Sfera ŝelo

sfera ŝelo, dekstre du duonoj

En geometrio, sfera ŝelo estas ĝeneraligo de ringo al tri dimensioj. Ĝi estas la regiono inter du samcentraj sferoj de malsamaj radiusoj.

Areo

La areo de sfera ŝelo estas la sumo de la ena kaj de la ekstera areoj.

$A=\pi R^{2}+\pi r^{2}$

$A=\pi (R^{2}+r^{2})$

kie r estas la radiuso de la ena sfero kaj R estas la radiuso de la ekstera sfero.

Fakte laŭ ke oni rigardas de ene aŭ de ekstere de la sfera ŝelo, nur estas videbla respektive la ena areo $A_{en}=\pi r^{2}$ aŭ la ekstera areo $A_{eks}=\pi R^{2}.$

Volumeno

La volumeno de sfera ŝelo estas la diferenco inter la ena volumeno de la ekstera sfero kaj la ena volumeno de la interna sfero:

$V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}-{\frac {4}{3}}\pi r^{3}$

$V={\frac {4}{3}}\pi (R^{3}-r^{3})$

kie r estas la radiuso de la ena sfero kaj R estas la radiuso de la ekstera sfero.

Iu proksimumo por la volumo de maldika sfera ŝelo estas la areo de la interna sfero multobligita per la diko t de la ŝelo:

$V\approx 4\pi r^{2}t,$

kie t estas ege eta rilate al r $(t\ll r).$

Sekco per ebeno

La ebena sekco de sfera ŝelo per ebeno paralela al tanĝa ebeno, kies distanco al ĉi-lasta estas $0<d\leq (R-r)$, estas disko.

La ebena sekco de sfera ŝelo per ebeno paralela al tanĝa ebeno, kies distanco al ĉi-lasta estas $(R-r)<d\leq R$, estas ringo.

En populara kulturo

Dyson-sfero rilatas al fikcia sferega ŝelo ĉirkaŭ stelo, kiel estis unue priskribita de la aŭtoro Olaf Stapledon.

Vidu ankaŭ

• Blastulo
• Druzo
• Fulereno
• Globo
• Pilko
• Sapveziko
• Solida toro
• Toro