| dbo:abstract
|
- في الرياضيات, الزوج المرتب (Ordered pair) إذا كان x و y عنصرين ليس بالضرورة مختلفين فإن الزوج المرتب (x، y) يتكون من x، y على الترتيب حيث x تسمى الإحداثية الأولى coordinate أو الإسقاط الأول projection أو المدخل الأول entry وy تسمى الإحداثية الثانية. عند التعامل مع الأزواج المرتبة يجب مراعاة ما يلي : 1.
* الحفاظ على ترتيب الإحداثيات للزوج المرتب فالزوج (7، 3) يختلف عن الزوج (3، 7). 2.
* الزوج المرتب (a، b) يختلف عن المجموعة {a، b} 3.
* إذا كان (x، y) = (z، t) فإن x = z، y = t. (ar)
- Un parell ordenat és un conjunt de dos elements amb un ordre fixat. Se simbolitza mitjançant dos parèntesis, per tal de diferenciar-lo d'un conjunt qualsevol.
* Per exemple: (a,b), (1,4) o (taronger,taronja), són parells ordenats. Al primer element d'un parell ordenat se l'anomena primera component. Al segon element se l'anomena segona component. Als parells ordenats, l'ordre de les components és important. Així, mentre que el conjunt {a,b} és igual a {b,a}, el parell ordenat (a,b) no és igual al parell (b,a) si a ≠ b.
* Per exemple, en un partit de futbol el resultat 0-4 no és el mateix resultat que 4-0. El resultat d'un partit de futbol és un parell ordenat. (ca)
- Ένα διατεταγμένο ζεύγος μπορεί να οριστεί ως μία συλλογή από δύο αντικείμενα στην οποία καθορίζεται η διάταξη των αντικειμένων, έτσι ώστε το ένα αντικείμενο να είναι το πρώτο και το άλλο το δεύτερο στοιχείο του διατεταγμένου ζεύγους. Συνήθως συμβολίζεται με δύο γωνιακές παρενθέσεις ή με δύο απλές παρενθέσεις, για παράδειγμα το διατεταγμένο ζεύγος με πρώτο στοιχείο το και δεύτερο το σημειώνεται ή . Ενώ για τα σύνολα η αρχή της ταυτότητας δεν περιλαμβάνει διάταξη, έτσι ώστε ισχύει για παράδειγμα ότι , αντίθετα για τα διατεταγμένα ζεύγη η αρχή της ταυτότητας περιλαμβάνει τη διάταξη, έτσι ώστε ισχύει για παράδειγμα ότι . Έχουν προταθεί αρκετοί διαφορετικοί τυπικοί ή αυστηροί ορισμοί για την έννοια του διατεταγμένου ζεύγους, η οποία άλλοτε ορίζεται ως πρωταρχική έννοια και άλλες φορές ορίζεται με βάση τα σύνολα. Ένας τυπικός ορισμός του διατεταγμένου ζεύγους είναι αυτός του Kuratowski: . Με βάση αυτόν τον ορισμό η ιδιότητα ότι το στοιχείο είναι το πρώτο στοιχείο του διατεταγμένου ζεύγους μπορεί να λάβει τη μορφή , και η ιδιότητα ότι το στοιχείο είναι το δεύτερο στοιχείο του διατεταγμένου ζεύγους μπορεί να λάβει τη μορφή . (el)
- Ein geordnetes Paar, auch 2-Tupel oder Dupel genannt, ist in der Mathematik eine wichtige Art und Weise, zwei mathematische Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen. Die beiden Objekte müssen dabei nicht notwendigerweise voneinander verschieden sein und ihre Reihenfolge spielt eine Rolle (im Gegensatz zu einem ungeordneten Paar). Geordnete Paare stehen im Zentrum der mathematischen Begriffswelt und sind die Basisbausteine vieler komplexerer mathematischer Objekte. (de)
- En matematiko, ordita duopo aŭ paro estas kolekto de du elementoj, kies ordo estas parto de ĝia difino, t.e. oni distingas la unuan elementon kaj la duan elementon. Oni ofte uzas notacion aŭ por la ordita duopo, kies unua elemento estas , kaj kies dua kaj lasta elemento estas . Orda duopo estas speciala kazo de n-opo, kie n = 2. (eo)
- Matematikan, bikote ordenatua bi elementuko multzo bat da, non ordena finkatuta dagoen. Bi parentesien artean adierazten da, beste edozein multzotatik desberdintzeko. Adibidez, (a,b), (1,4) eta (sagarrondo,sagarra), bikote ordenatuak dira. Bikote ordenatu baten lehenengo elementuari lehen bikotekidea deritzogu eta bigarrenari bigarren bikotekidea. Bikote ordenatuetan, bikotekideen ordena garrantzizko da. Horrela, {a,b} eta {b,a} multzoak berdinak dira, (a,b) eta (b,a) bikote ordenatuak, aldiz, ez a ≠ b bada. Beraz, bi bikote ordenatuk hau betetzen dute: Adibidez, futbol partida batean 0-4 eta 4-0 ez dira emaitza bera. Futbol partida baten emaitza bikote ordenatua da. Bikote ordenatu guztien multzoa non lehenengo elementua X multzo jakin batetik eta bigarren elementua Y beste multzo batetik hartuak diren, X eta Y multzoen biderkadura kartesiarra du izena, idatzita. (eu)
- En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un elemento y otro. El par ordenado cuyo primer elemento es a y cuyo segundo elemento es b se denota como (a, b). Un par ordenado (a, b) no es el conjunto que contiene a los elementos a y b, denotado por {a, b}. Un conjunto está definido únicamente por sus elementos, mientras que en un par ordenado el orden de estos es también parte de su definición. Por ejemplo, los conjuntos {0, 1} y {1, 0} son idénticos, pero los pares ordenados (0, 1) y (1, 0) son distintos. Los pares ordenados también se denominan tuplas o vectores dimensionales. La noción de una colección finita de objetos ordenada puede generalizarse a más de dos objetos, dando lugar al concepto de n-tupla. El producto cartesiano de conjuntos, las relaciones binarias, las coordenadas cartesianas, las fracciones y las funciones se definen en términos de pares ordenados. (es)
- In mathematics, an ordered pair (a, b) is a pair of objects. The order in which the objects appear in the pair is significant: the ordered pair (a, b) is different from the ordered pair (b, a) unless a = b. (In contrast, the unordered pair {a, b} equals the unordered pair {b, a}.) Ordered pairs are also called 2-tuples, or sequences (sometimes, lists in a computer science context) of length 2. Ordered pairs of scalars are sometimes called 2-dimensional vectors. (Technically, this is an abuse of terminology since an ordered pair need not be an element of a vector space.)The entries of an ordered pair can be other ordered pairs, enabling the recursive definition of ordered n-tuples (ordered lists of n objects). For example, the ordered triple (a,b,c) can be defined as (a, (b,c)), i.e., as one pair nested in another. In the ordered pair (a, b), the object a is called the first entry, and the object b the second entry of the pair. Alternatively, the objects are called the first and second components, the first and second coordinates, or the left and right projections of the ordered pair. Cartesian products and binary relations (and hence functions) are defined in terms of ordered pairs, cf. picture. (en)
- En mathématiques, un couple de deux objets est la donnée de ces deux objets dans un ordre déterminé. Le couple des deux objets et est noté . Si et sont distincts, le couple est distinct du couple ; en cela, la notion de couple se distingue de la notion de paire où l'ordre des éléments est indifférent. Pour désigner un couple, les anglophones emploient d'ailleurs ordered pair, c’est-à-dire paire ordonnée. (fr)
- Dalam bidang matematika, pasangan terurut adalah gabungan antara dua objek berbeda menjadi satu (integrasi).Contohnya, adalah unsur pertama dan adalah unsur kedua; dalam pasangan terurut, pasangan tersebut ditulis . Pasangan itu adalah terurut, berarti tidak sama dengan , melainkan . Pasangan terurut berhubungan erat dengan perkalian himpunan. Himpunan bagi semua pasangan terurut di mana unsur pertama adalah anggota himpunan dan unsur kedua adalah anggota himpunan dinamakan Produk Kartesian bagi dan , dan ditulis . (in)
- 수학에서 순서쌍(順序雙, 영어: ordered pair)이란 두 개의 수학적 대상을 순서를 정하여 짝지어 나타낸 쌍이다. 두 대상 a, b로부터 순서를 생각하여 만든 쌍을 흔히 (a, b)로 적는다. 이는 a와 b가 같지 않는 한, (b, a)와 다른 순서쌍이다. 순서쌍은 2-튜플, 또는 두짝(영어: 2-tuple)이라고도 불린다. 순서쌍 (a, b)에서의 a, b를 각각 첫 번째, 두 번째 성분(영어: first (second) entry)이라고 한다. 때로는 첫 번째, 두 번째 좌표(영어: first (second) coordinate)라고도 한다. 두 순서쌍이 같을 필요충분조건은, 두 순서쌍의 첫째와 둘째 성분이 각각 같은 것이다. 집합론에서는 이 성질을 구현하기 위해 (a, b) := {{a}, {a, b}}와 같은 정의를 자주 사용한다. 순서쌍의 성분은 스칼라이거나(2 차원 벡터), 다른 순서쌍일 수 있다. 이로써, 순서쌍을 이용해 순서있는 n-튜플을 귀납적으로 정의하는 것이 가능하다. 예를 들어, 순서쌍 (a, b, c)는 (a, (b, c))로 정의할 수 있다. 곱집합, 함수를 비롯한 이항관계와 같은 수학 개념은 순서쌍을 이용하여 정의되었다. (ko)
- 数学における順序対（じゅんじょつい、英: ordered pair）は、一口に言えば対象を「対」にしたものである。二つの対象 a, b の順序対をふつうは (a, b) で表す。ここで、「順序」対において対象の現れる順番は重要であることに注意しなければならない、すなわち a = b でない限り (a, b) という対と (b, a) という対とが相異なる。 順序対 (a, b) において、対象 a を第一成分 (first entry, first component), 対象 b を第二成分 (second entry, second component) などと呼ぶ。場合によっては、第一、第二座標や、左射影・右射影ともいう。 順序対のことを二つ組とか長さ 2 の列（計算機科学方面では）とも呼ぶ。あるいは、スカラー（数量）の順序対は二次元の（数）ベクトルである。順序対の成分となる対象として、別の順序対を取ることもでき、それによって順序 n-組の再帰的定義が可能になる。例えば、順序三つ組 (a, b, c) を、ひとつの対を別の対へ入れ子にした (a, (b, c)) として定義できる。 直積集合やその部分集合である二項関係（これは対応と言っても同じであり、また従って当たり前のように目にする写像や函数もこれに含まれる）はZFという数学基礎論的な公理体系を背景とした順序対を用いて定義される。 (ja)
- In matematica con il termine coppia o con il termine equivalente più esplicito coppia ordinata si intende una collezione di due oggetti tra i quali si possa distinguere un primo componente (o membro) da un secondo componente, e si tratta del caso più semplice del concetto più generale di ennupla ordinata. La coppia che ha come primo componente un oggetto identificato da a e come secondo un oggetto identificato da b viene denotata con la scrittura o anche con la (a, b). La seconda notazione è usata più comunemente, soprattutto per il fatto di potersi ottenere più facilmente: tutte le tastiere rendono direttamente disponibili le parentesi tonde, mentre le parentesi angolate si possono visualizzare bene solo con un sistema come TeX. La scrittura (a, b), tuttavia potrebbe essere confusa con un intervallo aperto della retta reale o con l'indicazione dei due argomenti di una funzione di due variabili; se il contesto non consente di eliminare una tale ambiguità, è opportuno ricorrere alla prima notazione. L'insieme di tutte le coppie ordinate il cui primo componente appartiene ad un insieme X e il cui secondo membro si trova in un insieme Y viene chiamato prodotto cartesiano di X e Y e viene scritto X × Y. Ogni sottoinsieme di X × Y viene chiamato relazione binaria fra X e Y. (it)
- Het begrip koppel of ook geordend paar stamt uit de wiskundige verzamelingenleer. Een koppel is een 2-tupel, dit is een rij van twee wiskundige objecten. Een geordend paar of koppel komt met een element van een tweeplaatsige relatie overeen. De gebruikelijke notatie voor een geordend paar of een koppel is . Het meest voorkomende voorbeeld van een geordend paar of koppel is voor de plaatsaanduiding in een cartesisch coördinatenstelsel. Het argument op de eerste plaats is er daarbij voor de -coördinaat en het argument op de tweede plaats voor de -coördinaat. (nl)
- Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów w którym może być określony jako pierwszy, a jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem pary (w innych kontekstach używa się też innych określeń, np. pierwsza/druga współrzędna, rzut lewo-/prawostronny). Parę złożoną z wymienionych elementów oznacza się zwykle symbolem choć stosuje się też inne notacje, gdy można by go mylnie wziąć za inny obiekt (np. za przedział otwarty w zbiorze liczb rzeczywistych), przykładowo (którym oznacza się również iloczyn skalarny). Podstawową własnością par uporządkowanych jest to, że Własność charakteryzująca wtedy i tylko wtedy, gdy oraz Wynika stąd, że wtedy i tylko wtedy, gdy Parę uporządkowaną należy odróżniać od pary nieuporządkowanej która jest zbiorem utworzonym z elementów toteż Prototypowym przykładem pary uporządkowanej są współrzędne punktu na płaszczyźnie. (pl)
- Ett ordnat par (a, b) är två objekt uppfattade som en helhet och där ordningen dem emellan har betydelse, (a, b) ≠ (b, a) om a ≠ b. Ett ordnat par är alltså inte samma sak som en mängd av två objekt eftersom det hos mängder inte spelar någon roll i vilken ordning man räknar upp objekten. Ofta säger man bara "par" i stället för "ordnat par". Analogt med "par" finns begreppen trippel, etc för sekvenser av tre respektive fyra objekt. En mer generell term är n-tippel (eller n-tupel) för en följd av n stycken objekt, och ett ännu generellare begrepp är familj. (sv)
- Пара в математике может быть определена с различных точек зрения. (ru)
- Em matemática, um par ordenado (a, b) é um par de objetos matemáticos cuja ordem de ocorrência desses objetos é significante. Consiste de dois elementos, digamos a e b, dos quais um, digamos a, é designado como primeiro elemento e o outro como segundo elemento. Um par ordenado é designado por .Dois pares ordenados e são iguais se, e somente se, e ↔ e
* Ex 1: os pares ordenados e são diferentes.
* Ex 2: pares ordenados podem ter os primeiros e segundos elementos idênticos tais como: e O conjunto de todos os pares ordenados nos quais o primeiro elemento vem do conjunto X e o segundo do conjunto Y é chamado de Produto cartesiano de X e Y. (pt)
- 在数学中，有序对是两个对象的搜集，使得可以区分出其中一个是“第一个元素”而另一个是“第二个元素”（第一个元素和第二个元素也叫做左投影和右投影）。带有第一个元素a和第二个元素b的有序对通常写为(a, b)。 符号(a, b)也表示在实数轴上的开区间；在有歧义的场合可使用符号。 (zh)
- Впорядкована пара — в теорії множин така пара елементів a та b, для якої, на відміну від двоелементної множини, задається черговість (порядок) цих елементів. Для впорядкованої пари (a, b)=(b, a) ⇔ a = b, тобто в загальному випадку (а, b) ≠ (b, a). Дві впорядковані пари та вважаються рівними, якщо для них одночасно і . Впорядковані пари можна розглядати як множини, якщо визначити їх як . Впорядковані пари можна розглядати як послідовності довжини 2. Впорядкована пара є окремим випадком кортежа. Множина з впорядкованих пар є результатом декартового добутку двох множин. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات, الزوج المرتب (Ordered pair) إذا كان x و y عنصرين ليس بالضرورة مختلفين فإن الزوج المرتب (x، y) يتكون من x، y على الترتيب حيث x تسمى الإحداثية الأولى coordinate أو الإسقاط الأول projection أو المدخل الأول entry وy تسمى الإحداثية الثانية. عند التعامل مع الأزواج المرتبة يجب مراعاة ما يلي : 1.
* الحفاظ على ترتيب الإحداثيات للزوج المرتب فالزوج (7، 3) يختلف عن الزوج (3، 7). 2.
* الزوج المرتب (a، b) يختلف عن المجموعة {a، b} 3.
* إذا كان (x، y) = (z، t) فإن x = z، y = t. (ar)
- Ein geordnetes Paar, auch 2-Tupel oder Dupel genannt, ist in der Mathematik eine wichtige Art und Weise, zwei mathematische Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen. Die beiden Objekte müssen dabei nicht notwendigerweise voneinander verschieden sein und ihre Reihenfolge spielt eine Rolle (im Gegensatz zu einem ungeordneten Paar). Geordnete Paare stehen im Zentrum der mathematischen Begriffswelt und sind die Basisbausteine vieler komplexerer mathematischer Objekte. (de)
- En matematiko, ordita duopo aŭ paro estas kolekto de du elementoj, kies ordo estas parto de ĝia difino, t.e. oni distingas la unuan elementon kaj la duan elementon. Oni ofte uzas notacion aŭ por la ordita duopo, kies unua elemento estas , kaj kies dua kaj lasta elemento estas . Orda duopo estas speciala kazo de n-opo, kie n = 2. (eo)
- En mathématiques, un couple de deux objets est la donnée de ces deux objets dans un ordre déterminé. Le couple des deux objets et est noté . Si et sont distincts, le couple est distinct du couple ; en cela, la notion de couple se distingue de la notion de paire où l'ordre des éléments est indifférent. Pour désigner un couple, les anglophones emploient d'ailleurs ordered pair, c’est-à-dire paire ordonnée. (fr)
- Dalam bidang matematika, pasangan terurut adalah gabungan antara dua objek berbeda menjadi satu (integrasi).Contohnya, adalah unsur pertama dan adalah unsur kedua; dalam pasangan terurut, pasangan tersebut ditulis . Pasangan itu adalah terurut, berarti tidak sama dengan , melainkan . Pasangan terurut berhubungan erat dengan perkalian himpunan. Himpunan bagi semua pasangan terurut di mana unsur pertama adalah anggota himpunan dan unsur kedua adalah anggota himpunan dinamakan Produk Kartesian bagi dan , dan ditulis . (in)
- 수학에서 순서쌍(順序雙, 영어: ordered pair)이란 두 개의 수학적 대상을 순서를 정하여 짝지어 나타낸 쌍이다. 두 대상 a, b로부터 순서를 생각하여 만든 쌍을 흔히 (a, b)로 적는다. 이는 a와 b가 같지 않는 한, (b, a)와 다른 순서쌍이다. 순서쌍은 2-튜플, 또는 두짝(영어: 2-tuple)이라고도 불린다. 순서쌍 (a, b)에서의 a, b를 각각 첫 번째, 두 번째 성분(영어: first (second) entry)이라고 한다. 때로는 첫 번째, 두 번째 좌표(영어: first (second) coordinate)라고도 한다. 두 순서쌍이 같을 필요충분조건은, 두 순서쌍의 첫째와 둘째 성분이 각각 같은 것이다. 집합론에서는 이 성질을 구현하기 위해 (a, b) := {{a}, {a, b}}와 같은 정의를 자주 사용한다. 순서쌍의 성분은 스칼라이거나(2 차원 벡터), 다른 순서쌍일 수 있다. 이로써, 순서쌍을 이용해 순서있는 n-튜플을 귀납적으로 정의하는 것이 가능하다. 예를 들어, 순서쌍 (a, b, c)는 (a, (b, c))로 정의할 수 있다. 곱집합, 함수를 비롯한 이항관계와 같은 수학 개념은 순서쌍을 이용하여 정의되었다. (ko)
- Het begrip koppel of ook geordend paar stamt uit de wiskundige verzamelingenleer. Een koppel is een 2-tupel, dit is een rij van twee wiskundige objecten. Een geordend paar of koppel komt met een element van een tweeplaatsige relatie overeen. De gebruikelijke notatie voor een geordend paar of een koppel is . Het meest voorkomende voorbeeld van een geordend paar of koppel is voor de plaatsaanduiding in een cartesisch coördinatenstelsel. Het argument op de eerste plaats is er daarbij voor de -coördinaat en het argument op de tweede plaats voor de -coördinaat. (nl)
- Ett ordnat par (a, b) är två objekt uppfattade som en helhet och där ordningen dem emellan har betydelse, (a, b) ≠ (b, a) om a ≠ b. Ett ordnat par är alltså inte samma sak som en mängd av två objekt eftersom det hos mängder inte spelar någon roll i vilken ordning man räknar upp objekten. Ofta säger man bara "par" i stället för "ordnat par". Analogt med "par" finns begreppen trippel, etc för sekvenser av tre respektive fyra objekt. En mer generell term är n-tippel (eller n-tupel) för en följd av n stycken objekt, och ett ännu generellare begrepp är familj. (sv)
- Пара в математике может быть определена с различных точек зрения. (ru)
- 在数学中，有序对是两个对象的搜集，使得可以区分出其中一个是“第一个元素”而另一个是“第二个元素”（第一个元素和第二个元素也叫做左投影和右投影）。带有第一个元素a和第二个元素b的有序对通常写为(a, b)。 符号(a, b)也表示在实数轴上的开区间；在有歧义的场合可使用符号。 (zh)
- Впорядкована пара — в теорії множин така пара елементів a та b, для якої, на відміну від двоелементної множини, задається черговість (порядок) цих елементів. Для впорядкованої пари (a, b)=(b, a) ⇔ a = b, тобто в загальному випадку (а, b) ≠ (b, a). Дві впорядковані пари та вважаються рівними, якщо для них одночасно і . Впорядковані пари можна розглядати як множини, якщо визначити їх як . Впорядковані пари можна розглядати як послідовності довжини 2. Впорядкована пара є окремим випадком кортежа. Множина з впорядкованих пар є результатом декартового добутку двох множин. (uk)
- Un parell ordenat és un conjunt de dos elements amb un ordre fixat. Se simbolitza mitjançant dos parèntesis, per tal de diferenciar-lo d'un conjunt qualsevol.
* Per exemple: (a,b), (1,4) o (taronger,taronja), són parells ordenats. Al primer element d'un parell ordenat se l'anomena primera component. Al segon element se l'anomena segona component. Als parells ordenats, l'ordre de les components és important. Així, mentre que el conjunt {a,b} és igual a {b,a}, el parell ordenat (a,b) no és igual al parell (b,a) si a ≠ b. (ca)
- Ένα διατεταγμένο ζεύγος μπορεί να οριστεί ως μία συλλογή από δύο αντικείμενα στην οποία καθορίζεται η διάταξη των αντικειμένων, έτσι ώστε το ένα αντικείμενο να είναι το πρώτο και το άλλο το δεύτερο στοιχείο του διατεταγμένου ζεύγους. Συνήθως συμβολίζεται με δύο γωνιακές παρενθέσεις ή με δύο απλές παρενθέσεις, για παράδειγμα το διατεταγμένο ζεύγος με πρώτο στοιχείο το και δεύτερο το σημειώνεται ή . . Με βάση αυτόν τον ορισμό η ιδιότητα ότι το στοιχείο είναι το πρώτο στοιχείο του διατεταγμένου ζεύγους μπορεί να λάβει τη μορφή , . (el)
- Matematikan, bikote ordenatua bi elementuko multzo bat da, non ordena finkatuta dagoen. Bi parentesien artean adierazten da, beste edozein multzotatik desberdintzeko. Adibidez, (a,b), (1,4) eta (sagarrondo,sagarra), bikote ordenatuak dira. Bikote ordenatu baten lehenengo elementuari lehen bikotekidea deritzogu eta bigarrenari bigarren bikotekidea. Bikote ordenatuetan, bikotekideen ordena garrantzizko da. Horrela, {a,b} eta {b,a} multzoak berdinak dira, (a,b) eta (b,a) bikote ordenatuak, aldiz, ez a ≠ b bada. Beraz, bi bikote ordenatuk hau betetzen dute: (eu)
- En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un elemento y otro. El par ordenado cuyo primer elemento es a y cuyo segundo elemento es b se denota como (a, b). Un par ordenado (a, b) no es el conjunto que contiene a los elementos a y b, denotado por {a, b}. Un conjunto está definido únicamente por sus elementos, mientras que en un par ordenado el orden de estos es también parte de su definición. Por ejemplo, los conjuntos {0, 1} y {1, 0} son idénticos, pero los pares ordenados (0, 1) y (1, 0) son distintos. (es)
- In mathematics, an ordered pair (a, b) is a pair of objects. The order in which the objects appear in the pair is significant: the ordered pair (a, b) is different from the ordered pair (b, a) unless a = b. (In contrast, the unordered pair {a, b} equals the unordered pair {b, a}.) In the ordered pair (a, b), the object a is called the first entry, and the object b the second entry of the pair. Alternatively, the objects are called the first and second components, the first and second coordinates, or the left and right projections of the ordered pair. (en)
- In matematica con il termine coppia o con il termine equivalente più esplicito coppia ordinata si intende una collezione di due oggetti tra i quali si possa distinguere un primo componente (o membro) da un secondo componente, e si tratta del caso più semplice del concetto più generale di ennupla ordinata. La coppia che ha come primo componente un oggetto identificato da a e come secondo un oggetto identificato da b viene denotata con la scrittura o anche con la (a, b). (it)
- 数学における順序対（じゅんじょつい、英: ordered pair）は、一口に言えば対象を「対」にしたものである。二つの対象 a, b の順序対をふつうは (a, b) で表す。ここで、「順序」対において対象の現れる順番は重要であることに注意しなければならない、すなわち a = b でない限り (a, b) という対と (b, a) という対とが相異なる。 順序対 (a, b) において、対象 a を第一成分 (first entry, first component), 対象 b を第二成分 (second entry, second component) などと呼ぶ。場合によっては、第一、第二座標や、左射影・右射影ともいう。 順序対のことを二つ組とか長さ 2 の列（計算機科学方面では）とも呼ぶ。あるいは、スカラー（数量）の順序対は二次元の（数）ベクトルである。順序対の成分となる対象として、別の順序対を取ることもでき、それによって順序 n-組の再帰的定義が可能になる。例えば、順序三つ組 (a, b, c) を、ひとつの対を別の対へ入れ子にした (a, (b, c)) として定義できる。 (ja)
- Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów w którym może być określony jako pierwszy, a jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem pary (w innych kontekstach używa się też innych określeń, np. pierwsza/druga współrzędna, rzut lewo-/prawostronny). Parę złożoną z wymienionych elementów oznacza się zwykle symbolem choć stosuje się też inne notacje, gdy można by go mylnie wziąć za inny obiekt (np. za przedział otwarty w zbiorze liczb rzeczywistych), przykładowo (którym oznacza się również iloczyn skalarny). (pl)
- Em matemática, um par ordenado (a, b) é um par de objetos matemáticos cuja ordem de ocorrência desses objetos é significante. Consiste de dois elementos, digamos a e b, dos quais um, digamos a, é designado como primeiro elemento e o outro como segundo elemento. Um par ordenado é designado por .Dois pares ordenados e são iguais se, e somente se, e ↔ e
* Ex 1: os pares ordenados e são diferentes.
* Ex 2: pares ordenados podem ter os primeiros e segundos elementos idênticos tais como: e (pt)
|
