数学の関数解析学の分野における連続線型拡張（れんぞくせんけいかくちょう、英: continuous linear extension）とは、次に述べる手順のことを指す： 完備なノルム線型空間 上にある線型変換を定義する時、初めに 内の稠密な部分集合上に線型変換 を定義し、その後、後述の定理によって、 を全空間へと拡張することが便利となることが、しばしばある。この結果として得られる拡張は線型かつ有界（したがって、連続）である。
