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- 非可換環論における交代環（こうたいかん、英: alternative ring）あるいは交代多元環（こうたいたげんかん、英: alternative algebra; 交代代数）は、必ずしも結合的でない乗法を持つ体上の多元環（分配多元環）であって、特に任意の元 x, y に対し
* 左交代性:
* 右交代性: を満たすという意味で交代性を持つものをいう。 任意の結合多元環は明らかに交代的だが、八元数環のように厳密に非結合的な交代代数もたくさんある。他方、十六元数環のように交代的ですらないものもある。 (ja)
- 非可換環論における交代環（こうたいかん、英: alternative ring）あるいは交代多元環（こうたいたげんかん、英: alternative algebra; 交代代数）は、必ずしも結合的でない乗法を持つ体上の多元環（分配多元環）であって、特に任意の元 x, y に対し
* 左交代性:
* 右交代性: を満たすという意味で交代性を持つものをいう。 任意の結合多元環は明らかに交代的だが、八元数環のように厳密に非結合的な交代代数もたくさんある。他方、十六元数環のように交代的ですらないものもある。 (ja)
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- 非可換環論における交代環（こうたいかん、英: alternative ring）あるいは交代多元環（こうたいたげんかん、英: alternative algebra; 交代代数）は、必ずしも結合的でない乗法を持つ体上の多元環（分配多元環）であって、特に任意の元 x, y に対し
* 左交代性:
* 右交代性: を満たすという意味で交代性を持つものをいう。 任意の結合多元環は明らかに交代的だが、八元数環のように厳密に非結合的な交代代数もたくさんある。他方、十六元数環のように交代的ですらないものもある。 (ja)
- 非可換環論における交代環（こうたいかん、英: alternative ring）あるいは交代多元環（こうたいたげんかん、英: alternative algebra; 交代代数）は、必ずしも結合的でない乗法を持つ体上の多元環（分配多元環）であって、特に任意の元 x, y に対し
* 左交代性:
* 右交代性: を満たすという意味で交代性を持つものをいう。 任意の結合多元環は明らかに交代的だが、八元数環のように厳密に非結合的な交代代数もたくさんある。他方、十六元数環のように交代的ですらないものもある。 (ja)
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