Stadskommunen är med sin yta på över 200 kvadratkilometer en av de till ytan största städerna i Tyskland. Kommunen ligger omkring höjdryggen Lausitzer Grenzwall och genomflyts av floderna Berste och Wudritz, som båda utgör bifloder till Spree. Kommunens högsta punkt är Mühlenberg med en höjd på 120 meter över havet. I trakten vid orterna Fürstlich Drehna och Schlabendorf pågår en återanpassning av de numera nedlagda brunkolsbrotten, som tidigare utgjorde den nordvästra gränsen för brunkolsbrytningen i Lausitz. Stadens södra delar tillhör naturreservatet Naturpark Niederlausitzer Landrücken.
I orten Uckro strax väster om Luckau finns en järnvägsstation, Luckau-Uckro, som trafikeras av regionalexpresståg mot Berlin - Stralsund/Schwedt och i andra riktningen mot Elsterwerda. Den tidigare sidolinjen genom Luckaus stadskärna mot Lübben är sedan 2008 helt nedlagd.
^Alle politisch selbständigen Gemeinden mit ausgewählten Merkmalen am 31.12.2022, Statistisches Bundesamt, 21 september 2023, läs online, läst: 7 oktober 2023.[källa från Wikidata]