Ծնվել է Վանում։ Ավարտելով Երևանի գեղարվեստական ուսումնարանը` 1924 թվականին Աճեմյանը ընդունվում է Մոսկվայի դրամատիկական ստուդիան՝ դասեր առնելով Ստանիսլավսկու, Նեմիրովիչ-Դանչենկոյի, Վախթանգովի բեմադրություններից։ Գալով Թիֆլիս՝ դառնում է Թիֆլիսի հայ դրամատիկական ստուդիայի ղեկավարը, որտեղ բեմադրում է Դերենիկ Դեմիրճյանի «Հաղթական սիրո երգը» պիեսը։ Հայրենիք վերադառնալով արդեն որպես պրոֆեսիոնալ բեմադրիչ` նա 1928 թվականին դառնում է Լենինականի պետական թատրոնի հիմնադիրներից մեկը և հենց այստեղ էլ բեմադրում իր առաջին ներկայացումները՝ վկայելով, որ ասպարեզ է եկել արդիականության հարցերի հանդեպ զգայուն, լայն մտածողության և վառ ձիրքի տեր մի արվեստագետ։ 1930-ականների վերջին նա տեղափոխվեց Երևանի Առաջին պետթատրոն։ Աճեմյանն իր բեմադրած պիեսներից շատերի համահեղինակն է եղել, ինչպես նաև իր բեմադրությունների նկարչական ձևավորման համահեղինակը[3]։ Անուշ օպերան բեմադրելու համար արժանացել է ՀՍՍՀ պետական մրցանակի 1970 թվականին։ Պարգևատրվել է Լենինի շքանշանով։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 1, էջ 269)։