Kvantni brojevi

Kvantni brojevi su bilo koji brojevi iz grupe brojeva koji specifično opisuje kvantno stanje bilo kojeg sistema u kvantnoj mehanici. Pojedini kvantni broj obilježava veličinu očuvanja količine u dinamici kvantnog sistema. Kako bilo koji kvantni sistem može imati jedan ili više kvantnih brojeva beskorisno je nabrajati sve moguće kvantne brojeve. Kvantni su brojevi vrlo dobro opisani na primjeru elektrona u atomu.

Kvantni brojevi elektrona

Atom atomskog broja Z ima Z broj elektrona. Elektroni u njemu zauzimaju neko energijsko stanje. Atom tada nije pobuđen i nalazi se u svom osnovnom stanju. Iz toga proizilazi da svaki hemijski element ima karakterističan spektar koji se objašnjava pomoću energijskih razina ili stacionarnih stanja atoma, molekula i jezgara. Sustavi tako mogu emitirati i apsorbirati elektromagnetsko zračenje tačno određenih fekvencija. U slučaju elektrona, on može prelaziti iz stanja više energije u stanje niže energije i obrnuto. Pri tom poprima određenu energijsku razinu u atomu, a kvantni brojevi nam opisuju razmještaj elektrona po mogućim energetskim nivoima.

Glavni kvantni broj

Glavni kvantni broj određuje energiju pojedine grupe bliskih energija i može imati vrijednosti:

n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

U hemiji se taj niz energijskih razina naziva ljuska i označavaju se s K, L, M, N...

Orbitalni kvantni broj

Orbitalni kvantni broj l određuje veličinu ugaone količine kretanja elektrona u atomu koju označavamo s L (zamah). Veličina L i l su povezane jednačinom:

L² = l(l+1)ћ².

Vrijednosti l su:

l = 0, 1, 2, 3, ...(n - 1)

ћ = h/2π gdje h predstavlja Planckovu konstantu. Često se orbitalni kvantni broj naziva podljuskom ili orbitalom i označava slovima s, p, d, f,... prema izgledu spektralnih linija.

l = 0 → s sharp (oštra)

l = 1 → p principal (glavna)

l = 2 → d diffuse (raspršena)

l = 3 → f fundamental (osnovna)

Magnetni orbitalni kvantni broj

Magnetni orbitalni kvantni broj po apsolutnoj vrijednosti ne može biti veći od orbitalnog kvantnog broja, |m_l| ≤ l. Poprima vrijednosti:

m_l = -l, (-l + 1), ... -1, 0, +1,... (l – 1), l

Dakle, svakom paru brojeva n, l odgovara (2n + 1) različitih vrijednosti kvantnog broja m_l . U vanjskom magnetnom polju u smjeru odabrane ose, npr. z–ose, projekcija zamaha L je također kvantizirana i ima vrijednost L_z = m_lћ.

Magnetski spinski kvantni broj m_s

Spinom se opisuje vlastito svojstvo elektrona nešto slično vrtnji elektrona oko vlastite osi, po čemu je i odabran naziv tog kvantnog broja. Može poprimiti samo dvije vrijednosti: m_s = −1/2 ili +1/2. Komponenta spina u smjeru magnetskog polja je m_sћ: −1/2ћ ili +1/2ћ. Vlastiti zamah S = ћ[s(s+1)]1/2, a u smjeru magnetskog polja Sz = m_sћ. Spin je osobina čestica, i čestice polucjelbrojnoga spina nazivamo fermionima, a cjelobrojnog bozonima.

---

Pravila za vrijednosti n, l, m_l dobijaju se rješavanjem Schrödingerove jednadžbe, a pravilo za m_s dobijemo uključivanjem relativističkih učinaka u kvantnu fiziku.

Ime	Simbol	Značenje	Raspon veličina	Primjer veličine
glavni kvantni broj	$n\,\!$	ljuska	$1\leq n\,\!$	$n=1,2,3...\,\!$
orbitalni kvantni broj	$\ell \,\!$	podljuska	$0\leq \ell \leq n-1\,\!$	za $n=3\,\!$: $\ell =0,1,2\,(s,p,d)\,\!$
magnetni orbitalni kvantni broj	$m_{\ell }\,\!$	pomak energije	$-\ell \leq m_{\ell }\leq \ell \,\!$	za $\ell =2\,\!$: $m_{\ell }=-2,-1,0,1,2\,\!$
magnetni spinski kvantni broj	$m_{s}\,\!$	spin	$-{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}},{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\,\!$	uvijek samo: $-{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}},{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\,\!$

Npr. kvantni brojevi vanjskog valentnog elektrona atoma fluora koji je smješten u atomskoj orbitali 2p su: n = 2, l = 1, m_l = 1, ili 0, ili −1, m_s = −1/2 ili 1/2.

Povezano

• Paulijev princip isključenja