از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
نمودار ⟨E2⟩ برای سیستم «کوارک-آنتی کوارک» ایستا در یک جدایی ثابت، جاییکه آبی صفر است و قرمز بالاترین مقدار است (نتیجهٔ شبیهسازی QCD شبکه، توسط M. Cardoso و همکاران.)
کرومودینامیک کوانتومی (به انگلیسی : Quantum Chromodynamics ) نظریهایاست که نیروی بینهستهای قوی را توضیح میدهد. این نظریه به همراه الکترودینامیک کوانتومی و نظریهٔ برهمکنش ضعیف ، مدل استاندارد ذرات را تشکیل میدهند.
چگالی لاگرانژی برای کرومودینامیک کوانتومی به صورت زیر داده شده است:
L
Q
C
D
=
ψ
¯
i
(
i
γ
μ
(
D
μ
)
i
j
−
m
δ
i
j
)
ψ
j
−
1
4
G
μ
ν
a
G
a
μ
ν
=
ψ
¯
i
(
i
γ
μ
∂
μ
−
m
)
ψ
i
−
g
G
μ
a
ψ
¯
i
γ
μ
T
i
j
a
ψ
j
−
1
4
G
μ
ν
a
G
a
μ
ν
,
{\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }&={\bar {\psi }}_{i}\left(i\gamma ^{\mu }(D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\\&={\bar {\psi }}_{i}(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m)\psi _{i}-gG_{\mu }^{a}{\bar {\psi }}_{i}\gamma ^{\mu }T_{ij}^{a}\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }\,,\\\end{aligned}}}
در اینجا
ψ
i
{\displaystyle \psi _{i}}
میدان کوارک است و
G
μ
ν
a
{\displaystyle G_{\mu \nu }^{a}}
قدرت میدان گلوئون میباشد (مقایسه شود با قدرت میدان الکتریکی
F
μ
ν
{\displaystyle F_{\mu \nu }}
در الکترومغناطیس کوانتومی ).
جالب اینجاست که اگر معادلات اویلر-لاگرانژ را بر قسمت اول
ψ
¯
i
(
i
γ
μ
∂
μ
−
m
)
ψ
i
{\displaystyle {\bar {\psi }}_{i}(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m)\psi _{i}}
اجرا کنیم معادله دیراک را به دست میآوریم.
در عین حال قسمت دوم این فرمول
−
g
G
μ
a
ψ
¯
i
γ
μ
T
i
j
a
ψ
j
{\displaystyle -gG_{\mu }^{a}{\bar {\psi }}_{i}\gamma ^{\mu }T_{ij}^{a}\psi _{j}}
برهمکنش بین گلئونها و کوارکها را توجیه میکند. قسمت سوم یعنی
−
1
4
G
μ
ν
a
G
a
μ
ν
{\displaystyle -{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }}
نیز برهمکنش بین دو گلوئون یا سه گلوئون با هم است.
Peskin, Michael E, Daniel Schorder, Introduction to Quantum Field Theory . Westview Press 1995.