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- Ĉi tiu artikolo donas priskribojn de la diversaj vojoj por multipliki vektorojn. Vektoro estas parta de okazo de matrico. Vektoro povas esti konsiderata kiel matrico kun unu dimensio egala al 1 - kolumna vektoro aŭ versa vektoro. Tiel estas difinitaj variantoj de multipliko de vektoroj kiel matricoj.Inter ili la plej ofte uzataj estas:
* Produto de vektoro kaj skalaro - laŭelementa multipliko de la skalaro kaj ĉi elemento de la vektoro.
* Ordinara produto de vektoro kaj matrico.
* Se A estas m-per-n matrico kaj v estas kolumna vektoro n-per-1 do ekzistas la produto Av - kolumna vektoro m-per-1.
* Se A estas m-per-n matrico kaj v estas versa vektoro 1-per-m do ekzistas la produto vA - versa vektoro 1-per-n. Ankaŭ ekzistas specifaj produtoj de vektoroj:
* Skalara multipliko - de skalaro kaj vektoroLa skalara multipliko de vektoro A = (ai) kaj skalaro r donas produton rA de la sama amplekso kiel A. La elementoj de rA estas donitaj per
* Skalara produto (aŭ punkta produto) - de du vektoroj de iu ajn la sama dimensio
* Vektora produto (aŭ kruca produto) - de du vektoroj de dimensio 3, sed ekzistas iuj ĝeneraligoj al la aliaj okazoj
* - kelkaj produtoj de tri vektoroj
* - produtoj de pli ol tri vektoroj (eo)
- En matemáticas, la multiplicación de vectores se refiere a una de varias técnicas para la multiplicación de dos (o más) vectores con ellos mismos. Puede referirse a cualquiera de los siguientes artículos:
* Producto escalar: también conocido como "producto punto", una operación que toma dos vectores y devuelve una cantidad escalar. El producto escalar de dos vectores se puede definir como el producto de las magnitudes de los dos vectores y el coseno del ángulo entre los dos vectores. Alternativamente, se define como el producto de la proyección del primer vector sobre el segundo vector y la magnitud del segundo vector. Así,A ⋅ B = ||A|| ||B|| cos θ.
* De manera más general, un producto bilineal en un álgebra sobre un campo.
* Producto vectorial: también conocido como "producto cruz", una operación binaria en dos vectores que da como resultado otro vector. El producto cruzado de dos vectores en el espacio tridimensional se define como el vector perpendicular al plano determinado por los dos vectores cuya magnitud es el producto de las magnitudes de los dos vectores y el seno del ángulo entre los dos vectores. Entonces, si n es el vector unitario perpendicular al plano determinado por los vectores A y B,A × B = ||A|| ||B|| sin θ n.
* Más generalmente, un corchete de Lie en álgebra de Lie.
* : producto de vectores de entrada, donde .
* Producto mixto: productos que involucran tres vectores.
* Múltiples productos cruzados: productos que involucran más de tres vectores. (es)
- In mathematics, vector multiplication may refer to one of several operations between two (or more) vectors. It may concern any of the following articles:
* Dot product – also known as the "scalar product", a binary operation that takes two vectors and returns a scalar quantity. The dot product of two vectors can be defined as the product of the magnitudes of the two vectors and the cosine of the angle between the two vectors. Alternatively, it is defined as the product of the projection of the first vector onto the second vector and the magnitude of the second vector. Thus,A ⋅ B = |A| |B| cos θ
* More generally, a bilinear product in an algebra over a field.
* Cross product – also known as the "vector product", a binary operation on two vectors that results in another vector. The cross product of two vectors in 3-space is defined as the vector perpendicular to the plane determined by the two vectors whose magnitude is the product of the magnitudes of the two vectors and the sine of the angle between the two vectors. So, if n̂ is the unit vector perpendicular to the plane determined by vectors A and B,A × B = |A| |B| sin θ n̂
* More generally, a Lie bracket in a Lie algebra.
* Hadamard product – entrywise product of vectors, where .
* Outer product - where with results in a matrix.
* Triple products – products involving three vectors.
* Multiple cross products – products involving more than three vectors. (en)
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- Ĉi tiu artikolo donas priskribojn de la diversaj vojoj por multipliki vektorojn. Vektoro estas parta de okazo de matrico. Vektoro povas esti konsiderata kiel matrico kun unu dimensio egala al 1 - kolumna vektoro aŭ versa vektoro. Tiel estas difinitaj variantoj de multipliko de vektoroj kiel matricoj.Inter ili la plej ofte uzataj estas: Ankaŭ ekzistas specifaj produtoj de vektoroj: (eo)
- En matemáticas, la multiplicación de vectores se refiere a una de varias técnicas para la multiplicación de dos (o más) vectores con ellos mismos. Puede referirse a cualquiera de los siguientes artículos: (es)
- In mathematics, vector multiplication may refer to one of several operations between two (or more) vectors. It may concern any of the following articles:
* Dot product – also known as the "scalar product", a binary operation that takes two vectors and returns a scalar quantity. The dot product of two vectors can be defined as the product of the magnitudes of the two vectors and the cosine of the angle between the two vectors. Alternatively, it is defined as the product of the projection of the first vector onto the second vector and the magnitude of the second vector. Thus,A ⋅ B = |A| |B| cos θ
* More generally, a bilinear product in an algebra over a field.
* Cross product – also known as the "vector product", a binary operation on two vectors that results in another vector. The cross (en)
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- Multipliko de vektoroj (eo)
- Multiplicación de vectores (es)
- Vector multiplication (en)
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