται ως x → 0−, x → 0−, ή x → ↑0. Η σημειολογία "−0" χρησιμοποιείται επίσης ανεπίσημα υποδηλώνοντας έναν μικρό αρνητικό αριθμό ο οποίος έχει στρογγυλοποιηθεί στο μηδέν. Η έννοια του αρνητικού μηδενός έχει επίσης κάποιες θεωρητικές εφαρμογές στην στατιστική μηχανική και άλλα συναφή πεδία. Έχει υποστηριχτεί πως η συμπερίληψη του μηδέν με πρόσημο στο πρότυπο IEEE 754 κάνει ευκολότερη την επίτευξη αριθμητικής ακρίβειας σε κάποια κρίσιμα προβλήματα, συγκεκριμένα όταν γίνονται υπολογισμοί με συναρτήσεις μιγαδικών αριθμών. (el)
- −0 estas la prezento de negativa nulo, nombro, kiu ekzistas en komputado en iuj prezentoj de signaj nombroj por entjeroj kaj en pluraj . En la matematiko ne estas aparta koncepto de negativa nulo (aŭ pozitiva nulo) 0. (eo)
- Eine vorzeichenbehaftete Null ist in der Mathematik und Informatik die Zahl Null mit einem assoziierten Vorzeichen. In der Arithmetik ist die Zahl Null weder positiv noch negativ und hat demnach kein Vorzeichen. Bei Maschinenzahlen werden jedoch oft +0 (positive Null) und −0 (negative Null) als zwei verschiedene Zahlen angesehen. Beim Datentyp Integer ist die Null in der Betrags-Vorzeichendarstellung und beim Einerkomplement vorzeichenbehaftet, bei Gleitkommazahlen ist es auch meistens der Fall. Die Notation ist auch in manchen Anwendungen gebräuchlich, wenn eine negative Zahl auf Null gerundet wurde. Auch in der Infinitesimalrechnung ist das Vorzeichen der 0 von Bedeutung. (de)
- El cero negativo es cero con un signo asociado. En aritmética ordinaria, el número 0 no tiene signo, de modo que −0, +0 y 0 son idénticos. Aun así, en informática, algunas representaciones numéricas permiten la existencia de dos ceros, a menudo denotados por −0 (cero negativo) y +0 (cero positivo). El número 0 generalmente se codifica como +0, pero puede ser representado como +0 o −0. (es)
- Le zéro signé est un zéro accompagné d'un signe. En arithmétique ordinaire, le nombre 0 n'a pas de signe, de sorte que −0, +0 et 0 sont identiques. Cependant, en informatique, certaines représentations des nombres admettent l'existence de deux zéros, souvent notés −0 (zéro négatif) et +0 (zéro positif), considérés comme égaux par les opérations de comparaison numérique mais avec des comportements différents possibles dans des opérations particulières. Cela se produit dans les représentations de nombres signés de signe et de magnitude et de complément à un pour les nombres entiers, et dans la plupart des représentations de nombres à virgule flottante . Le nombre 0 est généralement codé comme +0, mais peut être représenté par +0 ou -0. La norme IEEE 754 pour l'arithmétique à virgule flottante (actuellement utilisée par la plupart des ordinateurs et des langages de programmation prenant en charge les nombres à virgule flottante) nécessite à la fois +0 et -0. L'arithmétique réelle avec des zéros signés peut être considérée comme une variante de la droite des nombres réels étendue telle que 1/−0 = − ∞ et 1/+0 = +∞ ; la division n'est indéfinie que pour ± 0/±0 et ±∞/±∞. Le zéro signé négativement fait écho au concept d' analyse mathématique consistant à approcher 0 par le bas en tant que limite unilatérale, qui peut être notée x → 0 −, x → 0−, ou x → ↑0. La notation "-0" peut être utilisée de manière informelle pour désigner un nombre négatif qui a été arrondi à zéro. Le concept de zéro négatif a également des applications théoriques en mécanique statistique et dans d'autres disciplines. On prétend que l'inclusion du zéro signé dans l'IEEE 754 facilite beaucoup l'obtention d'une précision numérique dans certains problèmes critiques, en particulier lors du calcul avec des fonctions élémentaires complexes. D'autre part, le concept de zéro signé va à l'encontre de l'hypothèse générale faite dans la plupart des domaines mathématiques selon laquelle zéro négatif est la même chose que zéro. Les représentations qui autorisent le zéro négatif peuvent être une source d'erreurs dans les programmes, si les développeurs de logiciels ne tiennent pas compte du fait que si les deux représentations zéro se comportent comme égales dans les comparaisons numériques, elles donnent des résultats différents dans certaines opérations. (fr)
- Signed zero is zero with an associated sign. In ordinary arithmetic, the number 0 does not have a sign, so that −0, +0 and 0 are identical. However, in computing, some number representations allow for the existence of two zeros, often denoted by −0 (negative zero) and +0 (positive zero), regarded as equal by the numerical comparison operations but with possible different behaviors in particular operations. This occurs in the sign and magnitude and ones' complement signed number representations for integers, and in most floating-point number representations. The number 0 is usually encoded as +0, but can be represented by either +0 or −0. The IEEE 754 standard for floating-point arithmetic (presently used by most computers and programming languages that support floating-point numbers) requires both +0 and −0. Real arithmetic with signed zeros can be considered a variant of the extended real number line such that 1/−0 = −∞ and 1/+0 = +∞; division is only undefined for ±0/±0 and ±∞/±∞. Negatively signed zero echoes the mathematical analysis concept of approaching 0 from below as a one-sided limit, which may be denoted by x → 0−, x → 0−, or x → ↑0. The notation "−0" may be used informally to denote a negative number that has been rounded to zero. The concept of negative zero also has some theoretical applications in statistical mechanics and other disciplines. It is claimed that the inclusion of signed zero in IEEE 754 makes it much easier to achieve numerical accuracy in some critical problems, in particular when computing with complex elementary functions. On the other hand, the concept of signed zero runs contrary to the usual assumption made in mathematics that negative zero is the same value as zero. Representations that allow negative zero can be a source of errors in programs, if software developers do not take into account that while the two zero representations behave as equal under numeric comparisons, they yield different results in some operations. (en)
- −0（マイナスゼロ）、あるいは負のゼロとは、数値のゼロにマイナスの符号をつけたものである。 通常の算術では、負のゼロは単なるゼロ（及び正のゼロ、+0）と同じであるが、これらを分ける方が望ましい場合や、分けて扱わざるを得ない場合がある。 そのようなケースとして、以下のものがある 1.
* 極限。例えば右方極限を x → +0 と左方極限を x → −0 と書いて区別する場合 詳細は「片側極限」を参照 2.
* コンピュータの数値表現においてゼロの表現が一意でない場合 (ja)
- −0은 수학이나 컴퓨터에서 숫자를 표현할 때 등장할 수 있는 숫자로, 보통은 0과 같은 의미를 지니지만 특수한 경우에는 다른 의미로 사용되는 경우도 있다. +0과 구별해 음의 부호를 가지기도 한다. (ko)
- −0 (отрицательный ноль) в программировании — число, возникающее при вычислениях с плавающей запятой (а также в некоторых вариантах представления целых со знаком). (ru)
- −0 (ujemne zero) i +0 (dodatnie zero) – symbole używane w informatyce (dla odróżnienia dwóch reprezentacji zera w niektórych kodowaniach) i matematyce (do oznaczenia granic jednostronnych w zerze) oraz w architekturze i budownictwie. (pl)
- Zero negativo é zero com um sinal associado. Na aritmética ordinária, o número 0 tem um sinal, de modo que -0, +0 e 0.Na ciência da computação, algumas representações numéricas permitem a existência de dois zeros, muitas vezes denotados por -0 (zero negativo) e +0 ( Zero positivo ), considerados iguais pelas operações de comparação numérica, mas com possíveis comportamentos diferentes em determinadas operações. Isso ocorre no sinal e na magnitude e nos complementos para uma representação de números com sinais inteiros e na maioria das representações de números de ponto flutuante. O número 0 normalmente é codificado como +0, mas pode ser representado por +0 ou -0. O padrão IEEE 754 para aritmética de ponto flutuante (atualmente usado pela maioria dos computadores e linguagens de programação que suportam números de ponto flutuante) requer +0 e -0. A aritmética real com zeros negativos pode ser considerada uma variante da tal que 1/-0 = -∞ e 1/+0 = +∞; divisão é apenas indefinida para ± 0/±0 e ±∞/±∞. O zero sinalizado negativamente ecoa o conceito da análise matemática de aproximar 0 para baixo como um , que pode ser denotado por x → 0−, x → 0−, or x → ↑0. A notação "-0" pode ser usada informalmente para denotar um pequeno número negativo que foi arredondado para zero. O conceito de zero negativo também tem algumas aplicações teóricas na mecânica estatística e em outras disciplinas. Alega-se que a inclusão de zero com sinal no IEEE 754 facilita o alcance da precisão numérica em alguns problemas críticos, em particular quando se computa com funções elementares complexas. Por outro lado, o conceito de zero com sinal é contrário à suposição geral feita na maioria dos campos matemáticos de que zero negativo é a mesma coisa que zero. As representações que permitem zero negativo podem ser uma fonte de erros nos programas, se os desenvolvedores de software não levarem em conta que enquanto as duas representações de zero se comportam como iguais sob comparações numéricas, elas produzem resultados diferentes em algumas operações. (pt)
- −0或负零代表0的相反数，等于0。特定情况下，−0可能具有特殊意义。在计算机科学中，−0主要用来表达浮点数，以及在某些时候对整数进行有符号数处理。 在普通应用中，−0有可能被用来表示一个可以四舍五入为零的负数，或者是一个从负方向上趋近于零的数。 在统计力学中，特定的系统在反转分布的状态下，可以被认为拥有−0的绝对温度。 (zh)
- −0 (Від'ємний нуль) у програмуванні — число, що виникає при обчисленнях з рухомою комою (а також у деяких варіантах подання цілих зі знаком). (uk)
|
| rdfs:comment
|
- −0 estas la prezento de negativa nulo, nombro, kiu ekzistas en komputado en iuj prezentoj de signaj nombroj por entjeroj kaj en pluraj . En la matematiko ne estas aparta koncepto de negativa nulo (aŭ pozitiva nulo) 0. (eo)
- Eine vorzeichenbehaftete Null ist in der Mathematik und Informatik die Zahl Null mit einem assoziierten Vorzeichen. In der Arithmetik ist die Zahl Null weder positiv noch negativ und hat demnach kein Vorzeichen. Bei Maschinenzahlen werden jedoch oft +0 (positive Null) und −0 (negative Null) als zwei verschiedene Zahlen angesehen. Beim Datentyp Integer ist die Null in der Betrags-Vorzeichendarstellung und beim Einerkomplement vorzeichenbehaftet, bei Gleitkommazahlen ist es auch meistens der Fall. Die Notation ist auch in manchen Anwendungen gebräuchlich, wenn eine negative Zahl auf Null gerundet wurde. Auch in der Infinitesimalrechnung ist das Vorzeichen der 0 von Bedeutung. (de)
- El cero negativo es cero con un signo asociado. En aritmética ordinaria, el número 0 no tiene signo, de modo que −0, +0 y 0 son idénticos. Aun así, en informática, algunas representaciones numéricas permiten la existencia de dos ceros, a menudo denotados por −0 (cero negativo) y +0 (cero positivo). El número 0 generalmente se codifica como +0, pero puede ser representado como +0 o −0. (es)
- −0（マイナスゼロ）、あるいは負のゼロとは、数値のゼロにマイナスの符号をつけたものである。 通常の算術では、負のゼロは単なるゼロ（及び正のゼロ、+0）と同じであるが、これらを分ける方が望ましい場合や、分けて扱わざるを得ない場合がある。 そのようなケースとして、以下のものがある 1.
* 極限。例えば右方極限を x → +0 と左方極限を x → −0 と書いて区別する場合 詳細は「片側極限」を参照 2.
* コンピュータの数値表現においてゼロの表現が一意でない場合 (ja)
- −0은 수학이나 컴퓨터에서 숫자를 표현할 때 등장할 수 있는 숫자로, 보통은 0과 같은 의미를 지니지만 특수한 경우에는 다른 의미로 사용되는 경우도 있다. +0과 구별해 음의 부호를 가지기도 한다. (ko)
- −0 (отрицательный ноль) в программировании — число, возникающее при вычислениях с плавающей запятой (а также в некоторых вариантах представления целых со знаком). (ru)
- −0 (ujemne zero) i +0 (dodatnie zero) – symbole używane w informatyce (dla odróżnienia dwóch reprezentacji zera w niektórych kodowaniach) i matematyce (do oznaczenia granic jednostronnych w zerze) oraz w architekturze i budownictwie. (pl)
- −0或负零代表0的相反数，等于0。特定情况下，−0可能具有特殊意义。在计算机科学中，−0主要用来表达浮点数，以及在某些时候对整数进行有符号数处理。 在普通应用中，−0有可能被用来表示一个可以四舍五入为零的负数，或者是一个从负方向上趋近于零的数。 在统计力学中，特定的系统在反转分布的状态下，可以被认为拥有−0的绝对温度。 (zh)
- −0 (Від'ємний нуль) у програмуванні — число, що виникає при обчисленнях з рухомою комою (а також у деяких варіантах подання цілих зі знаком). (uk)
- Το μηδέν με πρόσημο είναι ο αριθμός του μηδενός (0) μαζί με το θετικό (+) ή αρνητικό (-) πρόσημο. Στην συνήθη αριθμητική ο αριθμός μηδέν δεν διαθέτει πρόσημο, έτσι το +0 ή -0 είναι το ίδιο με το 0. Ωστόσο στην επιστήμη υπολογιστών, κάποιες αναπαραστάσεις αριθμών επιτρέπουν την ύπαρξη δύο τύπων μηδενικών, του αρνητικού μηδενός (-0) και του θετικού μηδενός (+0) τα οποία ως αριθμητικές ποσότητες είναι ίσες αλλά επιφέρουν διαφορετικά αποτελέσματα σε συγκεκριμένους υπολογισμούς στα πρόσημα και μεγέθη στο συμπλήρωμα ως προς 1 σε σχέση με τις για τους ακεραίους, και στις περισσότερες αναπαραστάσεις της . Στις περιπτώσεις αυτές ο κοινός αριθμός 0 συνήθως αναπαρίσταται ως προεπιλογή με θετικό πρόσημο (+0). (el)
- Le zéro signé est un zéro accompagné d'un signe. En arithmétique ordinaire, le nombre 0 n'a pas de signe, de sorte que −0, +0 et 0 sont identiques. Cependant, en informatique, certaines représentations des nombres admettent l'existence de deux zéros, souvent notés −0 (zéro négatif) et +0 (zéro positif), considérés comme égaux par les opérations de comparaison numérique mais avec des comportements différents possibles dans des opérations particulières. Cela se produit dans les représentations de nombres signés de signe et de magnitude et de complément à un pour les nombres entiers, et dans la plupart des représentations de nombres à virgule flottante . Le nombre 0 est généralement codé comme +0, mais peut être représenté par +0 ou -0. (fr)
- Signed zero is zero with an associated sign. In ordinary arithmetic, the number 0 does not have a sign, so that −0, +0 and 0 are identical. However, in computing, some number representations allow for the existence of two zeros, often denoted by −0 (negative zero) and +0 (positive zero), regarded as equal by the numerical comparison operations but with possible different behaviors in particular operations. This occurs in the sign and magnitude and ones' complement signed number representations for integers, and in most floating-point number representations. The number 0 is usually encoded as +0, but can be represented by either +0 or −0. (en)
- Zero negativo é zero com um sinal associado. Na aritmética ordinária, o número 0 tem um sinal, de modo que -0, +0 e 0.Na ciência da computação, algumas representações numéricas permitem a existência de dois zeros, muitas vezes denotados por -0 (zero negativo) e +0 ( Zero positivo ), considerados iguais pelas operações de comparação numérica, mas com possíveis comportamentos diferentes em determinadas operações. Isso ocorre no sinal e na magnitude e nos complementos para uma representação de números com sinais inteiros e na maioria das representações de números de ponto flutuante. O número 0 normalmente é codificado como +0, mas pode ser representado por +0 ou -0. (pt)
|
