"Auf die Titelseite meiner gesammelten Werke zu setzen: Hier wird es aus unzähligen Beispielen zu begreifen sein, was der Nutzen der Mathematik für das Urteil der Naturwissenschaften ist, und wie unmöglich es ist, korrekt zu philosophieren ohne die Führung der Geometrie, wie es der weise Grundsatz Platons besagt." - zitiert nach Hans Joachim Störig, Kleine Weltgeschichte der Wissenschaft, Band 1, Seite 267, Fischer Handbuch Nr. 6032, 1970
(Original italienisch: "Da porsi nel titolo del libro di tutte le opere: Di qui si comprenderà in infiniti esempli qual sia l'utilità delle matematiche in concludere circa alle proposizioni naturali, e quanto sia impossibile il poter ben filosofare senza la scorta della geometria, conforme al vero pronunciato di Platone." - Le Opere di Galileo Galilei. Prima editione completa, tomo XIV. Firenze 1855. p. 318 books.google
"Die Philosophie steht in diesem großen Buch geschrieben, das unserem Blick ständig offen liegt [, ich meine das Universum]. Aber das Buch ist nicht zu verstehen, wenn man nicht zuvor die Sprache erlernt und sich mit den Buchstaben vertraut gemacht hat, in denen es geschrieben ist. Es ist in der Sprache der Mathematik geschrieben, und deren Buchstaben sind Kreise, Dreiecke und andere geometrische Figuren, ohne die es dem Menschen unmöglich ist, ein einziges Bild davon zu verstehen; ohne diese irrt man in einem dunklen Labyrinth herum." - Aus dem "Saggiatore" von 1623, zitiert in Ehrhard Behrends: Ist Mathematik die Sprache der Natur?Mitt. Math. Ges. Hamburg 29 (2010), 53–70
(Original italienisch: "La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto." - Il Saggiatore Capitolo VI)
"Da es ganz klar ist, daß zwei Wahrheiten sich niemals widersprechen können, so ist es die Aufgabe der weisen Ausleger, sich zu bemühen, den wahren Sinn der Bibelstellen, der mit den Naturgesetzen übereinstimmt, zu finden." - Brief an Benedetto Castelli, 21. Dezember 1613. In: Galileo Galilei - Ein geschichtlicher Roman von Mathilde Raven. F.A. Brockhaus Leipzig 1860. S. 195 books.google
(Original italienisch: "Stante questo, ed essendo di più manifesto che due verità non posson mai contrariarsi, è ofizio de' saggi espositori affaticarsi per trovare i veri sensi de' luoghi sacri, concordanti con quelle conclusioni naturali delle quali prima il senso manifesto o le dimostrazioni necessarie ci avesser resi certi e sicuri." - A Benedetto Castelli in Pisa 21 dicembre 1613. astrofilitrentini.it)
"Und sie bewegt sich doch!" bzw. "Und sie dreht sich doch!"
(Original lat.: "Tamensi movetur!", Original ital.: "Eppur si muove!")
Der Legende nach soll Galilei diesen Satz beim Verlassen des Inquisitionsgerichts gemurmelt haben, nachdem er dem kopernikanischen Weltbild öffentlich abschwören musste. Vgl. en:Galileo Galilei#Disputed und en:w:And yet it moves. Eventuell könnte Giordano Bruno diesen Satz auf dem Scheiterhaufen gesprochen haben.
"Man muß messen, was messbar ist, und messbar machen, was noch nicht meßbar ist"
Dies gilt zwar als treffende Charakterisierung von Galileis neuartiger Vorgehensweise, aber in seinen Schriften gibt es keinen Beleg. Die früheste Nennung ist von Thomas Henri Martin 1868, mit einem kürzeren Vorläufer von Antoine-Augustin Cournot 1847. Dies wurde von Wilhelm Dilthey und Hermann Weyl aufgegriffen und verbreitet. (Beleg: Andreas Kleinert : Der messende Luchs, Zwei verbreitete Fehler in der Galilei-Literatur, NTM Zeitschrift für Geschichte der Wissenschaften, Technik und Medizin Bd. 17 (2009) 199–206, DOI 10.1007/s00048-009-0335-4)
