Գիաս-ադ-դին Ջամշիդ իբն Մասուդ ալ-Քաշի

Գիաս-ադ-դին Ջամշիդ իբն Մասուդ ալ-Քաշի; արաբ․՝ غياث الدين جمشید بن مسعود بن محمد الكاشي‎‎
Ծնվել է	մոտ 1380
Ծննդավայր	Քաշան, Թեմուրյանների պետություն
Մահացել է	հունիսի 22, 1428
Մահվան վայր	Սամարղանդ, Թեմուրյանների պետություն
Մայրենի լեզու	պարսկերեն
Կրոն	իսլամ
Երկեր	Miftah al-hisab?, Risāla al-watar waʾl-jaib?, Risala al-muhitiyya? և Sullam al-sama'?
Մասնագիտություն	մաթեմատիկոս, բժիշկ, աստղագետ և աստղագուշակ
Աշխատավայր	Ուլուգբեկի աստղադիտարան
	Jamshīd al-Kāshī Վիքիպահեստում

Գիաս-ադ-դին Ջամշիդ իբն Մասուդ ալ-Քաշի (պարս.՝ غیاث‌الدین جمشید کاشانی, անգլ.՝ Ghiyāth al-Dīn Jamshīd ibn Mas‘ūd al-Kāshī, մոտ 1380^[2], Քաշան, Թեմուրյանների պետություն - հունիսի 22, 1428^[2]^[3], Սամարղանդ, Թեմուրյանների պետություն^[4]), պարսիկ գիտնական, XV դարի նշանավոր մաթեմատիկոսներից և աստղագետներից մեկը, Ուլուգբեկի աշխատակից, Սամարղանդի աստղադիտարանի ղեկավարներից մեկը։

Աստղագիտություն

Ծնվել է Հյուսիսային Իրանի Քաշան քաղաքում, սովորել է մեդրեսում։ Երիտասարդ գիտնականը տիմուրիդ Ուլուգբեկի միջոցներով հրավիրվել է Սամարղանդ ՝ հետազոտություն անցկացնելու, որտեղ դարձել է ՈՒլուգբեկի կողմից հիմնադրված գիտական կենտրոնի անդամներից մեկը։ Ալ-Քաշիի կազմած "Հաքանի զիջը" (1414) հանդիսանում է "Իլխանյան Զիդանի" Նասիր ադ-Դին աթ-Թուսի վերամշակումը։ «Աստիճան դեպի երկինք» (1407) տրակտատում ալ-Քաշին քննարկում է Լուսնից մինչև Արեգակը հեռավորությունը, նրանց ծավալը, հեռավորությունը մինչև մոլորակներ և մինչև ֆիքսված աստղերի ոլորտը։ «Դիտորդական գործիքների բացատրությունը» (1416) տրակտատում նկարագրվում են գործիքները, որոնք օգտագործվում են աստղագիտության դիտարկման ընթացքում։ Եվս մի տրակտատում նկարագրվում է ալ-Քաշիի կողմից ստեղծված սարքը, որի օգնությամբ հնարավոր է սահմանել լուսատուների լայնությունն ու երկարությունը, նրանց հեռավորությունը Երկրից և այլն։ Հայտնի են նաև «Տրակտատ աստղագիտության մասին» և «Տրակտատ Մերկուրիի առաջարկությունների լուծման մասին» աշխատանքները։

Մաթեմատիկա

Հրապարակել է տասնորդական ֆրակցիաների տեսության առաջին^[5] համակարգված շարադրանքը։ «Թվաբանության բանալի» տրակտատում ալ-Քաշին նկարագրում է վաթսունականների թվային համակարգը:(Հին հույների աստղագիտական տրակտատներում վաթսունական համակարգում արձանագրվել է համարի միայն կոտորակային մասը, իսկ ամբողջ մասը արձանագրվել է ավանդական տառային իոնական համակարգում։ Ալ-Քաշին առաջարկեց վաթսունականների համակարգում արձանագրել նաև ամբողջ մասը։ Դրանով հանդերձ նա փաստորեն վերադարձավ ձայնագրության այն ձևին, որը գործածության մեջ է եղել հին բաբելոնացիների մոտ; սակայն ինքն անգամ այդ մասին չգիտեր:) Նույն այդ տրակտատում ալ-Քաշին ներկայացնում է տասնորդական կոտորակներ, ձևակերպում է դրանց հետ վարվելու հիմնական կանոնները և տալիս նվազագույն կոտորակները տասնորդականի վերածելու և հակառակը կատարելու եղանակներ։ «Շրջանագծի մասին տրակտատում» ալ-Քաշին հաշվարկում է շրջանագիծը ըստ Արքիմեդի՝ ինչպես թվանշանային միջինն է մակագրված պարագծերի միջև, և նկարագրել է 3· 228 կողմերով կանոնավոր բազմանկյուններ։ Սա նրան 2π- ի համար 6,2831853071795865-ի մոտավորություն տվեց։ Այս արժեքը, ճիշտ է բոլոր 16 տասնորդական կետերում, ստացվել է նախկինում հաշվարկված վեցանկյուն արժեքից ՝ 9 թվանշանով։ Դրանով նա սահմանեց ռեկորդ, որը պահպանվեց մինչև 1596 թվականը, երբ Լյուդոլֆ վան Ցեյլենը հաշվարկել է π թիվը 35 տասնորդական նիշով։ Բացի այդ, հավանաբար կարելի է ասել, որ ալ-Քաշիի այդ աշխատանքը պատմականորեն արձանագրված առաջին օրինակն էր, որ ֆրակցիան մի համակարգից վերածեց մյուսի։ Մեզ չհասած «Հորդայի և սինուսի մասին» գրքում (մենք գիտենք նրա մասին Քազի-զադե ար-Ռումիի և մի շարք այլ հեղինակների ստեղծագործություններից)ալ-Քաշին առաջարկել է անկյունի եռասեկցիայի հավասարման լուծման ինտերատիվ ընդունում։ Եռասեկցիա հավասարումը կարելի է գրել այս ձևով`{\displaystyle x^{3}+q=px}x^{3}+q=px: Ալ-Քաշին այն ներկայացնում է հետևյալ տեսքով`{\displaystyle x=(x^{3}+q)/p}x=(x^{3}+q)/p: Որպես առաջին մոտեցում նա վերցնում է {\displaystyle x_{1}=q/p}x_{1}=q/p, որպես երկրորդ` {\displaystyle x_{2}=(x_{1}^{3}+q)/p}x_{2}=(x_{1}^{3}+q)/p, որպես երրորդ` {\displaystyle x_{3}=(x_{2}^{3}+q)/p}x_{3}=(x_{2}^{3}+q)/p և այլն։ Այս գործընթացը ընթանում է շատ արագ, նրա օգնությամբ ալ-Քաշին հաշվարկեց sin 1° = 0,017452406437283571 արժեքը, որի բոլոր 19 նիշերը ճիշտ էին։

Տես նաև

Իսլամական միջնադարի աստղագիտությունը
Իսլամական միջնադարի մաթեմատիկա
Մաթեմատիկական նշումների պատմություն

Ծանոթագրություններ

↑ Record #169807882, Record #27058051, Record #78769310 // Միջազգային նույնականացման վիրտուալ նիշք(բազմ․) — [Dublin, Ohio]: OCLC, 2003.
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ — 1994.
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 Գիտական կենսագրության ամբողջական բառարան — Detroit: Charles Scribner's Sons, 2008. — ISBN 978-0-684-31559-1
↑ ^4,0 ^4,1 ^4,2 Deutsche Nationalbibliothek Record #118975498 // Gemeinsame Normdatei (գերմ.) — 2012—2016.
↑ Впервые десятичная арифметика была изложена Ал-Уклидиси в «Книге разделов о индийской математике» (953), однако широкое распространение получила лишь после трудов ал-Каши.

Գրականություն

Ստեղծագործություններ

Ջեմշիդ Գիյասեդդին Կաշիի մաթեմատիկական տրակտատները // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1954. — № 7. — С. 11—452.
- Թվաբանության բանալին:Մեկնաբանություններ։
- Տրակտատ շրջանագծի մասին:Մեկնաբանություններ։
Ալ-քաշի Ջեմշիդ Գիյաս ադ-Դին։ Տրակտատ աստղագիտական գործիքների մասին, հեղ. Վ. Ա. Շիշկինա։ Պատմության և հնագիտության ինստիտուտի աշխատությունները։
Ալ-քաշի Ջեմշիդ Գիյաս ադ-Դին։ Թվաբանության բանալին։ Տրակտատ շրջանագծի մասին:Գոստեխհրատ, 1956։
Ալ-քաշի Ջեմշիդ Գիյաս ադ-Դին։ Նամակ իր հորը Սամարղանդից Քաշան։ Հեղ. Դ. Յու Յուսուպովա։ Ուլուգբեկի դարաշրջանի գիտության պատմությունից։ Տաշքենդ ; Ֆան, էջ 45-59։

Նրա մասին

Մատվիևսկայա Գ. Պ Վարդապետություն թվի մասին Մերձավոր և Միջին Արևելքում։ Տաշքենդ ; Ֆան,1967։
Մատվիևսկայա Գ. Պ Ռոզենֆելդ Բ. Ա. Մուսուլմանական միջնադարի մաթեմատիկոսներն ու աստղագետները և նրանց աշխատությունները (VIII-XVII դդ.): Գիտություն, 1983։
Յուշկևիչ Ա. Պ.Մաթեմատիկայի պատմությունը միջնադարում։ Ֆիզմաթգիզ, 1961։

––––

Kennedy E. S. A fifteenth-century planetary computer: al-Kashi’s «Tabaq al-Manateq»: I. Motion of the Sun and Moon in longitude. Isis, 41, 1950, 180—183. II: Longitudes, distances, and equations of the planets. Isis, 43, 1952, p. 42-50.

Արտաքին հղումներ

KĀŠI (or KĀŠĀNI), ḠIĀṮ-AL-DIN JAMŠID B. MASʿUD B. MOḤAMMAD (Encyclopædia Iranica) Արխիվացված 2010-12-08 Wayback Machine

[_c1eefa0ca1b5d488-1] Record #169807882, Record #27058051, Record #78769310 // Միջազգային նույնականացման վիրտուալ նիշք(բազմ․) — [Dublin, Ohio]: OCLC, 2003.

[_4546f96b9f4f28cd-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ — 1994.

[_683aff19d9015ad5-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 Գիտական կենսագրության ամբողջական բառարան — Detroit: Charles Scribner's Sons, 2008. — ISBN 978-0-684-31559-1

[_531c596a01b72a1d-4] 4,0 ^4,1 ^4,2 Deutsche Nationalbibliothek Record #118975498 // Gemeinsame Normdatei (գերմ.) — 2012—2016.

[5] Впервые десятичная арифметика была изложена Ал-Уклидиси в «Книге разделов о индийской математике» (953), однако широкое распространение получила лишь после трудов ал-Каши.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]