Raza Schwarzschild

Parte a seriei de articole despre
Relativitate generală
$G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }$
Istoric Teste Formulare matematică
Concepte fundamentale Principiul relativității Teoria relativității Sistem de referință Sistem de referință inerțial Principiul echivalenței Echivalență masă–energie Relativitatea restrânsă Geometrie riemanniană
Fenomenologie Gravitoelectromagnetism Gravitație Câmp gravitațional Lentilă gravitațională Undă gravitațională Deplasarea spre roșu Deplasarea spre albastru Dilatarea timpului Dilatare temporală gravitațională Întârzierea Shapiro Potențial gravitațional Compresie gravitațională Colaps gravitațional Orizont de evenimente Singularitate gravitațională Singularitate nudă Gaură neagră Gaură albă Spațiu-timp Spațiu Timp Diagrama Minkowski Spațiu Minkowski Gaură de vierme
Ecuații și teorii Ecuații Ecuațiile lui Einstein Friedmann Mathisson–Papapetrou–Dixon Hamilton–Jacobi–Einstein Formalism ADM BSSN Newman-Penrose Post-Newtonian Teorii avansate Teoria Kaluza–Klein Gravitație cuantică Supergravitație
Soluții Schwarzschild Reissner–Nordström Gödel Kerr Kerr–Newman Kasner Lemaître–Tolman Robertson–Walker Praful lui van Stockum
Oameni de știință Einstein Lorentz Hilbert Poincaré Schwarzschild de Sitter Reissner Nordström Weyl Eddington Friedman Milne Zwicky Lemaître Gödel Wheeler Robertson Bardeen Walker Kerr Chandrasekhar Ehlers Penrose Hawking Raychaudhuri Taylor Hulse van Stockum Taub Newman Yau Thorne alții

Raza Schwarzschild (denumită uneori și raza gravitațională) este o rază caracteristică fiecărei mase. Este raza limită dintre două sau mai multe corpuri fără ca unul din ele să sufere modificări datorită acțiunii gravitaționale a altui corp. Este un termen folosit în fizică și astronomie în domeniile teoriei gravitației, respectiv cel al relativității. Raza Schwarzschild reprezintă abilitatea masei de a curba spațiul și timpul.

Aceasta este raza unei sfere în spațiu, care dacă ar conține o cantitate suficientă de masă (și ar ajunge la o anumită densitate), gravitația ar fi atât de mare încât nici o forță cunoscută nu ar putea opri masa de la prăbușirea într-un punct de densitate infinită: singularitatea gravitațională. Termenul este folosit în fizică și astronomie, în special în teoria gravitației și a relativității generale.

În 1916, Karl Schwarzschild a obținut o soluție exactă pentru ecuațiile lui Einstein pentru câmpul gravitațional în afara unui corp sferic, simetric, nerotativ (a se vedea metrica Schwarzschild). Folosind definiția $M={\frac {Gm}{c^{2}}}$, soluția conținea un termen de forma ${\frac {1}{2M-r}}$; unde r este raza Schwarzschild. Semnificația fizică a acestei singularități, și dacă această singularitate ar putea exista în natură, a fost dezbătută de mai multe decenii, însă o acceptare generală ideii de gaură neagră s-a produs în a doua jumătate a secolului al 20-lea.

Un obiect mai mic decât raza Schwarzschild este numit gaură neagră. Suprafața razei Schwarzschild acționează ca un orizont de evenimente într-un corp rotațional. Nici lumina, nici particulele nu ar putea să scape prin această suprafață din interior, de unde și numele de gaură neagră. Raza Schwarzschild a găurii negre supermasive din centrul galaxiei noastre ar avea aproximativ 7.8 milioane km.

Raza Schwarzschild a unui obiect este proporțională cu masa acestuia. Conform calculelor, raza Schwarzschild a Soarelui este de 3 kilometri în timp ce cea a Pământului este egală aproximativ cu 9 mm.

Formula razei Schwarzschild

În astronomie, raza Schwarzschild este folosită pentru a determina aria de atracție gravitațională a unei găuri negre sau pentru determinarea posibilității impactului a două corpuri cerești (de obicei stele).

$r_{s}={\frac {2Gm}{c^{2}}},$

unde

$r_{s}$ este raza Schwarzschild,

$G$ este constanta gravitațională,

$m$ este masa obiectului, și

$c$ este viteza luminii.

Pentru o gaură neagră de mărimea Soarelui, raza Schwarzschild este 2,96 km. Oricum, folosind următoarea formulă se poate determina masa oricărei găuri negre din Univers:

$r_{s}=2.96{\frac {M}{M_{\odot }}}$ km

Un obiect de orice densitate poate fi destul de masiv pentru a se prabusi in propria raza Schwarzschild,

$V_{s}\propto \rho ^{-3/2},$

unde:

$V_{s}\!$ este volumul obiectului;

$\rho \!$ este densitatea acestuia.

Clasificarea în funcție de raza Schwarzschild

Gaura neagră supermasivă

În cazul în care se acumulează materie la densitatea normală, până la o masa de circa 150.000.000 de ori masa Soarelui, aceasta se va prăbuși în interiorul propriei raze Schwarzschild și ar rezulta o gaură neagră supermasivă de 150.000.000 mase solare. (Au fost observate găuri negre supermasive având până la 18 miliarde mase solare). Gaura neagră supermasivă din centrul galaxiei noastre (cu o masă de circa 3,7 milioane mase solare) este cea mai convingătoare dovadă a existenței găurilor negre. Se crede că găurile negre masive nu apar ca urmare a colapsului unui grup de stele, ci pot fi inițial găuri negre de mărimi medii și să crească în urma acumulării materiei și a altor găuri negre.

Gaura neagra stelară

Dacă se acumulează materie la densitatea nucleară (densitatea nucleului unui atom fiind de aproximativ 10¹⁸ kg/m³; stelele neutronice pot ajunge de asemenea la această densitate), aceasta s-ar prăbuși în propria rază Schwarzschild la aproximativ 3 mase solare și ar deveni o gaură neagră stelară.

Gaura neagra primordială

O masă mică are o rază Schwarzschild foarte mică. O masă similară cu cea a muntelui Everest ar avea o rază Schwarzschild mai mică de un nanometru. Densitatea medie a acesteia, la această dimensiune, ar fi atât de mare încât nici un mecanism cunoscut n-ar putea forma astfel de obiecte extrem de compacte. Astfel de găuri negre s-ar fi putut forma imediat după Big Bang, atunci când densitatea materiei era foarte mare.

Vezi și

• Soluția Schwarzschild