ความสัมพันธ์ของแมกซ์เวลล์

ความสัมพันธ์ของแมกซ์เวลล์ (อังกฤษ: Maxwell's relations) คือระบบสมการในวิชาอุณหพลศาสตร์

สมการความสัมพันธ์ของแมกซ์เวลล์ที่ใช้กันทั่วๆไปสามารถเขียนได้ว่า

$\left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{S}=-\left({\frac {\partial P}{\partial S}}\right)_{V}\qquad ={\frac {\partial ^{2}U}{\partial S\partial V}}$

$\left({\frac {\partial T}{\partial P}}\right)_{S}=+\left({\frac {\partial V}{\partial S}}\right)_{P}\qquad ={\frac {\partial ^{2}H}{\partial S\partial P}}$

$+\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}\qquad =-{\frac {\partial ^{2}A}{\partial T\partial V}}$

$-\left({\frac {\partial S}{\partial P}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}\qquad ={\frac {\partial ^{2}G}{\partial T\partial P}}$

โดยที่

$U(S,V)\,$ - พลังงานภายใน

$H(S,P)\,$ - เอ็นทัลปี

$A(T,V)\,$ - พลังงานอิสระของเฮ็มโฮลซ์

$G(T,P)\,$ - พลังงานอิสระของกิบบ์

$P\,$ - ความดัน

$S\,$ - เอ็นโทรปี

$T\,$ - อุณหภูมิ

$V\,$ - ปริมาตร