Twierdzenie Schwarza

Twierdzenie Schwarza lub twierdzenie Clairaut – twierdzenie analizy matematycznej mówiące, że jeśli dla funkcji $f\colon \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{m}$ drugie pochodne mieszane istnieją i są ciągłe na zbiorze $S\subseteq \mathbb {R} ^{n},$ to kolejność pochodnych cząstkowych nie ma znaczenia:

${\frac {\partial ^{2}f(x_{1},\dots ,x_{n})}{\partial x_{i}\partial x_{j}}}={\frac {\partial ^{2}f(x_{1},\dots ,x_{n})}{\partial x_{j}\partial x_{i}}}$

gdzie:

$1\leqslant i,j\leqslant n,$

$(x_{1},\dots ,x_{n})\in S.$

Nosi ono nazwisko Hermanna Schwarza bądź Alexisa Claude’a de Clairaut’a.