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- La constant matemàtica e és la base dels logaritmes naturals, és l'únic nombre el logaritme natural del qual és 1. És considerat el nombre per excel·lència del càlcul de la mateixa manera que el nombre ho és de la geometria. El nombre e s'anomena a vegades constant d'Euler, en honor del matemàtic suís Leonhard Euler i també constant de Napier, en honor del matemàtic escocès John Napier que va introduir els logaritmes. El número e té una importància eminent en matemàtiques al costat de 0, 1, π i i. Els cinc apareixen en una formulació de la identitat d'Euler i tenen un paper important i recurrent en les matemàtiques. Igual que la constant π, e és irracional (és a dir, no es pot representar com una proporció de nombres enters) i transcendental (és a dir, no és una arrel de cap polinomi diferent de zero amb coeficients racionals). És un nombre irracional i transcendent; les primeres xifres de la seva expressió decimal il·limitada són 2,7182818284590. És un nombre present en múltiples camps de la ciència i la tècnica. Intervé, per exemple en el càlcul de la velocitat de buidatge d'un dipòsit d'aigua, en el gir d'un penell enfront d'una ràfega de vent o el moviment del sistema amortidor d'un automòbil. (ca)
- Eulerovo číslo (čte se [ojlerovo], též základ přirozených logaritmů, někdy i Napierova konstanta; obvykle se značí ) je jedna ze základních matematických konstant. Je pojmenováno podle švýcarského matematika Leonharda Eulera, resp. skotského matematika-amatéra Johna Napiera, objevitele logaritmu. Eulerovo číslo objevil roku 1683 Jacob Bernoulli při zkoumání složeného úročení: Eulerovo číslo totiž je limitní roční návratnost jednotkové částky při ročním stoprocentním úroku, pokud se frekvence splácení zvyšuje nade všechny meze. Přibližná hodnota Eulerova čísla je 2,71828182846. (cs)
- العدد (عربي: هـ)، يسمى أيضًاعدد أويلر أو ثابت أويلر نسبةً إلى العالم السويسري ليونهارت أويلر، أو ثابت نابير نسبة إلى عالم الرياضيات الإسكتلندي جون نابير، أو العدد الهائي نسبةً إلى رمزه العربي هـ؛ هو عدد حقيقي غير نسبي يساوي تقريبا 2.718281828 أو مختصرا بالتقريب 2.72، حيث مجموع الكسور في المتوالية التالية لا ينتهي وتصغر عناصر المتتالية باستمرار. للعدد النيبيري أهمية كبيرة في الرياضيات والعلوم، وقد فتح الباب لحل المعادلات التفاضلية وخصوصاً الخطية و المثلثية. قدم الثابت الحسابي هـ (أو e ) إجابات على عدد من المسائل الفيزيائية والهندسية لا حدود لها وخصوصاً عند تعميم مجال استخدام الدالة في مجال الأعداد المركبة (خصوصا في الهندسة الكهربائية) فيعطي حلا لكثيرمن المسائل ينتج عنها دالة الجيب أو جيب التمام (طالع معادلات دوال مثلثية). (ar)
- Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik (Kombinatorik, Normalverteilung) eine zentrale Rolle spielt. Ihr numerischer Wert beträgt ist eine transzendente und somit auch irrationale reelle Zahl. Sie ist die Basis des natürlichen Logarithmus und der (natürlichen) Exponentialfunktion. In der angewandten Mathematik spielt die Exponentialfunktion und somit eine bedeutende Rolle bei der Beschreibung von Vorgängen wie dem radioaktiven Zerfall und dem natürlichen Wachstum. Es gibt zahlreiche äquivalente Definitionen von , die bekannteste lautet: Die Zahl wurde nach dem Schweizer Mathematiker Leonhard Euler benannt, der zahlreiche Eigenschaften von beschrieb. Gelegentlich wird sie auch nach dem schottischen Mathematiker John Napier als Napiers Konstante (oder Nepersche Konstante) bezeichnet. Sie gehört zu den wichtigsten Konstanten der Mathematik. Es gibt einen internationalen Tag der eulerschen Zahl . In Ländern, in denen wie in Deutschland beim Datum der Tag vor dem Monat (27. 1.) geschrieben wird, ist er am 27. Januar. In Ländern, in denen wie in den USA der Monat vor dem Tag geschrieben wird (2/7), am 7. Februar. (de)
- Ο αριθμός e είναι σημαντική μαθηματική σταθερά, η οποία αποτελεί τη βάση του φυσικού λογαρίθμου. Είναι περίπου ίση με 2,71828, και είναι το όριο της ακολουθίας (1 + 1/n)n όσο το n πλησιάζει το άπειρο, μια έκφραση που προκύπτει από την μελέτη των σύνθετων τόκων. Μπορεί επίσης να υπολογιστεί ως το άθροισμα της άπειρης σειράς. Η σταθερά μπορεί να οριστεί με πολλούς τρόπους. Για παράδειγμα, ο e μπορεί να οριστεί ως ο μοναδικός θετικός αριθμός a, τέτοιος ώστε το γράφημα της συνάρτησης y = ax έχει κλίση ίση με 1 όταν x = 0. Η συνάρτηση f(x) = ex ονομάζεται εκθετική και η αντίστροφή της είναι ο φυσικός λογάριθμος ή λογάριθμος με βάση το e. Ο φυσικός λογάριθμος ενός θετικού αριθμού k μπορεί επίσης να οριστεί άμεσα ως η περιοχή κάτω από την καμπύλη y = 1/x μεταξύ x = 1 και x = k, όπου , το e είναι ο αριθμός του οποίου ο φυσικός λογάριθμος είναι 1. Υπάρχουν όμως περισσότεροι . Αποκαλούμενος μερικές φορές ως αριθμός Όιλερ από τον Ελβετό μαθηματικό Λέοναρντ Όιλερ, ο e δεν πρέπει να συγχέεται με την γ, τη που μερικές φορές αναφέρεται απλά σταθερά Όιλερ. Ο αριθμός e είναι επίσης γνωστός ως σταθερά του Νέιπιερ, αλλά η επιλογή του Όιλερ του συμβόλου e λέγεται ότι έχει διατηρηθεί προς τιμήν του. Ο e ανακαλύφθηκε από τον Ελβετό μαθηματικό Γιακόμπ Μπερνούλι όταν μελετούσε σύνθετους τόκους. Ο αριθμός e είναι εξέχουσας σημασίας στα μαθηματικά, μαζί με το 0, το 1, το π και το i. Και οι πέντε από αυτούς τους αριθμούς παίζουν σημαντικό και επαναλαμβανόμενο ρόλο στα μαθηματικά και είναι οι πέντε σταθερές που εμφανίζονται σε μία διατύπωση της ταυτότητας του Όιλερ. Όπως και η σταθερά π, το e είναι άρρητος, δηλ. δεν είναι λόγος ακεραίων, και είναι υπερβατικό, δηλ. δεν είναι ρίζα κανενός μη-μηδενικού πολυώνυμου με ρητούς συντελεστές. Η αριθμητική αξία του e μέχρι τα 50 δεκαδικά ψηφία είναι 2,71828182845904523536028747135266249775724709369995... (ακολουθία A001113 στο OEIS). (el)
- La matematika konstanto e estas la bazo de la funkcio de natura logaritmo. Jen e al la dudek-naŭa decimala cifero.e = 2,71828 18284 59045 23536 02874 7135… La nomo e venas de la fama matematikisto Leonhard Euler je 1727, do foje oni nomas ĝin la nombro de Euler, sed la uzo de la litero e por la nomo de tiu ĉi konstanto ankaŭ povas esti ekspliciita kiel la unua litero de la termino Eksponento. Ankaŭ ĝi foje nomiĝas la konstanto de Napier – laŭ la skota matematikisto John Napier, kiu enplektis logaritmojn je 1618. La nombro e estas malsama de konstanto de Eŭlero-Mascheroni γ ≈ 0,5772…. (eo)
- The number e, also known as Euler's number, is a mathematical constant approximately equal to 2.71828, which can be characterized in many ways:
* It is the base of the natural logarithms
* It is the limit of as n approaches infinity, an expression that arises in the study of compound interest
* It can also be calculated as the sum of the infinite series It is also the unique positive number a, such that the graph of the function has a slope of 1 at . The (natural) exponential function is the unique function f that equals its own derivative and satisfies the equation ; hence, one can also define e as . The natural logarithm, or logarithm to base e, is the inverse function to the natural exponential function. The natural logarithm of a number can be defined directly as the area under the curve between and , in which case e is the value of k for which this area equals one (see image). There are various . The number e is sometimes called Euler's number (not to be confused with Euler's constant )—after the Swiss mathematician Leonhard Euler—or Napier's constant—after John Napier. The constant was discovered by the Swiss mathematician Jacob Bernoulli while studying compound interest. The number e is of great importance in mathematics, alongside 0, 1, π, and i. All five appear in one formulation of Euler's identity and play important and recurring roles across mathematics. Like the constant π, e is irrational (it cannot be represented as a ratio of integers) and transcendental (it is not a root of any non-zero polynomial with rational coefficients). To 50 decimal places, the value of e is: 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995.... (en)
- e konstante matematikoa zenbaki irrazional garrantzitsuenetariko bat da. Bere balioa 2,71828 da eta matematikako adar desberdinetan agertzen da. Izan ere, e konstante matematikoa logaritmo nepertarraren oinarria da. Bere lehenengo 29 dezimalen balioa hau da: e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 7135... Batzuetan, e zenbakiari Eulerren Zenbakia esaten zaio, Leonhard Eulerren omenez. Beste batzuetan, berriz, Napierren konstantea, John Napier logaritmo-garatzailearen omenez. Zenbaki horrek garrantzi handia dauka kalkulu eta analisi matematikoan, hain zuzen ere, matematikako funtziorik garrantzitsuenean, hau da, funtzio esponentzialean, geometrian eta i (zenbaki irudikaria) analisi konplexuan eta aljebran den bezala. Hasieran aipatu dugunez, e zenbakia zenbaki irrazional bat da , zenbakia eta urrezko zenbakia (φ) diren moduan. e zenbakia ezin da bi zenbaki osoren arteko zatidura gisa ezarri. Bestalde, zenbakia bezala, zenbaki transzendentea da, ez baita koefiziente arrazionalak dituen ekuazio aljebraiko baten erroa. π eta unitate irudikaria (i) ostean, e da matematiketan zenbakirik garrantzitsuenetariko bat. (eu)
- En matemáticas, la constante es uno de los números irracionales y los números trascendentes más importantes. Es aproximadamente 2,71828 y aparece en diversas ramas de las matemáticas, al ser la base de los logaritmos naturales y formar parte de las ecuaciones del interés compuesto y otros muchos problemas. El número , conocido en ocasiones como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático. Juega un papel importante en el cálculo y en el análisis matemático, en la definición de la función más importante de la matemática, la función exponencial, así como lo es de la geometría y el número del análisis complejo y del álgebra. El número , al igual que el número y el número áureo (φ), es un número irracional, no expresable mediante una razón de dos números enteros; o bien, no puede ser representado por un numeral decimal exacto o un decimal periódico. Además, también como , es un número trascendente, es decir, que no puede ser raíz de ecuación algebraica alguna con coeficientes racionales.El valor de truncado a sus primeras cifras decimales es el siguiente: (es)
- Bilangan (atau, disebut juga sebagai bilangan Euler) adalah konstanta matematika yang di mana nilai kira-kiranya sama dengan 2,71828 dan dikarakterisasi dalam berbagai cara. Hal ini termasuk dari logaritma alami. Ini adalah dari sebagai yang mendekati nilai tak hingga, ekspresi yang muncul dalam studi bunga majemuk. Ini dihitung sebagai jumlah dari deret tak hingga Ini juga merupakan bilangan positif unik sehingga grafik fungsi memiliki kemiringan dari 1 pada . Fungsi eksponensial (alami) adalah fungsi unik sama dengan turunan-diri dan memenuhi persamaan ; maka seseorang juga mendefinisikan sebagai . Logaritma alami atau logaritma ke basis , adalah fungsi invers pada fungsi eksponensial alami. Logaritma alamai suatu bilangan didefinisikan secara langsung sebagai luas bawah kurva antara dan , dalam hal ini adalah nilai yang luasnya sama dengan satu (lihat gambar diatas). kadang-kadang disebut bilangan Euler, setelah metematikawan asal Swiss Leonhard Euler (jangan keliru dengan , konstanta Euler–Mascheroni, terkadang disebut juga sebagai konstanta Euler), atau konstanta Napier. Namun, pilihan Euler atas simbol dikatakan sudah dipertahankan untuk menghormatinya. Konstanta ini ditemukan oleh matematikawan Swiss Jacob Bernoulli saat mempelajari bunga majemuk. Bilangan sangat penting digunakan dalam bidang matematika, disamping 0, 1, , dan . Kelimanya muncul dalam satu formulasi identitas Euler, dan memainkan peran penting dan berulang di seluruh bidang matematika. Seperti konstanta , adalah irasional (yaitu, tidak dapat direpresentasikan sebagai rasio bilangan bulat) dan transendental (yaitu bukan akar dari polinomial bukan nol dengan koefisien rasional). Untuk 50 tempat desimal nilai adalah: 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995... (barisan pada OEIS). (in)
- Le nombre e est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par ln(e) = 1. Cette constante mathématique, également appelée nombre d'Euler ou constante de Néper en référence aux mathématiciens Leonhard Euler et John Napier, vaut . Ce nombre est défini à la fin du XVIIe siècle, dans une correspondance entre Leibniz et Christian Huygens, comme étant la base du logarithme naturel. Autrement dit, il est caractérisé par la relation ln(e) = 1 ou de façon équivalente il est l'image de 1 par la fonction exponentielle, d'où la notation exp(x) = ex. La décomposition de cette fonction en série entière mène à la définition de e par Euler comme somme de la série :Ce nombre apparaît aussi comme limite de la suite numérique de terme général et dans de nombreuses formules en analyse telles que l'identité d'Euler eiπ = −1 ou la formule de Stirling qui donne un équivalent de la factorielle. Il intervient aussi en théorie des probabilités ou en combinatoire. Euler démontre en 1737 que e est irrationnel, donc que son développement décimal n'est pas périodique, et en donne une première approximation avec 23 décimales. Il explicite pour cela son développement en fraction continue. En 1873, Charles Hermite montre que le nombre e est même transcendant, c'est-à-dire qu'il n'est racine d'aucun polynôme non nul à coefficients entiers. (fr)
- 자연로그의 밑(base of the natural logarithm)은 무리수인 상수로 로 나타내어지며 기호 로 표기한다. (ko)
- In matematica il numero è una costante matematica il cui valore approssimato a 12 cifre decimali è . È la base della funzione esponenziale e del logaritmo naturale. Può essere definita in vari modi, il più comune tra i quali è come limite della successione al tendere di all'infinito. Insieme a pi greco è la costante matematica più importante, per via della sua presenza in molte formule apparentemente non correlate. È un numero trascendente, dunque irrazionale, e tramite la formula di Eulero è legato alle funzioni trigonometriche. In ambito internazionale il numero è chiamato numero di Eulero, mentre in Italia viene anche detto numero di Nepero, pur essendo stato usato per la prima volta da Jakob Bernoulli nel tentativo di trovare un metodo per il calcolo degli interessi composti. (it)
- ネイピア数（ネイピアすう、英: Napier's constant）は、数学定数の一つであり、自然対数の底である。ネーピア数、ネピア数とも表記する。記号として通常は e が用いられる。その値は e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 … と続く超越数である。ネピアの定数とも呼ばれる。欧米では一般にオイラー数 (Euler's number) と呼ばれる(オイラーの定数 γ やオイラー数列とは異なる。)。オイラーにちなんで名づけられた物事の一覧#オイラー数も参照。 なお、コンピュータにおける指数表記では、e または E がネイピア数ではなく、常用対数の底である10を示すので注意が必要である。ネイピア数は微分積分学に度々登場するため、解析学において重要な数とされる。 (ja)
- In de wiskunde is het getal e, het getal van Euler, een wiskundige constante die het grondtal is van de natuurlijke logaritme. Het getal is gedefinieerd als: en heeft de benaderende waarde: Het getal wordt ook de constante van Neper (Napier) genoemd, naar de uitvinder van de logaritme, de Schotse wiskundige John Napier die omstreeks 1594 tegenkwam bij zijn werk aan een van de eerste rekenlinialen. Het werd door de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler het exponentiële getal genoemd, vandaar vermoedelijk deze letter. Euler maakte voor het eerst een grondige studie van en heeft in zijn eentje bijna alle belangrijke eigenschappen ervan ontdekt. (nl)
- Podstawa logarytmu naturalnego, liczba , liczba Eulera, liczba Nepera – stała matematyczna wykorzystywana w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W przybliżeniu wynosi 2,718281828459, oznacza się ją literą . (pl)
- Talet e, Nepers tal eller Eulers tal är den matematiska konstant som utgör basen för den naturliga logaritmen, ln. Dess värde är ungefär lika med 2,71828. "e" fick sin nuvarande beteckning av Leonhard Euler och kallas efter honom ibland Eulers tal. Beteckningen Nepers tal syftar på John Napier. Talet är viktigt inom bland annat matematisk analys och förekommer lite varstans inom matematiken. Till exempel råder följande samband mellan nio av matematikens mest använda objekt: Objekten som avses är operationerna addition, multiplikation, exponentiering och relationen likhet, samt talen e, π, i, 1 och 0. Sambandet kallas Eulers identitet. (sv)
- O número e é uma constante matemática que é a base dos logaritmos naturais. Por vezes é chamado número de Euler (não confundir com a constante de Euler) em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, número de Napier, em homenagem a John Napier, número de Neper, constante de Néper, número neperiano, número exponencial e outros. A primeira referência à constante foi publicada em 1618 na tabela de um apêndice de um trabalho sobre logaritmos de John Napier. No entanto, este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta. A primeira indicação da constante foi descoberta por Jakob Bernoulli, quando tentava encontrar um valor para a seguinte expressão (muito comum no cálculo de juros compostos): para , ou seja: ou ainda, substituindo-se n por Cujo valor é aproximadamente 2,718281828459045235360287. (pt)
- ，作为數學常數，是自然對數函數的底數，亦称自然常数、自然底数，或是歐拉數（Euler's number），以瑞士數學家歐拉命名；還有個較少見的名字納皮爾常數，用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。它是一个无限不循环小数，數值約是（小數點後20位， ）： ，近似值約為。 (zh)
- Число́ е — фундаментальна математична константа, що є основою натуральних логарифмів: число, натуральний логарифм якого дорівнює одиниці. Його значення приблизно дорівнює 2,71828, і є границею для , при тому як n прямує до нескінченності. Цей вираз бере початок із вивчення складних відсотків. Це число також можна розрахувати як суму нескінченного ряду Цю константу можна характеризувати багатьма способами. Наприклад, можна визначити як унікальне додатне число , таке що графік функції має одиничний кутовий коефіцієнт в точці . Функція називається (натуральною) показниковою функцією, і є єдиною показниковою функцією, яка дорівнює своїй власній похідній. Натуральний логарифм, або логарифм з основою , є оберненою функцією для натуральної показникової функції. Натуральний логарифм числа можна визначити напряму як площу під кривою між значеннями і , у цьому разі — це таке значення числа , для якого ця площа дорівнюватиме одиниці (див зображення). Іноді число e називають числом Ейлера або числом Непера. Відіграє важливу роль у диференціальному й інтегральному численні, а також багатьох інших розділах математики. Але саму константу відкрив швейцарський математик Якоб Бернуллі під час вивчення складних відсотків. (uk)
- — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Приблизительно равно 2,71828. Иногда число называют числом Эйлера или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e». Число играет важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении, а также во многих других разделах математики. Поскольку функция экспоненты интегрируется и дифференцируется «сама в себя», логарифмы именно по основанию принимаются как натуральные. (ru)
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- Eulerovo číslo (čte se [ojlerovo], též základ přirozených logaritmů, někdy i Napierova konstanta; obvykle se značí ) je jedna ze základních matematických konstant. Je pojmenováno podle švýcarského matematika Leonharda Eulera, resp. skotského matematika-amatéra Johna Napiera, objevitele logaritmu. Eulerovo číslo objevil roku 1683 Jacob Bernoulli při zkoumání složeného úročení: Eulerovo číslo totiž je limitní roční návratnost jednotkové částky při ročním stoprocentním úroku, pokud se frekvence splácení zvyšuje nade všechny meze. Přibližná hodnota Eulerova čísla je 2,71828182846. (cs)
- La matematika konstanto e estas la bazo de la funkcio de natura logaritmo. Jen e al la dudek-naŭa decimala cifero.e = 2,71828 18284 59045 23536 02874 7135… La nomo e venas de la fama matematikisto Leonhard Euler je 1727, do foje oni nomas ĝin la nombro de Euler, sed la uzo de la litero e por la nomo de tiu ĉi konstanto ankaŭ povas esti ekspliciita kiel la unua litero de la termino Eksponento. Ankaŭ ĝi foje nomiĝas la konstanto de Napier – laŭ la skota matematikisto John Napier, kiu enplektis logaritmojn je 1618. La nombro e estas malsama de konstanto de Eŭlero-Mascheroni γ ≈ 0,5772…. (eo)
- 자연로그의 밑(base of the natural logarithm)은 무리수인 상수로 로 나타내어지며 기호 로 표기한다. (ko)
- ネイピア数（ネイピアすう、英: Napier's constant）は、数学定数の一つであり、自然対数の底である。ネーピア数、ネピア数とも表記する。記号として通常は e が用いられる。その値は e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 … と続く超越数である。ネピアの定数とも呼ばれる。欧米では一般にオイラー数 (Euler's number) と呼ばれる(オイラーの定数 γ やオイラー数列とは異なる。)。オイラーにちなんで名づけられた物事の一覧#オイラー数も参照。 なお、コンピュータにおける指数表記では、e または E がネイピア数ではなく、常用対数の底である10を示すので注意が必要である。ネイピア数は微分積分学に度々登場するため、解析学において重要な数とされる。 (ja)
- In de wiskunde is het getal e, het getal van Euler, een wiskundige constante die het grondtal is van de natuurlijke logaritme. Het getal is gedefinieerd als: en heeft de benaderende waarde: Het getal wordt ook de constante van Neper (Napier) genoemd, naar de uitvinder van de logaritme, de Schotse wiskundige John Napier die omstreeks 1594 tegenkwam bij zijn werk aan een van de eerste rekenlinialen. Het werd door de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler het exponentiële getal genoemd, vandaar vermoedelijk deze letter. Euler maakte voor het eerst een grondige studie van en heeft in zijn eentje bijna alle belangrijke eigenschappen ervan ontdekt. (nl)
- Podstawa logarytmu naturalnego, liczba , liczba Eulera, liczba Nepera – stała matematyczna wykorzystywana w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W przybliżeniu wynosi 2,718281828459, oznacza się ją literą . (pl)
- ，作为數學常數，是自然對數函數的底數，亦称自然常数、自然底数，或是歐拉數（Euler's number），以瑞士數學家歐拉命名；還有個較少見的名字納皮爾常數，用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。它是一个无限不循环小数，數值約是（小數點後20位， ）： ，近似值約為。 (zh)
- — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Приблизительно равно 2,71828. Иногда число называют числом Эйлера или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e». Число играет важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении, а также во многих других разделах математики. Поскольку функция экспоненты интегрируется и дифференцируется «сама в себя», логарифмы именно по основанию принимаются как натуральные. (ru)
- العدد (عربي: هـ)، يسمى أيضًاعدد أويلر أو ثابت أويلر نسبةً إلى العالم السويسري ليونهارت أويلر، أو ثابت نابير نسبة إلى عالم الرياضيات الإسكتلندي جون نابير، أو العدد الهائي نسبةً إلى رمزه العربي هـ؛ هو عدد حقيقي غير نسبي يساوي تقريبا 2.718281828 أو مختصرا بالتقريب 2.72، حيث مجموع الكسور في المتوالية التالية لا ينتهي وتصغر عناصر المتتالية باستمرار. (ar)
- La constant matemàtica e és la base dels logaritmes naturals, és l'únic nombre el logaritme natural del qual és 1. És considerat el nombre per excel·lència del càlcul de la mateixa manera que el nombre ho és de la geometria. El nombre e s'anomena a vegades constant d'Euler, en honor del matemàtic suís Leonhard Euler i també constant de Napier, en honor del matemàtic escocès John Napier que va introduir els logaritmes. (ca)
- Ο αριθμός e είναι σημαντική μαθηματική σταθερά, η οποία αποτελεί τη βάση του φυσικού λογαρίθμου. Είναι περίπου ίση με 2,71828, και είναι το όριο της ακολουθίας (1 + 1/n)n όσο το n πλησιάζει το άπειρο, μια έκφραση που προκύπτει από την μελέτη των σύνθετων τόκων. Μπορεί επίσης να υπολογιστεί ως το άθροισμα της άπειρης σειράς. (el)
- Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik (Kombinatorik, Normalverteilung) eine zentrale Rolle spielt. Ihr numerischer Wert beträgt Es gibt zahlreiche äquivalente Definitionen von , die bekannteste lautet: (de)
- The number e, also known as Euler's number, is a mathematical constant approximately equal to 2.71828, which can be characterized in many ways:
* It is the base of the natural logarithms
* It is the limit of as n approaches infinity, an expression that arises in the study of compound interest
* It can also be calculated as the sum of the infinite series It is also the unique positive number a, such that the graph of the function has a slope of 1 at . 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995.... (en)
- En matemáticas, la constante es uno de los números irracionales y los números trascendentes más importantes. Es aproximadamente 2,71828 y aparece en diversas ramas de las matemáticas, al ser la base de los logaritmos naturales y formar parte de las ecuaciones del interés compuesto y otros muchos problemas. El número , conocido en ocasiones como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático. (es)
- e konstante matematikoa zenbaki irrazional garrantzitsuenetariko bat da. Bere balioa 2,71828 da eta matematikako adar desberdinetan agertzen da. Izan ere, e konstante matematikoa logaritmo nepertarraren oinarria da. Bere lehenengo 29 dezimalen balioa hau da: e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 7135... Batzuetan, e zenbakiari Eulerren Zenbakia esaten zaio, Leonhard Eulerren omenez. Beste batzuetan, berriz, Napierren konstantea, John Napier logaritmo-garatzailearen omenez. π eta unitate irudikaria (i) ostean, e da matematiketan zenbakirik garrantzitsuenetariko bat. (eu)
- Le nombre e est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par ln(e) = 1. Cette constante mathématique, également appelée nombre d'Euler ou constante de Néper en référence aux mathématiciens Leonhard Euler et John Napier, vaut . (fr)
- Bilangan (atau, disebut juga sebagai bilangan Euler) adalah konstanta matematika yang di mana nilai kira-kiranya sama dengan 2,71828 dan dikarakterisasi dalam berbagai cara. Hal ini termasuk dari logaritma alami. Ini adalah dari sebagai yang mendekati nilai tak hingga, ekspresi yang muncul dalam studi bunga majemuk. Ini dihitung sebagai jumlah dari deret tak hingga Ini juga merupakan bilangan positif unik sehingga grafik fungsi memiliki kemiringan dari 1 pada . 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995... (barisan pada OEIS). (in)
- In matematica il numero è una costante matematica il cui valore approssimato a 12 cifre decimali è . È la base della funzione esponenziale e del logaritmo naturale. Può essere definita in vari modi, il più comune tra i quali è come limite della successione al tendere di all'infinito. Insieme a pi greco è la costante matematica più importante, per via della sua presenza in molte formule apparentemente non correlate. (it)
- O número e é uma constante matemática que é a base dos logaritmos naturais. Por vezes é chamado número de Euler (não confundir com a constante de Euler) em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, número de Napier, em homenagem a John Napier, número de Neper, constante de Néper, número neperiano, número exponencial e outros. A primeira referência à constante foi publicada em 1618 na tabela de um apêndice de um trabalho sobre logaritmos de John Napier. No entanto, este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta. A primeira indicação da constante foi descoberta por Jakob Bernoulli, quando tentava encontrar um valor para a seguinte expressão (muito comum no cálculo de juros compostos): (pt)
- Talet e, Nepers tal eller Eulers tal är den matematiska konstant som utgör basen för den naturliga logaritmen, ln. Dess värde är ungefär lika med 2,71828. "e" fick sin nuvarande beteckning av Leonhard Euler och kallas efter honom ibland Eulers tal. Beteckningen Nepers tal syftar på John Napier. Talet är viktigt inom bland annat matematisk analys och förekommer lite varstans inom matematiken. Till exempel råder följande samband mellan nio av matematikens mest använda objekt: (sv)
- Число́ е — фундаментальна математична константа, що є основою натуральних логарифмів: число, натуральний логарифм якого дорівнює одиниці. Його значення приблизно дорівнює 2,71828, і є границею для , при тому як n прямує до нескінченності. Цей вираз бере початок із вивчення складних відсотків. Це число також можна розрахувати як суму нескінченного ряду (uk)
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