About: 誕生日のパラドックス

誕生日のパラドックス（たんじょうびのパラドックス、英: birthday paradox）とは「何人集まれば、その中に誕生日が同一の2人（以上）がいる確率が、50%を超えるか?」という問題から生じるパラドックスである。鳩の巣原理より、366人（閏日も考えるなら367人）集まれば確率は100%となるが、しかしその5分の1に満たない70人しか集まらなくても確率は99.9%を超え、50%を超えるのに必要なのはわずか23人である。 誕生日のパラドックスは論理的な矛盾に基づいているという意味でのパラドックスではなく、結果が一般的な直感と反しているという意味でのパラドックスである。 この理論の背景には Z.E. Schnabel によって記述された「湖にいる魚の総数の推定」がある。これは、統計学では標的再捕獲法 (capture‐recapture法) として知られている。