Χώρος πιθανότητας

Με τον όρο χώρος πιθανότητας εννοούμε την τριπλέτα $(\Omega ,{\mathcal {F}},P)$ όπου $\Omega$ είναι το σύνολο όλων των πιθανών ενδεχομένων, ${\mathcal {F}}$ είναι μια σ-άλγεβρα υποσυνόλων του $\Omega$ και $P:{\mathcal {F}}\to \mathbb {R}$ είναι ένα μέτρο πιθανότητας.

Η σ-άλγεβρα περιέχει όλα τα γεγονότα που «μπορούμε» να παρατηρήσουμε. Για παράδειγμα, η σ-άλγεβρα $\{\emptyset ,\Omega \}$ δηλώνει ότι το μόνο που μπορούμε να παρατηρήσουμε είναι αν κάτι συμβαίνει ή δε συμβαίνει τίποτε. Η σ-άλγεβρα $\{\emptyset ,\Omega ,A,A^{c}\}$ δηλώνει ότι μπορούμε να παρατηρήσουμε αν το γεγονός A συνέβη ή δε συνέβη ή αλλιώς αν συνέβη «κάτι» ή τίποτε. Όσο περισσότερα στοιχεία περιλαμβάνει η ${\mathcal {F}}$, τόσο πιο ευαίσθητη μπορεί να είναι η παρατήρησή μας σχετικά με τα γεγονότα που λαμβάνουν χώρα.